Açısal olarak 2π radyan, 360°'ye eşittir. Anlamanız için bir örnek vereceğim.

Bir öndoğrumuz var: çemberin çevresi, 2π ile yarıçapın (r) çarpımına eşittir (2πr).

İki boyutlu bir uzayda (ya da düzlemde) r uzunluğunda, kalınlığı önemsiz bir çubuk olsun. Çubuğun bir ucunu sabitleyerek döndürelim. Ancak döndürdüğümüz derece ile çubuğun oluşturacağı yayın uzunluğu arasında bir bağlantı olsun istiyoruz. Mesela 360° döndürdüğümüzde oluşturacağımız çemberin çevre uzunluğu "bir sayı" ile yarıçapın (r) çarpımı olsun. O sayının "2π" olduğunu zaten biliyoruz. 180° döndürdüğümüzde oluşacak yarım çemberin yayı πr, 90° iken πr/2 uzunluğunda olacaktır.

Yani dereceyi π'li ifadelere dönüştürmek uzunluk hesaplamada işe yarar.^[1]