Kütleçekimi ve Etkisi: Bovling Topu Mu Hızlı Düşer, Tüy Mü?

Bir bovling topu ve bir tüy, aynı yükseklikten aynı anda bırakılırsa, hangisi önce düşer? Bu, Galileo Galilei'nin aklını kurcalayan bir soruydu. Tabii ki o, bovling topu olarak düşünmedi; ancak mantığı aynıydı: Farklı kütleli cisimlerden daha büyük kütleli olan daha hızlı mı düşer? Daha önce mi düşer? "Düşme" hareketinin doğası nedir?

Normalde, sağduyulu bir şekilde düşünecek olursak, bunlardan bovling topunun daha önce düşmesi gerektiğini hissederiz. Gerçekten de, eğer ortamda hava varsa, yani bir binanın tepesinden bu iki cismi aynı anda yere bırakacak olursanız, bovling topu tüye göre kat kat önce düşecektir.

Ancak eğer ortamda hava yoksa, yani aynı deneyi vakum ortamında yapacak olursanız, sıra dışı bir şey yaşanır: İki cisim, aynı anda yere düşer! Bunu kendi gözlerinizle görmek için, Brian Cox'un aşağıdaki videosunu Türkçe altyazılı olarak izleyebilirsiniz:

Gerçekten de, vakum ortamında yere bıraktığınız cisimler, kütlelerinden tamamen bağımsız olarak her zaman aynı anda yere düşerler!

Ancak yukarıdaki videonun uzunluğu, konunun ilginç detaylarını anlatmaya yetmiyor ve bazı konuları açıkta bırakıyor. Bu nedenle, gelin neler olduğuna ve sağduyularımıza aykırı bu ilginç sonucun nedenlerine bir bakış atalım.

Sağduyularımız Newton'u Aldattığı Gibi, Bizi de Aldatıyor!

İnsanlar olarak etrafımızı, kendi algılarımız ve duyularımız çerçevesinde analiz etmeye meyilliyiz. Dolayısıyla süreçlerin belli şekillerde yaşanıyor gibi gözükmesi, onların açıklamasının bizim algıladığımız şeyle birebir aynı olması gerektiğine dair bir yanılgıya sahibiz. Bu hatadan kurtulmak çok önemli.

Etrafımıza baktığımızda, büyük kütleli cisimlerin yere daha hızlı düştüklerini düşünürüz. Bu, gerçekten de çoğu zaman böyledir; çünkü gözlemlerimizi çoğu zaman içinde hava bulunan, dolayısıyla hava sürtünmesi bulunan ortamlarda yapmaktayız. Bu da, fiziksel süreçlerin gerçek ve çıplak doğasını görmemize engel olabiliyor. Çünkü hava sürtünmesi de sıradan bir fiziksel kuvvet olsa da, etkisini ilk etapta fark edemediğimiz için, aslen varlığından haberdar olduğumuz kütleçekiminin doğasına yönelik algılarımız gerçekten sapmış oluyor. Eğer hava sürtünmesini de gündelik olarak rahatlıkla deneyimleyebilseydik, kütleçekimi üzerindeki etkisini daha iyi ayırt edebilir ve kütleçekiminin doğasını daha iyi anlayabilirdik.

Havanın olduğu ortamlarda serbest bırakılan cisimler üzerine 3 kuvvet etki eder:

1. Hava Direnci: Bu kuvvet, havanın içinde hareket eden cisimlerin, hava sürtünmesi nedeniyle deneyimlediği kuvvettir. Yere doğru hareket eden cisimler üzerine bu kuvvet, yerin aksi yönde etki eder. Bu kuvvetin etkileriyle ilgili bir yazımızı buradan okuyabilirsiniz.
2. Kaldırma Kuvveti: Tıpkı suyun içinde yüzerken olduğu gibi, havanın da bir kaldırma kuvveti vardır. Ancak bu kuvvet öylesine küçüktür ki, çoğu durumda görmezden gelinebilir.
3. Kütleçekimi: Cisimlerin birbirlerine doğru hareket etmeye meyilli olmasına neden olan kuvvettir. Ancak buradaki yazımızda da anlattığımız gibi, kütleçekimi Newton'a göre bir kuvvet iken, Einstein'a göre sadece hayali bir kuvvettir. Her halükarda bu etki, çoğu cisim için yukarıdaki her iki kuvvetten de daha kuvvetlidir.

