Işık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken niye tam yansıma yapar?

Tam yansıma, sınır açısı aşıldığında ikinci ortamda ilerleyen bir kırılma dalgasının var olabilmesi için gereken fiziksel sınır koşullarının (boundary conditions) imkânsız hale gelmesinden kaynaklanır. Az yoğun ortama geçişte dalga cephesinin (wavefront) kırılma açısı 90 dereceye ulaştıktan sonra, ikinci ortamın içine net enerji ileten bir dalga yayılamaz ve enerjinin korunumu gereği gelen bütün güç mecburen ilk ortama geri döner.

Lisede tahtaya yazılan Snell yasasında sınır açısının ötesinde sinüs değerinin 1 üzerine çıkması bir matematiksel hata veya rastlantı değil, dalga mekaniğinin somut bir sonucudur. Işık çok yoğun ortamdan az yoğun ortama geçerken faz hızı (phase velocity) artar. Gelen dalga cephesinin bir ucu az yoğun ortama girdiği anda hızlanır ve normalden uzaklaşacak şekilde yön değiştirir. Geliş açısını büyüttükçe bu bükülme şiddetlenir ve sınır açısına gelindiğinde dalga arayüze tamamen paralel yayılmaya başlar.

Bu kritik açı aşıldığında ise Maxwell denklemleri ve yüzey sınır koşulları devreye girer. İkinci ortamda arayüze dik doğrultudaki dalga vektörü bileşeni gerçel bir sayı olmaktan çıkıp sanal bir değere dönüşür. Bu durum, ikinci ortamın içine doğru ilerleyen bir dalga yerine, yüzeye yapışan ve derinliğe doğru genliği üstel olarak sönümlenen bir dalga (evanescent wave) üretir. Bu sönümlenen alan arayüz boyunca salınır fakat ortamın derinliklerine doğru zaman ortalamasında sıfır net enerji akışı taşır.

İkinci ortamın derinliğine net bir enerji akışı gerçekleşemediği için arayüze çarpan elektromanyetik enerjinin başka bir yöne gitmesi imkânsızdır. Enerjinin korunumu ilkesi gereğince gelen dalganın taşıdığı gücün tamamı ilk ortama geri yansıtılır. Tam yansıma, geometrik optiğin formül kısıtından ibaret olmayıp elektromanyetik dalgaların sınır koşullarıyla doğrudan belirlenen temel bir fizik kuralıdır.