Elimizde normal merge sort'un zamanda çalıştığını biliyoruz. Bu modifiye edilmiş versiyonda ise, diziyi tane boyutunda alt listeye ayırıyoruz, her birini insertion sort ile sıraya diziyoruz (ki bu kısımların toplam maliyeti civarında) ve sonra hepsini birleştiriyoruz. Yanifg ortaya çıkan formül şöyle:
Normal merge sort ile aynı büyüklükte (yani ) bir zaman istemiyorsak, bu ifadenin 'ye yakın kalmasını sağlamalıyız.
Bu ifadeyi de biraz basitleştirirsek ile ilgili terimleri ayıklayıp:
Bu seviyesinde kalmalı. Şimdi oldu mu oldu. Dolayısıyla:
Amacımız bunu mertebesinde tutmak. Yani aşırı büyümemeli yoksa terimi çok büyük olur. Eğer alırsak da:
koyunca,
Yani:
Bu da hala mertebesinde bir ifade. Yani yı civarında seçince sınırını aşmıyoruz.
Ama yı 'den daha hızlı büyürsek, misal gibi, devreye girer. Bu da zaten 'den çok daha büyük bir maliyet.