Newton'un Kütleçekim Teorisi

Isaac Newton, kütleçekim ile ilgili teorisini geliştirirken, sadece etrafında görebildiği cisimlerin hareketlerine ve davranışlarına odaklanmıştır. Çünkü o zamanlarda teleskoplar halen yeterince yaygın ve yeterince kuvvetli değildi; daha yeni yeni icat edilen bir teknoloji idi. Newton, etrafındaki cisimlerin hareketlerine odaklanarak, bu hareketlerin neden ve nasıl bu şekilde gerçekleştirdiğine yönelik bir teori geliştirdi.

Bu teori, gerçekten de oldukça işlevseldir ve günümüzde halen yaygın olarak kullanılmaktadır. Örneğin uçaklar, arabalar, telefonlar ve diğer elektronik cihazlar, binalar, köprüler ve aklınıza gelebilecek pek çok diğer cisim Newton'un bu teorisi kullanılarak inşa edilebilmektedir.

Fakat her teori gibi, Newton'un Kütleçekim Teorisi de belirli sınırlara sahiptir. Örneğin cisimlerin kütleleri, günlük yaşantımızda görmeye alışık olduğumuz boyutta; hızları da yine günlük yaşantımızda görmeye alıştığımız düzeyde ise Newton'un Kütleçekim Teorisi sorunsuz bir şekilde çalışmaktadır. Örneğin bir elma, bir tren, bir araba, bir uçak için bu teori son derece basit bir şekilde, net cevaplar verebilmektedir. Burada "net cevap"tan kastımız, bu cisimlerin dinamik kuvvetler altında nasıl davranacağını, ne hızda hareket edeceğini, belli zaman dilimlerinde hangi konumda bulunacağını net bir şekilde tespit etmemizi sağlamasıdır.

Ancak eğer ki incelediğimiz cisimler, yıldızlar veya galaksiler gibi devasa kütleli cisimlerse veya ışık hızına yakın hızlarda hareket eden cisimlerin davranışlarını incelemek isteyecek olursanız, Newton'un Kütleçekim Teorisi'nin hata payı kabul edilemez düzeye ulaşmaktadır. Bu tür hareketler söz konusu olduğunda, Einstein'ın Görelilik Teorisi'ni kullanmamız gerekmektedir. Bu konulardaki birkaç yazımızı buradan veya buradan okuyabilirsiniz.

Albert Einstein, Newton'un zamanından kendi zamanına kadar geçen sürede keşfedilen bulguları da işin içine katarak, kütleçekiminin (ve hatta Evren'in) doğasına yönelik olarak, Newton'un yapabildiğinden çok daha kapsamlı bir açıklama (teori) geliştirmeyi başarmıştır. Bu teori, Newton'un sağduyularının söylediği iki temel "gerçeği" yanlışlamaktadır:

1. Işık hızı sabit değildir ve değişkendir.
2. Uzay ve zaman birbirinden ayrı olgulardır.

Einstein'ın teorisinde ışık hızı mutlak sabittir ve asla değişmez. Uzay ve zaman ise birbirinden bağımsız değildir; aynı dokunun farklı kısımlarından ibarettir ve ayrılamaz biçimde birbirlerine bağlıdırlar.

Bu durum, Evren'in doğasına yönelik algılarımızı kökünden değiştirmektedir. Örneğin, Newton'un Kütleçekim Teorisi'ndeki "kütleçekim" adı verilen kuvvet, sanki cisimler arasında bir ip varmış da, bu ip hattı boyunca cisimler birbirlerini doğrusal bir şekilde çekiyorlarmış gibi bir algı yaratmaktadır. Buna bağlı olarak da Evren'i bu şekilde yorumlamaktayız.

