1s2 2s2 2p6 3s2 3p6... Elektronlar Atomun Etrafında Nerede Bulunuyor? Elektron Konfigürasyonları Ne Anlama Geliyor?

Atomun yapısına ve doğasına yönelik bilgilerimiz, daha önceden detaylıca anlattığımız gibi, son birkaç asırda köklü bir şekilde değişti. Bunlardan Bohr Atom Modeli, her ne kadar en günceli olmasa da, günümüzde en aşina olunan ve okullarda öğretilmeye devam edilen modellerden birisi; biz de Evrim Ağacı olarak daha önceden Bohr atom modelinin fiziği ile ilgili çok kapsamlı bir analiz yazısı yayınlamıştık.

Ancak lisede kimya dersi görmüş olanların yakından bileceği bir tekerleme vardır: "si si pisi pisi de pisi de pisi..." şeklinde devam eder. Tabii "es es pi es pi es dö pi es" gibi tekerlemeler de görmek mümkündür. Veya "Seda Sayan, paraları saydı, paraları saydı, durmadan paraları saydı, durmadan paraları saydı, Fatma da paraları saydı, Fatma da paraları saydı" gibi versiyonları da vardır. Tabii parayı sayanların ismi değişebilir: "Sakıp Sabancı para sayar, para sayar, daima para sayar, fani dünyada para sayar." gibi... Tüm bunlar, atomların etrafında dönen elektronların işgal edebilecekleri orbitalleri, yani yörüngeleri ve her bir orbitalin yer aldığı alt kabukların ve kabukların taşıyabileceği maksimum elektron sayılarını ve bunların sıralarını ezberlemekte kullanılan tekerlemelerdir. Gelin bu yazıda, dümdüz ezberlemeye çalışmaktan ziyade, anlamaya çalışalım.

Atom Çekirdeği ve Elektronlar

Atom çekirdeği, doğadaki 4 temel kuvvetten en güçlüsü olan güçlü nükleer kuvvet ile bir arada tutulan proton ve nötronlardan oluşan bir yapıdır. Bu yapının doğasına dair birçok teori geliştirilmiştir; ancak bu yazıda atom çekirdeğine değil, onun etrafında dolanan elektronlara odaklanacağız. Yine de, merak edenler için, atom çekirdeğinin yapısını ve dinamiğini belirleyen şeyin ne olduğuna bağlı olarak geliştirilmiş farklı teorilerden bir tanesinin detayları, aşağıdaki görselde özetleniyor.

Wikimedia

Elektron Nedir?

Elektronlar, atom çekirdeği etrafında dönen negatif yüklü atom altı parçacıklardır.^[1] Lepton adını verdiğimiz parçacık ailesine ait olan elektronların daha alt hiçbir birimi bulunmadığı düşünülmektedir.^[2] Bir elektronun kütlesi, bir protonun kütlesinden yaklaşık 1836 kat küçüktür.^[3]

Elektronlar, bir fermiyon oldukları için, iki ayrı elektron birebir aynı kuantum durumunu işgal edememektedir (buna Pauli'nin Dışlama İlkesi diyoruz).^[4] Biraz açacak olursak: Bir elektronun kuantum durumunu 4 kuantum numarası ile belirleyebiliriz: temel kuantum numarası olarak bilinen $n$ sayısı, azimutal kuantum numarası olarak bilinen $l$ sayısı, manyetik kuantum numarası olarak bilinen $m_l$ sayısı ve spin kuantum numarası olarak bilinen $m_s$ sayısı.^[5]

Bunların ne anlama geldiğini yazının ilerleyen kısımlarında çok iyi bir şekilde öğreneceksiniz; ancak o kısma gelene kadar aklınızda bulundurmanızı tavsiye ettiğimiz, bir atomun etrafındaki 2 farklı elektron için bu 4 sayının hepsinin eşit olamayacağıdır. İki elektronun 3 kuantum numarası eşitse (örneğin $n$, $l$ ve $m_l$ sayıları eşitse), 4. kuantum numarası (yani $m_s$ sayısı) farklı olmak zorundadır. Bu bilgi, elektronların atom etrafında bulundukları yeri tespit etmemizde büyük bir rol oynamaktadır. Bunu, bir evin adresi gibi düşünebilirsiniz: 2 ayrı evin adresi birebir aynı olamaz; mutlaka belirli adres belirleyicileri (il, ilçe, site adı, blok adı, kat numarası, kapı numarası, vs.) farklı olacaktır; o fark ufacık olsa bile... Aynı şey, elektronlar için de geçerlidir; buna döneceğiz.

Elektronlar da, diğer tüm temel parçacıklar gibi hem dalga hem de parçacık gibi davranırlar. Yani hem bir "bilardo topu" gibi birbirlerine çarpabilirler, hem de su yüzeyinde yayılan dalgalar gibi birbirleriyle girişim yapabilirler (mesela tepe noktalarının denk geldiği yerlerde daha güçlü dalgalar oluşturabilirler). Elektronların kütlesi, atomu oluşturan diğer parçacıklara göre (örneğin proton ve nötronlara göre) daha küçük olduğu için, elektronlara eşlik eden de Broglie dalgaboyu herhangi bir enerji seviyesi için daha büyük olmaktadır; bu nedenle bir elektronun dalga özelliklerini deneysel olarak gözlemek, proton veya nötrona göre daha kolaydır.

Elektronların dalga-benzeri özellikleri arasında şunlar vardır:

1. Elektronlar, atom çekirdeğinin etrafında dolanan bir uydu gibi yörüngelere sahip değillerdir. Daha ziyade duran dalga şeklindedirler. Duran dalgalar, zamana göre salınım yapmasına rağmen belli bir bölgede sabit duran dalgalardır. Dolayısıyla bir elektronun alabileceği en düşük enerji seviyesi, o dalganın bir tel üzerindeki temel frekansına benzerdir. Daha yüksek enerji seviyeleri, o temel frekansın harmonilerine benzer.
2. Elektronlar hiçbir zaman tekil bir noktada yer almazlar. Buna rağmen, bir elektronun tek bir nokta ile etkileşime geçme ihtimali, o elektronun dalga fonksiyonu ile belirlenebilir. Elektronun yükü, sanki uzaya sürülerek yayılmış gibi bir süreğen dağılım gösterir. Dolayısıyla herhangi bir noktadaki değeri, o elektronun dalga fonksiyonun o noktadaki değerinin karesine eşittir.

