Hayvanların Matematiksel İşlem Yapma Becerileri Var mı?

Biz insanlara özgü bazı özellikler olduğunu düşünürüz; muhakkak bunlardan biri, matematiksel işlem yapma becerisidir. Ancak bu beceri de, insana özgü olduğu iddia edilen birçok diğer özellik gibi, sanılanın aksine sadece insana özgü olmayabilir. En azından bu unvanımızı tehdit eden çok sayıda hayvan vardır ve yapılan çalışmalar, bu unvanımızı uzun süre boyunca korumamızın zor olduğunu düşündürmektedir.

İnsanların hayvan diline ilgisi oldukça eskidir; ancak bilimsel çalışmaların başlangıcı, çok da uzak bir tarihe denk gelmez. Buna bağlı olarak, hayvanların matematiksel işlem becerileri ile ilgili olan araştırmalar da elbette bu bağlamda sınırlı olmaktadır. Matematiksel işlem yapma becerisi çok sayıda canlı türünde gözlemlenmiştir; ancak bu yazıda, bunlardan birkaçından söz edeceğiz.

Hayvanların matematiksel işlem yapma becerisi bir kenara, konuşmaları ya da herhangi bir şeyi anlayıp tepki vermeleri üzerine anlamlı düzeyde kafa yormaya başlamamız, ancak 17. yüzyılda gerçekleşti. İngiliz donanma yöneticisi olan Samuel Pepys, 9 yıl boyunca tuttuğu günlüklerle, İngiliz Restorasyonu döneminin en önemli birincil kaynaklarından biri olmuştur ve aynı zamanda Londra Vebası, Londra Yangını gibi büyük olayların kişisel görgü tanıklarının anlatımlarının bir ispatını sağlamıştır. Ancak konumuzla ilgili olarak, Samuel Pepys'in 21 Ağustos 1661 tarihli günlüğünde şu yazıya rastlanmaktadır:

Kaptan Holmes'un, Guiny'den getirdiği garip yaratığı görmek için Sir W. Batten’a çağrılıyoruz; bu büyük bir babun, ama daha çok bir erkeğe benziyor, onların bir türü olduğunu söyleseler de, yine de inanamıyorum ama bir erkek ve dişi babunun sahip olduğu bazı şeyler mevcut. Zaten çok fazla İngilizce anladığına inanıyorum ve konuşmanın veya işaretler yapmanın öğretilebileceğini düşünüyorum.

Böylelikle hayvanların bizi anladığı, onlara bir şeyler öğretebileceğimiz ya da hayvanların kendine özgü öğrenme becerisi yazılı bir kaynakta ilk defa geçmiş oldu. Sonraki yüzyıllarda hayvanların bu durumları hakkında araştırmalar çoğalmaya başladı. Bu araştırmaların geniş bir yelpaze halini almasıyla birlikte, bazı bilim insanları hayvanların matematiksel işlem yapma becerisinin olup olmadığını araştırmaya yöneldi.

Maymunlarda Matematik

Canlılar ile ilgili araştırmalar 19. yüzyılda Charles Darwin ile farklı bir noktaya ulaşmasının ardından, canlılara olan merak daha da artmış oldu ve çok geçmeden hayvanlarda matematiksel işlem yapma becerisinin varlığı 20. yüzyılın başlarında yapılan deneylerle gözlenmeye başlandı. Bu alanda 1902'de Kinnaman tarafından kaleme alınan "İki Macacus Rhesus Maymunun Zihinsel Yaşamı" başlıklı yazısında, ilk defa hayvanların matematiksel becerisinin olup olmadığından bahsediliyordu.

shutterstock

Kinnaman bu çalışmada, oldukça kuvvetli ve vahşi olmasından dolayı Rhesus maymunu ile test yapmamayışından şu şekilde yakınmıştı:

Garner, maymunlar üzerinde, misketler kullanarak birkaç test yaptı ve bu test sonucunda maymunların iki ile üç arasındaki farkı açıkça bildikleri sonucuna vardı. Birinin üzerine üç tane havuç veya başka yiyecekler yerleştirilmiş iki tabak sundu. Maymun, daha fazla sayı içeren tabaktan yiyeceği almaya çalıştı. Miktarın sayıdan çok, seçim temeli olması muhtemeldir. Yine de bir parçanın boyutu büyüdüğünde maymun hala sayısal olarak çok olan havucu almaya çalıştı.

