9. A = {0, 1, 2, 3, 4, 5} kümesinin elemanları kullanılarak -Rakamları farklı dört basamaklı kaç farklı sayı yazılabilir?

4 basamaklı bir sayı olması için 4 haneden oluşacak ve ilk rakam 0 olamaz. O halde ilk basamak için 5 farklı ihtimalimiz var. Diğer basamak olan yüzler basamağına geçtiğimizde ise kullanmış olduğumuz rakam hariç diğerlerini kullanabiliriz (artık 0'ı da kullanabiliriz). Ve böylece cevap 5*5*4*3 = 300 çıkar.

Ben bu tür soruları çözerken önce seçip sonra sıralıyorum. 4 basamaklı bir sayı 9.A ise bu sayı 9'a tam bölünmelidir. 9'a bölünme kuralı rakamları toplamı 9 olmasıdır dolayısıyla rakamları toplamı 9 olan birbirinden farklı rakamları seçmeliyiz ama bunun için 0'lı seçimleri ayrı değerlendirmeliyiz çünkü 0 başa gelmemeli. Buna gerek kalmiyacak çünkü 0'ın seçilmediği bir olasılık yok. 2 seçim yapabiliriz (5,3,1,0) ve (4,3,2,0) bunlar dışında rakamları toplamı 9 olan 4 rakam yok. Şimdi sıralamaya geldi sıra. Normalde 4! ile çarparız ama sıfırın başa geldiği durumları çıkarmalıyız. Sıfırı başa alırsak kalanları 3! farklı şekilde sıralarız. Yani sıfırın başa gelmediği olasılıklar 4!-3! bu da 18 eder. Başta 2 farklı seçim yapmıştık.cevap 18.2 den 36 dır.