Elektronların parçacık-benzeri özellikleri arasında şunlar vardır:

1. Atom etrafında dönen elektronların sayısı bir tam sayı olmak zorundadır.
2. Elektronlar, tıpkı parçacıklar gibi orbitaller arasında sıçrama yapabilirler. Örneğin bir foton, bir elektrona çarpacak olursa, o fotona sadece 1 adet elektron sıçrama yaparak cevap verir.
3. Dalga-benzeri özellikler sergileyen elektronlar, parçacık-benzeri özelliklerini korurlar. Örneğin her bir dalga durumunun elektrik yükü, o elektronun parçacık yüküyle eşittir. Her bir dalga durumunun bariz bir spini vardır (yukarı veya aşağı yönlü).

Elektronlar, Atomun Etrafında Nerelerde Bulunurlar?

Günümüzde terk edilmiş atom modellerinde elektronlar, atomun çevresinde belirli yörüngelerde dönen parçacıklar olarak hayal edilmişlerdir. Tıpkı Ay'ın Dünya'nın etrafında dönmesi gibi, elektronların da atomun etrafında çok net bir şekilde hesaplanabilir yörüngelerde bulunduğu düşünülmüştür. Ancak Heisenberg'in Belirsizlik İlkesi'nin keşfedilmesiyle, elektronların hızının ve konumunun aynı anda tespit edilmesinin mümkün olmadığı anlaşılmıştır.

Bu nedenle yeni atom modellerinde, sabit yörünge fikri terk edilmiş, bunun yerine bir elektronun atom çevresinde bulunmasını beklediğimiz yerlere ait bir olasılık dağılımı kullanılmaya başlanmıştır. Elbette, birçok atom için bir elektronun bulunabileceği yerlere ait olasılık dağılımının büyük bir kısmı (yaklaşık %90'ı), tek bir yörüngeye işaret etmektedir. Dolayısıyla eski modeller, elektronların konumunu hesaplarken çok da büyük bir hata yapmıştır denemez. Nihayetinde o modellerde hesaplanan elektron lokasyonları, modern modellerde elektronların en sık bulunmasını beklediğimiz yerlere denk gelmektedir. Bir nevi, beklentilerimizin ortalamasıdır.

Ancak bir elektron, hassas ve tekil bir yörüngede bulunmak zorunda değildir; dolayısıyla eski modellerle bir elektronu bulmayı beklediğiniz yere baktığınızda, en azından belli bir olasılık dahilinde, elektronu orada bulamayabilirsiniz. Bu olasılıkçı yaklaşım, Ay ve Dünya gibi yörünge davranışı sergileyen büyük nesnelerden beklemediğimiz bir durumdur; Ay'ın yörüngesini mutlak bir isabetle tahmin edebiliriz ve her baktığımızda orada olmasını bekleriz. Olmaması halinde, bir şeyler bir yerde çok ters gitmiş demektir!

Bunu, Dünya etrafındaki Ay'dan ziyade, Dünya etrafındaki atmosfere benzetebilirsiniz. Atmosfer, Ay gibi tekil bir yere sahip değildir; gezegenin etrafına yayılmış haldedir. Çekirdekten uzaklaştıkça, elektron bulma ihtimaliniz azalır; aynı şekilde, gezegenden uzaklaştıkça atmosfer bulma ihtimaliniz de azalacaktır. Bu nedenle elektronların atom etrafındaki şekline kimi zaman elektron bulutu adı verilir.^[6]

Elektronların, bir atom çevresindeki konumunu ve dalga-benzeri davranışını tanımlayan matematiksel fonksiyonun çizdiği grafiklere atomik orbital (atom yörüngesi) adı verilir. Bu fonksiyonu kullanarak, herhangi bir elektronun bir atomun etrafındaki belirli bir bölgede bulunma ihtimalini hesaplamanız mümkündür. Bunu hidrojen atomu için yapacak ve grafikleştirecek olursak, karşımıza şu şekilde bir tablo çıkar:

Wikimedia

Elektronların Atom Etrafındaki Konumları

Ancak her atomu bu şekilde ifade etmek zordur; bu nedenle bazı basitleştirmeler yaparak, daha kolay bir anlatıma erişmeyi hedefleriz. Gelin, bunu yapalım:

Kabuk Nedir?

Atomun etrafında elektronların bulunduğu bölgelere kabuk (İng: "shell") adını veriyoruz. Bunları atom çekirdeğine en yakından en uzağa doğru 1. kabuk, 2. kabuk, 3. kabuk diye isimlendirmek mümkündür; ancak daha resmi isimleri sırasıyla K, L, M, N, O... şeklinde harflerle isimlendirmektir. En içteki kabuğa K diyoruz; bir sonrakine L, sonrakine M ve bu böyle devam ediyor.

Quora

Görebileceğiniz gibi, bu gösterimde de kabuklar sanki Ay'ın Dünya etrafındaki yörüngesi gibi bir çizgiyle gösterilmiş. Bu, sadece bir basitleştirmedir. Aslında her bir çizgi, o çizgi etrafındaki olasılık dağılımının merkezi (veya en yüksek ihtimali barındıran bölgeyi) temsil etmektedir. Ki bu anlatım bile, fazlasıyla bir basitleştirmedir; çünkü yörüngeler, atom etrafında bu şekilde düzgün dağılmış değildir. Bir üstteki görselden hatırlayabileceğiniz gibi, her bir yörüngenin oldukça ilginç simetrilere ve geometrilere sahip şekilleri vardır. Ama bu basitleştirme, iletişim ve anlatım kolaylığı sağlamaktadır.

Alt Kabuk Nedir?

Bu basitleştirilmiş anlatımdaki kabukların her birinin altında daha alt birimler yer alır. Bunlara alt kabuk (İng: subshell) adı verilmektedir. Alt kabuklar, keşfedildiklerinde verilen tarihi isimlere göre şöyle anılırlar:

• $s$ alt kabuğu, en fazla 2 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "keskin" (İng: "sharp") sözcüğünden gelmektedir.
• $p$ alt kabuğu, en fazla 6 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "ilke, prensip, temel" (İng: "principle") sözcüğünden gelmektedir.
• $d$ alt kabuğu, en fazla 10 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "nüfuz etmiş" (İng: "diffuse") sözcüğünden gelmektedir.
• $f$ alt kabuğu, en fazla 14 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, "temel (İng: "fundamental") sözcüğünden gelmektedir.
• $g$ alt kabuğu, en fazla 18 adet elektron barındırabilen bir alt kabuktur. İsmi, herhangi bir sözcükten gelmemektedir; sadece alfabeyi takip etmektedir.
• Bundan daha fazlası da mümkündür; ancak bu kadarı yeterli olacaktır. Hatta ilk 3-4 alt kabuktan daha fazlası, çok büyük atom numaralarına sahip elementler haricinde, genellikle karşımıza çıkmaz. Bu nedenle f alt kabuğuna kadar bilmeniz yeterli olacaktır. Ancak devam ettirmek isterseniz, i ve j harflerini atlayarak alfabeyi takip edebilirsiniz. i ve j harfleri, bazı dillerde ayırt edilmediği için atlanmaktadır.

