"Sonsuzluk", sınırsız, tükenmeyen, bitimsiz olan şeyleri ifade etmek için kullanılır.

Sonsuzluk insan zihninin tam olarak kavrayamayacağı bir kavramdır ancak matematiksel veya felsefi bağlamlarda kavramsal olarak kullanılırsa anlaşılabilir.

Örneğin, sonsuz küme veya sonsuz limit kavramları matematikte kullanılırken, felsefede sonsuzluk kavramı insanın sınırlı algısal yeteneklerinin ötesinde olan şeyleri ifade etmek için kullanılır.

Sonsuzluğu belli ölçüde anlayabiliyoruz ama sonsuzluğu düşünebiliyor olmamız da bizim zihinlerimiz için 'surdaki bir delik' hükmünde. Çünkü sonsuzu veya sınırsızı (sınırı olmayanı) düşünülebilen şeyin kendisinin de sonsuzluğa açılan bir 'penceresi' olması gerekir. Bu nasıl oluyor.? Aslında bu anlaşılabilir bir durumdur.

Sonsuzluğu daha çok sayılar üzerinden düşündüğümüz için bunu açıklarken de sayıları kullanmak bize kolaylık sağlayacaktır. Sonsuzluğu biz nasıl düşünüyoruz. Önce bir sayı düşünüp sonra onun daha da ötesini düşünerek ve zihnimizde bunun böyle süregideceğini düşünerek sonsuzluğu düşünmüş oluyoruz. Bu sayısal sonsuzluk için olsa bile sonsuzluğu düşünebilme yetimizin olmasını gerektiren bir durumdur.

Peki sayısal sonsuzluk dışında sonsuzluk nedir. Sonsuzluk esasen uzamsal ve zamansal olarak tanımsızlıktır veya bir tanıma sığmama. Yani uzamsal olarak örneğin herhangi bir şekle ve bununla bağlantılı olarak herhangi bir sınıra tabi olmama. Ama burada dikkat edeceğiniz şey uzamsızlık halidir. Yani ortada zaten baştan bir uzam yok ki uzamın sınırı olmadığından bile bahsedelim. Bu anlamda sonsuzluk aynı zamanda ifade edilemezliği ifade eder. Bu nedenle örneğin 'büyük' veya 'çok büyük' demek bile sonsuzluk için hatalı olacaktır. Çünkü büyüklük tabiri de içinde sınırı ve dolayısıyla şekli barındırır. Zamansal olarak ise sonsuzluk zamanı olmayanı yani tıpkı uzamsızlık gibi zamansızlığı ifade eder. Zamanı bizler (zamana tabi olduğumuz için) sayıyor ve sayısallaştırıyoruz. Zamansızlık zamansal olarak sayısal sonsuzluğa karşılık gelir gibi görünse de hayır burada zamansızlık (uzamsızlıktaki gibi) zaman diye bir kavramın hiç olmadığı yani sayılabilir bir zaman kavramının dahi olmadığı zamansızlık durumunu ifade eder. Bu durum bilinen zamanın başlangıcı olan durumlar için zamanın henüz var olmadığı duruma karşılık gelir.

Peki bizler örneğin sonsuz sayıları düşünürek sonsuzluğu nasıl düşünebiliyoruz. Bunu zihinlerimizin soyut dünyasının herhangi bir tanıma tabi olmaması niteliğini taşımasına borçluyuz. Örneğin 'ben insanım' diyebilmek için benim zihinsel soyut dünyamda insan olma tanımından çıkmam ve bunu kendimde 'görebilmem' gerek. Bu sayısal sonsuzluk halinde bir sayıdan daha ötesini düşünmeye benzer bir durumdur. Çünkü insan olma niteliğinin tanımsal ve soyut ve zihinsel olarak dışına ve ötesine geçmiş oluyoruz.

Bunu biraz daha kolay anlayabilmek için sayısal sonsuzluğu düşünen zihinlerimizin durumunu matematiksel bir denkleme döktüğümüzü hayal edelim. Bu denklem nasıl bir denklem olurdu. Zihinlerimizin bu durumunu tanımlayan denklem de zorunlu olarak sonsuz bir denklem olmak zorundadır. Bunun aksini düşünemek mümkün değildir. Bu da demektir ki zihinlerimiz de kendi soyut dünyasında sonsuzluğa açılan bir pencereyi taşıyor. Zihnimizin sonsuzluğu herhangi bir biçimde düşünebilmesi için kendisinin de bu denklemdeki sonsuz niteliği taşıması gerekirdi. Bu da mantıken göstermektedir ki zihinlerimiz sonsuzluğa açılan bir pencere taşımasa sonsuzluğa dair hiç bir kavrayış ve kavram üretemezdi.

