Sicim Teorisi Nedir? Neden 10 veya 11 Boyuta İhtiyaç Duyar? Bu Üst Boyutlar Nerede?

Normalde aşina olduğumuz 3 uzaysal (uzamsal) boyutu bilirsiniz: En, yükseklik, derinlik... Sol-sağ, ileri-geri, yukarı-aşağı... Daha bilimsel tabiriyle x, y, z... Buna, 4. boyut olarak bilinen zaman boyutunu da eklersek, modern fiziğe ulaşıyoruz. Bu konularla ilgili bilgilerinizi tazelemek için Genel Görelilik Kuramı'nı okuyabilirsiniz. Konuya daha basit bir giriş içinse buradaki yazımıza göz atabilirsiniz.

Ancak fiziğin en büyük ve meşhur problemi şu: Kara delikler, yıldızlar ve gezegenler gibi çok büyük cisimlerin fiziği olarak bilinen Görelilik Teorisi ile, atom altı parçacıklar gibi çok küçük cisimlerin fiziği olan Kuantum Fiziği, daha spesifik olaraksa Kuantum Alan Teorisi arasında bir uyuşmazlık söz konusu. Bunlar, fiziğin iki ayrı alt dalı olarak incelendiğinde harika bir şekilde çalışıyorlar; ancak birbirleriyle bütünleşik olarak incelenmeye çalışıldığında çok ciddi problemler çıkıyor. İşin özünde, iki teori birbiriyle uyumlu değil gibi gözüküyor.

Ancak bu bir sorun; çünkü Evren'in var oluşunda bir kesinti olmadığını biliyoruz. Yani atom altı parçacıklar ile gezegenler birbirlerinden bağımsız olarak var olmadılar. Büyük Patlama ile birlikte başlayan süreçte önce atom altı parçacıklar var oldu, sonrasında atomlar, elementler, moleküller... Bunu Parçacık Fiziği ve Standart Model ile harika bir şekilde izah edebiliyoruz. Gezegenlerden yıldızlara ve kara deliklere kadar Evren'de gördüğümüz her şey, bu basit yapı taşlarının bir araya gelmesiyle var oldu. Dolayısıyla en basit parçacıkların fiziğinden yola çıkarak, en büyük gök cisimlerinin fiziğine ulaşabilmemiz gerekiyor. Ancak ulaşamıyoruz.

İşte bu nedenle bazı fizikçiler, kimi zaman Her Şeyin Teorisi olarak bilinen, fiziğin bu iki yakasını birbiriyle buluşturabilecek bir köprü üzerinde çalışıyorlar. Bu güne kadar bunu başarabileceği iddia edilen çok sayıda teori ileri sürüldü: Halka Kuantum Kütleçekimi Teorisi, Nedensel Fermiyon Sistemleri Teorisi, Nedensel Kümeler Teorisi, E8 Önerisi, Şerit Modeli ve daha nicesi... Ancak Sicim Teorisi, bunlardan en önde geleni ve en çok üzerinde çalışılanı olarak karşımıza çıkıyor.

Dolayısıyla gelin öncelikle Sicim Teorisi'ne bir göz atalım, sonrasında bu teoriden doğan 10 boyutu (ve bir üst uzantısı olan M-Teorisi'nden doğan 11. boyutu) anlamaya çalışalım:

Sicim Teorisi Nedir?

Sicim Teorisi, özünde, sicim adı verilen yapıların farklı şekillerde titreşmesi sonucunda kuarkların oluştuğunu ve bu kuarklardan yola çıkarak, Evren'in tüm parçalarının açıklanabileceğini söyleyen, Her Şeyin Teorisi olmaya aday olan bir teoridir.

Sicim Teorisi'nde sözü edilen sicimler, muazzam küçüktür: Bir protondan 10²⁰ kat (yüz milyar kere milyar kat) küçük; belki de Evren'in en küçük mesafesi olan Planck mesafesi (10^-32 santimetre civarı) kadar küçük! Bu sicimlerin titreşimleri (ve çalkalanmaları), protonlardan nötronlara, elektronlardan fiziksel kuvvetlere kadar, Evren'in bildiğimiz bütün yapıtaşlarını üretebilmektedir. Bu sadece farazi bir anlatım değildir; matematiksel olarak tutarlı bir anlatımdır; ancak ne yazık ki deneysel kanıtı henüz yapılamamıştır.

Ancak Sicim Teorisi'nin belki de en ilginç tarafı, tüm bu açıklamaların mümkün olabilmesi için 4 boyuttan fazlasının gerektiğini ortaya koymasıdır; yani ek boyutlar olmaksızın Sicim Teorisi çalışmamaktadır. Buna döneceğiz; ancak daha temelden başlayalım:

Kuantum Alan Teorisi'nden, Sicim Teorisi'ne...

Aslında Sicim Teorisi'ni anlamak için, öncelikle birazcık Kuantum Alan Teorisi'nden söz etmemiz gerekmektedir. Çünkü bu teori her parçacığın bir "alanı" olduğunu söyler ve basitçe de olsa alanları anlamak, sicim kuramını anlamamıza yardımcı olacaktır. Zaten yukarıda da söz ettiğimiz gibi, Sicim Teorisi'nin en temel amacı bu Kuantum Alan Teorisi'ni, Görelilik Teorisi'ne bağlamaktır.

Bu alanları matematik kullanmadan anlatabilmek için zihnimizde canlandırmamız gerekmektedir. Bunun için ise alanları birbiri üzerine binmiş denizler olarak hayal edebiliriz. Bu denizlerin her birinin farklı sıvılardan oluştuğunu ve uçsuz bucaksız olduklarını düşünelim.

