Öncelikle şu unutulmamalıdır ki Lise seviyesinde gördüğümüz fizik formülleri her şeyin mükemmel olduğu bir dünya için tam olarak kullanılabilecek fürmüller. Basınç formülü de bu şekilde. Cismin tamamen homojen (yoğunluk dağılımı her yerinde aynı) ve rijit olduğu varsayımıyla bakılınca P=F/A formülü hatasız sonuç üretebilir. Bu varsayımlardan çıkıp pratik uygulamalara yaklaştıkça bu formüller genelde diferansiyel denklemlere dönüşüyor. 

Bir silindirimiz olsun, bu silindir eksenel simetride yarısı çelik yarısı alüminyum malzemeden yapılmış olsun. Artık homojen malzeme varsayımı basit basınç formülü kullanılamayacak kadar sapmış olacaktır ve evet bu durumda gerilme tensörleri ile basınç çözümü yapıldığında oluşan kayma gerilmeleriyle göreceğiz ki yandaki taneciklerde artık basınca katkı sağlıyor. Hele bir de rijitlik varsayımını da ortadan kaldırırsak poisson oranı hesabıda işin içine girecektir ve tam olarak senin dediğin gibi yandaki tanecik sütunlarından bağımsız basınç hesabı yapmak büyük sapmalara sebep olacaktır.