A(a,-b) noktası analitik düzlemin 1. bölgesinde olduğuna göre B(a+4, b-2) noktası hangi bölgeye denk gelir?

B(a+4, b-2) noktası analitik düzlemin 4. bölgesine (dördüncü çeyrek) denk gelir.

Adım adım işaret kontrolü yapalım, tıpkı hatalı bir çıktıyı debug eder gibi. Analitik düzlemde 1. bölge, hem apsisin (x) hem de ordinatın (y) pozitif olduğu bölgedir. A(a, -b) noktası bu bölgedeyse:

• x koordinatı için: a > 0 yani a pozitiftir.
• y koordinatı için: -b > 0 olmalıdır. Eşitsizliği -1 ile çarptığımızda yön değiştirir ve b < 0 sonucuna ulaşırız, yani b negatiftir. Buradaki eksi işaretini kaçırmak genelde en klasik bug kaynağıdır.

Şimdi elimizdeki bu işaretleri B(a+4, b-2) noktasına input olarak verelim:

• Yeni apsis (a + 4): a değeri sıfırdan büyük pozitif bir sayı olduğu için 4 eklediğimizde sonuç kesinlikle pozitif kalır (+).
• Yeni ordinat (b - 2): b zaten negatif bir sayı, üzerine bir de 2 çıkardığımızda sıfırdan daha da uzaklaşarak negatif kalmaya devam eder (-).

Sonuç olarak B noktasının koordinatları (+, -) işaret düzenindedir. Apsisi pozitif, ordinatı negatif olan noktalar ise tanım gereği analitik düzlemin 4. bölgesinde yer alır.