Burada amaç, bu dalgalı yüzeylerin birbiri ile nasıl etkileştiğine değinmektir. Bu sıvılardan biri dalgalanınca -eğer dalga yeterince güçlü ise- diğer denizleri de etkileyerek o denizlerde de dalgalanmalara sebep olacaktır. Eğer daha önce birbirinden farklı sıvıların yoğunluğu ile ilgili deneyleri seyrettiyseniz, orada kullanılan ve Yoğunluk Kulesi adı verilen deney düzeneğini düşünmek konuyu anlamanıza yardımcı olabilir:

(Yoğunluk deneyi) Birbirine karışmayan sıvılar--8.Sınıf

İşte buna benzer bir durum Kuantum Alan Teorisi'nde de söz konusudur. Ancak örnekten farklı olarak bu dalgaların her biri kendi alanı içinde elektron ya da foton gibi bir parçacığı oluşturuyor. Bu parçacıklar kendi alanlarında dalgalandıklarında, bazen diğer alanları da etkileyip onların da dalgalanmasına sebep oluyor. Parçacık ve dalga aynı şey olduğu için, parçacık da bu diğer alanda farklı bir parçacığın oluşmasına sebep oluyor. Bu da parçacıkların etkileşimi olarak bildiğimiz durumdur. Feynman diyagramları ile ifade edilen bu etkileşimler, her şeyin temelini oluşturmaktadır. Yani kısaca madde dediğimiz şey ve onun başına gelen her olayın belli güç alanları içinde sıkışmış enerjinin etkileşiminin sonucu olduğunu söyleyebiliriz.

FNAL

Buraya kadar anlattıklarımızı enerjiye bağladık ama eğer bu enerjinin ne olduğunu açıklamazsak o zaman bu anlattıklarımızın hiçbir anlamı olmaz. İşte onu açıklamak için de Sicim Kuramı'na adım atabiliriz. Ama öncelikle şunu önemle vurgulayalım: Sicim Kuramı'nın hala deneysel kanıtı bulunmamaktadır. Bu teoriye (veya daha doğru ifadesiyle hipoteze) yönelik elimizdeki her şey, büyük oranda matematiğe ve biraz da dolaylı çıkarımlara dayanıyor. Ancak bu kesinlikle doğru olduğu anlamına gelmediği gibi, boş bir tez olduğu anlamına da gelmemektedir.

Sicim Kuramı, küçük "iplik parçalarına benzer", sicim isimli yapılardan bahseder. Bu sicimlerin farklı şekillerdeki titreşimleri, Evren'de gördüğümüz parçacıkları ve kuvvetleri oluşturmaktadır.

Her Şeyi Bozan Kütle Çekimi!

Peki böyle bir yapıya neden ihtiyaç duyuyoruz? İşte bunu anlamak için önce sicim kuramının var oluş amacını anlamamız gerekiyor: Asıl amacı unutmayın: Hedefimiz, kütle çekimi dediğimiz kuvvet ile, parçacıklar üzerinden açıklayabildiğimiz diğer kuvvetleri birbirine bağlamaya çalışmaktadır.

Kütle çekimini özel kılan nedir? Kütle çekimi, diğer kuvvetlere kıyasla aşırı zayıf bir kuvvettir. Öyle ki, kütle çekiminden sonraki zayıf kuvvet olan elektromanyetik kuvvet, kütle çekiminden yaklaşık 10⁴⁰ kat güçlüdür! Zaten bu nedenle $5.9\times 10^{24}kg.$ kütleye sahip Dünya'nın kütle çekim alanı etkisi altındaki kağıt parçasını ufacık bir kalemin statik elektriğini kullanarak yenebilirsiniz ve o kağıt parçasını uçurabilirsiniz. Eğer kütle çekimi bu kadar zayıf bir kuvvet olmasaydı, elektromanyetik kuvvetin kütle çekimini yenerek kütleleri yerden kaldırabilmesi imkansız olurdu.

Peki kütle çekimi neden bu kadar zayıf? Bu zayıflığın belli bir sebebi yok gibi görünüyor; ancak bu cevap yeterli değil. Bu zayıflığın bir amacı olmasa da, bu zayıflığa neden olan bir süreç var olmalı. Dolayısıyla kuvvetler arasındaki bu farkın mekaniğini açıklayabilmeliyiz. İşte bunu arzulayan fizikçiler, matematiğin garip bir özelliğinden faydalanarak fazladan boyutları ortaya atmışlardır; çünkü özünde fazladan boyutlar kütle çekiminin zayıflığını açıklayabilir! İzah edelim.

Uzayda yayılan her tür enerji bir kaynaktan uzaklaştıkça güç kaybeder. Tıpkı bir lambanın ne kadar uzakta olduğuna bağlı olarak daha az parlak olması gibi... Bunun ana nedeni, iki boyutlu bir cismin hacminin olmadığı gerçeğidir. İki boyutlu cisimlerin sadece alanı vardır. Dolayısıyla belli bir merkezden, herhangi bir uzaklığa doğru yayılan enerjinin iki boyutlu düzlemde yoğunluğunu ölçmek isterseniz, yapmanız gereken en başta sahip olduğumuz enerjiyi, o mesafede oluşacak hayali bir çemberin çevresine bölmek olacaktır.