Bu alt kabukların taşıyabildikleri maksimum elektron sayısı, bu alt kabuklara denk gelen enerji seviyeleri ile belirlenir. Daha dış kabukların enerjisi daha yüksektir ve bu sayede daha fazla elektron barındırabilirler. Kabuklar ve alt kabukları bir arada gösteren, basitleştirilmiş bir çizimi aşağıdan inceleyebilirsiniz.

Quora

Görebileceğiniz gibi her kabuğun farklı sayıda alt kabukları bulunmaktadır. Yani her alt kabuk, her kabukta bulunmayabilir. Bunun sebebi, bazı alt kabukların enerji seviyesinin, bazı kabukların enerji seviyesinden daha yüksek olmasıdır. Yani bir kabuk altında bir alt kabuk bulunabilmesi için, o alt kabuğun enerjisinin, kabuğun kendi enerjisinden düşük olması gerekmektedir. Buna göre, her bir kabukta bulunan alt kabukları şöyle sıralayabiliriz:

• 1. kabukta (K kabuğunda) sadece 1 adet s alt kabuğu bulunur.
• 2. kabukta (L kabuğunda) birer adet s ve p alt kabukları bulunur.
• 3. kabukta (M kabuğunda) birer adet s, p ve d alt kabukları bulunur.
• 4. kabukta (N kabuğunda) birer adet s, p, d ve f alt kabukları bulunur.
• 5. kabukta (O kabuğunda) birer adet s, p, d, f ve g alt kabukları bulunur.

Orbital Nedir?

Son olarak, orbital kavramından da söz ederek, genel çerçeveyi tamamlayabiliriz. Orbitaller, elektronların bulundukları yerlere karşılık gelen en spesifik bölgedirler. Her bir alt kabukta çeşitli sayılarda orbital bulunur. Aslında bir alt kabuğun orbital sayısı ile maksimum elektron taşıma kapasitesi birebir ilişkilidir: Maksimum elektron taşıma kapasitesi, orbital sayısının her zaman 2 katıdır; çünkü bir orbital, en fazla 2 elektron barındırabilen bir ünitedir. Bunun nedenine az sonra geleceğiz. Ancak bu bilgiler ışığında, şöyle bir liste çıkarabiliriz:

• s alt kabuğunda 1 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 2 elektron taşıyabilir.
• p alt kabuğunda 3 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 6 elektron taşıyabilir.
• d alt kabuğunda 5 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 10 elektron taşıyabilir.
• f alt kabuğunda 7 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 14 elektron taşıyabilir.
• g alt kabuğunda 9 adet orbital vardır ve bu nedenle en fazla 18 elektron taşıyabilir.

Şimdi bunun nedenine bir bakış atalım:

Pauli'nin Dışlama İlkesi: Kuantum Numaraları ve Ev Adresleri...

Neden Bir Orbitalde Sadece 2 Elektron Bulunabilir?

Bir orbitalde en fazla 2 elektron bulunabilmesinin nedeni, yazımızın başında sözünü ettiğimiz Pauli'nin dışlama ilkesidir. Hatırlayacak olursanız, bir elektronun bulunduğu orbitalleri 4 farklı kuantum numarası ile tanımladığımızı söylemiştik (bunlar sırasıyla $n$, $l$, $m_l$ ve $m_s$ ile ifade edilir).

Bunu, bir evin adresini oluşturan 4 numara gibi düşünebilirsiniz. Hiçbir zaman iki ayrı evin adresi birebir aynı olmayacaktır. İlla ki kapı numarası, şehir, mahalle, vb. bir bilgide farklılık olması gerekir. İşte elektronlar için de durum budur.

Diyelim bir elektronun adresi:

• $n=1$
• $l=0$
• $m_l=-1$
• $m_s=+1/2$

olsun. Bunlardan ilki, kabuk sayısına karşılık geliyor. Yani bu elektron, 1. kabukta yer alıyor. İkincisi, alt kabuğa karşılık geliyor: Konvansiyonel (geleneksel) olarak s için 0, p için 1, d için 2, f için 3 kullanıyoruz; yani $l$ sayısı her zaman 0 ile $(n-1)$ arasında değişen bir değer alıyor. Bu sayılar arttıkça, harf karşılıkları da sırayla artıyor; yukarıda anlatmıştık.

Dolayısıyla yukarıdaki adreste, 1. kabuğun s alt kabuğundan söz ediyoruz.

$m_l$, yani manyetik kuantum numarası, her bir alt kabuktaki orbitallere karşılık geliyor. Bir alt kabuktaki orbitallerin, her zaman alt kabuk numarasının 2 katı olduğunu yukarıda söylemiştik. Neden? Çünkü bir elektronun atom etrafında oluşturduğu bulut, yani spesifik orbital, belirli bir eksen üzerinde o elektronun açısal momentumuna karşılık geliyor. Bu momentumu $L=m_l\ast \hslash$ ile hesaplıyoruz. Burada $\hslash$, Planck sabitidir. Bu momentum hesabından ötürü, her bir orbital, $-l$ ile $+l$ sayısı arasında değişen tam sayı değerleri alabiliyor.^[7] Bu da, $l$ sayısının 2 katı bir aralığa karşılık geliyor. Bu nedenle her bir alt kabuğun 2 katı kadar orbital vardır diyoruz.

Son olarak, spin kuantum sayısı, yani $m_s$, elektronun içsel açısal momentumuna karşılık geliyor. Bu da, bir elektronun belli bir eksen etrafındaki spin açısal momentumunu hesaplamakta kullanılıyor ($S=m_s\ast \hslash$). Tıpkı $m_l$ gibi, $m_s$ de $-s$ ile $+s$ arasında değerler alabiliyor; ancak burada bir detay var: Eğer bir elektronun spini $s=1/2$ ise, o elektronun $m_s$ değeri $\pm 1/2$ olmaktadır ve bunlardan $+1/2$ yukarı spin, $-1/2$ aşağı spin değerine karşılık gelmektedir.^[8] Bunlardan başka herhangi bir seçenek yoktur. İşte bu nedenle, her bir orbital içerisinde mutlaka en fazla 2 elektron bulunabilir. Yoksa aynı adreste 2 ev olurdu!

