Tabii ki var! Ama Türkçe terimler biraz kafa karıştırıcı olabiliyor, o nedenle İngilizceleriyle birlikte tarif edelim:

Türkçede "dayanım" veya "mukavemet" olarak bilinen kavram, İngilizcede "strength" veya "strength of materials" olarak biliniyor. Mukavemet, bir malzemenin veya yapının kendisine uygulanan yüklere karşı direnme kapasitesi; yani o malzemenin "kopma", "deformasyon" ya da "hasar" gibi istenmeyen sonuçlara ne kadar dayanabildiğinin bir ölçüsü. Ama işte "mukavemet", tek başına bir malzemenin bütün özelliklerini tam olarak karşılamadığı için İngilizcede "strength", "toughness", "hardness", "brittleness" gibi, malzemenin özelliklerini tarif eden ve insanın aklında "dayanıklıklık" ile ilişkilendirilebilecek başka terimler de kullanıyoruz.

Bunlar arasındaki farklar şöyle:

• Strength (Dayanım): Malzemenin çekme, basma veya kesme gibi belirli bir yüke maruz kaldığında kırılmadan veya kalıcı biçimde deformasyona uğramadan taşıyabildiği maksimum yük düzeyidir. Örneğin çelik, yüksek "dayanım" değeri sayesinde çok fazla ağırlığa dayanabilir. Ama sadece "yüksek dayanımlı" olması, kırılmaya karşı her zaman dirençli olduğu anlamına gelmez. İşte o noktada "toughness" dediğimiz bir başka kavram devreye girer.
• Toughness (Tokluk veya Uzayabilirlik): Malzemenin darbe, çarpma veya ani yüklenmelere karşı hasar görmeden enerjiyi emebilme kapasitesidir. Yüksek tokluk, bir malzemenin kırılmadan ya da çok az kırılarak darbeleri sönümleyebilmesi demektir. Örneğin bazı sünek çelik alaşımları darbelere karşı kolayca kırılmaz, çünkü enerjiyi bünyesinde soğurabilir (buna "tok davranmak" denir). Aynı yükü yüksek "strength"e sahip ama az "tough" bir malzemeye uygularsanız, çabucak kırılabilir.
• Hardness (Sertlik): Malzemenin yüzeyine başka bir malzemeyle bastırıldığında (örneğin çizilerek) deformasyona uğramaya karşı koyma özelliğidir. Mesela elmas, doğadaki en sert malzemelerden biridir; kolay kolay çizilmez. Ama sertliği yüksek diye tokluğunun da mükemmel olduğunu varsaymamak gerekir; çünkü elmas son derece kırılgan (brittle) da olabilir.
• Brittleness (Kırılganlık): Malzemenin esneme veya şekil değiştirme kabiliyeti olmaksızın, kırılmak üzere olduğuna dair çok bir işaret vermeksizin, aniden ve keskin bir şekilde kırılma göstermesidir. Kırılgan malzemeler çatlak veya kusur oluştuğunda esneyecek imkân bulamadıkları için hızla dağılırlar. Dökme demir bu konuda güzel bir örnektir: Yüksek sertliği ve belirli bir mukavemeti vardır ama darbe altında bir anda kırılabilir, çok "tok" davranmaz.

Özetle, "mukavemet" deyince, çoğunlukla "strength" kavramı kastedilir; ancak gerçek hayatta bir malzemenin performansını değerlendirirken "toughness", "hardness" ve "brittleness" gibi özellikleri de göz önünde bulundurmak gerekir. Örneğin bir köprü tasarlarken, kullandığınız malzemenin yalnızca çok kuvvetli olması (strength) yetmez; çarpma ve sarsıntılara (toughness) ne kadar dayanabildiğini, aşınmaya (hardness) karşı direncini ve kırılma davranışını (brittleness) da değerlendirmeniz gerekir.

Formüller bakımından da söylediğiniz doğru. Mukavemet, bir cismin birim alanına binen kuvvetlere dayanım gücü olduğu için, formülü şöyle:

Tokluğun değerini hesaplamak için birazcık integral kullanmak gerekiyor:

Sertliği de genellikle cisimleri birbiriyle kıyaslayarak bir skalaya yerleştiriyoruz ama Brinell Sertlik Formülünü vermiş olalım:

Kırılganlık içinse özel bir formül yok.