Bunu, sınırlı miktarda mürekkep ile giderek daha büyük çemberler çizmeye çalışmaya benzetebiliriz. Küçük çemberi istediğiniz kadar kalın çizebilirsiniz, ama çember büyüdükçe, bu çemberi net bir şekilde çizmeniz zorlaşacaktır; çünkü mürekkep miktarınız azalacaktır. Bu durumda, daha büyük çemberleri mürekkep yetsin diye mecburen daha ince çizmeniz gerekir.

Aynı durum, enerji için de söz konusudur. İki boyutlu bir yüzeyden çıkan enerji de kaynaktan uzaklaştıkça mesafe ve dolayısı ile çemberin çevresi ile orantılı olarak azalır.

Şimdi de küre halinde her yöne yayılan enerjiyi düşünelim. Buradaki oran ise, kürenin yüzey alanı ile orantılı bir şekilde azalmalıdır; çünkü üç boyutlu cisimlerin çevresi, her üç boyuta doğru (enine, boyuna ve derinlemesine) genişlemiştir. Daha önce bahsettiğimiz iki boyutlu evren ve onda yayılan enerji, bu yeni üç boyutlu evrenin sadece küçük bir parçasıdır. Üç boyutlu evrende gerçekleşen bu durum aynı zamanda ters kare kanunu olarak bilinen olgudur: Merkezden uzaklaştıkça etki, uzaklığın karesi ile ters orantılı bir şekilde azalır. Yani merkezden 2 kat uzaklaşırsanız, kuvvetiniz 4 kat azalacaktır. 3 kat uzaklaşırsanız, kuvvet 9 kat azalır. Bu böyle gider...

Wikipedia

Theodor Kaluza isimli bir matematikçi, 5 boyutlu bir evrende kütle çekimini incelerken, bu evrendeki kütle çekiminin bizim evrenimizdekine çok benzediğini görmüştür. Çünkü eğer Evren aslında 5 boyutlu ise, bizim evrenimizde kütle çekiminin neden daha güçsüz olduğu da son derece anlaşılır olmaktadır. Üç boyutlu evrende yayılan bir enerjinin nasıl ki 2 boyutlu bir evrende sadece bir parçası tespit edilebiliyorsa, 5 boyutlu bir evrende yayılan kütle çekimi de 4 boyutta haliyle daha zayıf görünecektir. İşte bu fikir, Sicim Kuramı'nın temelini oluşturmaktadır.

Sicim Teorisi'nde Üst Boyutlar Nedir, Nerededir?

Öncelikle daha üst bir boyutu anlamak için, üst boyutların alt boyutlar üzerindeki etkisini anlamamız gerekiyor. Bunu anlamanın en iyi yolu, İngiliz bir okul müdürü olan Edwin Abbott Abbott tarafından 1884 yılında yazılan Düzlemler Ülkesi (İng: "The Flatlanders") hikayesine bir bakış atabiliriz:

Düzlemler Ülkesine Yolculuk

Düzlemler Ülkesi'ndeki cisimlerin hepsi 2 boyutludur. Dolayısıyla sadece sağa sola ve ileri geri hareket edebilirler; ancak yukarı veya aşağı hareket edemezler. Bunu, bir kağıt üzerinde yaşayan varlıklar olarak hayal edebilirsiniz.

Wikipedia

2 boyutlu bir düzlemde yaşayan Düzlemler Ülkesi vatandaşları, 3 boyutlu bir cisim ile etkileşecek olsa ne olurdu?

Örneğin bir balonun bu düzlemin "içinden geçtiğini" hayal edin. 2 boyutlu varlıklar bu balonu nasıl deneyimlerdi? 3 boyutlu bir şekil olan balon, 2 boyutlu düzlem içinden geçerken, 2 boyutlu varlıklar öncelikle kendi düzlemleri içinde bir noktacığın belirdiğini görürlerdi. Sonrasında bu nokta, balonun hareketi boyunca bir çember gibi genişlerdi. Nihayetinde, balonun en geniş olduğu bölge Düzlemler Ülkesi'nden geçerken, ülkenin 2 boyutlu vatandaşlarının gözlediği çember de maksimum boyutuna ulaşırdı. Sonrasında çember giderek daralırdı ve balonun son parçası da düzlemin içinden geçerken ufacık bir noktaya dönüşür, sonunda yok olurdu.

Wired

Yani Düzlemler Ülkesi sakinleri, 3 boyutlu cismin sadece kendi düzlemleriyle kesişen kesişim alanını deneyimleyebilirdi. Cismin tamamını deneyimlemeleri mümkün olmazdı. Örneğin bir insan, bu düzlem içinden boydan boya geçecek olsa, kafası geçerken tıpkı bir balonda olduğu gibi bir nokta çember gibi büyürdü, sonrasında omuzlarla birlikte o çember bir dikdörtgene (veya ovale) dönüşürdü, bacaklarda ise bu oval daha ufak iki çembere bölünürdü, ayaklarda yine dikdörtgen oluşurdu ve geçiş tamamlandığında, ayakların kesidi olan bu dikdörtgenler neredeyse birden yok oluverirdi. Aslında MRI cihazlarıyla beynimizi katman katman taramaktayız ve beyni adeta bir Düzlemler Ülkesi'ndeymişiz gibi deneyimlemekteyiz:

İşte Sicim Teorisi tarafından ileri sürülen üst boyutlar da, tıpkı bu örnekte olduğu gibi varlığını doğrudan göremediğimiz; ancak kendi 4 boyutlu Evren'imize izdüşümlerini ve etkilerini görebileceğimiz boyutlardır.

Neden 4'ten Fazla Boyut Gerekiyor?

