Üst tarafı eksi ile çarpıp ikisini toplarsak:
olsun
Şimdi burada eşitliği sağlamak için paydaları bir terim altında birleştireceğiz. O terim ise b^n-1. Yani tüm paydaları b^n-1 yapmalıyız. Şöyle ki eşitliğin sağındakileri sırasıyla ilk b^n-1 sonrasında b^n-2, b^n-3.. ile çarpmalıyız. Elde ettiğimiz sonuç:
Bu ispatın Youtube'da anlatımı da var kaynak olarak ekledim. Ona da bakabilirsiniz.[2]
Bazen artı bazen eksi olmasının sebebi (a+b) dağıtıldığı zaman bazı değerler çift üslü oluyor yani pozitif oluyor buna göre bazıları eksi bazıları artı. Ve içeriye dağıtınca zaten birbirlerini götürme durumları var.
Kaynaklar
-
Pisagor Okulu (Haluk Memili). A^n-B^n Açılımı Nasıl Elde Edilir?. Alındığı Tarih: 17 Ağustos 2023. Alındığı Yer: youtu.be
| Arşiv Bağlantısı
/old/profile_images/b1d7e360a04b6796857a95834c42101f.jpeg){kind=small}
/old/profile_images/175edb5142c9376086adaa57483266a1.jpeg){kind=small}