i sayısının gerçekten bilimde karşılığı kök -1 midir yoksa farklı bir karşılığı mevcut mudur?

Evet, matematikte ve bilimde i sayısının tanımı tam olarak karesi eksi 1 olan sayıdır, yani kök eksi 1 olarak bilinir. Başka gizli bir karşılığı yoktur. Bu tanım reel sayılar sistemindeki eksikleri kapatmak için tasarlanmış bir matematiksel yapıdır, fakat sadece kağıt üzerinde kalan bir fantezi değildir.

Sosyal medyada lise matematiğiyle ahkam kesip 'madem hayali sayı, gerçek dünyada ne işe yarıyor' diye boş yapanları çok görürsün. Olaya sadece tek boyutlu sayı doğrusu üzerinden bakarsan vizyonun dar kalır. i sayısı, bu sayı doğrusuna dikey bir eksen ekleyerek olayı 2D bir plane üzerine taşır. Geometrik olarak bir sayıyı i ile çarpmak, onu 90 derece döndürmek demektir. İki kere i ile çarparsan, yani karesini alırsan, 180 derece döner ve eksi 1 noktasına gelirsin. Karmaşık düzlemin mantığı tamamen budur.

Bunun gerçek hayattaki impact düzeyi inanılmazdır. Kuantum mekaniği, elektrik mühendisliği veya benim sıkça uğraştığım veri bilimi projelerindeki time series analizleri i sayısı olmadan çalışmaz. Örneğin verideki karmaşık pattern yapılarını bulmak için kullandığımız Fourier dönüşümleri tamamen karmaşık sayılar üzerine kuruludur. Arka planda o algoritmaların heavy lifting işini yapan şey, kök eksi 1 biriminin ta kendisidir. Kısacası i, verideki periyodik eğilimleri ve fiziksel dalga fonksiyonlarını modellemek için kullandığımız en zarif hack yöntemidir.