Daha sonra, bir tarafında delik olan bir kutuya üç bilye koydu. Maymun onları birkaç kez birer birer çıkardıktan sonra, kutuya yalnızca iki tane bilye koydu, maymun kutunun içindeki eksik bilyeyi fark etti ve kutunun içinde olmayan bilyeyi aradı. Garner, hayvanın sayıyı ayırt edebildiği bu testlerden oldukça memnun olsa da, bu durumlar ilişkilendirme ve öneri temelinde kolayca açıklanabilir. Rhesus maymunlarıyla Bay Garner'ınkine benzer testler yapamadım, çünkü onlar çok vahşilerdi ve test oyunlarına girmediler.

Ancak Kinnaman, başka türlü bir test tasarlamıştı ve bu testleri aynı zamanda çocuklara da uygulamıştı. Bu testler ile yapılan deneyler, deneklerin sayıyı sayma veya anlama yeteneğini test ettiği söylenemez; ancak maymunlar ile çocuklar arasındaki tepkiler birebir aynıydı. Maymunların olayı algılayıp kıyaslama biçimleri oldukça iyidir; ancak psikolojik bir bakış açısından değerlendirildiğinde, mantıksal analiz yoluyla matematiksel işlem becerilerinin olduğu görülse de, bu dikkate alınmamalıdır. Algılama sürecinin çok yavaş olduğu yerlerde, tanıma, tanımlama ve doğrulama durumları örtük (gizli) öğrenmeden, açık öğrenme durumuna geçebilmektedir. Ancak bu tür bir analizin pedagojik önemi olsa da, psikolojik bir önemi yoktur ve bundan dolayı çalışma sonucunda en fazla yapabildikleri akıl yürütme olduğu sonucuna varılmıştır.

Peki maymun ve çocukların burada tanıdığı şey nedir? Sayı mı, miktar mı, yoksa biçim mi?

Maymunlara ve çocuklara yapılan bu deney birbirine çok benzeyen sonuçlarda, hayvanın bir sayı fikrine sahip olmadığını, ancak daha fazla veya daha az miktarda (azlık-çokluk durumlarını kavrayabilmesi) bir gözlem gerçekleştiğini söyleyebiliriz. Bununla birlikte, burada bir sayı veya sayım yapmak değil, çoğulluk (miktar olarak azlık-çokluk) algısı ön plandadır. Sayıları sayma gibi bir durum değil de, duyu-deneyiminin yani sezgisel yolla çoklukları ayırt etmesini, yapılan testler kolaylıkla ayırt edilebiliyordu. Sayısal ilişkilerin, eşzamanlı olarak sunulan nesneler arasında mı yoksa birbirini izleyen ilişkide mi olduğunu söyleyemeyiz; ama en azından bu deneyimiyle yakın ilişki içinde ortaya çıkmaları mümkündür. Böylelikle ilk resmi denemeler tam olarak matematiksel işlem becerisinin olduğunu göstermiyor olabilir ancak bu sadece başlangıç olarak karşımıza çıkıyordu.

