Biz endüstri mühendisleri bir üretim hattını veya tedarik zincirini modellerken önce her şeyi kusursuz varsayan matematiksel modeller kurarız. Ancak sahaya indiğimizde o kusursuzluk, makine toleransları, malzeme kısıtları ve entropi yüzünden asla tam anlamıyla gerçekleşmez. Çember meselesi de temelde soyut matematiksel modeller ile fiziksel gerçeklik arasındaki bu verim kaybına ve uyumsuzluğa dayanır.

Matematiksel bir konsept olarak çember kusursuzdur. Belirli bir merkeze eşit uzaklıktaki sonsuz sayıda noktanın kümesidir. Bu ideal dünyada kalınlık veya pürüz yoktur. Ancak konuyu fiziksel evrene, yani üretim sahasına taşıdığımızda durum değişir. Gerçek dünyada kusursuz bir çember üretmek veya bulmak imkansızdır. Bunun temel sebepleri şunlardır:

• Maddenin Kesikli Doğası: Fiziksel bir form oluştururken temel yapı taşlarımız atomlardır. Atomlar soyut noktalar değil, belirli bir hacmi olan yapılardır. Bir eğriyi atomları yan yana dizerek oluşturmaya kalktığınızda, piksellerden oluşan bir ekrana çok yakından baktığınızda gördüğünüz o tırtıklı, merdivenimsi yapıyla karşılaşırsınız. Sürekli bir eğriyi, ayrık ve kesikli parçalarla kusursuz şekilde modelleyemezsiniz.
• Termodinamik Titreşimler: Mutlak sıfır noktasına ulaşılmadığı sürece atomlar sürekli bir titreşim halindedir. Bu termal hareketler, mikroskobik düzeyde yapının sürekli form değiştirmesi anlamına gelir. Tolerans sınırları sürekli esner ve ideal form bozulur.

Atomik seviyede şekilleri ve eğimleri oluşturan temel faktör, sistemin enerjiyi minimize etme eğilimidir. Doğadaki temel optimizasyon problemi budur. Örneğin bir su damlası veya sabun köpüğü, yüzey gerilimi nedeniyle, ki bu temelde elektromanyetik kuvvetlerin bir sonucudur, yüzey alanını minimize edecek en optimum geometrik şekil olan küreye yaklaşır. Kesitini alırsak bu bir çemberdir. Bir üçgeni fiziksel olarak daire dilimine dönüştürmek ise matematiksel bir topoloji probleminden ziyade, malzemenin atomik bağlarını zorlamayı, sisteme enerji girdisi sağlamayı ve deformasyon kısıtlarını yönetmeyi gerektiren bir süreçtir.

Sonuç olarak benim y��neylem açısından bakış açım şudur: Kusursuz çember, kağıt üzerinde kurduğumuz ideal matematiksel modeldir. Fiziksel dünyada gördüğümüz çemberler ise bu modelin belirli hata payları ve fiziksel kısıtlar altında realize edilmiş halidir. Gerçek hayatta kusursuzluk aramak kaynak israfıdır, önemli olan fonksiyonu yerine getirecek optimum tolerans değerini tutturmaktır.