Soru acik degil. Benim anladigim, X, mu ve sigma^2 parametreleriyle normal dagilmissa Z = X^2 rassal degiskeni 1 serbestlik derecesiyle ki-kare (chi-square) dagildigini nasil gosteririz?
Birincisi ki-kare tanimina gore, bu dogru, ancak yalnizca mu = 0, sigma^2 = 1 icin. Degilse, ki-kare'nin kaydirilmis ve olceklenmis halini elde ederiz. Gosterme yolu olarak ise, Vikipedi'ye gore ki-kare (k) dagiliminin tanimi, k tane bagimsiz standart normal degiskenin karelerinin toplamidir. Tanimi soylemeniz yeterli olacaktir, bu iyi bilinen bir bilgidir. Ama ikisinin PDF'leri verilmisse ve X^2'nin ki-kare oldugunu gostermek gerekiyorsa benim aklima ilk gelen yontem, transformasyon kuralini uygulamaktir. Kaynakta bulabilirsiniz.
Kaynaklar
- Yazar Yok. Transformations Of Random Variables. (10 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 10 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı
- Yazar Yok. Vikipedi. (10 Temmuz 2020). Alındığı Tarih: 10 Temmuz 2020. Alındığı Yer: Bağlantı | Arşiv Bağlantısı