Bu sorunun cevabı fazlasıyla matematikse ve ne yazık ki halk arasında anlaşılabilir, basit bir cevabı bulunmuyor. Ancak Sicim Teorisi'nin matematiğine girdiğinizde, 3 (veya 4) boyutta yapılan işlemlerin yeterli olmadığını görüyorsunuz. Yani ek boyutların var olmaması, özellikle de diğer kuvvetleri açıklamada ve tutarlı bir fiziksel sistem oluşturmada sorunlar baş gösteriyor. Yani işin matematiği, bizi daha fazla boyutun var olduğunu düşünmeye itiyor. Zaten deneysel olmayıp da, güçlü bir teorik altyapıya sahip olma nedeni de bu. Leonard Susskind bunu şöyle anlatıyor:

Fizik anlatıcılığı benim işim. Yaptığım şey bu. Ancak bu işte en nefret ettiğim şey, Sicim Teorisi'nde neden daha fazla boyuta gerek olduğunu anlatmaya çalışmak; çünkü halkın anlayabileceği kadar basit bir açıklama bulunmuyor. Matematiğe bakmak zorundasınız. Sadece şunu söyleyebilirim: Bu sicimlerin kuantum mekaniği ile açıklanan çalkalanmaları, ek boyutlara "taşmak" zorundadır; yoksa kontrolden çıkmaktadırlar ve fiziksel yaklaşımlar işlevsiz hale gelmektedir.

Sadece bu da değil: Parçacık Fiziği'ndeki bazı problemleri 3 uzaysal boyut ile çözmeye çalıştığımızda çok ciddi zorluk ve problemlerle karşılaşıyoruz. Ancak bu ek boyutların matematiğe dahil edilmesi, 1970'lerden beri çözülmeye çalışılan bu aşırı zor problemleri bir anda fazlasıyla basit hale getiriyor.

Minute Media

Bir diğer gereksinim, Evren'in temel parametrelerine yönelik fizikteki eksiklerimizden kaynaklanıyor. Evren'de 26 civarında temel parametre var ve bu parametreler, Evren'in ne olduğunu ve nasıl çalışması gerektiğini tanımlıyor. Bu parametrelerin birbiriyle ilişkileri ve neden o şekilde var olduklarına yönelik açıklamalarımız, 3 boyutlu fizik ile çözülmeye çalışıldığında oldukça zorlu ve karmaşık sonuçlar veriyor. Ancak uzmanlar, üst boyutların dahil edilmesiyle bu soruların daha basit bir hal aldığını ve daha önceden açıklayamadığımız bazı noktaları açıklayabildiğimizi düşünüyorlar. Lisa Randall şöyle diyor:

Üst boyutların işe dahil edilmesi eldeki problemlerin tamamını çözecek mi? Bilemiyoruz. Ancak üst boyutları dahil etmek, daha önceden çözmeye nereden başlayacağımızı bile bilemediğimiz sorulara yepyeni bir bakış açısı kazanmamızı sağlıyor. Eğer bu üst boyutların var olmadığını ispatlayacak olsaydık bile, bu süreçte üst boyutlarla uğraşan fizikçiler sayesinde var olduğundan emin olduğumuz 3 boyuta yönelik çok daha kapsamlı bakış açıları elde etmeyi başardık. Yani pragmatik bir açıdan düşünecek olursak, bu boyutlar hatalı olsaydı bile fiziğe çoktan katkı sağlamayı başardılar.

Kaç Tane Boyut Var?

Klasik formuyla Sicim Teorisi'ne yönelik çalışmalar, Sicim Teorisi'ni tutarlı ve işlevsel yapmak için 10 boyutun yeterli olduğunu gösteriyor. Bu boyut sayısı kullanıldığında, Kuantum Teorisi ve Görelilik Teorisi bir araya getirilebiliyor gibi gözükmektedir. Michio Kaku şöyle anlatıyor:

Bir kristal vazo düşünün. Bu vazo parçalanıyor ve masanın üzerine dağılıyor. Masa üzerinde yaşayan Düzlemler Ülkesi sakinleri, bu kristal parçalarını birleştirmeye karar veriyorlar. Uzun uğraşlar sonucunda 2 büyük parça haline getirebiliyorlar. Bu parçalardan birisi kuantum mekaniği, diğeri görelilik. Ancak bu iki parçayı bir araya getiremiyorlar; çünkü diğer boyuta erişemiyorlar. Ama eğer ki o boyutların var olduğunu varsayarlarsa, iki büyük parçayı harika bir şekilde üst üste koyarak vazoyu tamamlayabiliyorlar.

World Science Festival

Şu anda biz bu parçaları ayrı ayrı görüyor olsak da, Büyük Patlama anında bu parçalar bir bütündü. Tüm bu kuvvet ve parçaları bir arada bulunduran yapıya süperkuvvet adı veriliyor. Büyük Patlama sonrasında bu süperkuvvet parçalara ayrıldı ve ayrı parçalar halinde işlemeye başladı. Ancak Sicim Teorisi'ne göre bu süperkuvvet, 3 boyutlu uzayda var değildi; daha üst boyutlarda var olabilen bir kuvvetti. Dolayısıyla günümüzde de bu parçaları sadece 3 boyutta bir araya getiremiyoruz.