Clever Hans ve Atlarda Matematik

Öte yandan matematik öğretmeni ve amatör at bakıcısı olan Wilhelm von Osten'ın, Clever (Zeki) Hans adlı atını eğittiğini iddia etmişti. Bu eğitimden dolayı insan gibi matematiksel işlem becerilerini yaptığını düşünüyordu.

britannica

1891'de başlayan ve eğitmeninin önderliğindeki sergilerde Wilhelm von Osten, Hans, sorulara çeşitli toynak vuruşları veya diğer yaptığı tepkilerle yanıt vererek neredeyse "insan" zekası sergiliyordu. Hans, bu yöntemi kullanarak hem genel halkı hem de günün önde gelen psikologlarını aritmetik işlevleri yerine getirme, renkleri belirleme, okuma, heceleme ve hatta müzik tonlarını belirleme becerisiyle şaşırttı. Bazı araştırmacılar atı ve bakıcıyı incelediler. Deney ya da gösteri sırasında seyircilerden ata hiçbir gönüllü sinyal verilmediği sonucuna vardılar. Bu birçok kişinin Hans'ın görünürdeki zihinsel yeteneklerinin gerçek olduğunu düşünmesine yol açtı.

Alman eğitim kurulu, von Osten'in bilimsel iddialarını araştırmak için bir komisyon atadı. Filozof ve psikolog Carl Stumpf, Hans Komisyonu olarak bilinen 13 kişilik bir panel oluşturdu. Bu komisyon bir veteriner, bir sirk yöneticisi, bir süvari subayı, birkaç okul öğretmeni ve Berlin zooloji bahçelerinin yöneticisinden oluşuyordu. Bu komisyon yaptıkları araştırmalar sonucunda, Eylül 1904'te Hans'ın performansında hiçbir hile bulunmadığı sonucuna vardılar.

Ancak daha sonra; Carl Stumpf, laboratuvarında gönüllü asistan olarak çalışırken, Zeki Hans'ı araştırması istendi. Pfungst, at rolü yapan insan deneklerle laboratuvar testleri gerçekleştirdi. 1907'de yayınlanan bir raporda, dikkatlice tasarlanmış bir dizi deney ve yakın davranış gözlemlerinden sonra, atın aslında entelektüel görevler yerine getirmediğini, ancak insan gözlemcilerinin tepkisini izlediğini gösterdi.

Kuşlarda Matematik

Bu çalışmaların ardından hayvanlarda matematiksel işlem yapma becerisini incelemek için ilk gerçekçi araştırmayı Alman zoolog Otto Koehler yapmıştır. Halkalı kanatlı karıncanın üreme davranışıyla ilgili ilk gözlemlere başladıktan sonra Koehler kuşun kum yuvasını nasıl bulduğunu ve toplarını ne kadar iyi tanıdığını deneylerle gözlemledi. 1937'de şöyle yazdı:

Sonuçlarımı düşünürken, kesinlikle kişilik olarak tanımadığımız kuşlar üzerindeki olağan saha gözlemlerimden ne kadar az miktarda kesin sonuç alabileceğimiz kesinleşti.

Deneylerde, Koehler'in doğduğu yuvaya bağlılığı, eşlerine bağlılığı, üreme alanına bağlılığı ve daha pek çok konuda sorduğu sorulara yanıt bulabilmişti. Araştırma alanını genişleten Koehler kargalar ile deneme yapmaya başladı.

G. Thielcke: Otto Koehler als Verhaltensforscher

Çalışmalarından birinde Jacob adlı bir karganın farklı görevler arasında 5 sayısını güvenilir bir şekilde ayırt edebileceğini gösterdi. Bu çalışma, Koehler'in deneyinde, karganın sayı yeteneğini, karganın nesnelerin boyutu ve konumu gibi diğer özellikleri kodlama yeteneğinden ayrı olarak test etmesine izin veren sistematik bir kontrol koşulu sağlaması açısından dikkate değerdi.

