1,99.....=2 'dir.
1,99....=x diyelim
10x=19,9999.... olur. şimdi 10x'ten 1 tane x çıkartalım. ve 9x kalır.
9x=18 olduğunu görürüz. şimdi de x i bulmak için 18'i 9'a bölelim.
18/9=2 yani x=2
buradan anlarızki 1,99....=2'dir.
umarım anlatabilmişimdir.
1,99.....=2 'dir.
1,99....=x diyelim
10x=19,9999.... olur. şimdi 10x'ten 1 tane x çıkartalım. ve 9x kalır.
9x=18 olduğunu görürüz. şimdi de x i bulmak için 18'i 9'a bölelim.
18/9=2 yani x=2
buradan anlarızki 1,99....=2'dir.
umarım anlatabilmişimdir.
Bildiğimiz bir şey var bunun ispatı için basitçe şunu yapabiliriz.
den küçük o zaman toplam
Yani geometrik toplam formülü ile bulduk. Şimdi ifadesini diye yazalım ve bunu hesaplarsak bu sayı yani .
Hesap makinesini açtığımızda 1.99999999..... sayısını 3'e böldugumuzde çıkan sonuç 0.6666.....dır.
1.9999999....sayısına 2 dersek sonuç 2/3 yapacaktır.
2/3 ile 3/2 yi çarparsak sonucun 1'e eşit olacağını biliyoruz.
3/2=1.5 ile 0.6666.... sayısını çarptığımızda çıkan sonuç 0.99999....dur.
Bu sayı haliyle 1 e eşittir.
Yani bu sayıyı 1 e eşit buluyorsak 1.99999.... a da 2 demeliyiz.0.99... sayısının 1 e esit olduğunu biliyoruz.O halde 1.99999...da 2 dir
Ben matematiksel olarak 1.9999 sayısını 2 ye eşit buluyorum.
Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.
Bilim ile ilgili bir etkinlik mi düzenliyorsunuz? Yoksa bilim insanlarını veya bilimseverleri ilgilendiren bir iş, staj, çalıştay, makale çağrısı vb. bir duyurunuz mu var? Etkinlik & İlan Platformumuzda paylaşın, milyonlarca bilimsevere ulaşsın.
Evrim Ağacı'nın birçok içeriğinin profesyonel ses sanatçıları tarafından seslendirildiğini biliyor muydunuz? Bunların hepsini Podcast Platformumuzda dinleyebilirsiniz. Ayrıca Spotify, iTunes, Google Podcast ve YouTube bağlantılarını da bir arada bulabilirsiniz.