Sonsuzluğa gereğinden fazla anlam yüklendiğini düşünüyorum. İlgi çekici bir konsept, ama en nihayetinde hepsi bu: bir konsept. Sanırım şunu anlamak gerekiyor: Sonsuz, bir sayı değil. İnsanlar bir sayı olarak düşündükleri için sonsuzu anlamakta zorlanıyorlar. Daha ziyade sonsuz, dediğim gibi bir "konsept": Elinizde bir algoritma varsa ve bu algoritmanın durduğu bir nokta yoksa, orada "sonsuzluk" var diyoruz. Böyle düşününce hiç de büyüleyici gelmiyor.

Mesela doğal sayıları düşünün: 1, 2, 3, 4... diye sayıyoruz. Bu seri sonsuz olsa da, aslında sonsuzluğun konuyla hiçbir alakası yok. Olay, "sayma" dediğimiz işlemin "bir önceki sayıya 1 ekle" algoritmasıyla yapılıyor olması. Eğer başka şekilde tanımlansaydı, işin içinde sonsuzluk da olmayacaktı. Aynı şey, zaman için de geçerli: Mesela biz zaman sonsuza kadar devam edecek diye düşünüyoruz, çünkü zamanı genelde "saniyeler" olarak hayal ediyoruz ve her zaman bir önceki saniyeye 1 ekleyip zamanı akıtmaya devam edebiliriz gibimize geliyor. Halbuki zaman, fiziksel karşılığı olan entropiyle tarif edilecek olursa, entropinin de alabileceği maksimum bir sayı olduğu için, bir noktada duracak. Bir anda sonsuzluk ortadan kalkmış oldu.

Fizikte sonsuzluklar, teorilerimizin sınırlarına dayandığımızda ortaya çıkıyor: İşte Büyük Patlama'nın 0 anında "sonsuz sıcak ve sonsuz yoğunlukta" olması veya karadeliklerin merkezinde benzer bir "tekillik" bulunması, Genel Görelilik Teorisi'nin buralarda olan biteni tarif edecek şekilde geliştirilmemiş olmasından. Yani yine, "Genel Görelilik" dediğimiz algoritmanın tanımlanış biçiminden ötürü sonsuzluklar karşımıza çıkıyor. Eğer kuantum kütleçekimini geliştirebilirsek, Büyük Patlama'da da karadeliklerde de sonsuzluk kalmayacak.

Bir de sonsuzluğu bilmediğimiz şeyleri tarif etmekte kullanıyoruz. İşte mesela Büyük Patlama'ya sebep olan inflaton diye bir alan vardı; ama bu alanın sınırları var mıydı? Veya elektromanyetik alanın sınırları var mı? Bunları bilmediğimizde, "sonsuza dek uzanan bir alan" olarak hayal ediyoruz. Muhtemelen onların da bir sınırı var; ama o sınırı tarif etmek demek, fiziksel bir tanım yapmayı gerektirdiği için ve o tanımı yapabilecek bilimden şimdilik yoksun olduğumuz için "sonsuz" olarak bahsediyoruz.

Sonsuz gizemli olduğu için çok ilgi görüyor ve matematikte çok acayip şeyler yapmaya yarıyor; ama fiziksel dünya için en anlamsız kavramlardan biri aslında...

HENÜZ VAKIF DEĞİLİZ!

Aslında sonsuz kavramı matematikte de mantıken ve sayılar üzerinden anlamlı ( izah edilebilir) bir kavram değil. İster maddi (fiziksel) durumlarda ve somut olarak ister bunun dışında kalan soyut tüm alanlarda, matematik dahil, sonsuz kavramı aynı zamanda bir başlangıcı, başı, önceyi reddeder. Yani bir şeyin sonsuz (ebedi) olabilmesi için aynı zamanda öncesiz (ezeli) olma zorunluluğunu dayatır.

Oysa gerek fiziksel evrende gerek zihnimizin sınırları ile sınırlı soyut evrende ve buna bağlı geliştirdiğimiz, matematik gibi tüm disiplinlerde hep bir başlangıç noktamız vardır. Haliyle başlangıcından söz ettiğimiz her şeyin de bir sonu vardır.

Dolayısı ile sonsuzu anlamak için ona atfettiğimiz şeyi anlamak lazım. O DA ŞUDUR: ÖTESİNE HENÜZ VAKIF DEĞİLİZ…

Ancak buna rağmen bu kavram işlerimizi kolaylaştırmıyor, ufkumuz genişletmiyor da değil. Sağladığı en büyük katkı bizleri her disiplinde daha da ilerisini, sonrasını tasarlayabilme ve ön görebilme fırsatı vermesidir.

Fakat şu da bir gerçektir: Bu güne değin gözlemleyebildiğimiz evrende ve sayılarla ( matematiksel olarak) izah edebildiğimiz her somut durumda mutlaka bir sona varmış yahut bir sonu öngörmüşüzdür.