Matematik bir icat midir yoksa buluş mu?

Bu tartışmaya felsefi açıdan yaklaşmak gerekir; çünkü matematiğin icat mı, yoksa keşif mi olduğu sorusu bilimsel yöntemle test edilip doğrulanamaz.^[1] Bu yüzden burada sunulan hiçbir cevap “bilimsel kesinlik” taşımaz.

Matematiğin temelinde aksiyomlar vardır. Bunlar ispat gerektirmeyen, hatta ispat edilemeyen varsayımlardır. Örneğin, “iki nokta arasında bir doğru çizilebilir” gibi. Biz bu aksiyomları belirlerken doğrudan gerçeklikten esinleniyoruz.^[2] Yani elimizde bir test mekanizması yok, sadece evrendeki düzeni fark ediyor ve onu dile döküyoruz. Bu yüzden bana göre matematik bir keşiftir: Evrenin içinde var olan düzenin insan zihniyle görünür hâle getirilmesidir.^[3]

Ama tabii şu sorular akla gelebilir:

Soru 1: Eğer matematik bir keşifse, neden farklı matematik sistemleri (Öklid dışı geometriler gibi) var?

Cevap: Çünkü biz farklı aksiyom kümeleri seçebiliyoruz. Aksiyomları değiştirince matematiğin dili de değişiyor. Ama bu, matematiğin hayal ürünü olduğunu değil, evreni anlamanın farklı yollarının mümkün olduğunu gösterir.^[1] Yani farklı diller olabilir, ama hepsi bir şekilde var olan bir gerçekliğe işaret ediyor.

Soru 2: Madem matematik evrenin dili, o zaman neden insanlar onu icat etmeden önce “var” değildi?

Cevap: Aslında vardı. Gezegenler Newton yasalarını “bilmiyorken” de yörüngelerinde dönüyordu. Biz sadece bu düzeni fark etmedikçe adı konulmamıştı. Matematik burada keşfedilen bir şey oluyor: isim verilmemiş ama var olan bir düzenin açığa çıkarılması.^[3][2]

Soru 3: O hâlde matematik tamamen keşifse, neden insanın aklına bağlı gibi görünüyor?

Cevap: Çünkü matematik insanın diliyle ifade ediliyor. Bu, onun icat edilmiş bir kurgu olduğu anlamına gelmez; yalnızca evrensel bir düzeni ifade etmek için insanın geliştirdiği bir sembolik araç olduğunu gösterir.^[2]

Sonuçta:

• İcat görüşü, matematiği insan zihninin bir ürünü olarak görür.

• Keşif görüşü ise matematiği evrende zaten var olan bir düzenin yansıması sayar.^[2][3]

Ben ikinci görüşe daha yakınım, çünkü aksiyomların kökenine baktığımızda bile onları doğrudan gerçeklikten aldığımızı görüyoruz. Yani matematik, tamamen keyfi bir icat değil; insan zihni aracılığıyla yapılan bir keşif.^[1][3]