İşte bu nedenle, aynı alt kabukta bulunan diğer elektronun adresini net bir şekilde bulabiliriz:

• $n=1$
• $l=0$
• $m_l=-1$
• $m_s=-1/2$

Yukarıdaki elektronun aksine, bu elektronun $m_s$ değerinin eksi olduğuna dikkat edin! Çünkü başka bir değer alamaz; diğer değer ($+1/2$) az önceki elektronumuzca işgal edilmiştir. Pauli'nin dışlama ilkesi tam olarak bunu söyler!

Artık bu "ev adresi" analojisini kullanarak, bir atom etrafındaki bütün elektronun bütün konumlarını tanımlayabilirsiniz. Bir örnek:

• $n=2$
• $l=0$
• $m_l=0$
• $m_s=+1/2$

Sizce bu elektron, aşağıdaki elektronla bir arada bulunabilir mi?

• $n=1$
• $l=0$
• $m_l=0$
• $m_s=+1/2$

Evet! Çünkü bu elektron farklı kabuklarda yer alır: biri 1. kabukta, diğeri 2. kabukta ($n$ sayılarına dikkat edin!). Diğer tüm değerleri aynı olsa da, bu farklılık, iki elektronun apayrı iki elektron adresi olmasını sağlamaktadır. Bu, Pauli'nin dışlama ilkesi ile uyumludur. Bu 4 sayıdan en az 1 tanesi farklı olduğu sürece, farklı elektronlardan söz ediyorsunuz demektir.

Kısaca özetleyecek olursak: Sözünü ettiğimiz 4 kuantum numarasından, diğer üçünün aynı olduğu bir durumda sadece ve sadece spin kuantum numarası farklılık göstermektedir (ve göstermek zorundadır!). Bu sayı da, en fazla iki değer alabilir: +1/2 ve -1/2. Bu iki olasılıktan ötürü, bir orbitalde en fazla 2 elektron yer alabilir.^[9] Elbette bir orbitalde hiç elektron bulunmayabilir veya sadece 1 adet elektron da bulunabilir; ancak 2'den fazla elektron bulunamaz.

Yani şimdi, az önce öğrendiğimiz ve her bir alt kabuğun maksimum elektron sayısını gösteren listemizin nedenini de öğrenmiş oluyoruz: Pauli'nin dışlama ilkesi, her bir alt kabuğun maksimum elektron sayısını dikte etmektedir. Bu orbitalleri, şu şekilde gösterebiliriz:

Quora

Her Kabuktaki Elektron Sayısını Gösteren Basit Bir Formül

Bu durum, bizi liseden hatırlıyor olabileceğiniz "sihirli" bir formüle de ulaştırıyor. Eğer bir kabuğun taşıyabileceği elektron sayısını hesaplamak isterseniz, aşağıdaki formülü kullanabilirsiniz:

$2n^2$

Neden? Çünkü her biri $n$ ile ifade edilen kabukların her birinde, o kabuktakinin karesi kadar alt kabuk var ($n^2$). Ve her bir alt kabuk, en fazla 2 adet elektron taşıyabilen orbitallere karşılık geliyor, dolayısıyla: $2n^2$. Örneğin 3. kabuktaki ($n=3$) maksimum elektron sayısını merak ediyorsanız, $2(3^2)$ hesabından 18 adet elektron taşıyabileceğini bulabilirsiniz. Ama görebileceğiniz gibi, bir formülü ezberleyip geçmektense, o formülün tam olarak nereden geldiğini anlamak çok daha öğretici bir deneyim. Her şeyi tek bir tabloda özetleyecek olursak:

Bunların görsel bir karşılığını burada görebilirsiniz:

Encyclopedia Britannica

Yukarıdaki grafikte, bir neon atomunun 2 farklı kabuğunu görüyorsunuz. Bu kabukların şekilleri, doğrudan doğruya dalga fonksiyonunun çözümlerinden kaynaklanıyor ve elektronların bulunabilecekleri yerlere karşılık geliyor. Bu diyagramlar, bir elektronun bulunabileceği her yeri göstermiyorlar; çünkü en nihayetinde kuantum mekaniğine göre bir elektron teknik olarak uzayın herhangi bir yerinde sıfırdan büyük bir olasılıkla bulunabilir. Ancak bu diyagramlar, daha önce de söz ettiğimiz gibi, kabuğun %90 gibi büyük bir kısmını kapsayan bölgeyi göstermeyi hedefliyor. Bunu yapacak olursak, farklı kabukların ve alt kabukların şekillerini şu şekilde görebiliriz:

Wikipedia

Peki, şimdi sorduğunuzu duyar gibiyiz: İyi de bunlar gerçek hayatta ne işimize yarayacak? İzah edelim.

Peki, Tüm Bu Öğrendiklerimiz Ne İşe Yarar?

Schrödinger Denklemi ve Orbitallerin Matematiksel İfadesi

Kuantum mekaniğinde parçacıklar noktasal olarak ifade edilir ve bu noktasal parçacıkların uzayda bulunabilecekleri konumların ihtimal genliği dağılımı da dalga fonksiyonu ile bulunur. Dalga fonksiyonu da Schrödinger denkleminin çözülmesi ile elde edilir.

Elektron, boyutu nedeniyle belirli bir konumda bulunamayacaktır. Öyleyse bulunabileceği konumları bulmak için atom çekirdeğini merkez alan küresel bir yapıda Schrödinger denkleminin yazılması ve çözülmesi gerekir.

\psiψ dalga fonksiyonu, H Hamiltonyen işlemcisi olmak üzere zamana bağlı Schrödinger denklemi en basit haliyle aşağıdaki gibi yazılır:

$i\hslash \frac{\partial \psi }{\partial t}=H\psi$

Hamiltonyen, toplam potansiyel ve kinetik enerji işlemcisidir.

$H\psi =\frac{p^2}{2m}\psi +V\psi$

Küresel koordinatlarda bir konum belirtmek istiyorsak üç tane temel bileşene ihtiyacımız olacaktır. Bu üç bileşen ile küre üzerinde herhangi bir konum belirlenebilir.

Bu üç bileşenden ilki yarıçaptır. Konumun çekirdekten ne kadar uzakta olduğunu gösterecektir. Yarıçapı $r$ ile göstereceğiz. İkincisi kutup açısıdır. $r$ yarıçaplı kürede kutuptan kaç derece açı yapıldığını gösterecektir. Kutup açısını $\theta$  ile göstereceğiz. Üçüncüsü azimut açısıdır. Eğer küreyi Dünya gibi düşünecek olursak kutup açısı paraleller arasında geçişi gösterirken azimut açısı meridyenler arasında geçişi gösterir. Azimut açısını $\Psi$  ile göstereceğiz.

