Uzay ve Zaman Nicelendirilmiş (Kuantize Edilmiş) Olabilir mi?

Bilim tarihi boyunca, Evren'i anlamlandırmanın başlıca hedeflerinden biri, neyin "en temel" olduğunu tespit etmek olmuştur. Modern, makroskopik dünyada gözlemlediğimiz ve etkileşime girdiğimiz şeylerin çoğu, daha küçük parçacıklardan ve onları yöneten temel yasalardan oluşur ve bunlardan türetilebilir. Her şeyin "temel yapıtaşlarından" veya "elementlerden" oluştuğu fikri, günümüzden binlerce yıl öncesine dayanmaktadır ve bu düşünce bizi simyadan kimyaya, kimyadan atomlara, atomlardan atom altı parçacıklara ve nihayetinde radikal "Kuantum Evren" kavramı da dahil olmak üzere Standart Model'e götürdü.

Ancak Evren'deki tüm temel varlıkların bir düzeyde "kuantum", yani "paketli" veya "kesintili" olduğuna dair çok iyi kanıtlar olsa da, bu, her şeyin hem ayrık hem de nicel olduğu anlamına gelmez. Kuantum düzeyinde kütleçekimini hala tam olarak anlamadığımız sürece, uzay ve zaman hâlâ temel düzeyde süreğen/sürekli olabilir. Bu yazıda, uzay ve zamanın kuantize olmasıyla ilgili bildiklerimize bir bakış atacağız.

NASA - Sonoma State

Kuantum Nedir?

"Kuantum mekaniği", yeterince küçük bir ölçeğe inerseniz, enerji içeren her şeyin, ister bir elektron gibi büyük, ister bir foton gibi kütlesiz olsun, bireysel kuantumlara (çoğulu: "kuanta", Türkçesi: "paketçik") bölünebileceği fikridir. Bu kuantaları, neyle etkileştiklerine bağlı olarak bazen parçacıklar, bazen de dalgalar gibi davranan enerji paketleri olarak düşünebilirsiniz.

Doğadaki her şey kuantum fiziği yasalarına uyar ve daha büyük, daha makroskopik sistemler için geçerli olan "klasik" yasalarımız her zaman, en azından teoride, daha temel kuantum kurallarından türetilebilir veya ortaya çıkarılabilir. Ancak her şey, mutlaka ayrık veya yerelleştirilmiş bir bölge alanına bölünebilecek durumda değildir.

Army Research Laboratory

Örneğin iletken bir metal bandınız varsa ve "Bandı kaplayan bu elektron nerede?" diye sorarsanız, orada ayrıklık yoktur. Elektron, bant içinde süreğen olarak, herhangi bir yerde olabilir. Serbest bir foton herhangi bir dalga boyuna ve enerjiye sahip olabilir; orada da ayrıklık yoktur. Bir şeyin nicelenmiş olması (kuantize olması) veya doğanın temelinde kuantum olması, onunla ilgili her şeyin ayrık olması gerektiği anlamına gelmez (bunu iddia etmeye "parça/bütün safsatası" denir).

Uzayın, ya da Einstein'ın Görelilik Teorileri ile ayrılmaz bir şekilde bağlantılı olduklarından, uzay-zamanın kuantize olabileceği fikri, Heisenberg'e kendisine kadar uzanır. Konum ve momentum gibi belirli nicelik çiftlerini ne kadar kesin olarak ölçebileceğimizi temelde sınırlayan Belirsizlik İlkesi ile ünlü olan Heisenberg, kuantum alan teorisinde onları hesaplamaya çalıştığınızda belirli niceliklerin birbirinden ayrıldığını veya sonsuza gittiğini fark etti.

Wikimedia Commons - Maschen

Kuantize Edilmiş Uzay: Planck Uzunluğu!

Öte yandan Heisenberg, uzayda bir "minimum uzunluk ölçeği" olduğunu varsayarsak, bu sonsuzlukların ortadan kalkacağını fark etti. Matematik/fizik jargonuyla söyleyecek olursak teori, yeniden normalleştirilebilir hale geldi. Bu da her şeyi mantıklı bir şekilde hesaplayabileceğimiz anlamına geliyor.

