bir kümedeki en küçük eleman şöyle tanımlanır: öyle bir eleman seçebiliriz ki, bu elemandan daha küçük herhangi bir sayı söz konusu kümede yer almaz. ancak tamsayılarda seçeceğin her n sayısı için bir n-1 sayısı olacağından, yani seçtiğin sayıdan daha küçüğü hep olacağı için 'en küçük eleman' kavramından tamsayılar kümesinde söz edilemez bile.
yani 'en küçük tamsayı' diye bir şey, tanımsal olarak, yoktur.