1749'da bugün, Leonhard Euler Goldbach'a Fermat'nın iki karenin toplamına ilişkin teoremini kanıtlamayı başardığını yazdı. Fermat 1640 yılında 2'den farklı bir p asal sayısının x, y tamsayıları için p=x^2+y^2 şeklinde ifade edilebileceğini, ancak ve ancak p asalının p≡1 mod(4) şeklinde yazılabildiği durumda olduğunu belirtmiş, ancak herhangi bir kanıt vermemişti.