Koehler, kuşların görevlerini çözmek için güvenebilecekleri olası sayısal olmayan ipuçlarının farkındaydı, bu nedenle deneklere yönelik ipuçlarını ortadan kaldırdı. Hayvanlara bilinçsiz ipuçları vermekten kaçınmak için deneyi yapan kişi, seanslar boyunca her hayvanın görüş alanındaydı. Otomatik yaylı bir cihaz, hata yaptıklarında kuşları kışkırttı. Deneysel oturumlar filme alındı ​​ve çevrimdışı olarak kapsamlı bir şekilde analiz edildi. En önemlisi, Koehler, cezanın olasılığının kaldırıldığı transfer testleri başlattı. Bu tür transfer testleri sırasında, kuşlar, davranışları hakkında geri bildirim almadan yeni durumlara, öğrenilen sayısal olmayan ayrımlarını başarıyla uyguladılar.

Yıllar boyunca, Koehler ve öğrencileri sayısal yeterlilik projesinde sekiz hayvan türünü test etti. Koehler, hayvanlar tarafından sergilenen sayısal yeterliliğin, bazı insan ve hayvan düşüncelerinin sözlü olmayan atalarının doğasını gösterdiğini düşünüyordu. Hayvanların sayısal yeterliliği ile ilgili çalışmaları bundan sonraki bir çok araştırmacıya ilham vererek ve lokomotifi olarak tarihe geçmiş oldu. İlginçtir ki iki dünya savaşı gören Koehler, bir dönem Türkiye'de de bulunmuştu.

Hayvanlarda matematiksel işlem yapma becerisinin temellerinden bahsetmiş olduk. Daha sonraki çalışmalar genişletilerek farklı canlı türlerinde test edilmeye çalışıldı. Bazı canlı türlerine birazdan değineceğiz; ancak örneğin arılar ile ilgili bu yazımızı okuyabilirsiniz.

Babunlarda Matematik

Hindistan'da sokakta arkadaşlarınızla yürüdüğünüzü düşünün. Sokaktaki evlerin çatılarından sizi izleyen maymun akrabalarınızı olabilir. Eğer o yöreye alışık değilseniz, sakın korkmayın, büyük ihtimalle bir şey yapamayacaktır. Sebebi ise, kalabalık oluşunuzdur. Peki ya tek yürürseniz ve sizce maymun bu ayrımı fark edip size saldırabilir mi? Neden olmasın!

Elbette yakın zamanda maymun, orangutan, şempaze, babun gibi türler ile matematiksel işlem yapma becerileri ölçülmüştür. Bu durum hakkında birden fazla araştırma olmasıyla birlikte, biz konuya sadık kalma açısından bir tane araştırma ile yetineceğiz. Bu araştırma için sizi New York'a götürüyoruz.

Rochester Üniversitesi'ndeki araştırmacılar Seneca Park Hayvanat Bahçesi'ndeki babunlarla matematiksel işlem becerilerinin varlığına baktılar; ancak diğer bazı bilim insanlarının güvenilirliğini kazanmak zor oldu. Sebebini ise J.F. Cantlon şöyle açıklıyor:

Bir "Zeki Hans etkisi" yaratmadığımızdan emin olmak istiyoruz.

Daha güvenilir olması açısından, deneye geçmeden önce babunlar deneysel prosedürlere önceden maruz bırakılmadılar. Ek olarak, her biri diğer bardağın içeriğine insan önyargısını ortadan kaldırmak için kör olan iki deneyci kullanılarak kontrollü bir şekilde test edildi ve bir soruna rastlanmadı.

RochesterofUniversity

Çalışma, 4 ila 14 yaşları arasındaki sekiz babun ile yapıldı. Hangi fincanın (ya da bardağın) daha çok seçildiğini tahmin etmek için, çalışma 54 ayrı denemede yapıldı. Araştırmacılar, her bir kaptaki sayıları değiştirerek, iki fincanın her birine 1 ila 8 arasında değişen sayılarda fıstık yerleştirdi. Babunlar, en güzel fincanı olsun ya da olmasın, seçtikleri fincandaki tüm fıstıkları aldılar. Babunlar, miktarlar arasındaki göreceli farkın büyük olduğu, örneğin ikiye karşı yedi gibi, kolay çiftlerde zamanın yaklaşık %75'ini tahmin ettiler. Ancak oranları ayırt etmek daha zor olduğunda, diyelim ki altıya karşı yedi olduğunda, doğrulukları %55'e düştü.

