Öncelikle Merhaba.
Sorunuzun cevabı aslında oldukça basit ve kısaca açıklamam gerekirse bunun gibi sorularda yapmanız gereken şey bölünebilme kurallarını kullanmak. 99 sayısının bölünebilme kuralı bir sayı 9 ve 11 sayılarına bölünebiliyorsa 99 ile tam bölünür. 11 rakamının bölünebilme kuralı: Sayının rakamları sağdan sola doğru +, –, +, –, … şeklinde işaretlenerek toplanır. sonuç 0 veya 11 in katı ise, sayı 11 ile tam bölünür. 9 rakamının bölünebilme kuralı: 2 Basamaklı bir sayının rakamları toplamı 9 veya katlarını veriyorsa o sayı 9'a tam bölünebilir. Örneğin 27 sayısını ele alırsak 2+7=9 bildiğimiz gibi 27 sayısı 9 ile tam bölünür. Yani burada yapmamız gerek şey sorunun şıklarını kullanmak.
14 basamaklı 666...66 sayısının bütün rakamlarının toplamı: 14×6=84
15 basamaklı 666...66 sayısının bütün rakamlarının toplamı: 15×6=90
21 basamaklı 666...66 sayısının bütün rakamlarının toplamı: 21×6=126
24 basamaklı 666...66 sayısının bütün rakamlarının toplamı: 24×6=144
25 basamaklı 666...66 sayısının bütün rakamlarının toplamı: 25×6=150
Buradan çıkarttığımız sonuç ile elimizde sadece B, C,D şıkları kalıyor çünkü diğerleri 9 ile tam bölünemiyor.
666666666666666= 6+(-6)+6+(-6).... Şeklinde devam edeceği için ve birbirinin tersi olan sayıların birbirini götüreceği için sayının çift mi yoksa tek mi basamak sayısına sahip olduğuna bakıp işleri hızlandıralım. 15 basamaklı olduğu için cevap +6 olacaktır ve bu 11 ile tam bölünemez.
21 Basamaklı hali için de cevap +6 çıkacaktır.
24 Basamaklı hali için cevap 0 çıkacaktır ve bu 11 ile tam bölüneceği anlamına gelir. İşte sonucumuzu bulduk.
Cevap D
