Su dalgaları derindeyken neden daha hızlıdır ?

Su dalgaları, suyu oluşturan moleküllerin karmaşık bir hareketinden oluşuyor olsa da basitçe moleküllerin bulundukları konumdan yükselip alçalması şeklinde kurgulanabilir. Kaynaktaki yazıda "Dalgalı suda su moleküllerinin hareketi" başlığı altında güzel bir animasyon var. Bu animasyona bakarak kaba bir yanıt verilebilir.

Suyun yüzeyindeki moleküller yükselik alçalma hareketi yaparken, hemen altındaki moleküller de aynı hareketi yapar. Ancak daha az alçalıp yükselirler, ve daha aşağıdakiler daha az... Tabana doğru gittikçe bu alçalıp yükselme hareketinin miktarı azalır. Derinlik fazla olduğundan, yüzeydeki moleküllerin hareketi tabandan fazaca etkilenmez. Ancak su yüksekliği azaldıkça, yüzeydeki moleküller tabandan daha çok etkilenmeye başlar. Bunun sonucunda yüzeydeki aşağı yukarı hareket genliği büyür, yani moleküller, daha büyük miktarlarda yukarı çıkıp aşağı inmeye başlar . Bu da dalganın potansiyel enerjisinin artışı demektir-ki enerjinin korunduğunu kabul edersek, bu artışın kinetik enerjinin azalması ile dengelenmesi gerektiğini söyleyebiliriz. Kinetik enerjinin azalması demek de hızın azalması demektir. Yani su derinliği azaldıkça hız azalır, derinlik arttıkça arttıkça hız artar. Tsunami olayının açıklaması da bu şekildedir. Derinlerde hızlı ama düşük (yükseklikli) genlikli dalga, kıyıya yakaştıkça hızı azalığından kinetik enerji kaybeder, potansiyel enerji artışı bunu dengeler, sonuçta yüksekliği bina boylarını bulan dalgalar oluşur.

Daha teknik bir açıdan şu şekilde yanıtlanabilir. Dalgaboyunun, derinlikle aynı mertebede olduğu durumlar için su dalgasının hızı,

ile verilir. Burada g yerçekimi ivmesi, d suyun derinliği, lambda da su dalgasının dalga boyudur. Bu bağıntıdan, derinlik arttıkça dalga hızının artacağı görülebilir. Çünkü tanh fonksiyonu argümanı arttıkça, artan bir fonksiyondur. Ancak bağıntının türetilmesi biraz teknik bir mesele...