Araştırmacılara göre bu model, hayvanların miktarı nasıl anladığına dair cevabı henüz net olmayan bir soruyu çözmeye yardımcı oluyor. Aynı zamanda babunların seçimlerinin, analog sistem olarak bilinen bu bilişsel yaklaşıma açıkça dayandıkları sonucuna varılmıştır. Babunlar, her fincandaki fıstıklar arasındaki farklar göreceli büyük olduğu sürece, üçten büyük sayıları olan sayı çiftlerini tutarlı bir şekilde ayırt edebildiler. Araştırmalar, saymayı henüz öğrenmemiş çocukların da sayı gruplarını ayırt etmek için bu tür karşılaştırmalara bağlı olduğunu göstermiştir; tıpkı yetişkinlerin miktarı hızlı bir şekilde tahmin etmeleri gerektiğinde olduğu gibi. Araştırma sonunda J. F. Cantlon şöyle diyor:

Şaşırtıcı olan, önceden herhangi bir eğitim olmaksızın bu hayvanların sayısal problemleri çözme becerisine sahip olmalarıdır.

Araştırmacılar sadece bu çalışmanın, az-çok ilişkisinden daha fazlası olduğuna vurgu yaparak, matematiksel işlem yapma becerisinin olduğunu söylüyorlar ve bu özelliklerini yapay ortamlarda değil daha önceleri vahşi doğada elde ettikleri düşünülüyor.

Kargalarda Matematik

Sosyal medya hesaplarında da sıkça gördüğünüz kargaların davranışları bu yazının konusu değil; ancak böyle popüler bir canlının matematiksel işlem yapma becerisinin olup olmadığına değinmemek, bu yazıyı eksik bırakacaktır.

Kargalar, kuşlar arasındaki en zeki hayvanlardan birisidir; ayrıca araştırmacılar, çoğu memeliye ve hatta küçük çocuklara rakip olan zekaya sahip olabileceklerini tahmin ediyorlar. Hatta uzmanlar, karga zekasını anlayarak uzaylı zekaları daha iyi anlayabileceğimizi bile düşünüyorlar! BBC Two tarafından kurulan bir testte, 007 adlı bir karga, sekiz aşamalı bir bulmacayı iki buçuk dakikada tamamladı. Şimdiye kadar tasarlanmış hayvan zihninin en karmaşık testlerinden birisi olduğunu söylemeliyiz.

Dailymail

Araştırmacılar, kuşlara insanlara benzer şekilde "saymanın" veya nokta grupları arasında ayrım yapmanın öğretilebileceğini düşünüyor. Karga beynindeki, tek nöronların noktaların dizilişini görmezden geldiklerini ve bunun yerine sayıları hakkında bilgi çıkardıklarını buldular.

Andreas Neider

Babunlardaki durumdan elbette biraz farklı olarak Tübingen Üniversitesi'nden araştırmacılar, nokta grupları arasında ayrım yapmak için kargaları eğitti. Hatırlayacak olursanız, babunlar eğitilmemişlerdi.

H. Ditz ve A. Nieder, bu araştırmada yer alırken karganın sol beynindeki (aynı zamanda görsel bilgiyi de işleyen) tek tek nöronların tepkilerini kaydetti. Yapılan çalışmaya göre, nöronların nokta boyutunu, şeklini ve düzenini göz ardı ettiklerini ve yalnızca sayı adedini çıkardıklarını buldular. H. Ditz, durum için şunları söylüyor;

Bir karga üç noktaya, tanelere veya şekillerine baktığında, nöronlar sadece grupların üçlü olduğunu fark eder.

Bu keşif, soyut sayısal kavramlarla başa çıkma yeteneğinin, kargalardaki tek tek sinir hücrelerine kadar izlenebileceğini gösteriyor. Verilerin ilginç olmasında yatan sebeplerden biri kuşların uzun bir evrimsel tarih boyunca insanlardan farklı oluşudur.