Wolfram MathWorld

Yarıçapın bulunması için önce x, y ve z eksenlerindeki konum değerleri bilinmelidir. Bu bileşenleri vektör olarak düşünürsek neden böyle olduğunu kolayca anlayabiliriz. Bu üç eksen için vektörleri toplarsak yarıçap vektörünü bulabiliriz.

$x+y+z=r$

$x^2+y^2+z^2=r^2$

Küresel koordinatlar için Laplasyen işlemcisi yukarıda bahsedilen üç bileşene göre aşağıdaki gibi yazılır:

${\nabla }^2=\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\left(r^2\frac{\partial }{\partial r}\right)+\frac{1}{r^2\sin \theta }\frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \theta \frac{\partial }{\partial \theta }\right)+\frac{1}{r^2{\sin }^2\theta }\left(\frac{{\partial }^2}{\partial {\varphi }^2}\right)$

Kuantum mekaniğinde momentum işlemcisi nabla işlemcisi üzerinden ifade edilebilir:

$p=-i\hslash \nabla$

Öyleyse Laplasyen ile arasındaki bağlantı da anlaşılabilir:

$p^2=-{\hslash }^2{\nabla }^2$

Bu durumda Schrödinger denklemi küresel koordinatlar için aşağıdaki gibi yazılabilir:

$H\psi =-\frac{{\hslash }^2}{2m}{\nabla }^2\psi +V\psi$

Küresel koordinat bileşenler de eklenebilir. Ayrıca zamandan bağımsız Schrödinger denklemi ($H\psi =E\psi$) nedeniyle biliyoruz ki Hamiltonyen işlemcisinin öz değeri enerjidir.

$H\psi (r,\theta ,\varphi )=-\frac{{\hslash }^2}{2m}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\right(r^2\frac{\partial \psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial r})+\frac{1}{r^2\sin \theta }\frac{\partial }{\partial \theta }(\sin \theta \frac{\partial \psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial \theta })+\frac{1}{r^2{\sin }^2\theta }(\frac{{\partial }^2\psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial {\varphi }^2}\left)\right]+V\psi (r,\theta ,\varphi )=E\psi (r,\theta ,\varphi )$

Anlayacağınız üzere dalga fonksiyonu da küresel koordinatlara göre düzenlenmiştir. Literatürde değişkenlere ayırma yöntemi olarak geçen yöntemi kullanalım. Bu amaçla

$\psi (r,\theta ,\varphi )=R(r)Y(\theta ,\varphi )$

şeklinde bir çözüm arayalım.

Bu ifade Schrödinger denkleminde yerine yazılırsa

$-\frac{{\hslash }^2}{2m}\left[\frac{Y}{r}\frac{\partial }{\partial r}\right(r^2\frac{\partial R}{\partial r})+\frac{R}{r^2\sin \theta }\frac{\partial }{\partial \theta }(\sin \theta \frac{\partial Y}{\partial \theta })+\frac{R}{r^2{\sin }^2\theta }\frac{{\partial }^{2}Y}{\partial {\varphi }^2}]+VRY=ERY$

elde edilir. Denklemin her iki tarafı RY 'ye bölünür ve$-2m{r}^2/{\hslash }^2$  ile çarpılırsa elde edilen denklemdeki terimlerin yarıçap ve kutup açısı-azimut açısının fonksiyonu olması yönüyle iki gruba ayıracak olursak, bu eşitliğin sağlanabilmesinin tek yolu her birinin bir sabite eşit olmasıdır. Bu "ayrışma sabiti"ni l(l+1) olarak seçelim (nedenini ileride anlayacaksınız. Bu aşamada l herhangi bir karmaşık sayı olabilir ama daha sonra l'nin tamsayı olması gerektiğini göreceğiz. Bu sonucun beklentisi olarak "ayrışma sabiti" ni özel bir formda 'l(l+1)' olarak ifade ettik). Buradan yola çıkılarak elde edilecek açısal denklem aşağıdaki gibi yazılır.

$\frac{1}{Y}\left\{\frac{1}{\sin \theta }\frac{\partial }{\partial \theta }\right(\sin \theta \frac{\partial Y}{\partial \theta })+\frac{1}{{\sin }^2\theta }\frac{{\partial }^{2}Y}{\partial {\varphi }^2}\}=-l(l+1)$

Bu denklem (yukarıdaki karmaşık ifadeyi basitleştirecek olursak) dalga fonksiyonunun azimut açısı ve kutup açısına nasıl bağımlı olduğunu ifade etmesi bakımından önemlidir. Bu denklemi Y ve kutup açsının sinüsünün karesi ile çarparsak, klasik elektrodinamikteki Laplace denkleminin çözümünde ortaya çıkar.

$\sin \theta \frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \theta \frac{\partial Y}{\partial \theta }\right)+\frac{{\partial }^{2}Y}{\partial {\varphi }^2}=-l(l+1)Y{\sin }^2\theta$

Daha önce psi dalga fonksiyonuna yaptığımız gibi Y dalga fonksiyonuna da değişkenlere ayırma yöntemini uygulayalım:

$Y(\theta ,\varphi )=\Theta (\theta )\Phi (\varphi )$

Daha önce yarıçap ve açısal değerlerin ayrıldığı gibi azimut açısı ve kutup açısı da ayrılır. Bu sefer de l(l+1) 'e benzer şekilde bir $m^2$ ayrıştırma sabiti kullanalım (yine l'de olduğu gibi şimdilik herhangi bir karmaşık sayı olarak düşünülebilir ama bir tamsayı olması gerektiğini göreceğiz. Bu arada dikkatli davranmalı ve bu sabiti kütle ile karıştırmamalıyız. Neyse ki yazının devamında kütleyi kullanmayacağımız için her m'yi buradaki ayrıştırma sabiti olarak düşünebilirsiniz). Böylece

$\frac{1}{\Theta }\left[\sin \theta \frac{d}{d\theta }\right(\sin \theta \frac{d\Theta }{d\theta }\left)\right]+l(l+1){\sin }^2\theta =m^2;$

elde edilir. Son denklemden, azimut açısı için dalga fonksiyonu kolayca elde edilir:

$\Phi (\varphi )=e^{im\varphi }$

Şimdi önemli bir diğer nokta aydınlatılabilir: m'nin alabileceği değerler. Düşünün, kürede yönünüzü değiştirmeden 360 derece hareket edilmesi durumunda nereye varılır? Tabii ki başlangıç noktasına. Öyleyse

$\Phi (\varphi +2\pi )=\Phi (\varphi )$

$e^{im\varphi }{e}^{2i\pi m}=e^{im\varphi }$

Bunun sağlanabilmesi için

$e^{i\pi }=-1,(e^{i\pi }{)}^2=1$

olduğundan m'nin tamsayı olması gerekir. Şimdi kutup açısının denklemine odaklanabiliriz.