Ancak 10 adet boyut ile yapılan hesaplamalarda, 3 boyutlu uzay ve 1 boyutlu zaman Evren'imizde gözlediğimiz bütün parçacıkları ve kuvvetleri, tam da bu boyutta gördüğümüz biçimlerde (davranış, güç, vb. bakımından) üretebiliyoruz. Dolayısıyla 10 boyutlu bir Evren modeli, hem tutarlı ve stabil bir Evren modeli sunuyor, hem de bu modelin 4 boyutlu uzay-zamandaki uygulamaları gözlemsel verilerimizle uyuşuyor.

Neden "10 veya 11 Boyut" Deniyor? Neden Tam Olarak Bilmiyoruz?

Aslında Sicim Teorisi'nin düzgün çalışabilmesi için 10 boyut yeterlidir. Ancak 1990'lı yıllarda teorik fizikçiler, yaptıkları hesaplamalar sonucunda Sicim Teorisi'ne 1 ek boyut daha katmanın sıra dışı bir devrime neden olduğunu fark ettiler: Eğer Evren 11 boyutlu ise, sadece sicimler değil, aynı zamanda membranlar (zarlar) var olabilmektedir. Yani iplik benzeri sicimlerin ötesinde, daha "3 boyutlu gibi gözüken" (küresel yapıda olan) "sicimsi zarlar" var olabilmektedir.

Bunun kozmolojik etkileri oldukça büyüktür: Evren'imizin kendisi bu tarz bir membran olabilir. Eğer durum buysa, sözünü ettiğimiz ek boyutların bir kısmı aslında aşırı küçük olmaktan ziyade, aşırı büyük, hatta belki de sonsuz uzunlukta olabilmektedir.

Wikimedia

Yani 11. boyutun Sicim Teorisi matematiğine eklenmesi, Evren'in var oluşuna ve yapısına yönelik çok daha farklı ve ilginç bir senaryonun ortaya çıkmasını sağlamıştır. Buna, M-Teorisi, Süpersicim Teorisi, Membran Teorisi veya Brane Teorisi gibi isimler verilmektedir. İşte bu durum, az sonra detaylarına döneceğimiz üzere kütleçekiminin neden bu kadar zayıf olduğunu da açıklamaktadır.

Neden 11'den Fazla Boyut Yok?

Aslında teorik olarak 11'den fazla boyut inşa etmek mümkün. Örneğin Michio Kaku, belki 12. boyutta da tutarlı bir sistem inşa edilebileceğini söylüyor. Ancak bu noktadan sonra, örneğin 13, 15, 20, 30 boyutlu sistemlerin matematiğine baktığınızda, çok ilginç bir gerçekle karşılaşıyorsunuz: Teorik boyut stabilitesi bozuluyor. Yani bu üst boyutta var olan parçacıklar, matematiksel nedenlerle hızla çökerek yine 10, 11 veya 12 boyuta iniveriyor. Kaku şöyle anlatıyor:

12 boyutta yapılan işlemlerde tuhaf sonuçlar ortaya çıkıyor. Örneğin, eğer Evren 12 boyutlu ise, 2 farklı zaman kavramının olması gerektiği sonucuna varıyoruz. 13. boyutun matematiği ile bizzat uğraşmış biri olarak, matematiksel olarak uğraşması berbat bir boyut düzeyi olduğunu söyleyebilirim. Bu noktada Evren aşırı dengesiz hale geliyor. 12 boyut, sınır gibi gözüküyor; ancak 12 boyutta bile anormal sonuçlar elde ediyoruz.

Dolayısıyla daha fazla sayıda boyutu mümkün kılacak teorik altyapıya sahip değiliz. Belki bu, Evren'in gerçekten de 10-12 boyutu aşamıyor olmasındandır. Belki de Evren'e yönelik anlayışımızda bilmediğimiz, eksik bir parça vardır ve o parçayı bulursak daha üst boyutları da hesaplayabileceğiz.

Ancak şu anda elde olan fizik ve matematik ile en fazla 11-12 boyuttan söz edilebileceğini söyleyebiliriz.

Kompaktifikasyon: Küçük, Sıkışmış, Yoğun Boyutlar!

Ancak nereye bakarsanız bakın, 3 boyutlu uzaydan ve ileri doğru aktığını deneyimlediğimiz 4. boyuttan daha fazla sayıda boyut göremiyoruz. Hatta deneyimleyemiyoruz da... Dolayısıyla yukarıdaki örnek iyi hoş olsa da, kendi Evren'imizde bu tarz bir deneyimi henüz tespit edemedik.

İşte bu nedenle Oskar Klein isimli fizikçi, 1920'lerde bu boyutların kompakt (yani küçük, sıkışmış ve yoğun) olması gerektiği fikrini ortaya atmıştır. Yani aşırı küçük üst boyutların varlığının tarihi yeni değildir ve sicim teorisyenleri tarafından geliştirilmemiştir. Fikrin kökenleri en az 1 asır geriye gitmektedir; ancak Sicim Teorisi alanında çalışan fizikçiler, bu fikri yaratıcı şekillerde kullanarak tutarlı bir Evren modeli inşa etmeye çalışmaktadırlar.

Klein'ın söylediği şuydu: Eğer bu boyutlar, x-y-z boyutlarına göre çok ama çok ama çok küçük ise, o zaman etkilerini sadece o boyutlar kadar küçük cisimler (örneğin atom altı parçacıklar) deneyimleyebilir; ancak bizler gibi mezo boyuttaki veya gezegenler gibi makro boyuttaki cisimler bu boyutları deneyimleyemeyecektir. Bu da, bir yandan parçacık fiziğini kütleçekimine bağlama ile ilgili sorunları çözerken, diğer yandan bizlerin bu boyutları neden doğrudan deneyimleyemediğini izah edecektir. Michio Kaku bunu şöyle anlatıyor:

Bir duman hayal edin. Bu duman, odalar içinde yavaş yavaş yayılacaktır. Ama hiçbir zaman gerçek anlamıyla yok olmaz, 4. boyuta kaçarak kaybolmaz. Sadece öylesine fazla dağılır ki, biz onu artık göremeyiz. İşte atomların da yok olmama nedeni, daha üst ve aşırı küçük olan boyutların kendi üzerlerine kıvrılarak, atomların bu boyutlara "sızmasını" engellemiş olmalarıdır.

