AY ASALLAR

Bir gün, çok sevdiğim ve saygı duyduğum matematik öğretmenimle okul koridorunda volta atarken asal sayılar üzerine konuşuyorduk. Sohbetimizin sonlarında ona şu soruyu sordum:

“Hocam, asal sayılar arasında bir düzen olabilir mi?”

Bana bunun imkânsız olduğunu söyledi. Çünkü asal sayılar doğaları gereği düzensizdir.

Ben ise ısrarla, bir gün bu düzensizliğin içinde bir düzen bulacağımı söyledim. O da gülümseyerek, yine de bulamayacağımı söyledi.

O günden beri asal sayılar arasında bir düzen aradım. Ne var ki, haklıydı: Asal sayılar düzensiz yada bir yeterince geniş bir çerçeveden bakamıyoruz

Bu gün dünyaca bilinen Mersenne asalları bile tam anlamıyla bir düzen oluşturmaz.

Mersenne asal tanımı şöyledir: eğer n asal ise 2^n-1 asaldır bu şartı sağlayan asal sayılara Mersenne asalları denir

Ama her n asal sayısı için bu ifade asal bir sayı üretmez. Bende aynı Mersenne asalları gibi bir asal sayı ailesi keşfetmeye karar verdim çalıştım, denedim, denedim...ve keşfettim.

Ay Asallar Nedir?

Tanımım şöyle:

"Ay Asallar (2^n)/3=x,yz eğer n asal ise (x+1) asaldır bu şartı sağlayan asal sayılara Ay Asallar denir.(daha fazla bilgi için önceki yazdığım bloglara bakabilirsiniz)"

Evrim Ağacı'ndan Mesaj

Neden Desteğe İhtiyacımız Var?

Aslında maddi destek istememizin nedeni çok basit: Çünkü Evrim Ağacı, bizim tek mesleğimiz, tek gelir kaynağımız. Birçoklarının aksine bizler, sosyal medyada gördüğünüz makale ve videolarımızı hobi olarak, mesleğimizden arta kalan zamanlarda yapmıyoruz. Dolayısıyla bu işi sürdürebilmek için gelir elde etmemiz gerekiyor.

Bunda elbette ki hiçbir sakınca yok; kimin, ne şartlar altında yayın yapmayı seçtiği büyük oranda bir tercih meselesi. Ne var ki biz, eğer ana mesleklerimizi icra edecek olursak (yani kendi mesleğimiz doğrultusunda bir iş sahibi olursak) Evrim Ağacı'na zaman ayıramayacağımızı, ayakta tutamayacağımızı biliyoruz. Çünkü az sonra detaylarını vereceğimiz üzere, Evrim Ağacı sosyal medyada denk geldiğiniz makale ve videolardan çok daha büyük, kapsamlı ve aşırı zaman alan bir bilim platformu projesi. Bu nedenle bizler, meslek olarak Evrim Ağacı'nı seçtik.

Eğer hem Evrim Ağacı'ndan hayatımızı idame ettirecek, mesleklerimizi bırakmayı en azından kısmen meşrulaştıracak ve mantıklı kılacak kadar bir gelir kaynağı elde edemezsek, mecburen Evrim Ağacı'nı bırakıp, kendi mesleklerimize döneceğiz. Ama bunu istemiyoruz ve bu nedenle didiniyoruz.

Destek Ol

“Ay Asallar” ismini neden seçtiğimi merak ediyor olabilirsiniz.

Anlamı çok özel ve güzel, ama bu bende kalsın. Teşekkürler

Matematik Üzerine Güzel Bir Söz

Matematiksel araştırma ve keşif yolculuğu, sabır ve strateji gerektiren bir süreçtir. Bu noktada ünlü matematikçi George Pólya’nın bir sözü beni çok etkiler:

> “Yeni bir şey bulmak, şeytanla satranç oynamaya benzer. Şeytan çok güçlüdür; ama sizin hamlenizi çok fazla geri alma hakkınız vardır. İlk oynadığınızda şeytan sizi alt eder. Ama zamanla ona karşı bir strateji geliştirir ve onu yenmeyi öğrenirsiniz.”

Ay Asalların Listesi

Aşağıda, Ay Asallar ailesine ait bazı küçük örnekleri paylaşacağım. Ancak tamamını buraya yazmam mümkün değil. Çünkü bu sayıların sonsuza kadar gittiğini düşünüyorum.