$\sin \theta \frac{\partial }{\partial \theta }\left(\sin \theta \frac{\partial \Theta }{\partial \theta }\right)+[l(l+1){\sin }^2\theta -m^2]\Theta =0$

Bu, çözümü çok da kolay olmayan bir denklemdir. Çözümünde l-inci dereceden Legendre polinomu kullanılır. Böylece açısal dalga fonksiyonu

$Y(\theta ,\varphi )=A{e}^{im\varphi }{P}_l^m(\cos \theta )$

olarak bulunur. Ama tabii ki dalga fonksiyonunun normalizasyon koşulunu sağlaması gerekir. Küresel koordinatlarda Y dalga fonksiyonunun normalizasyon koşulu aşağıda verilmiştir:

${\int }_0^{2\pi }{\int }_0^{\pi }|Y{|}^2\sin \theta d\theta d\varphi =1$

Böylece normlanmış dalga fonksiyonlarına "küresel harmonik" adı verilir. Ve$Y(\theta ,\varphi )=A{e}^{im\varphi }{P}_l^m(\cos \theta )$ denklemindeki A normalizasyon şartından elde edilir ve denkleme eklenmesi ile aşağıdaki denkleme ulaşırız (alfa, m'nin pozitif olmayan değerleri için 1, pozitif değerleri için -1'in m. kuvvetidir).

$Y_l^m(\theta ,\varphi )=\alpha \sqrt{\frac{2l+1}{4\pi }\frac{(l-|m|)!}{(l+|m|)!}}{e}^{im\varphi }{P}_l^m(\cos \theta )$

Şimdi l(l+1) yazımının nedeni anlaşılmış olmalıdır. l, açısal momentum kuantum sayısı ve m, manyetik kuantum sayısı olarak adlandırılır. Baş kuantum sayısı n ve spin kuantum sayısı s ile beraber 4 kuantum sayısı vardır. Geriye açıklanması gerekilen sadece radyal kısım kalmıştır. Schrödinger denklemini hatırlamamız gerekir:

$-\frac{{\hslash }^2}{2m}\left[\frac{1}{r}\frac{\partial }{\partial r}\right(r^2\frac{\partial \psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial r})+\frac{1}{r^2\sin \theta }\frac{\partial }{\partial \theta }(\sin \theta \frac{\partial \psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial \theta })+\frac{1}{r^2{\sin }^2\theta }(\frac{{\partial }^2\psi (r,\theta ,\varphi )}{\partial {\varphi }^2}\left)\right]+V\psi (r,\theta ,\varphi )=E\psi (r,\theta ,\varphi )$

Dikkat ettiyseniz potansiyel enerjiyi açısal denklemde hiç kullanmadık. Bunun nedeni potansiyel enerjinin radyal kısma etkimesidir. Radyal kısım için elde edilecek diferansiyel denklem için bir u fonksiyonu tanımlanır ($u(r)\equiv rR(r)$) ve denklem aşağıdaki gibi yazılır:

$-\frac{{\hslash }^2}{2m}\frac{{\partial }^{2}u}{\partial r^2}+[V+\frac{{\hslash }^2}{2m}\frac{l(l+1)}{r^2}]u=Eu$

Bu denklemin adı radyal denklemdir.^[10] Çözümü için küresel Bessel fonksiyonu ve küresel Neumann fonksiyonu kullanılır ve u üzerinden Radyal dalga fonksiyonu

$R(r)=A_R{j}_l(kr)$

elde edilir. Çözüm için kökü R(a) = 0 olarak kabul edelim. n, baş kuantum sayısıdır. Yörünge numarası ile yörüngenin çekirdeğe uzaklığı doğru orantılıdır.^[11] n kuantum sayısı, aslında bir orbitalin enerjisini belirler. Diğer kuantum sayılarının enerjiye etkileri daha azdır. Bu nedenle n kuantum sayısına baş kuantum sayısı denir. Baş kuantum sayısı çekirdekten olan uzaklıkla (r) ilgilidir. $\beta$ küresel Bessel fonksiyonu için n. köktür. Bu doğrultuda izin verilen enerji değerleri aşağıda verilmiştir:

$E_{nl}=\frac{{\hslash }^2}{2m{R}^{-2}(0)}{\beta }_{nl}^2=\frac{{\hslash }^2}{2m{a}^2}{\beta }_{nl}^2$

Böylece dalga fonksiyonu

${\psi }_{nlm}(r,\theta ,\varphi )=A_{nl}{j}_l({\beta }_{nl}r/a)Y_l^m(\theta ,\varphi )$

olarak bulunur.^[12] Mathematica adlı programda dalga fonksiyonunun bazı kuantum sayı değerleri için çözümü için elde edilen grafiklere baktığımızda orbitallerin neden "garip balonsu" şekillerde olduğunu anlayabiliriz:^[13]

Washington

Orbitallerin Kazandırdıkları

Orbitallerin en büyük yararı, kovalent bağların nasıl oluştuğunu açıklamalarıdır. Kovalent bağların açıklanabilmesi için moleküler orbital adı verilen, bir molekülün sahip olduğu bir veya iki elektronun bulunduğu bölgeyi temsil eden yapılar kullanılır.

Ancak, bu kadarı yeterli değildir. S ve p orbitalleri tek başlarına metan gazının dörtyüzlü modelini oluşturamaz. Buna karşılık, orbital melezleşmesi denilen bir yaklaşımla metanın yapısı kuantum mekaniğine dayalı uygun bir modelle açıklanabilir. Orbital melezleşmesi, s ve p orbitallerinin dalga fonksiyonlarının yeni orbitaller için dalga fonksiyonları elde etmek amacıyla bir araya getirildiği matematiksel bir yaklaşımdır.

Başka bileşiklerin açıklanması için uğraşılırken başka melezleşmeler de keşfedilmiştir. Yine melezleşmelere bağlı olarak pi ve sigma bağları ortaya çıkmıştır. Bunlardan basitçe bahsedilmesi gerekilirse tüm saf (melezleşmemiş) birli bağlara sigma bağı, iki karbonun bir bileşikte yan yana gelerek iki elektronu ortaklaşa kullanmaları ile oluşan yapıyaysa pi bağı denir.

