İçerikler - Sayfa 91

Modüler formlar, yüzyıllardır matematikçilerin ilgisini çekmiştir. Çoklu yapıları sayesinde, matematiğin çeşitli alanları arasında bir köprü oluştururlar. Modüler formlar; analiz araçları, Sayı Teorisi yapıları veya Galois Teorisi kullanılarak tanımlanabilir. Bununla birlikte görselleştirilmeleri zorlu bir görev olmaya devam etmektedir. Burada zorluk, dört boyutlu bir uzayı sezgisel olarak hayal edememekten kaynaklanmaktadır. Bu makalede, belirli modüler formların uzayda nasıl davrandığını grafiksel olarak göstereceğiz. Nihai hedef; estetik düşünceyi, matematiksel titizlikle birleştirebilecek Escher benzeri bir modüler form temsili oluşturmaktır.

Modüler formlar, Karmaşık düzlemin ( $\mathbb{C}$ ile ifade edeceğiz) bir bölümünden (üst yarım düzlemi) $\mathbb{C}$' ye yapılan uygulamalardır. $\mathbb{C}$, 2 boyutlu bir vektör uzayı olduğundan 4 boyutlu uzayları temsil etmemiz gerekir. 4 boyutlu uzayın temsili sorunu, matematikçiler için merkezi bir konu olmuştur. Bu temsilin iki standart yolu vardır; birincisi renkleri kullanmak, ikincisi ise uzaya özgü topolojik özellikleri kullanmaktır.

İnsanoğlu, varoluşunun şafağından bu yana, doğanın kudreti karşısında hem hayranlık hem de derin bir korku duymuştur. Yıldızlarla dolu bir gökyüzünün altında, ayaklarımızın bastığı toprağın sarsılmaz olduğuna dair inancımız, jeolojik zamanın o acımasız tiktakları arasında zaman zaman yerle bir olur. Evren'in uçsuz bucaksız karanlığında sürüklenen bu toz zerresinin üzerinde yaşam, incecik bir kabuğun kararsız hareketlerine pamuk ipliğiyle bağlıdır. Özellikle Anadolu gibi tektonik plakaların sürekli bir itiş kakış halinde olduğu coğrafyalarda, deprem gerçeği sadece jeofiziksel bir olay değil, kültürel kodlarımıza işlemiş kolektif bir travmadır.

Marmara Denizi, bu travmanın merkez üssünde, tarihin ve jeolojinin kesiştiği noktada uyanmayı bekleyen bir dev gibidir. Kuzey Anadolu Fay Hattı’nın batıya doğru uzanan ve milyonlarca yıldır Avrasya ile Anadolu blokları arasındaki gerilimi düzenleyen bu devasa kırık sistemi, insanlık tarihi boyunca imparatorlukları sarsmış, surları yıkmış ve şehirleri yutmuştur. 1509 yılında, Osmanlı tarihçilerinin "Kıyamet-i Suğra" yani "Küçük Kıyamet" olarak adlandırdığı o günde, İstanbul’un surlarını yerle bir eden güç ile 17 Ağustos 1999’da Gölcük’te binlerce canımızı alan güç aynıdır. Bu güç ne mitolojik bir canavarın öfkesi ne de ilahi bir cezalandırma aracıdır; bu, gezegenimizin ısıl dinamiklerinin, çekirdekten yüzeye doğru akan enerjinin ve plaka tektoniğinin kaçınılmaz bir sonucudur.

Bu soruyu cevaplamadan önce, başka bir soru üzerine düşünmemiz gerekiyor: "Sanat nedir?" Sanat, insanların fikirlerini ve duygularını paylaşmak için yarattığı bir şeydir. Başkalarının da bir şeyler düşünmesini veya hissetmesini sağlayabilir. Sanat; müzik, hikâye, resim veya çizim dahil olmak üzere birçok şey olabilir.

Mağara resimleri genellikle "üretilen ilk sanat eserleri" olarak adlandırılır. Ancak bu resimleri yaratan insanların, onları gizemli ve güçlü bulmuş olmaları muhtemeldir; bu da bizim bugünkü düşündüğümüz sanattan oldukça farklıdır.

Zihnimizde beliren her duygu ve düşünce milyarlarca nöronun ürettiği elektriksel sinyallerin sonucudur. Düzen bakımından son derece sert, uyum sağlayabilirlik bakımından son derece esnek olan beyinde tüm bu sinyaller doğal yollarla oluşur ve nörobilimin başta gelen gözlem alanlarındandır. Geleneksel nörobilim, beynin işleyiş mekanizmalarını anlamak için bu doğal yollarla oluşmuş kodları okumaya odaklanır. Bu, beyin tarafından yazılan elektriksel bir sinyal dilinin çözümlenmesi ve deşifre edilmesine çabalayan bir çeşit kriptanaliz sanatıdır fakat modern bilim ve mühendislik ışığında bu doğal sinyaller artık yalnızca gözlem alanı olmanın ötesine geçmiş ve belirli sinir hücresi tipleri doğrudan davranışsal kontrole alınmaya hatta bazı durum ve araştırmalarda programlanmaya başlanmıştır. Bu devrimsel çalışma sahası, genellikle nöromodülasyon, optogenetik gibi "nöron kodlama" olarak adlandırılmaktadır. Bu makale, nöron kodlamanın temel prensiplerini açıklayacaktır.

Nöron kodlama, bir sinir hücresinin temel davranış ve işleyişini; ışık, kimyasal maddeler, elektrik ve genetik araçlar gibi kasıtlı bir dış müdahale ile değiştirme faaliyetlerinin tümüne verilen isimdir. Burada nörona bizzat ve doğrudan bir program yüklenerek kendi halinde doğal uyaranlara verdiği reaksiyonlar baskılanıp yeni bir komut seti ile belirli bir anda spesifik bir kimyasalı üretmeye, ateşlenmeye veya susmaya zorlanır. "Program yükleme" ifadesi ile gerçekte nöronun çeşitli girdilere verebileceği tepki ihtimali ve zamanlamasını değiştiren biyolojik müdahaleler kast edilir.