Bir kutuya yerleştirdiğiniz bir kuantum parçacığına sahip olduğunuzu hayal ederek bunu sezgisel olarak kavrayabilirsiniz. "Parçacık nerede?" diye mi soruyorsunuz? Bir ölçüm yapabilirsiniz ve bununla ilişkili bir belirsizliğe sahip olursunuz: Belirsizlik, $\hslash /L$ ile orantılı olacaktır. Burada $\hslash$ Planck sabitidir ve $L$ de kutunun boyutudur.

UT-Medical School at Houston - Andy Nguyen

Normalde belirsizlik kısmı (yani $\hslash /L$), ana parçanın kendisine kıyasla küçüktür, ancak $L$ çok küçükse, durum her zaman böyle olmayacaktır. Hatta, eğer öyleyse, normalde ihmal ettiğimiz $(\hslash /L{)}^2$ gibi ek terimler ekleyerek, daha da büyük bir düzeltmeye ihtiyaç duyabiliriz. Bu nedenle kendimize bir "küçüklük sınırı", yani ondan daha küçük boyutlara gidilmesine izin vermediğimiz bir $L$ önermek cazip geliyor. Bu minimum mesafe ölçeği, kuantum fiziğinde bizi birçok baş ağrısından kurtarabilir.

1960'larda fizikçi Alden Mead tarafından gösterildiği gibi, kuantize edilmiş yerçekimini bile hesaba kattığınızda, kütleçekiminin, Heisenberg tarafından ortaya konduğu gibi, konuma özgü belirsizliği artırdığını görürsünüz. Planck uzunluğu olarak bilinen bir uzunluk ölçeğinin altındaki mesafeleri anlamlandırmak imkansız hale gelmektedir - ki bu mesafe, 10^-35 metre olarak hesaplanmaktadır. Uzunca bir süre boyunca ne işe yarayacağından emin olunamayan bu Planck uzunluğu argümanı, sicim teorileriyle birlikte 1990'lardan beri yeniden doğmuştur.

University of New South Wales - School of Physics

Ama nihai bir kütleçekimi teorimiz henüz yok ve bu yüzden bu sorunun, uzayın ayrık olduğunu zorunlu olarak ima eden gerçek, aşılmaz bir problem olup olmadığını bilmiyoruz. Heisenberg'in asıl zorluğu, Fermi'nin beta bozunumu teorisini yeniden normalleştirmeye çalıştığında ortaya çıktı: Bu teori, minimum bir uzunluk ölçeği olmadan çalışamazdı.

Ancak Elektrozayıf Etkileşimi ve Standart Modeli geliştirmemizden bu yana, radyoaktif bozunmayla başa çıkmak için artık kuantize olmuş bir minimum uzunluk ölçeğine ihtiyacımız yok. Daha iyi bir teori, onsuz da gayet iyi bir şekilde işimizi görmektedir.

Slac National Accelerator Lab.

Uzay-Zaman Kuantize mi?

Peki uzay ve zamanın nicel olup olmadığı sorusunun neresindeyiz? Hepsi etkileyici sonuçlara sahip üç ana olasılığımız var.

Olasılık - 1: Uzay ve/veya zaman, ayrıktır/kuantizedir.

Mümkün olan en kısa uzunluk ölçeği olduğunu hayal edin. Şimdi ne olacak? Bir sorun var: Einstein'ın görelilik kuramında, herhangi bir yere hayali bir cetvel koyabilirsiniz ve ona göre hareket ettiğiniz hıza bağlı olarak, cetvel kısalıyor gibi görünecektir. Uzay nicelendirilmiş olsaydı, farklı hızlarda hareket eden insanlar, farklı bir "temel uzunluk" ölçerlerdi!

Bu durum, belirli bir hızın uzayda mümkün olan maksimum uzunluğa sahip olacağı ve diğerlerinin daha kısa olacağı "ayrıcalıklı" bir referans çerçevesi olacağına kuvvetli bir şekilde işaret eder. Herkes bu bakış açısını sevmez; çünkü fizikte Lorentz değişmezliği veya yerellik gibi önemli bir şeyden vazgeçmenizi gerektirir.^[1] John Baez ve Bill Unruh'un belirttiği gibi, zamanı ayrıklaştırmak Genel Görelilik için büyük problemler yaratır.^[2]

Forbes

Olasılık - 2: Hem uzay hem zaman süreklidir/süreğendir.

