Formül üzerinden anlatmak zannediyorum en basit yöntem olacak. Öncelikle çekim kuvvetinin formülünü yazalım;
F= G(m1xm2)/d^2
görüldüğü gibi çekim kuvveti(F) iki kütlenin (m1,m2) kütlelerinin büyüklüğü ile doğru orantılı olarak artar veya azalır. Dünyanın kütlesini(m1), Ay ‘ın kütlesini de(m2) olarak kabul ettiğimizde ortaya çıkan çekim kuvveti(F1) dünya-ay arasındaki kuvveti bize verir. Ay yerine bir astronotun kütlesini (m3 olarak kabul edelim) yerleştirdiğimizde (formülde m2 yerine m3 ü koyarsak) ortaya çıkan çekim kuvveti (F2) bize dünya-astronot arasındaki çekim kuvvetini verir. Dünya-Ay ile Dünya-Astronot arası uzaklığı aynı kabul edersek, F2 kuvveti F1 kuvvetinden 10 üzeri 21 kat daha küçüktür. Çünkü Astronotun kütlesi Ay ‘ın kütlesinden bu değer kadar küçüktür. Yani burada bilinmesi gereken kritik ifade şudur; “dünyanın çekim kuvveti şu değerdedir” diye ifade edilebilecek sabit bir çekim kuvvet değeri yoktur. Çekim kuvveti iki kütle arasında oluşur ve o iki kütlenin herbirinin büyüklükleri ile doğru orantılı olarak artar veya azalır.
Bu durumda “Dünya, uzaydaki astronotları neden aynı şiddette kendine çekmiyor” sorunuzun cevabı en kısa şekliyle şudur; “Çünkü astronotların kütlesi Ay ‘ın kütlesinden çok daha küçüktür”
Newtonun kütle çekim kuvveti formülünde görüleceği gibi çekim kuvveti değeri aynı zamanda iki cisim arasındaki mesafenin karesi (d^2) ile de ters orantılı olarak değişir. Yukarıdaki açıklamalarda astronot ve Ay ‘ın dünyaya aynı uzaklıkta olduğu kabul edilmişti. Ay ‘ın ve Astronotun Dünyaya olan uzaklıkları değiştikçe aralarındaki çekim kuvveti değerleri de değişir elbette. Hatta öyle bir nokta vardır ki Dünya-Ay arası çekim kuvveti(F1) ile Dünya-Astronot arası çekim kuvveti(F2) birbirine tam tamına eşit olur. Siz de formülasyonu kullanarak dünya ile bir astronot arasındaki çekim kuvvetinin(F2) hangi uzaklıkta dünya ile Ay arasındaki çekim kuvveti(F1) ile aynı olacağını bulabilirsiniz.
m2/(d1^2)= m3/(d2^2)
eşitliğinde m2=ay ‘ın kütlesi, d1=dünya-ay arası uzaklık (google ‘dan rahatlıkla bu değerleri bulabilirsiniz) ve m3=astronotun kütlesi (100 kg farzedin) değerlerini formüle yazarsanız, formülde bilinmeyen olarak kalan d2 ‘nin değerini bulabilirsiniz . Yani astronotla dünya arasında ne kadar bir uzaklık(d2) olursa, astronotun dünya-ay arasında olan çekim kuvvetine eşit miktarda bir çekim kuvveti hissedeceğini bulabilirsiniz. Bir astronot bulduğunuz bu d2 mesafesini aşıp dünyadan uzaklaştıkça dünya ile kendisi arasındaki çekim kuvveti sürekli olarak daha da azalır.