Paylaşım Yap
Tüm Reklamları Kapat
Sorulara Dön
3

Eylemsizlik momenti formülünün ispatı nedir?

I=mr^2 formülünün matematiksel ispatı nedir?
6,217 görüntülenme
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Soruyu Takip Et
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Tüm Reklamları Kapat
1 Cevap
Lüzumsuz Adam
Fizik öğrenicisi

Dönme hareketi yapan bir cismin kinetik enerjisinden türetilir genellikle.

Elimizde bir parçacık olsun. Kinetik enerji, m kütle ve v hız olmak üzere

Tüm Reklamları Kapat

tanımlanır. Eğer bu parçacık, bir eksen etrafında r yarıçaplı br çember üzerinde açısal hızı ile dönüyorsa kinetik enerji

Tüm Reklamları Kapat

haline gelir. İşte eylemsizlik momenti burada ortaya çıkar. Öteleme hareketi için geçerli olan ilk bağıntı ile dönme hareketi için geçerli olan ikinci bağıntıyı kıyaslarsak, v hızı yerine açısal hızı gelmiştir. Öteleme için geçerli olan ilk bağıntıdaki m kütle terimi yerine de dönme hareketi için geçerli ikinci bağıntıda

gelmiştir ki bu da eylemsizlik momentidir. Yani öteleme hareketindeki kütle yerine dönme hareketinde eylemsizlik momenti karşılık gelir. Fiziksel anlamı tek parçacık için çok net görünmediğinden, birden fazla parçacıktan oluşan sistem için düşünmek daha makul olacaktır.

Aynı türetimi N sayıda parçacık için yapalım. Sistemimiz N sayıda parçacıktan oluşuyor ve i numaralı parçacığın kütlesi , dönme eksenine uzaklığı da olsun. Sistem belirli bir açısal hız ile döndüğünden bu açısal hız tüm parçacıklar için aynı olacaktır. Kinetik enerji

olur. Sabitleri toplam dışına alabiliriz.

Tüm Reklamları Kapat

Yani eylemsizlik momenti çok parçacıklı sistem için

olur. Dönme hareketinde sistemi oluşturan parçacıkları sadece kütleleri değil, bu kütlelerin dönme eksenine olan uzaklıkları da önemlidir. Yani, kütlenin dönme eksenine göre nasıl dağıldığı önemlidir. Çünkü bu dağılım değişirse, eylemsizlik momenti değişir, eylemsizlik momenti değişirse de (toplam kütle aynı olsa da) kinetik enerji değişir. [1]

1,427 görüntülenme

Kaynaklar

  1. --. Fizik 101: Katı Cismin Dönmesi. Alındığı Tarih: 4 Mart 2022. Alındığı Yer: TOBB Ekonomi ve Teknoloji Üniversitesi | Arşiv Bağlantısı
5
0
  • Paylaş
  • Alıntıla
  • Alıntıları Göster
  • Dış Sitelerde Paylaş
  • Raporla
  • Mantık Hatası Bildir
Daha Fazla Cevap Göster
Cevap Ver
Evrim Ağacı Soru & Cevap Platformu, Türkiye'deki bilimseverler tarafından kolektif ve öz denetime dayalı bir şekilde sürdürülen, özgür bir ortamdır. Evrim Ağacı tarafından yayınlanan makalelerin aksine, bu platforma girilen soru ve cevapların içeriği veya gerçek/doğru olup olmadıkları Evrim Ağacı yönetimi tarafından denetlenmemektedir. Evrim Ağacı, bu platformda yayınlanan cevapları herhangi bir şekilde desteklememekte veya doğruluğunu garanti etmemektedir. Doğru olmadığını düşündüğünüz cevapları, size sunulan denetim araçlarıyla işaretleyebilir, daha doğru olan cevapları kaynaklarıyla girebilir ve oylama araçlarıyla platformun daha güvenilir bir ortama evrimleşmesine katkı sağlayabilirsiniz.
Popüler Yazılar
30 gün
90 gün
1 yıl
Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!
Aklımdan Geçen
Komünite Seç
Aklımdan Geçen
Fark Ettim ki...
Bugün Öğrendim ki...
İşe Yarar İpucu
Bilim Haberleri
Hikaye Fikri
Video Konu Önerisi
Başlık
Gündem
Kafana takılan neler var?
Bağlantı
Kurallar
Komünite Kuralları
Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.
1
Bilim kimliğinizi önceleyin.
Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.
2
Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.
Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.
3
Gerilim yaratmayın.
Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.
4
Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.
Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.
5
Cevap hakkı doğurmayın.
Bu platformda cevap veya yorum sistemi bulunmamaktadır. Dolayısıyla aklınızdan geçenlerin, tespit edilebilir kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.
Ekle
Soru Sor
ve seni takip ediyor

Göster

Şifrenizi mi unuttunuz? Lütfen e-posta adresinizi giriniz. E-posta adresinize şifrenizi sıfırlamak için bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Eğer aktivasyon kodunu almadıysanız lütfen e-posta adresinizi giriniz. Üyeliğinizi aktive etmek için e-posta adresinize bir bağlantı gönderilecektir.

Geri dön

Close