Günümüzde algıladığımız problemlerin aşılmaz problemler değil de, sırf Kuantum Evren'in eksik bir teorisine sahip olmamızdan kaynaklıyor olması mümkündür. Uzay ve zamanın gerçekten süreğen bir arka plan olması mümkündür. Bunların doğası kuantum yapıda olsa bile, temel birimlere bölünemiyor olabilirler. Benzer şekilde, uzay-zaman "köpüklü" yapıda olabilir: Yani çok küçük ölçeklerde büyük enerji dalgalanmaları olabilir; ancak "en küçük ölçek" diye bir şey olmayabilir. Kuantum yerçekimi teorisini başarılı bir şekilde bulduğumuzda, nihayetinde Evren'in "süreğen fakat kuantum" bir yapıda olduğunu fark edebiliriz.

NASA - CXC - M. Weiss

Olasılık - 3: Uzay ve/veya zaman ayrık veya sürekli olabilir, ancak ulaşabileceğimiz sonlu bir çözünürlük vardır.

Bu, "gerçek" veya "temel" olan ile, ölçülebilir olan arasındaki farka işaret eden olasılıktır. Sürekli bir yapıya sahip olduğunuzu, ancak onu görme yeteneğinizin sınırlı olduğunu hayal edin. Yeterince küçük, belli bir mesafe ölçeğine indiğinizde, size giderek daha bulanık görünürdü. Gerçekten sürekli mi yoksa ayrık mı olduğunu göremeyebiliriz; sadece belirli bir uzunluk ölçeğinin altındaki yapıyı çözemeyeceğimizi söyleyebiliriz.

Wikimedia Commons - Spigget

En Küçük Ölçeği Test Edebilir miyiz?

İnanılmaz bir şekilde, aslında en küçük uzunluk ölçeğinin olup olmadığını test etmenin bir yolu olabilir. Ölmeden üç yıl önce, fizikçi Jacob Bekenstein, tek bir fotonun bir kristalden geçerek kristalin çok az hareket etmesine neden olacağı bir deney için parlak bir fikir ortaya attı.^[3] Fotonların enerjisi süreğen bir şekilde değişebildiğinden ve kristaller bir fotonun momentumuna kıyasla çok büyük olabileceğinden, kristalin hareket ettiği "adımların" kesikli mi yoksa sürekli mi olduğunu tespit etmek mümkün olmalıdır. Eğer uzay kuantize edilebilir yapıdaysa, yeterince düşük enerjili bir fotonla kristal ya tek bir kuantum adımını hareket ettirir ya da hiç hareket etmez.

Living Ligi - A. Stuver

Zaman, Tek Başına Kuantize Olabilir mi?

Bu sorunun kısa yanıtı: "Kimse bilmiyor." Zamanın kuantize bir ânı olduğunu gösteren hiçbir deneysel kanıt yoktur. Öte yandan, henüz onu bulamamış olmamız dışında, aleyhinde de hiçbir kanıt yok.

Söz konusu fizik teorileri olduğunda, kuantize olmuş bir zamanı gözlemlerimize başarıyla entegre edebilen bir fizik teorisi yoktur. Araştırmacılar, zamanın katı bir nicelleştirilmesinin (tüm zamanların en küçük bir birimin tamsayı katı olduğu anlamına gelen) olduğu bazı teorileri dikkate alsalar da, hiçbiri ciddi bir şekilde geçerli bir gerçeklik teorisi olarak kabul edilmemiştir. Dahası, kuantize bir zaman teorisini (gerçekliği tanımlamaktaki başarısını bildiğimiz) Genel Görelilik Teorisi'nin ilkeleriyle uyumlu bir şekilde yapmanın önünde önemli engeller vardır.

Kütleçekiminin uzaydaki döngüler kullanılarak temsil edildiği bir kuantum yerçekimi teorisi üzerine yapılan son çalışmalar, "minimum zaman birimi"nden ziyade, herhangi iki boyutlu yüzey için "minimum alan miktarı", uzaydaki herhangi bir üç boyutlu bölge için "minimum hacim" ve belki de uzay-zamanın herhangi bir dört boyutlu bölgesi için "minimum hiperhacim" içeren bu çizgiler boyunca bir şeyler yapmanın bir yolu olabileceğini düşündürmektedir. 