[2, 3, 11, 43, 683, 2731, 43691, 174763, 2796203, 715827883, 2932031007403, 768614336404564651, 201487636602438195784363, 845100400152152934331135470251, 56713727820156410577229101238628035243, 62357403192785191176690552862561408838653121833643, 1046183622564446793972631570534611069350392574077339085483, 267823007376498379256993682056860433753700498963798805883563, 5562466239377370006237035693149875298444543026970449921737087520370363869220418099018130434731, 95562442332919646317117537304253622533190207882011713489066201641121786503686867002917439712921903606443, 3506757267698915671493993255253419110366893201882115906332187268712488102864720548075777690851725634151321979237452145142012954833455869242085209847101253899970149114085629732127775838589548478180862167823854251,

9619252724870106900591857521914969755994617926162485749828680263442652106934332647419115450350548509594113720023679578428867652599441500099408187466188831829627322561298620142064115434370067980896141705699219480691615366345077753886654052361984948213632109502554264973588138936426510951217614006613784979416372970841528398839021290713797778493018446941241754769857894878843499740605322478881600054025752566680081461168156277505142145985544055010083285836939763680507287209419644373726922686975212036857299070528171, 20815047099026323257806675143935315245000606320386981580413335663090242082815432995265098589392031228667730473843062779195713776017918917013121073130839039077907880629653588944202322774462326914006584257849232002558050878023575918651686915831015715166128163750577661757268447302500316523850227465632729819785840933960476441995094447131053119719237234706945743000184938183584415225694074338513980952813759887400071071078397968831132690191141545644878174595251413988926012846145007091998393975114834622586096614105658373816787662498366560890295299138528254067663483963612747930019524852659168022079446368475164502311988764660026941548192256786223297786584104610756947392835265037107071204166614305707510898432511257347889222531434492328170692410272342633590329039652079499645847933435947691,

20815047099026323257806675143935315245000606320386981580413335663090242082815432995265098589392031228667730473843062779195713776017918917013121073130839039077907880629653588944202322774462326914006584257849232002558050878023575918651686915831015715166128163750577661757268447302500316523850227465632729819785840933960476441995094447131053119719237234706945743000184938183584415225694074338513980952813759887400071071078397968831132690191141545644878174595251413988926012846145007091998393975114834622586096614105658373816787662498366560890295299138528254067663483963612747930019524852659168022079446368475164502311988764660026941548192256786223297786584104610756947392835265037107071204166614305707510898432511257347889222531434492328170692410272342633590329039652079499645847933435947691,

737960982013072251717827114247527699664069926110661926761160893989171826141119521929101931369383490982766847861989655122674917393968130587829514313057964897260666603966014551135454876960320216137860473967819079126559583788823053318306935359861441837366855882806862688379176110552962626629416447849146630431273272995724167758732603285383186777757585738831334876769323045488159378902977467713837514310434260339455526629562477584638188948029810999272419754692499619209623001613278324156579182194830724641306437197442253758831506979191793352123575900078074622075861772974340085081499946707336416327925893771446279902695718233584641686166117068880549847126723693094451226465616453469916241963304631414866552321857691895960230071117582088132687611887380755935649761769000294914373494533422904682091065786979568675767012114940615503154724612851260976803588566734355505597767200432478724025353578867345462382931420365933103311751585395715447345608189334178143604853988249079586934366138135363609181014186399426964456547292271975820619495426338199733732972086304686486497963,