Köpeklerde ve Kurtlarda Matematik

Araştırmacılar, köpeklerin ve kurtların herhangi bir insan ipucu almasını önlemek için ayrıntılı bir deneysel cihaz kurdu. Bir araştırmacı cihazın arkasında durduğunda, köpek, araştırmacıyı göremiyordu. Gözlemci, o kısımdan görebiliyordu; ancak köpeğin gözlemcinin gözlerini görme ihtimaline karşı, güneş gözlüğü takıldı.

pubmed

Bir köpek veya kurt izlerken, bir deneyci elini bir delikten uzatıyor ve birkaç gouda peynirini aşağıdaki opak bir tüpe düşürüyor. Sayı her zaman bir ila dört peynir arasında olduğunu berlirtmeliyiz ve daha sonra perde ile gizlenmiş olan el boşluğunu kaldırıyor. Bunu ikinci bir tüpte, bir ile dört arasında başka sayıda peynirle tekrarlıyor. Sonra köpek veya kurt, hangi tarafta daha fazla peynir olduğunu göstermek için bir zile basmak zorunda kalmış oluyor. Doğru seçerse, bu peynirler hayvanın yemesi için dışarıya çıkarılmış oluyor.

Çalışmada kullanılan 10 kurt, denenen her peynir oranı için bu testi geçti. İki ve dört peynir, üç ve dört, iki ve üç vb. arasında doğru seçim yaptılar. Kurtlar mükemmel değildi, ama çoğu zaman doğru cevabı verdiler. Öte yandan köpekler, testi yalnızca bir tüpte diğerinden en az iki kat fazla peynir olduğunda geçti. Hayvanlar peynirleri boyutlarına göre düşünmüyorlardı; ama yine de saymadan ipuçlarını alıyor olabilirler. Örneğin peynir küplerini düşürmek için geçen sürenin kaydını tutuyor olabilirler. Bu yüzden araştırmacılar, daha az sayıda peynir küpü aralayarak testi tekrar denediler, böylece daha büyük sayılarla verilen peynirlerde de aynı süreyi tutturdular. Ancak bu deneyde köpekler başarısız oldu. Tahmin edilenin aksine daha iyi performans göstermediler. Yani gerçekten de ek bilgilerden ötürü tercihleri şekilleniyor gibi gözüküyor; gerçekten sayabildikleri için değil.

Bu deneyde, köpekler herhangi bir sayı hissine sahip olduklarını kanıtlamaya çalıştılar. Köpekler için durum kötü olsa da, bazı kurtlar aynı testi yaptı ve geçti. Bu, köpeklerin rahat bir evcilleştirme sürecinde işlem yapma yeteneğinin körelmiş olabileceğini düşündürüyor; ancak henüğz bir sonuca varmak için erken.

Sonuç

Bu konudaki akademik araştırmaların sayısı ve çeşitliliği, burada bahsedebileceğimizin çok ötesindedir. Biz burada önceden eğitilmiş veya eğitilmemiş hayvanlarla yapılan deneylerden bir kısmını sunmaya çalıştık. Bu verilerden çıkarabileceğimiz, hayvanlarda insanlarda olanın ilkin bir düzeyinde matematik ve sayı algısı bulunduğu, ancak spesifik olarak hangi hayvanlarda matematiksel işlem yapma becerisinin bulunduğunu söylemenin şimdilik güç olduğudur.

Dolayısıyla bilimin boş hipotezi çerçevesinde, eldeki veriler ışığında insan harici hayvanların matematik algısı (sayı sayma ve sayı algısı düzeyinde de olsa) olmadığını varsaymamız gerekmektedir. Fakat çalışmalar umut vericidir ve insan harici hayvanların işlem yapma becerisine yatkın oldukları aşikardır. Gelecekteki çalışmalar, bu konuda daha fazla bulguya ulaşmamızı sağlayacaktır.