Elbette, zamanın modern fizik teorileri çerçevesindeki anlamını yitirdiği bir seviye belirlemek mümkündür: Planck zamanı olarak adlandırılan bu zaman ölçeği, 10^-44 saniye mertebesindedir. Bu zamansal ölçekte, kuantum etkilerinin yerçekimine hükmetmesi ve dolayısıyla, Einstein'ın teorisinin yerçekimi ile zamanı birbirine bağladığından, olağan zaman kavramına hükmetmesi beklenir. Başka bir deyişle, bundan daha küçük zaman aralıkları için, tüm "zaman" kavramının anlamını yitirmesi beklenirdi.

Sonuç olarak, bu soruyu kesin olarak yanıtlamanın önündeki en büyük engel, kuantum mekaniği ve kütleçekiminin bir araya geldiği bu rejimi tarif edecek gerçekten inandırıcı bir teoriyi henüz geliştirememiş olmamızdır. Son 10 yılda, teorik fiziğin Sicim Teorisi adı verilen bir dalı en büyük umut dalı olmuştur; ancak Sicim Teorisi bile, henüz zamanın doğasını bu kadar kısa bir aralıkta tanımlayabilecek şekilde kullanımdan çok uzaktır.

Zaman, 1 Boyutlu Olmayabilir mi?

Zamanın kuantize olabileceğini düşünenler arasında Arizona Üniversitesi'nde astronomi profesörü olan William G. Tifft bulunuyor. Tifft, bu sorunun çözümünün 1 boyuttan yüksek boyutlara sahip bir zaman teorisi inşa etmekte olduğunu düşünüyor.

Tifft ve meslektaşları, bu soruyu aydınlatmak üzere incelemeler yaparken, galaksilerin kırmızıya kaymalarının kuantize olduğunu gözlemlediler. Kırmızıya kayma, uzak galaksilerden gelen ışığın frekansındaki belirgin kaymadır. Bu kayma, gözlemciden uzaklaşan cisimler için spektrumun kırmızı ucuna doğrudur ve kaymanın büyüklüğü, mesafe ile artar. Genellikle varsayıldığı gibi kırmızıya kaymalar, Evren'in genişlemesinin neden olduğu basit bir ışık uzamasından kaynaklanıyorsa, o zaman süreğen/sürekli bir değer dağılımı almaları gerekir. Ama ekip, yaptıkları çalışma sonucunda kırmızıya kaymaların kesintili değerler aldığını gördüler. Dolayısıyla bunun sadece kozmik genişlemeden kaynaklanmasının mümkün olmadığı sonucuna vardılar. Bu bulgu, uzay ve zaman hakkında henüz keşfetmediğimiz çok temel bir şey olduğunu gösteriyor.

Ekibin gözlemlediği kırmızıya kaymış ışık, ışık enerjisinin ayrık "parçacıkları" olan fotonlardan oluşmaktadır. Bir fotonun enerjisi, ışığın frekansı ile fiziksel sabitin (Planck sabiti) çarpımıyla hesaplanabilir. Frekans, zamanın tersi olarak tanımlanır, bu nedenle yalnızca belirli kırmızıya kaymalar mümkünse, yalnızca belirli enerjiler mevcuttur ve dolayısıyla yalnızca belirli frekanslara veya eşdeğer olarak zaman aralıklarına izin verilir. Galaksilerin kırmızıya kaymaları zamanın yapısıyla ne kadar ilgiliyse, o ölçüde zamanın temel bir kuantizasyonu olduğunu önermektedir.

Ekip, geliştirdikleri yeni teorik modeller sayesinde, bu enerjileri tahmin etmeyi öğrendi. İlgili zamanların her zaman modern fizik teorileriyle tutarlı en kısa zaman aralığı olan "Planck zamanı"nın belirli özel katları olduğunu buldular. Üzerinde çalıştıkları model, yalnızca kırmızıya kaymaları öngörmekle kalmıyor, aynı zamanda en temel parçacıkların kütle enerjilerinin ve temel kuvvetlerin özelliklerinin hesaplanmasına da izin veriyor. Ancak ilginç bir şekilde bu model, uzay gibi zamanın da üç boyutlu göründüğünü ima etmektedir.

