Renormalizasyon, özellikle kuantum alan kuramı ve istatistiksel fizikte karşılaşılan sonsuzluk problemlerini çözmek için geliştirilen matematiksel bir yöntemdir. Temel amacı, teorik hesaplamalarda ortaya çıkan sonsuzlukları fiziksel, ölçülebilir büyüklüklerle değiştirmektir.
🔬 Temel problem: Sonsuzluklar nereden geliyor?
Kuantum düzeyinde parçacıkların etkileşimlerini (örneğin elektronun kendi elektromanyetik alanıyla etkileşimi) hesaplarken bazı integraller sonsuz çıkıyor. Bu da fiziği anlamsız kılıyor çünkü:
Elektronun yükü sonsuz,
Kütlesi sonsuz,
Alan enerjisi sonsuz gibi sonuçlar çıkıyor.
Bu noktada devreye renormalizasyon giriyor.
⚙️ Nasıl çalışır?
Çıplak (bare) büyüklükler tanımlanır: Yani teoride başlangıçta yer alan kütle, yük gibi parametreler. Bunlar ölçülen değerlerle birebir örtüşmez.
Divergent (yani sonsuz çıkan) ifadeler belirlenir.
Bu sonsuzluklar sistematik olarak yok edilir: Sonsuz terimler, çıplak parametrelere dahil edilir ve geriye kalan ifadeler ölçülebilir, sonlu olur.
Fiziksel parametreler yeniden tanımlanır (re-normalize edilir): Bu yüzden adı renormalizasyon.
📌 Bir örnek: QED (Kuantum Elektrodinamiği)
Elektronun kendi kendine etkileşimi hesaba katıldığında, elektronun kütlesi sonsuz çıkıyor.
Bu sonsuzluk, çıplak elektron kütlesinden “temizleniyor” ve geriye deneysel olarak ölçülen kütle kalıyor.
Benzer şekilde, yük de “yeniden tanımlanıyor”.
🔄 Modern bakış açısı
Renormalizasyon artık sadece sonsuzluk temizleme yöntemi değil. Aynı zamanda sistemlerin ölçek değişimi altında nasıl davrandığını incelemek için güçlü bir araç:
🔁 “Bir teorinin büyük ölçekteki davranışı ile küçük ölçekteki davranışı nasıl ilişkilidir?”
Bu yaklaşım, özellikle:
Kritik fenomenler
Faz geçişleri
Alan kuramlarının yapısı
gibi konularda çok önemlidir.
🚩 Renormalize edilebilen ve edilemeyen teoriler
QED, QCD gibi bazı teoriler renormalize edilebilir (yani sonsuzluklar kontrol altına alınabilir).
Bazı teoriler ise renormalize edilemez, bu da onların fiziksel olarak tutarsız olduğu anlamına gelebilir.
