Standart Model ve Lagrange Matematiği: Evren'in Neredeyse Tamamını İzah Eden Formül Neler Anlatıyor?

Standart Model, fizikçilerin Evren'i açıklamak için kullandıkları atom altı parçacıkları ve bunların birbiriyle ilişkilerini izah eden modeldir. Bu model, elektromanyetizma, zayıf çekirdek kuvveti ve güçlü çekirdek kuvvetini içerir. Özellikle kuarkların keşfiyle birlikte güç kazanmış ve doğrulanmıştır. Ne yazık ki, şu anda kütleçekimini içermediği için tüm temel kuvvetleri bir arada izah edebilen bir model değildir. Bu model, teorik olarak sağlam olsa da, pratikteki uygulamalarında bazı açıklanamayan olgularla karşılaşılmıştır. Higgs Bozonu'nun keşfi, bu modeli tamamlayıcı ve bütünleştirici nitelikte olmuştur. Ancak halen modelin geliştirilmeye ihtiyacı bulunmaktadır.

Standart Model'i normalde parçacıkları ve özelliklerini gösteren tablolar ile görmeye alışık olsak da, Lagrange Matematiği kullanılarak, görseldeki gibi ifade etmek de mümkündür. Lagrange Matematiği'nin güzel tarafı, durmaksızın değişen bir sistemin her bir durumunu ve sistemin barındırabileceği maksimum enerji miktarını ifade etmekte kullanılabilecek olmasıdır. Elbette, bu matematiği kullanmak şart değildir ve Standart Model'i başka şekillerde formülize etmek de mümkündür; ancak görseldeki versiyon, en meşhur ve parçaların bir bütün olarak görülebildiği gösterimlerinden birisidir. Denklem, şöyledir:

Evrim Ağacı

Denklemi Parçalara Bölmek

Bu akıl almaz uzunluktaki denklem, 5 alt kısımdan oluşur:

Symmetry Magazine

Kısım kısım inceleyecek olursak:

1. Kısım: Güçlü Nükleer Kuvvet ve Gluonlar

Symmetry Magazine

Bu kısım, Güçlü Nükleer Kuvvet'i taşıyan gluonları tanımlayan kısımdır. 8 çeşit gluon bulunmaktadır ve bunların her birinin birbiriyle çeşitli şekillerde etkileşimi bulunmaktadır. Gluonların renk yükü vardır. "Renk yükü" kavramının, bildiğimiz "renk" kavramı ile hiçbir alakası yoktur. Fizikçiler tarafından, renk yüklerinin alışageldiğimiz kırmızı, yeşil, mavi gibi renklerle aşırı yüzeysel bir benzerliği bulunduğu için bu isim seçilmiştir. Ama benzerlik öylesine yüzeyseldir ki, Richard Feynman bu kafa karıştırıcı ismi seçen fizikçileri "aptallar" olarak tanımlamıştır.

2. Kısım: Bozonlar Arası Etkileşim

Symmetry Magazine

Denklemin neredeyse yarısını oluşturan bu kısım, bozonlar arası etkileşimi izah etmektedir. Özellikle de W ve Z bozonlarına odaklanır. Bozonlar, kuvvet taşıyan parçacıklardır ve 4 çeşit bozon birbiriyle etkileşerek 3 temel kuvveti oluştururlar: Işığın yapısından tanıdığımız ve bir bozon olan fotonlar Elektromanyetik Kuvvet'i taşır, gluonlar az önce sözünü ettiğimiz gibi Güçlü Nükleer Kuvvet'i taşır; W ve Z bozonları ise Zayıf Nükleer Kuvvet'i taşır. Yakınlarda keşfedilen Higgs Bozonu ise birazcık daha farklıdır. Bu nedenle bu bozonun, denklemde kendine ait bir kısmı vardır. Bu da bizi, bir sonraki kısma götürüyor.

3. Kısım: Zayıf Nükleer Kuvvet

Symmetry Magazine

Denklemin bu kısmı, temel madde parçacıklarının Zayıf (Nükleer) Kuvvet ile nasıl etkileştiğini açıklamaktadır. Bu formülasyona göre madde parçacıkları 3 nesle ayrılır ve her birinin ayrı kütlesi bulunur. Zayıf Kuvvet, daha yüksek kütleli madde parçacıklarının daha düşük kütlelilere bozunmasına yardımcı olur. Bu kısımda aynı zamanda Higgs Alanı da tanımlanmaktadır. Bu alan, bazı temel parçacıklara kütlesini kazandırmaktadır. İlginç bir şekilde, denklemin bu kısmı fizikçilerin yakın geçmişteki bazı keşiflerine ters düşen varsayımları içermektedir. Hatalı bir şekilde, nötrinoların kütlesi olduğu varsayılmıştır; ancak 1998 yılında fizikçiler nötrinoların da aşırı küçük ama sıfırdan büyük kütleli olduğunu ortaya koymuşlardır. Bu, on yıllardır parçacık fiziğinin temel varsayımlarından birini alt üst etmiştir.

4. Kısım: Parçacıklar ve Higgs Alanı

Symmetry Magazine

Kuantum mekaniğinde bir parçacığın gidebileceği tek bir yol veya yörünge bulunmamaktadır. Dolayısıyla bu parçacıkların hareketlerini tanımlayan matematiksel formüllerde kimi zaman fazladan terimler bulunur. Teorik fizikçiler, bu fazladan terimleri temizlemek için "sanal parçacık" denen bir olguya başvururlar. Bunlar, gerçekte parçacık değillerdir. Sadece, parçacıkların fiziksel "alanlar" ile etkileşiminin ürünü olan bozulmalardır (İng: "disturbance"). Kimi zaman bunları "hayaletler" olarak tanımlamak da mümkündür. Ancak Feynman'dan azar yememek için, bunların "paranormal" bir olgu olduğu iddia edilen ve gerçekte bulunmayan "hayaletler" ile hiçbir ilgisi olmadığının altını çizmek gerekiyor. Nasıl ki bu tip klişe filmlerde, hayaletlerin gerçek dünyaya etkisi bu dünyada bir çeşit "bozulmaya" neden oluyorsa, fiziksel parçacıkların çeşitli fiziksel alanlar üzerindeki etkileri de bu şekilde "bozulmalara" neden olmaktadır.

İşte denklemin bu kısmı, parçacıkların Higgs Alanı ile etkileşmesi sonucu bu alandaki bozulmaları tanımlamaktadır.

5. Kısım: Faddeev-Popov Hayaletleri

Denklemin son kısmında ise daha da fazla "hayalet" kullanılmaktadır. Burada gösterilen terimler, Faddeev-Popov Hayaletleri'dirler. Bu terimlerin amacı, Zayıf Kuvvet ile etkileşimi tanımlarken doğan bazı diğer fazladan terimleri denkleştirmektir.

Denklemde İşaret Hatası!

İlginç bir şekilde, bu denklemi derli toplu bir araya getirip internete yükleyen, California Politeknik Eyalet Üniversitesi profesörlerinden Dr. Thomas Gutierrez, ana görseldeki denklemi incelerken bir işaret hatası olduğunu ama bunu bulacak enerjisi olmadığını belirtmiştir. Bu hatayı bulabilecek misiniz?