Size birisi gelip 10^9 mu yoksa 9^10 mu daha büyük...

Keşfet

Akış

İçerikler

Gündem

Gönderiler

Yaşamın Başlangıcı

Mikoloji

Maske

Olumsuz

Enzim

Gerçek

Gelişim

Tekillik

Biyografi

Öğrenme

Koruma

Doğa Yasaları

Mit

Veri Bilimi

Karanlık Enerji

Tür

Kartal

Köpek

Canlı Cansız

Memeli

Biyocoğrafya

Teknoloji

Hayvanlar Alemi

Devir

İletişim

Aklımdan Geçen

Komünite Seç

Aklımdan Geçen

Fark Ettim ki...

Bugün Öğrendim ki...

İşe Yarar İpucu

Bilim Haberleri

Hikaye Fikri

Video Konu Önerisi

Başlık

Kafana takılan neler var?

Matematik

Bağlantı

Yaz

Ekle

Soru Sor

Stiller

Kurallar

Komünite Kuralları

Bu komünite, aklınızdan geçen düşünceleri Evrim Ağacı ailesiyle paylaşabilmeniz içindir. Yapacağınız paylaşımlar Evrim Ağacı'nın kurallarına tabidir. Ayrıca bu komünitenin ek kurallarına da uymanız gerekmektedir.

Bilim kimliğinizi önceleyin.

Evrim Ağacı bir bilim platformudur. Dolayısıyla aklınızdan geçen her şeyden ziyade, bilim veya yaşamla ilgili olabilecek düşüncelerinizle ilgileniyoruz.

Propaganda ve baskı amaçlı kullanmayın.

Herkesin aklından her şey geçebilir; fakat bu platformun amacı, insanların belli ideolojiler için propaganda yapmaları veya başkaları üzerinde baskı kurma amacıyla geliştirilmemiştir. Paylaştığınız fikirlerin değer kattığından emin olun.

Gerilim yaratmayın.

Gerilim, tersleme, tahrik, taciz, alay, dedikodu, trollük, vurdumduymazlık, duyarsızlık, ırkçılık, bağnazlık, nefret söylemi, azınlıklara saldırı, fanatizm, holiganlık, sloganlar yasaktır.

Değer katın; hassas konulardan ve öznel yoruma açık alanlardan uzak durun.

Bu komünitenin amacı okurlara hayatla ilgili keyifli farkındalıklar yaşatabilmektir. Din, politika, spor, aktüel konular gibi anlık tepkilere neden olabilecek konulardaki tespitlerden kaçının. Ayrıca aklınızdan geçenlerin Türkiye’deki bilim komünitesine değer katması beklenmektedir.

Cevap hakkı doğurmayın.

Aklınızdan geçenlerin bu platformda bulunmuyor olabilecek kişilere cevap hakkı doğurmadığından emin olun.

Sosyal

Yeniler

Süre Tip Sırala Tepki Eser Tipleri Sırala Filtrele Filtrele Sırala Sırala Sırala Filtrele Cevap Sayısı Filtrele

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

358K UP

Matematik

Size birisi gelip 10^9 mu yoksa 9^10 mu daha büyük derse ne yaparsınız? Aslında hiç düşünmeden 9^10 diyebilirsiniz. Nasıl mı? İşte şu harika teorem sayesinde:
e<a<b için (e burada değişken değil euler sabiti yaklaşık 2.7182818284590452353602874713526624977572470936999595749669676277)
a^b>b^a her zaman sağlanır.
İspatı ise türevden gelir
a^b ve b^a ifadelerinin ikisininde üstünü 1/ab ile çarpalım
a^(1/a) ve b^(1/b) olur
Bunların ikiside a ve b türünden yani biz sadece x^(1/x) için bakabiliriz
x^(1/x)=e^(ln(x)/x)
u=ln(x)/x
zincir kuramı
e^u∙(ln(x)/x) = (1 - ln(x))/x^2 oldu
x^(1/x - 2) (1 - ln(x)) oldu bu sadeleşince
Şimdi bakarsak x=e için türev 0
x>e için türev negatif yani azalıyor
x<e için türev pozitif yani artıyor
Burdan da şunu diyebiliriz:
x^(1/x) ifadesi x sonsuza gittikçe küçülerek 1'e yaklaşır
O halde e<a<b için a^b>b^a rahatlıkla diyebiliriz.

0 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Gündem

27 gönderi

Matematik

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

358K UP

Bir sayının asal sayı olduğunu kontrol etmek zordur. Ama asal olmadığına bakmak çok kolaydır çünkü 1 den farklı 2 tam sayının çarpımıysa asal olmayacak. Mesela bir soru:
2019^4+4^2019 bir asal sayı mıdır?
bakalım bileşik bir sayı mı
x^4+4y^4=x^2-4(xy)^2+4y^4-4(xy)^2
x^4+4y^4=(x^2-y^2)^2-(2xy)^2
x^4+y^4=(x^2-y^2+2xy)(x^2-y^2-2xy)
2019^4+4*4^2018 olduğundan demekki asal değil!

0 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

358K UP

Matematik şüpheye kapalıdır. Bir şey ya doğrudur ya da yanlıştır. Kişisel düşünceye de kapalıdır. Kimse için değişmez ve mutlakdır. Matematiği güçlü yapan da budur zaten. Şüphe yoktur her şey kanıtlar ile bağlanır

1 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

358K UP

Boş küme her ne kadar boş olsa da her şeyi içine alır. Daha anlaşılır şekilde boş kümenin elemanları her özelliği sağlar ve zorundadırda...

4 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Aklımdan Geçen

Ali Kaya

358K UP

Tam sayılardan oluşan bir dizi aynı anda şu 3 özelliği kesin olarak sağlayamaz:
Sonsuz elemanlı
azalan
Sürekli pozitif

0 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Bugün Öğrendim ki...

Ali Kaya

358K UP

Rusya'nın St. Petersburg şehrinde bulunan "Smolenskoye Lyuteranskoye Kladbishche" mezarlığında tarihin en büyük matematikçiletrinden birisi olan Leonhard Euler'in mezarı bulunmaktadır

en.m.wikipedia.org/wiki/L...

Bu gönderi Evrim Ağacı tarafından öne çıkarılmıştır.

0 Yorum

Paylaş
Alıntıla
Alıntıları Göster

Dış Sitelerde Paylaş
Raporla
Mantık Hatası Bildir

Daha Fazla İçerik Göster

Popüler Yazılar

30 gün

90 gün

1 yıl

Evrim Ağacı'na Destek Ol

Evrim Ağacı'nın %100 okur destekli bir bilim platformu olduğunu biliyor muydunuz? Evrim Ağacı'nın maddi destekçileri arasına katılarak Türkiye'de bilimin yayılmasına güç katın.

Evrim Ağacı'nı Takip Et!

Bize Ulaşın