Boyut Farkını ve Ek Boyutları Neden Göremediğimizi Anlamak...

Bunu daha iyi anlamak için Düzlemler Ülkesi anlatımına dönelim. Bu defa iki boyutlu varlıkları değil de, bir boyutlu varlıkları hayal edin: Bu tek boyutlu, boncuk benzeri varlıklar, bir çizgi üzerinde yaşamaktadırlar. Bunu, bir ipe dizilmiş boncuklar gibi hayal edebilirsiniz.

Çizgi üzerinde yaşıyorsanız, sadece çizgi boyunca ileri geri hareket edebilirsiniz. Sağa sola veya yukarı aşağı hareket edemezsiniz. Dolayısıyla bütün yaşantınız, o çizgi boyunca ileri geri hareket etmekle geçer. Hatta öyle ki, hemen yanınızdaki boncukların ötesine geçemezsiniz, çünkü onların etrafından dolaşmanız imkansızdır.

Ancak bir ip, her ne kadar tek boyutlu bir çizgi gibi gözükse de, yeterince yakından bakacak olursanız aslında bir kalınlığı olduğunu görürsünüz. Örneğin ufacık karıncalar veya bakteriler gibi canlılar, bu ipi aslında bir çizgi olarak değil, bir silindir olarak deneyimlerler. Yani ipin yüzeyinde sadece ileri geri hareket etmekle kalmazlar, yukarı aşağı da hareket edebilirler; ipin "etrafında" dolaşabilirler. Bu ufak varlıklar, 2. bir boyut keşfetmişlerdir ve onu deneyimleyebilirler. Hatta bunu kullanarak, boncuk dostlarının aksine, bu ikinci boyuttan faydalanarak birbirlerinin etrafından dolaşabilirler. Hapsolmuş değillerdir.

Ancak boncuklar, ipe hapsolmuştur. Öylesine büyüklerdir ki, ipin kalınlığından faydalanmaları imkansızdır. Bir diğer deyişle, söz konusu ikinci boyut, onların büyüklüğü yanında öylesine ufaktır ki, bundan faydalanmanın veya o boyutu deneyimlemenin hiçbir yolu bulunmayacaktır.

İşte Sicim Teorisi'ndeki ek boyutlar da bu şekilde aşırı küçük, aşırı sıkışmış, yani kompakt olabilirler. Biz iri varlıklar, bu ek boyutlardan faydalanamıyoruz ve onları deneyimleyemiyoruz. Ancak atom altı parçacıklar kadar ufak varlıklar bu ek boyutları deneyimlemekle kalmaz, onlardan faydalanarak enerjilerini veya etkilerini diğer cisimler üzerine uygulayabilirler.

Fazladan Boyutlar, Evren'in DNA'sı Olabilir!

Sözünü ettiğimiz bu kompakt üst boyutların ne şekilde kendi üzerine kıvrıldıkları, ne yapıda oldukları ve bunlardan doğan dinamikler, bizim Evren'imizin nasıl işlemesi gerektiğini belirlemektedir. Bu, tıpkı biyolojideki canlıların nasıl işlemesi gerektiğini belirleyen DNA gibi düşünülebilir.

Bu temel analoji, Çoklu Evrenler Kuramı ile birleştirildiğinde sıra dışı olasılıklara kapı aralamaktadır. Çünkü eğer ki evrenlerin de yapısını belirleyen DNA-benzeri kodlar varsa ve gerçekten de sonsuz denilebilecek düzeyde evren varsa, bunların birbirleriyle etkileşimi ve söz konusu parametrelere dayalı var olma mücadelesi, hangi evrenlerin varlıklarını sürdürüp, hangilerinin var olamayarak yok olacağını belirliyor olabilir. Bu da, Evren'imizin neden şu anki özelliklerine sahip olacak biçimde var olduğunu açıklamamızı sağlayabilir. Leonard Susskind şöyle diyor:

Evren'in yapıtaşı olan boyutlar, Evren'imizin sabitlerinin ne olacağını belirler. Örneğin kozmolojik sabitin bu şekilde belirlenmesi, Evren'in geri kalanında olacak her şeyi belirlemektedir. Sicim Teorisi'nin vazgeçilmez bir parçası olan bu ek boyutların katlanma biçimi, Evren'in nasıl davranacağını belirleyen genetik bir kod gibidir.

Bükümlü Boyutlar: Ek Boyutlar Kendi Üzerlerine Kıvrılıyor Olabilir!

Boyutları doğrudan deneyimleyemiyor oluşumuza yönelik bir diğer açıklama da (daha doğrusu kompaktifikasyon ile el ele giden bir diğer açıklama ise), söz konusu boyutlar büyük olsalar bile, x-y-z boyutlarının aksine "sonsuza kadar", "dümdüz" ilerlemektense, kendi üzerlerine kıvrılan yapıda (bir donut veya pretzel gibi) olabilecekleri yönünde. Bu nedenle x-y-z düzlemlerine ait süreğen deneyimlerimizi bu üst boyutlarda aynı şekilde yaşayamıyor olabiliriz.

