Newton-Raphson metodu

Bir fonksiyonun köklerini bulmak için kullanılan sayısal yöntem. Bu yöntem, bir başlangıç tahmininden hareketle fonksiyonun köküne doğru hızla yaklaşmayı sağlar. Matematiksel olarak, bir fonksiyonun f(x) sıfır noktasını (kökünü) bulmak için, bir başlangıç noktası x₀ seçilir ve ardından bu noktanın üzerine iteratif olarak yeni noktalar eklenir. Her adımda yeni nokta, türev bilgisi kullanılarak hesaplanır. Yöntemin temel formülü bu şeklindedir:

$\left(x_{n+1}=x_n\cdot \frac{f(x_n)}{f^{\prime }(x_n)}\right)$

Burada x_n , n. iterasyondaki tahmin edilen noktayı ve f'(x_n) ise bu noktadaki türevi ifade eder. Özellikle hızlı bir şekilde yakınsama sağlayabilmesiyle bilinir, ancak fonksiyonun türevinin sıfıra yakın olduğu veya çok karmaşık olduğu durumlarda başarısız olabilir.