40184962373430040768164262611955195801203915388544783256109666339130109882331025047163764577482253760929177681316034030641895261365379707161333299051346585318005768001563823189834179211471871709027147062642023152133404071242534559074220576392469173532434805172124155231396249763691166003672291833317362672271230513169536054259128159129895380196542915084772838687262259566379537221677528914388251736302629434754538583384438857812325657982776303732609332736248446275832871092238438147121750851381168949316064631148533445843220182137530321161626781758050640200098685121144555064940495632309911734292875922319226985233237184893418153443754681384447058782943976044070929050255569221038164042681517908465197283854614634335528404501261587086360501280487592630364029769699671706205742625441348571504261179637376411055183519708553427441971351890205239752952693765604033625397002643517092150103011207142716778096307459923065526222484062992318595625759100194127428314347037349946641734271288488518544018947978954312524801562799251364022919926414340413843502315293005100759556930797359340145419213093372649459958651420809254410141594986745360202697632903617356640617456395992239253388532841327984997193007552510062772854727151020486207907092944072897231681283977822476420495288943078013357761888483655267944153338146912898215955116021373314594264290899684488329828054709093873699885544241764526433485616491057486589395711483874167444252898927846313774322183030611939738557502382567879185135433869414504728104050747582406677605971356709871310443102788797013436004644899772354373435023696768678959761261372804102959274000698496458857688219898471334344514133724813728758732251002483552883032284401725498434956174010666249957554660346205019459748642466686663568043, 43537472459716514856471986973665279841556859768354472980726477741479478436821359686118473394131396262531279782963067275883418078890000403352270088585017768212747900063103473700325156304672462821329026109721254185238470701988692672240417757687958555433899220984260264264096137040402014359385050831163129583250587444399143859096717240300664251942926726124481589245684780548427233386161922284708273782090501149750477395742892111464453817515422178509079992600820472586354385627227559282216736188984882267120103302270082635948591800913941497807024208298528708818752060414192803123158075405270557668620205206982906339244943040787085758005974538981998270261977772699818280788746696853143614009640669371954773775593658348795221252889793967459321234380166615131025130140113081274626556442884812983469510431437548027004733212575432998880454940114533652531584597838949081259716964823391899610121469421305082633376288594831130997620900119134421403437174567904098072484233730738946626627605730304987507179929657184865398249747264819057683489920956763606155846414176342833491624429160440269241556631484247319320323063569021107640417484019732079895560440224530625923002526400929379952098652042168120404425569423764930385166229735796276760210256632546411379784938357670689283091264890415660014212343770376168398356909978134968949621016205940570141108185808835991793349630935584585618267119644986069759105983444617446719668243024261252275823268604529690472166546002742966941597432919295920451551853181924212374757788863652726731704526502167808490639030751095970770487202001381741714319935824756984986597772387530171133971926587859096829362743967928003455514602128611258528763951749918954255579051802947430307298440860178848300084698034502246628461099821756099071151311440828108577991478507401854372717050878041204696675239310677687017985483262502891464138936102041625775867156821165728664174188818172553191298952460009653467805090789510753827840117035561159655047857186607702160804538412218615166072726199900057704042122889922314474068638674952461229005668780047017158703238472685596264327105259198964893847914551489392093571465771685632511496555761827274993087687352230933997217335524613029427428441706014176452149356281763779055619313378283341871850484539087426857816621396087529323593865968793416058947375011648587921674843825172934244145731888516040283746978747973380793516665538539184820092920109103767735406760642906749814152279665505182755290505411155209059710506249807709070010186134060498427214877242281788437969890916647017747507104151653079972084292733170809629213967897694304011719051401687066982241041340597534544595775895549222248566579972340362381722107591096190914884014254912957254191241486212341020199155404375503997185119783482154240640868065328484654759760140503906769821458107661994640962141590822361274954909461480452718352207044731440833825649566315524222785983749427904908827945950734608318159212969323412242658935608763639948348620651151377474053187438727384659009338042375359608427365543110896283161243647175859992707338985063867779504039137098828874118083184378700883409794770593937770344339485811501626932519483841936586420302813453630340431558126251, 68322285982809089029979103283679819595281505259480936069100638651967356421086077539823815321532987856366346889927592103993762503333639127563155946758620651006532487822794926259540524695428467256769532608982526756129309437442358658974413224135382952625101028374497206939711822776492344568587888794887201316256819769514276014625307943100333369106419343111237661258158763065143243295562280584654673788854876340203737412102885512997276107005821283016403375785371599727687651908198232205351678915138465248848585841062471576485406395672411256253310672786863892266455994377922154956281773460765223102075168094919593111963999333135627156232055470776048248667506373879409016234236042902529320226171994807590476916815195365276782661777373426734993960989949367535334895929911787361409522601768275070147652583381743271232331363255821884638770286085196740537193061069037081486627120601705585716196008694324400559257126231416945516719119659662706222515634564232901133949237570009440899413135215731216642395070164565504096621794634665068489388309802281500520296798826274886938765807341245667613365864673487556001264521966141610762246731925505907584107074013350956728919950105030134701547279686167376766562157796749075680520990347569213687334697734905742684761872065921523066879910538184221972675090971625523155665899117016305276179135425385974371884510274084941225526223409099484462683679039200521655345495550571318297444282327682817419269959750033353478759066636131244777335984715551350732398504325265329851878044664872091347991739896957116413886593600315794952089512267419372148347826074965897833096495216729871729508442292571647696975665936050078449589674792719838463721660164636399018594758463265729292881765798307414076459267947493277914608867011006637973935322850008717233379147727730424204786477139417134141658564888198826833449880367490674842876888972066667472877978403229528186561106384686979234828725117774542569533562597055529302180596612661875271697451209141873681270932086254871007530208243995772803716525085514775555246474769094829813101500137573774006825852181832960411368600164414431073225140709864332432692696442439902462703114089875328879792009084907026256467845153511302662650499140832775630347813522125561316082802375296616996244691784364784808854745182537601361714843155290434278657767944897362671408067807187012236560764042463192906668005724446909632061571898851027251107801944148577934577252883558821208202536866675348485936918986991137193034393923137326365880170242735257285300802424880791312073743151495663095186989973208878778076412363338558796116943683554922999643785373128773153362192881269143178353885064261934315653981158245848342899800017948458729970912681908794639726760411788170008573755275958562670738694381481152376667214862479393102670309627442530369629506482405527519807709391541085332810213944370465284684179083771497299467180338725596749579712579791197436510316972204377070288397580501018976430747392393123234538704672525525694686956266414175921343787228981178305226749373200815989180455643491206591956101084412744704204972997665380794823359369515393856769378236960283799385041282265995972817456990000963485616581608199694429304027416019383439159048124965995620169667114601633276209259644365483,...