Byjus

Anlaşılacağı üzere atomik orbitaller ve atomik orbitallerden yola çıkılarak öne sürülen moleküler orbitaller, bu yeni yaklaşımlara olanak vermesi ve kimyanın temeli olan moleküller ve bileşiklerin oluşmasını sağlayan kovalent bağların açıklanmasını sağlayarak modern kimyanın gelişmesinde önemli bir yer tutmuştur. Başka bir deyişle, fizikteki bir yenilik kimyada da bir devrime yol açmıştır.

Elektron Konfigürasyonları ve Aufbau Prensibi

Artık atom numarasını veya elektron sayısını bildiğimiz bütün atomların elektron dağılımını bilebiliriz! Bir atomun elektron dağılımlarına, elektron konfigürasyonu adını veriyoruz. Örneğin, 1 elektronu olan hidrojen (¹H) atomunu düşünün. Bu 1 elektron, nereye giderdi? Tabii ki 1. kabuktaki tek alt kabuk olan s alt kabuğunun tek orbitaline... Bunu, 1s¹ ile gösteririz. Bu ne demek? 1. kabuktaki s alt kabuğunda 1 adet elektron bulunmaktadır. Bir diğer deyişle "hidrojen" veya "¹H" yazmak yerine, "1s¹" de yazabiliriz.

Bu durumda etrafında 2 elektron dönen helyum (²He) ne olurdu? Tabii ki 1s². Çünkü ikinci elektron da 1. kabuktaki s alt kabuğunun tek orbitalinin 2. boşluğunu doldururdu. Yani her bir elektron, doldurabileceği en düşük enerjili orbitali dolduruyor ve bu sıra asla ihlal edilmiyor. İşte buna Aufbau Prensibi adını veriyoruz.^[14] "aufbau", Almancada "inşa etmek" anlamına geliyor. Tabii ki her kuralın olduğu gibi, bunun da istisnaları var; örneğin d ve f alt kabuklarının yarım dolu olması atoma stabilite kazandırabiliyor. Ancak bu detaylar, bu yazımızın konusu olmayacak. Şimdilik devam edelim.

Peki buna 3. bir elektron ekleyip, lityum (³Li) atomunun konfigürasyonunu yazacak olsak? Artık 1. kabuğun s alt kabuğu tamamen doldu; çünkü tek orbitale sahip olan bu alt kabuğun 2 elektrondan fazla tutması mümkün değil. Bu durumda 3. elektron, 2. kabuğun s alt kabuğunun orbitalindeki 1. boşluğa gidecektir. Yani 1s² 2s¹ konfigürasyonunda olacaktır. Bu konfigürasyona bakarak, birinci kabuğun tamamen dolu olduğunu, ikincisinin ise daha sadece ilk alt kabuğunun yarısının dolduğunu görebilmekteyiz.

5 elektronlu bor (⁵B) nasıl olurdu? 1s² 2s² 2p¹ konfigürasyonunda! Nedenini görebiliyor musunuz? 4. elektron, tıpkı lityumdaki gibi, 2. kabukta boş kalan s alt kabuğunu doldururdu. 5. elektron ise artık s alt kabuğuna gelemezdi; ancak 3. kabuğa da geçmezdi; çünkü 2. kabukta halen doldurulmayı bekleyen p alt kabuğu var. Önce onun dolması gerekiyor. Birinci kabukta bunu yapmadık; çünkü birinci kabukta p alt kabuğu bulunmuyor. Dolayısıyla 1. kabukta s alt kabuğu dolduğu anda 2. kabuğa geçmemiz gerekti. Ama üst kabuklara geçtikçe, daha fazla alt kabuğumuz olduğunu unutmayın! Ve bu fazlalığın nedeninin, kabuk arttıkça enerjinin artması olduğunu da...

Daha uç bir örnek yapalım: kalsiyum (²⁰Ca). 20 elektronu konfigürasyonlara göre dağıtacak olursanız, karşınıza şöyle bir konfigürasyon çıkar: 1s² 2s² 2p6 3s² 3p⁶ 4s². Görebileceğiniz gibi, her bir alt kabuk dolunca bir sonraki alt kabuğa, her bir kabuk dolunca da bir sonraki kabuğa geçiyoruz.

Ama bir istisna gözünüze çarpmış olabilir: 3. kabuk daha dolmadı! 3. kabukta s, p ve d alt kabukları var. Daha d kabuğuna geçmedik bile; neden 4. kabuktaki s alt kabuğu geldi ki? Kalsiyumun konfigürasyonunda 4s² yerine 3d² olması gerekmez miydi? Çok haklısınız; ancak unutmayın: Bunlar, öylesine uydurduğumuz harfler değiller. Bunlar, elektronların enerji seviyelerine karşılık gelen harfler. Ve yapılan ölçümler, 4. kabuğun s alt kabuğunun enerjisinin, 3. kabuğun d alt kabuğunun enerjisinden daha düşük olduğunu gösteriyor. Bu nedenle 18. elektrondan sonra (yani 1s² 2s² 2p⁶ 3s² 3p⁶ konfigürasyonuna ulaştıktan sonra) 1 adet daha elektron koymaya çalışınca, bu elektron 3d¹ konfigürasyonuna gitmek yerine, 4s¹ pozisyonuna gitmeyi tercih ediyor. Bu durum, doğadaki cisimlerin enerjilerini minimuma indirme çabasının harika bir örneği! Yani yukarıda, 2 görsel önce gösterdiğimiz alt kabuk enerjilerini daha doğru bir şekilde gösterecek olursak:

ThoughtCo

Görebileceğiniz gibi 4s, 3d'den daha düşük enerjiye sahip. Benzer şekilde 5s, 4d'den daha düşük; 5p de 4f'ten daha düşük enerji seviyelerine sahip. Bu nedenle elektronlar, onlara verdiğimiz sayıları takip etmek yerine, tam olarak bu seviyeleri dolduracak biçimde atom etrafındaki yerlerini alıyorlar.

"İyi de o zaman ona göre isim verelim!" diyebilirsiniz. Ama bu isimleri biz elektronlara bakarak değil, elektronların atom etrafındaki olasılık hesaplarını yaparak belirliyoruz. Enerji seviyelerini belirleme işi ayrı bir konu ve orbital isimlendirmesi enerji seviyesinden gelmiyor. Bu nedenle arada ufak bir uyumsuzluk var.

