Merhabalar.
Kusursuz bir küreyi matematiksel olarak bir kusursuz yüzeye koyarsanız. Sadece bir noktada basacağı için matematiksel olarak noktanın yüzey alanı "0" sıfır olur.
(Kanıtlamayı ise kendi rezil matematiğim ile yapmam gerekirse)
Üç boyutlu uzaydaki kürenin formülünü ele alırsak
r²=x²+y²+z²
kürenin sadece yüzeyde bir noktadan basacağını belirtiyorsak Z eksenini dikey eksen olarak kabul edip "0" sıfır aldığımızda
x²+y²+0²=r² şöyle bir gösterim yapabiliriz x²+y²=r²
x²+y²=r² ise 2 boyutlu uzayda çemberin formülüdür.
yani kürenin yüzeye bastığı alan çember olmalı.Ancak sadece bir noktadan basacağından,çözüm için bu basılan noktayı origin olarak alabiliriz.
Yeni origin noktamıza göre;
x ve y eksenleri için
Limitx->0 ve
Limity->0
giderken r²=0 olarak hesaplanacaktır.
Dairenin Alanı ise
A=πr²
Dolayısı ile A=0 Olacaktır
Hatam olabilir kusura bakmayın
