Mutlak değer sorularında 4 farklı olasılık çözmek yerine kare alabilirsiniz. Mesela |x+5|+|2x+1| için bakalım. Her tarafın karesini alalım x^2+10x+25=4x^2+4x+1 o zaman 3x^2-6x-24=0 denklemi çözersek x^2-2x-8=(x-4)(x+2)=0 o zaman x=-2 veya x=4! Bu bizi büyük bir + +, - -, + -, - + yapma zahmetinden kurtarıyor. Ve ne şaşırtıcı ki okullarda gösterilmiyor 😅 her durum için geçerli çünkü mutlak değeri √(x^2) diye yazabilirsiniz bu size |x| verir karesini... Daha fazla göster
Mutlak değer sorularında 4 farklı olasılık çözmek yerine kare alabilirsiniz. Mesela |x+5|+|2x+1| için bakalım. Her tarafın karesini alalım x^2+10x+25=4x^2+4x+1 o zaman 3x^2-6x-24=0 denklemi çözersek x^2-2x-8=(x-4)(x+2)=0 o zaman x=-2 veya x=4! Bu bizi büyük bir + +, - -, + -, - + yapma zahmetinden kurtarıyor. Ve ne şaşırtıcı ki okullarda gösterilmiyor 😅 her durum için geçerli çünkü mutlak değeri √(x^2) diye yazabilirsiniz bu size |x| verir karesini alırsanız da bir şey değişmez tek taraf mutlak değer olsaydı o zaman da varsa mutlak olmayan tarafı negatif yapan kökten büyük olan kökü almayacaktınız |x+5|+2x+1 için 2x+1 < 0, x < -1/2 ve 4>-1/2 olduğu için sadece -2
Evrim Ağacı