Bu da birçoklarını, o meşhur tekerlemeleri ezberlemeye itiyor:

• "si si pisi pisi de pisi de pisi..."
• "es es pi es pi es dö pi es"
• "Seda Sayan, paraları saydı, paraları saydı, durmadan paraları saydı, durmadan paraları saydı, Fatma da paraları saydı, Fatma da paraları saydı"
• "Sakıp Sabancı para sayar, para sayar, daima para sayar, fani dünyada para sayar."

Yani, ilk harfleri takip edecek olursanız: s s p s p s d p s f d p s. Sonrasında da her harfe bir sayı atayacağız ve her yeni harf gördüğümüzde sayıyı 1 adet arttıracağız (asla sayı azaltmayacağız): 1s 2s 2p 3s 3p 4s 3d 4p 5s 4d 5p 6s 4f 5d 6p 7s ve hatta 5f 6d 7p 8s... diye devam edebiliriz. Eğer bunu daha kolay hatırlamak isterseniz, aşağıdaki görseli öğrenmeye çalışabilirsiniz:

Wikimedia

Bu grafikte, sol tarafta elektron orbitallerinin artan enerji sırasında dizildiğini görebilirsiniz. Tek yapmanız gereken, oku takip etmektir. Bu grafiği kolayca hazırlamak için, şu adımları takip edebilirsiniz:

1. En soldaki sütuna, 1'den 7'ye kadar (veya kaça kadar gitmek istiyorsanız o kadar sayıda) kabuk sayılarını yazın. Yukarıdaki görselde hem sayısal olarak, hem harf karşılıkları verilmiştir. Ayrıca küçük sayılar, o kabuktaki maksimum elektron sayısını da göstermektedir. Sizin bu kadar detay bilmenize gerek yok; sadece 1, 2, 3,... 7 diye yazabilirsiniz.
2. Sonrasında, yukarıdan aşağıya doğru, s alt kabuklarını 1. kabuktan 8. kabuğa kadar yazın (veya kaçıncı kabuğa kadar gitmek istiyorsanız o kadar). Yani alt alta 7-8 tane s koyun.
3. Sonrasında, 1 satır atlayarak, p alt kabuklarını yukarıdan aşağıya doğru yazın. İlk satırı atlama nedenimiz, 1p diye bir alt kabuğun kuantum mekaniği kuralları çerçevesinde var olamıyor olmasıdır.
4. Benzer şekilde, 1 satır daha atlayarak, d alt kabuklarını alt alta yazın.
5. Sonrasında da 1 satır daha atlayarak f alt kabuklarını alt alta yazın.
6. Sonrasında, Alman fizikçi Erwin Madelung anısına Madelung Kuralı veya Kıvrımlı Amca Yolu (İng: "Uncle Wiggly Path") olarak da bilinen zigzaglı köşegen yolunu çizin.
7. İşte bu kadar! Elektron konfigürasyonlarını doğru sırasında yaptınız.

Periyodik Cetveli İnşa Edin!

Benzer şekilde, sadece bu bilgileri kullanarak, periyodik cetveli sıfırdan inşa edebiliriz! Aslında periyodik cetvel dediğimiz şey, en nihayetinde atomların elektron konfigürasyonlarına göre dizilmesinden ibarettir! Klasik bir periyodik cetveli hayal edin:

Ducksters

Aslında bu periyodik cetvel, elektron konfigürasyonlarını gizlemektedir. Şöyle ki:

Wikipedia

Her bir atomun, bir elektron konfigürasyonundan ibaret olduğunu unutmayın. Doğada "sodyum" diye bir şey yok! Bir miktar proton ve nötron etrafında dönen 11 tanecik elektron var. Bu elektronlar, 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹ düzeninde dizilmiş haldedir. Bu atomun etrafındaki bu elektronları taşıyan madde konfigürasyonuna biz "sodyum" diyoruz; çünkü o konfigürasyon, bu elektron dağılımına bağlı olarak, hep belli şekillerde davranıyor. Biz, o davranışlar bütününe "sodyum x yapar, sodyum y yapar" gibi adlandırmalar ve yakıştırmalar yapıyoruz.

Ve bilin bakalım ne! 3. satır 1. sütunda yer alan sodyum elementinin konfigürasyonu, periyodik cetvelin yukarıdan aşağıya doğru, satırlarda soldan sağa doğru okunmasıyla aynen üretilebilir:

• En üst satırda 1s vardır ve bu 1s tamamen doludur: 1s²
• Bir alt (yani 2.) satırda 2s ve 2p vardır ve bunlar da tamamen doludur: 2s² 2p⁶
• Bir alt (yani 3.) satırda artık elemente ulaşırız. Elementimiz 1. sütunda, bu nedenle geriye 1 elektronumuz kaldı: 3s¹
• İşte size sodyum: 1s² 2s² 2p⁶ 3s¹

Hayatı Anlamlandırın!

Elektron konfigürasyonları, atom fiziğini ve kimyasının kalbinde yer alır. Konfigürasyonlara bakarak, bir atomun bir diğer atom ile bağ kurup kuramayacağını, kurarsa ne tür bir bağ kuracağını öngörebilirsiniz. Hatta bir atomun dengeli olup olmadığını bile kestirmeniz mümkün olur, böylece bir elementin radyoaktif niteliklerine dair hızlıca fikir edinebilirsiniz.

Nihayetinde etrafımızda olup biten her şey, atomların ve daha spesifik olarak elektronların hareketi ile mümkün olmaktadır. Şöyle düşünün: Elektronların konfigürasyonuna bağlı olarak atomlar arasındaki hareketi olmasaydı, fotosentez mümkün olmazdı; fotosentez mümkün olmasaydı, biz Homo sapiens türü (ve oksijene bağımlı diğer milyonlarca tür) bugün burada olamazdık!

Sonuç

Elbette bu konu burada anlattıklarımızla sınırlı değildir. Orbitallerin görelilik kuramı çerçevesinde değerlendirilmesi, orbitaller arası geçiş, kompleks orbitaller ve gerçek orbitaller, orbitallerin şekillerine yönelik detaylar ve hatta bu şekillerin bir davul zarının titreşimine benzetimi (analojisi) gibi birçok detay mevcut. Nihayetinde bu konu, fiziğin, özellikle de kimyanın en temel konuları arasında yer almakta ve öğrenilecek çok şey var! Ama burada yaptığımız temel düzeyde girişin, Evren'imizi oluşturan en temel parçacıklar arasında yer alan elektronların, atom etrafındaki doğasını çok daha yakından tanımanızı sağlayacağını umuyoruz.