Bu büyük boyutların bükümlü veya kıvrımlı olmalarının çok ilginç sonuçları vardır: Örneğin Evren'in başka kısımlarında bu üst boyutların etkileri bizzat deneyimleniyor olabilir; ancak bizim bulunduğumuz bölge, şans eseri sadece 3 uzay boyutunu deneyimleyebildiğimiz bir kısım olabilir. Başka yerlerde 4, 5, 7 veya daha üst boyutlar da deneyimleniyor olabilir.

Bunun çok ilginç sonuçları var: Örneğin kütle çekiminin uzay-zaman dokusu ile doğrudan ilişkili olduğunu biliyoruz. Belki (bildiğimiz veya bilmediğimiz) başka kuvvetler ve parçacıklar da uzay-zaman ile kütleçekimi kadar ilişkilidir. Ancak Lisa Randall'a göre, eğer ki üst boyutlar varsa, bu boyuttaki tüm cisimler de kütleçekiminden etkilenmek zorundadır. Şöyle diyor:

Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi bize, kütleçekiminin yapısal olarak uzay-zaman dokusu ile iç içe olduğunu öğretti. Bu da, kütleçekimi etkileşimlerinin üst bir boyuta ihtiyaç duymasına neden oluyor. Bunu anlamanın bir diğer yolu şu: Kütleçekimi, Evren'deki enerji ile etkileşime geçmektedir. Enerjiye sahip cisimler, kütleçekimi alanını yaratmaktadır. Kütle veya enerjiye sahip bir cisim, bu tarz bir alanda hareket ederken, kütleçekimini deneyimlemektedir. Dolayısıyla nerede olurlarsa olsunlar, ister bizim boyutumuzda olsunlar, ister üst boyutlarda olsunlar, bir cisim kütleçekiminden etkilenmek zorundadır.

Visually

Kütleçekimi ve Hassas Ayar Argümanı

Bunun sonuçlarından birisi, kütleçekimi ile elektromanyetizma arasındaki aşırı büyük farklılığı natüralist bir düzlemde açıklayabilmek olacaktır.

Doğru olduğundan neredeyse emin olduğumuz Özel Görelilik Teorisi ile Kuantum Teorisi'ni bir araya getirip, kütleçekimi ile elektromanyetizmanın nasıl ilişkili olması gerektiğini hesapladığınızda, kütleçekimi ile elektromanyetizmanın güç miktarının kabaca eşit olması gerektiği sonucuna varırsınız. Ancak dediğimiz gibi kütleçekimi, elektromanyetizmadan 10⁴⁰ kat zayıftır.

Şu anda, bu iki kuvvet arasındaki farkı açıklamanın tek yolu, hassas ayar argümanı olarak bilinen bir argümandır. Bu argümana göre Evren'in çeşitli parametreleri ya bir bilinç tarafından (bir Tanrı veya yaratıcı güç gibi) belirlenmiştir ya da Çoklu Evrenler Teorisi gibi bir teorinin uzantısı olarak, çok sayıda parametre kombinasyonu arasından seçilmiştir. Yani bu parametreler ile bu parametrelerden doğan ilginç sonuçlar (kütleçekiminin aşırı zayıf olması gibi) öyle olduğu için öyledir. Ya da Tanrı yaptığı için öyledir. Bunun bilimdeki karşılığı ise, bilmiyoruz cevabıdır.

A Clear Lens

Ancak eğer ki üst boyutlar varsa ve bunlar kendi üzerlerine kıvrılıyorlarsa, kütleçekimi dediğimiz kuvvet Evren'in başka noktalarında yoğunlaşmış olabilir; ancak bu boyutların kıvrımları dolayısıyla bizim bulunduğumuz bölgedeki etkileri çok daha zayıf olabilir. Yani kütleçekimi, teorilerimizin öngördüğü gibi elektromanyetik kuvvet kadar güçlü olabilir; ancak bu gücün yoğunlaştığı yer, Evren'in bizim bulunduğumuz bölgesinde değildir.

Bunun bir diğer açıklaması ise, kütleçekiminin daha üst boyutlarla etkileşime geçebiliyor olması; ancak diğer parçacıkların bu üst boyutlarla etkileşemiyor olmasıdır. Bu durumda kütleçekimi aslında zayıf değildir; sadece diğer boyutlara "sızdığı" için etkisini yitirmektedir.

Bunu deneysel olarak test etmek de mümkündür: Eğer bu doğruysa, bazı parçacıkların kütlesi, teorilerin öngördüğünden daha hafif olacaktır. Eğer bu Büyük Hadron Çarpıştırıcısı gibi deney düzeneklerinde, bu şekilde "olması gerekenden zayıf" parçacıklar tespit edebilecek olursak, kütleçekiminin gerçekten de beklendiği kadar güçlü olduğu ama bizim bulunduğumuz bölgede o kadar güçlü olamadığı anlaşılabilecektir. Bu da, kütleçekiminin zayıflığını doğal nedenlerle açıklamayı mümkün kılacaktır.

Benzer şekilde, eğer Sicim Teorisi doğruysa, 10^-17 santimetre civarında kütleçekim ile diğer kuvvetler birbirine eşitlenmelidir. Bu değer, matematiksel olarak hesaplanmaktadır. Söz konusu eşitlenme, 10^-20 veya 10^-25 santimetre civarında olmamalıdır. Bu da, Sicim Teorisi'ne deneysel bir yaklaşım geliştirmeyi mümkün kılmaktadır.

