3 Zeki Prens

Zorluk Seviyesi: ZOR

Soru:

Zeki, güzel ve yüksek adalet anlayışı ile tanınan bir prenses, kendisiyle evlenmek isteyen 3 zeki ve yakışıklı prens arasından en zeki olanını belirlemek istemektedir. Bu nedenle onlara bir zeka testi yapmaya karar verir.

3 prens de bir odaya konur ve yüzleri birbirine dönük şekilde sandalyelere oturtulur. Onlara, 2 adet siyah, 3 adet beyaz şapka gösterilir. Sonra gözleri, hiçbir şekilde göremeyecekleri şekilde bağlanır. Her birinin kafasına birer şapka takılır. Artan 2 şapka, odanın dışına saklanır.

Prenses, kafasındaki şapkanın rengini, şapkayı çıkarmadan ya da ona doğrudan bakmadan tahmin etmeyi başaran ilk kişiyle evleneceğini söyler. Ancak yanlış bir tahmin, derhal saraydan kovulma ve asla prenses ile görüşememe demektir. Gözlerindeki bağ, bu noktada açılır.

Siz, bu prenslerden birisiniz. Diğer iki prensin kafasına baktığınızda, ikisinde de beyaz şapka olduğunu görüyorsunuz. Tahmin etmeye çalışıyorsunuz; ama bir yolunu bulamıyorsunuz. Dahası, diğer prensler de tahmin edemiyor gibi gözüküyor.

Kafanızdaki şapka ne renk?

Not: Diğer iki prensin de en az sizin kadar zeki olduğunu ve en az sizin kadar prenses ile evlenmek istediğini biliyorsunuz. Dolayısıyla işbirliği yapma şansınız yok. Dahası, prensesin ne kadar zeki ve adil olduğundan da hiçbir kuşkunuz yok. Dolayısıyla bu testin gerçek bir mantık testi olduğundan eminsiniz.

İpucu:

Bildiklerinizi göz önüne alacak olursanız, diğer 2 prens neden tahmin edemiyor gibi gözüküyor?

Cevap:

Prensesin ne kadar zeki olduğu kesin. Dolayısıyla, bu testi hiçbir prense avantaj sağlamayacak şekilde seçmiş olmalı. Bu durumda, olasılıkları eleyerek sonuca varmak en mantıklısı.

Kafalara takılan şapkaların 2 siyah 1 beyaz olması adil olmazdı. Çünkü eğer öyle olsaydı, diğer iki prensin kafasında siyah şapka olduğunu gören prens, kafasındaki şapkanın beyaz olması gerektiğini anında anlardı. Bu, ona haksız bir avantaj sağlardı. Dolayısıyla 2 siyah 1 beyaz şapka kullanılmış olamaz.

Kafalara takılan şapkaların 2 beyaz 1 siyah olması da adil olmazdı. Çünkü eğer öyle olsaydı, prenslerden biri, diğer ikisinin kafasında 1 beyaz, 1 siyah şapka görürdü. Kendi kafasındakinin siyah olamayacağını bilirdi, çünkü o durumda oyunda 2 siyah, 1 beyaz şapka olurdu. Bunun adil olmayacağını, bir üstteki analizde elemiştik. Bu durumda prens, kendi kafasındakinin beyaz olması gerektiğini bilirdi. Bu da ona, diğer ikisine karşı haksız bir avantaj sağlardı.

Dolayısıyla geriye, her prense eşit derecede adil olan ve sadece hızlı/etkili/verimli mantıksal çıkarım yetisine (zekaya) dayalı olan tek bir oyun kalıyor: Her birine beyaz şapka taktırmak. Böylece, yukarıda yaptığımız analizi en hızlı yapabilecek kadar zeki olan, kafasındakinin beyaz olduğunu en hızlı tespit edecektir.

Yani kafanızdaki şapka beyazdır.