Euler sayısı veya gibi bir irrasyonel yani olmak şartı ile iki tam sayının oranı olarak yazılamaz bir sayıdır. Bununla birlikte e sayısı bir aşkın sayıdır yani:
Şekilde olmak koşulu ile bu şekildeki bir polinomun kökü de değildir.
Ayrıca şu iki denlemin köküdür
Ve aynı zamanda doğal logaritmanın tabanıdır ve üstel kalkülüs ve karmaşık sayılarda sürekli kullanılır