Teorik Fizikçiler Açıklama mı Uyduruyorlar?

Bu açıklamalar, teorideki eksikleri "tıpa-vari bir şekilde" yamamak için ileri sürülmüş gibi gelse de, teorik fiziğin işi zaten budur: Kendisinden önce gelen fiziksel gerçeklikleri matematiksel sınırları aşmaksızın geliştirerek, tutarlı olan bir Evren modeli inşa edebilmek... Sonrasında bu teoriler için deneysel düzenekler geliştirilebilir ve teorilerin öngörüleri teste tabi tutulabilir. Yani fizikte teoriler, biyoloji gibi bilimlerdeki teorilere göre birazcık daha farklı yapıdadır.

Gerçekten de, örneğin boyutların bükümlü olması açıklaması bazı temel gerçekleri izah edebilmemizi sağlamaktadır. Örneğin kuantum fiziğinde ve parçacık fiziğinde sıklıkla kullanılan spin kavramı, boyutların bükümlü olmasıyla rahatlıkla açıklanabilmektedir. İşte bu temel gözlemler üzerine, Kaluza-Klein Teorisi inşa edilmiştir.

Benzer şekilde Sicim Kuramı, kuark gibi parçacıkların oluşumunu da bu şekilde açıklamaktadır: Sicim Kuramı'na göre her parçacık, ekstra bir boyutun titreşiminden oluşmaktadır.

Sicim Teorisi'nin öngörülerini deneysel olarak sınamak mümkündür. Yazı içerisinde, kütleçekiminin belirli bir mesafede diğer kuvvetlerle eşitlenmesi gerektiği öngörüsünden söz etmiştik. Buna paralel olarak, kütleçekiminin farklı mesafelerde farklı etkilere sahip olmasına yönelik deneyleri Nima Arkani-Hamed şöyle anlatıyor:

Sicim Teorisi'ndeki bazı boyutlar kompakt olmak zorunda değildir. Kaç tanesinin büyük olduğu, bu boyutların ne büyüklükte olduğunu belirlemektedir. Örneğin eğer sadece 2 boyut büyükse ve diğerleri küçükse, bu iki boyut 200-300 mikron büyüklükte olabilir. Bu, kulağa aşırı küçük gelse de, kuantum mekaniği için devasa bir mesafedir. Eğer bu doğruysa, bu mesafedeki kütleçekim ölçümlerinde normal deneyimlerimizden farklı güçte kütleçekimi deneyimlemeyi bekleriz. Buna yönelik bazı deneyler yapıldı ve herhangi bir farklılık gözlenemedi. Buna bağlı olarak, Sicim Teorisi'nin öngördüğü sadece 2 büyük boyut öngörüsünün doğru olmadığı sonucuna vardık.

Dahası Sicim Teorisi, diğer teoriler üzerine kısıtlar getirebilmektedir. Yani yeni bu teori, fizikçilerin oyun alanını her zaman genişletmek zorunda değildir; bazı alanlarda kısıtlamalar da getirmektedir - ki bu kısıtlar, bilimsel olarak test edilebilir ve teorinin öngörülerini doğrulayabilir. Susskind şöyle açıklıyor:

Sicim Teorisi, Evren'in parametrelerine yönelik birçok kısıt getirmektedir. Hatta Sicim Teorisi böylesine sıra dışı gibi gözükse de, deneysel çalışmalarda ileri sürülen bazı sıra dışı fikirleri dizginlemektedir; adeta deneylerimizi daha "sıkıcı" hale getirmektedir. Örneğin kütleçekim dalgalarının kozmik arka plan ışıması üzerindeki spesifik bazı sinyallerine ve onların tensör modu özelliklerine yönelik beklentilerimizi sınırlandırmaktadır.

Sicim Teorisi'nin özellikle de Enflasyon Teorisi'ne yönelik kısıtlamaları, kozmolojiye yönelik önemli öngörülerde bulunmamızı sağlamaktadır. Örneğin Enflasyon Teorisi'nin bazı versiyonlarında kullanılan parametre sınırları, Sicim Teorisi'nde üretilebilecek parametrelerin sınırlarının ötesindedir. Bu da, Sicim Teorisi'nden yola çıkarak yaptığımız kısıtlanmış parametrelerin gözlemsel olarak sınanmasını ve o kısıtlara uyup uymadıklarını test etmemizi sağlayabilir. Bu da, teori ile pratik arasındaki köprüyü sağlayan muhteşem bir uygulama olur.

Scitech Daily

Sicim Teorisi ayrıca karanlık madde ve karanlık enerji gibi kavramları da açıklamamızı sağlayabilir. Kaku şöyle anlatıyor:

Sicim Teorisi'ndeki üst boyutlar, bizim bildiğimiz boyutların "üzerindedir"; bizim boyutlarımıza her noktada temas eder. Eğer 2 boyutlu bir havuzda yaşayan ve bir bilim insanı tarafından sudan çıkarılarak 3. boyutu deneyimleyen bir balığa, '3. boyut nerede?' diye soracak olursanız, vereceği cevap 'Her yerde!' olacaktır. Karanlık madde de görünmezdir; ancak kütleçekimi vardır ve bu sayede Hubble Uzay Teleskobu gibi araçlarla haritasını çıkarabiliriz. Belki de karanlık madde dediğimiz şey, üst boyutlardan birinde olan sıradan galaksilerden birisidir ve biz, onun kendi boyutumuzdaki kütleçekimini deneyimliyor olabiliriz.