Herhangi bir x sayısı ele alalım. Ve x sayısının n. dereceden kökünü aldığımızı varsayalım. Bu sayıya da y diyelim o zaman y sayısını n kez birbiriyle çarparak x sayısını elde ederiz. Aynı şekilde x sayısının 1/n üzerinden kuvvetini alalım ve oluşan sayıya z diyelim. Aynı tabanlı üslü sayılar çarpılırken üs kısmını toplarız. O zaman z sayısını n kez çarparak x'i elde ederiz. Çünkü 1/n'i n kez toplarsak 1 elde ederiz. Bunların sonucunda z sayısının y'ye eşit olduğunu görebiliriz. Böylece yukarıda bahsettiğiniz ifadeyi ispatlamış oluruz.
/old/profile_images/e3e5a1d6eb4b3b3165354f3f15c250b9.jpeg){kind=small}