Bu mantıklıdır; çünkü Newton'un sağduyuları, hareketin doğrusal olmasından ötürü kuvvetin de doğrusal olarak etki etmesi gerektiğini varsaymıştır. Hatta düşen bir elmaya bakarak bu teoriyi geliştirdiğine yönelik anlatımlar da, bu algının bir uzantısıdır. Fakat bu düşünce hatalıdır. Yani nasıl ki bovling topu ve tüy örneğinde sağduyularımız bizi yanıltmaktadır; Newton da, bizden çok öteye geçmiş bir fizik algısına sahip olsa da, bu son derece temel konuda sağduyularının söyledikleri nedeniyle yanılmıştır.

Eğer Evren'i Newton'un anladığı şekliyle izah ediyor olsaydık, bizden çok ama çok uzakta olan yıldızlara yönelik gözlemlerimizin önemli bir bölümünü bugün izah etmemiz imkansız olurdu. Örneğin, bizimle arasında Güneş gibi bir diğer yıldız bulunan daha uzak yıldızlardan gelen ışığın, Dünya'daki teleskoplara nasıl ulaştığını izah edemezdik. Fakat Einstein'ın teorisi sayesinde biliyoruz ki, kütleçekimi aslında doğrusal bir kuvvet değildir; uzay-zaman düzleminin büyük kütleli cisimlerce bükülmesi sonucunda diğer cisimlerin deneyimlediği bir rota değişimidir.

İşte Brian Cox'un videoda bahsettiği ilk önemli nokta da bu: Kütleçekimi, bir hat boyunca etki eden bir kuvvet değildir; uzay-zaman düzleminin bükülmesinin bir sonucudur. Ortada doğrudan bir "kuvvet" olmadığı için, Einstein bu kuvveti "hayali" olarak isimlendirmiştir. Bu konuda daha fazla bilgiyi buradan alabilirsiniz.

Bir Topu Fırlatarak Yörüngeye Oturtmak

Diyelim ki elinizde bir top var ve bu topu giderek artan hızlarda ufuk çizgisine doğru fırlatıyorsunuz. Ne görmeyi beklersiniz? Top, daha düşük hızlarda fırlattığınızda önünüze düşecektir. Fakat daha yüksek hızlarla fırlattığınızda, her seferinde biraz daha uzağa düşecektir. Düşüş hareketi ise her zaman eğik bir rota izleyecektir.

Şimdi diyelim ki süpergüçlere sahipsiniz ve bu topu aşırı uzağa fırlatmanız mümkün. Önünüzde de çarpacağı hiçbir engel olmadığını varsayalım. Topu belli bir hızda fırlattığınızda, bu öylesine yüksek bir hız olacaktır ki top, ufuk çizgisine kadar ulaşabilecektir. Yine eğik bir rotayı takip ederek yere düşecektir.

Ancak bir sorun var: Dünya, küreseldir. Yani ufuk çizgisine doğru fırlattığınız top, yine eğik bir rota izleyerek yere düşmeye çalışır; ancak Dünya da küresel olduğu için topun düşmeye çalıştığı yönde kıvrılır. Bu durumda, belli bir noktada topu öyle bir fırlatabilirsiniz ki, top artık yere düşüp duramaz. Tam tersine, sürekli düşmeye çalışır; ancak topun düşme hızı, Dünya'nın kıvrılma miktarına eşit olur. Böylece "Top, yörüngeye oturdu." deriz. Buna fizikte yörünge hareketi adı verilir.

İşte gezegenimiz etrafındaki uyduların yaptığı aslında budur! Uydular, çizgisel kütleçekim kuvvetini yenmezler. Tam tersine, Dünya'nın uzay-zaman düzlemini bükme miktarına bağlı olarak, durmaksızın düşerler! Dünya'mızın yörüngesine oturabilmek için hızınız saatte yaklaşık 400.000 kilometre olmalıdır.

Büyük kütleli cisimler etrafında yörüngeye oturan diğer cisimlerin başına gelen de işte budur: Daha büyük olan cismin uzay-zaman düzlemini bükme miktarı, bu ufak cisimlerin o bükülmeden kurtulamamalarına neden olur. Böylece aslında hep "ileri" gidiyor olsalar da, uzay-zaman dokusu bükülmüş olduğu için daireler veya elipsler çizerek büyük cismin etrafında dönerler.