Şimdi araştırmacılar, üç boyutlu zamanın evrenin temel matrisi olabileceğini düşünüyorlar. Bu görüşe göre, temel parçacıklar ve nesneler (ki buna galaksiler de dahildir), genel bir 3 boyutlu zaman matrisi içinde gömülü 3 boyutlu zamanın ayrı nicelenmiş yapıları olarak temsil edilebilir. Bu modelde yapılar, bir başlangıç ​​noktasından ($\text{zaman}=0$) radyal olarak dışa doğru püskürüyor gibi görünür: 3 boyutlu zamanda, büyük bir patlama. Herhangi bir parça, diyelim ki galaksimiz, kendi 1 boyutlu izi, 1 boyutlu zaman çizgisi boyunca 3 boyutlu zamanda dışa doğru akmaktadır. (Nicelenmiş) yığınımızın içinde yalnızca sıradan 3 boyutlu uzayı ve 3 boyutlu zaman yığınımızın tek 1 boyutlu zaman akışını algılarız.

Şimdi nihayet asıl soruya, zamanın nicelleştirilmiş olup olmadığına dair yanıt vermeye çalışabiliriz. Hissettiğiniz zamanın akışı, 3 boyutlu zamanın genel matrisi boyunca bizim 3 boyutlu zaman yığınımızın akışına karşılık gelir. Bu zaman türü, muhtemelen kuantize değildir. Hem sıradan uzay hem de sıradan "işlemsel" zaman sürekli olabilir. Öte yandan, galaksiler veya temel parçacıklar dediğimiz 3 boyutlu zaman parçalarını oluşturan zaman aralıklarının (frekanslar ve enerjiler) yapısı, Planck ölçeğine bağlı birimlerde kuantize edilmiş gibi görünmektedir. 3 boyutlu zaman modelinde uzay, yerel bir varlıktır. Galaksiler, "uzayda ayrılma" olarak yanlış yorumladığımız 3 boyutlu zamanda ayrılır.

3 boyutlu zamanda önemli olan, galaksiler arasında sinyal göndermek için gereken zaman aralıklarıdır; galaksilerin uzayda değil, zamanda ayrılması esastır. 3 boyutlu zamanın genel matrisi, 3 boyultu "zamanın" ayrı "parçacıklarını" içeriyor gibi görünmektedir. Bu parçacıklar, galaksilerdir. Fotonlar galaksiler arasında seyahat ettiğinde, sonuç, kuantize edilmiş kırmızıya kaymalar olarak gördüğümüz nicelleştirilmiş bir yapıdır. Fotonlar, tek bir 3 boyutlu zamansal yapı içinde seyahat ettiklerinde, yalnızca sıradan 3 boyutlu uzaysal dinamikleri ve sürekli akan zamanı görürüz. İster inanın ister inanmayın, her ikisine de sahip olabiliriz gibi görünüyor: Zamanın temel yapısı 3 boyutlu olabilir ve kuantize edilebilir; ancak zaman içindeki yapılar sürekli olarak akabilir.

Sonuç

Uzaklık veya zaman açısından mümkün olan en küçük ölçeğin olabileceği fikri, ilk düşünüldüğünden beri fizikçilerin kafasını karıştıran büyüleyici bir fikirdir.

Elbette, Evren'deki her şey kuantum yapıdadır; ancak her şey ayrık olmak zorunda değildir. Einstein'ın göreliliğinde, uzay ve zaman hala sürekli bir kumaşın iki bağlantılı parçası olarak ele alınmaktadır. Kuantum Alan Teorisi'nde, uzay-zaman, kuantum dansının gerçekleştiği süreğen bir sahnedir. Ama tüm bunların merkezinde, bir kuantum yerçekimi teorisi olmalıdır.

"Ayrık mı, sürekli mi?" sorusu belirli bir ölçeğin altını bilememe olasılığı da dahil olmak üzere bazı büyüleyici olasılıklar içeriyor. Birçoğu şu veya bu cevabı varsaysa da, bu noktada Evren'imizin temel düzeyde ne yapmakta olduğunu gerçekten bilmeden önce daha fazla bilgiye ihtiyacımız var.