Bu gerçeğin sonuçlarından bir diğeri, kütleçekiminin anlık bir etkiye sahip olmadığıdır. Nasıl ki gergin bir çarşafın üzerine bırakılan bir kütleyi birden kaldırdığınızda, çarşaf anında eski haline dönmek yerine (ağır çekimde izleyecek olursanız) kademeli bir şekilde, topun bulunduğu merkezden dış kısımlara doğru yayılan bir hatta eski haline dönüp, bir süre nötral hattı boyunca dalgalanacaksa; uzay-zaman düzleminde de büyük kütleli cisimler birdenbire yok olsalardı, onların yörüngesindeki cisimler bunu anında hissetmezlerdi. Örneğin Güneş birdenbire yok olacak olsaydı, Dünya'nın bunu hissetmesi 8 dakika 20 saniye alırdı; çünkü kütleçekiminin etkisinin anlık değil, ışık hızıyla sınırlı olduğunu bilmekteyiz.

Kütleçekimini Hissetmek: Arka Planın Görülememesi Ne Demek?

Cisimlerin hareketlerini her zaman günlük deneyimlerimize göre açıklamaya çalıştığımızı söylemiştik. Peki bu deneyimlerin objektif olduğundan nasıl emin olabiliriz?

Örneğin bir cismin yere düştüğünü, halihazırda kendisi yerde bulunan canlılar olarak gözlüyoruz. Eğer biz de yerde olmasaydık ve mesela o cisimle birlikte biz de düşüyor olsaydık, o cismin düştüğünü nasıl anlayacaktık? Görünen o ki, cisimlerin hareketlerine yönelik açıklamalarımız, kendi referans düzlemimizin durumuyla ilişkilidir. Eğer bir binadan atlayıp, bir elmayla birlikte yere düşüyor olsaydınız (ve hava sürtünmesi gibi faktörler göz ardı edilseydi), o elmanın aslında düşmediğini, havada asılı kaldığını düşünürdünüz.

Uzay boşluğunda, büyük kütleli bütün cisimlerden yeterince uzak bir noktada öylece durduğunuzu hayal edin. Bulunduğunuz bölgede uzay-zaman dokusunu bozacak hiçbir kütle olmadığından, kendinizi tamamen ağırlıksız hissederdiniz; çünkü ağırlık dediğimiz şey, kütleçekiminin cisimler üzerinde yarattığı kuvvettir ve biz bunu bir his olarak algılarız.

Eğer uzay boşluğunun aynı noktasında bir jet yardımıyla saniyede 9.81 metre/saniye ile hızlanıyor (ivmeleniyor) olsaydınız, şu anda koltuğunuzda otururken veya yürürken deneyimlediğiniz hissin aynısını yaşardınız; çünkü Dünya'da öylece dururken hissettiğimiz kütleçekimi ivmesi tam da bu kadardır! İşte bu ivme, 1G değerine sahiptir.

Şimdi... Dünya'dayken bir asansör içinde olduğunuzu düşünün. Bu asansörün birden düşmeye başladığını hayal edin. Ne hissederdiniz? Ağırlıksız olduğunuzu, öyle değil mi? Dünya üzerinde olmanıza rağmen! Dolayısıyla Dünya üzerindeki serbest düşme, uzayda asılı kalma ile aynı niteliklere sahiptir. Dünya üzerinde öylece oturmak ise, uzayda 1G ile ivmelenme ile aynı niteliklere sahiptir.

Dolayısıyla kütleçekimi bağımsız bir kuvvet değildir; bir çeşit ivmedir! Bu ivmeyi bir kuvvet ile değil, uzay-zaman dokusunun bükülmesiyle açıklayabilmekteyiz.

İşte Brian Cox'un cisimlerin aslında düşmediklerini, havada öylece asılı kaldıklarını, bizim Dünya'da sabit olduğumuz için onları düşüyormuş gibi algıladığımızı söyleme nedeni tam da budur! Bovling topu (veya onun yerine siz olsaydınız, siz), Dünya üzerinde düşüyor mu, yoksa uzayda öylece asılı kalıyor mu olduğunu ayırt edemez. Çünkü aslında ikisi tamamen aynı şeydir!

Eğer videodan arka planı (yani vakum odasının duvarını) kaldırsaydık, cisimlerin düştüğünü bilmenizin hiçbir yolu olmazdı.