Poincaré–Einstein Senkronizasyonu: Işığın Tek Yöndeki Hızını Hesaplamak Mümkün mü? Mümkün Değilse, Işığın Hızını Gerçekten Biliyor muyuz?

Antik çağlardan beri insanlar, ışığın doğasını ve hızını merak etmişlerdir. Erken modern döneme kadar ışığın anında mı yoksa çok hızlı ve sonlu bir hızla mı hareket ettiği bilinmiyordu. Bu konunun günümüze ulaşan ilk kayıtlı incelemesi Antik Yunan'daydı. Antik Yunanlılar, Arap akademisyenler ve klasik Avrupalı ​​bilim adamları, Rømer ışık hızına ilişkin ilk hesaplamayı yapana kadar bu konuyu uzun süre tartıştılar.

Empedokles (M.Ö. 490-430) ışık teorisini ilk öneren ve ışığın sonlu bir hızı olduğunu iddia eden kişiydi.^[1] Işığın hareket halindeki bir şey olduğunu ve bu nedenle yolculuğunun biraz zaman alması gerektiğini savundu. Aristoteles ise tam tersine ışığın bir şeyin varlığından kaynaklandığını ancak bir hareket olmadığını savunmuştu.^[2] Öklid ve Ptolemy, Empedokles'in, ışığın gözden yayılarak görmeyi mümkün kıldığı emisyon görme teorisini geliştirdi. Bu teoriye dayanarak İskenderiyeli Heron, ışık hızının sonsuz olması gerektiğini çünkü yıldızlar gibi uzaktaki nesnelerin gözlerin açılmasıyla hemen ortaya çıktığını savundu.^[3]

İlk dönem İslam filozofları başlangıçta ışığın ilerleme hızının olmadığı yönündeki Aristotelesçi görüşle aynı fikirdeydiler. 1021'de Alhazen (İbn el-Heysem), ışığın bir nesneden göze doğru hareket ettiği, artık kabul edilen intromisyon teorisi lehine, görmenin emisyon teorisini reddeden bir dizi argüman sunduğu Optik Kitabı'nı yayınladı.^[4] Bu, Alhazen'in ışığın sonlu bir hıza sahip olması gerektiğini ve ışığın hızının değişken olduğunu, daha yoğun cisimlerde azaldığını önermesine yol açtı. Işığın önemli bir madde olduğunu ve duyulardan gizlenmiş olsa bile yayılmasının zaman gerektirdiğini savundu. Yine 11. yüzyılda Ebû Reyhan el-Birûnî, ışığın sonlu bir hızı olduğunu kabul etmiş ve ışık hızının ses hızından çok daha hızlı olduğunu gözlemlemiştir.

13. yüzyılda Roger Bacon, Alhazen ve Aristoteles'in yazılarıyla desteklenen felsefi argümanları kullanarak ışığın havadaki hızının sonsuz olmadığını savundu. 1270'lerde Witelo, ışığın boşlukta sonsuz hızda ilerlemesi ancak daha yoğun cisimlerde yavaşlaması olasılığını düşündü.^[5]

17. yüzyılın başlarında Johannes Kepler, boş uzayın ona hiçbir engel oluşturmaması nedeniyle ışık hızının sonsuz olduğuna inanıyordu. René Descartes, eğer ışığın hızı sonlu olsaydı, Ay tutulması sırasında Güneş, Dünya ve Ay'ın belirgin biçimde hizalarının bozulacağını savundu. Her ne kadar ışığın sapması dikkate alındığında bu iddia başarısız olsa da sonraki yüzyıla kadar bu durum fark edilemedi. Böyle bir hizalanma gözlemlenmediğinden Descartes ışık hızının sonsuz olduğu sonucuna vardı. Descartes, ışık hızının sonlu olduğunun tespit edilmesi halinde tüm felsefe sisteminin yıkılabileceğini öne sürmüştü. Buna rağmen Descartes, ışıkla ilişkili bir tür hareketin daha yoğun ortamlarda daha hızlı olduğunu varsaydı.^[6] Pierre de Fermat, ışığın sonlu bir hızının olduğunu savunmuş, karşıt varsayımı kullanarak Snell yasasını türetmişti. Bu yasa, ortam ne kadar yoğunsa ışığın o kadar yavaş ilerlediğini anlatıyordu.^[7]

Işık hızının doğası, modern fiziğin temel taşlarından bir tanesidir. 1983 yılından bu yana, bir metrenin tanımlanmasında kullanılmaya başladığından beri bu tanım, ışığın hızının tam olarak 299,792,458 metre/saniye olduğunu garanti eder. Bu, ışığın hızının evrensel ve değişmez bir sabit olduğunu kabul etmemize yol açarken ölçüm sistemlerinde de büyük bir kolaylık sağlar.

Işık hızının tanımının içinde "saniye" ve "metre" birimlerinin olduğunu görürüz. Uluslararası Birimler Sistemi (SI) (Fr: "Système International d'Unités) tarafından 20 Mayıs 2019'da yapılan değişiklikle SI'yı oluşturan yedi temel birim, ışık hızının da aralarında bulunduğu ve doğanın temeli olan 7 sabit üzerinden tanımlanmıştır.^[8]

Bu tanımlar arasında 1 saniye, Sezyum frekansı $\nabla V_{cs}$’nin (Sezyum-133 atomunun temel düzey aşırı ince geçiş frekansının) sabit sayısal değeri 9,192,631,770 Hertz ($s^{-1}$) alınarak tanımlanır. Daha basit bir ifadeyle, Sezyum-133 atomunun en temel aşırı ince enerji seviyeleri arasında 9,192,631,770 kere seyahat etmesidir.

1 metre ise yukarıda belirttiğimiz gibi, ışığın boşlukta saniyenin 1/299,792,458'i kadar bir zaman aralığında kat ettiği yolun uzunluğudur. Saniye, yine evrensel bir sabitle tanımlandığından ışık hızı tanımının içinde hiçbir belirsizlik yoktur. Ancak bu kabul, ışığın hızının gerçekten bu değerde olup olmadığını doğrulamaz ve bu hızın gerçekten ölçülüp ölçülmediğini sorgulayan bazı teorik ve deneysel soruları da beraberinde getirir.

Yön Bağımlılığı Teorileri

Işık hızının farklı yönlerde farklı olabileceği fikri, bazı ilginç sonuçlar doğurur. Örneğin, Dünya'dan Mars'a gönderilen bir sinyalin gidiş süresi 20 dakika ve dönüş süresi anlık olabilir. Bu senaryoda, iki taraf arasında saatlerin senkronizasyonu mümkün olmaz ve aynı anda gerçekleşen olaylar, gözlemciler için farklı zamanlarda meydana gelmiş gibi görünür. Bu senaryoyu biraz daha detaylı inceleyelim.

Dünya ve Mars arası mesafe, yaklaşık 55 milyon km ile yaklaşık 400 milyon km arasında değişir. Bu sebepten Dünya-Mars arasındaki mesafe de 3 ila 22 ışık dakikası arasında değişiklik gösterecektir. Örneğimizi basitleştirmek adına Dünya-Mars arası mesafeyi 10 ışık dakikası olarak alalım. Yani Dünya'dan gönderilen bir ışık demetinin Mars'a ulaşması 10 dakika sürsün.

Mars'ta bulunan bir astronot ile Dünya'da bulunan kontrol merkezi, saatlerini senkronize etmek istediğinde izleyecekleri protokol şu şekilde olacaktır:

1. Dünya'daki kontrol merkezi, "Bu mesaj 12.00'de gönderildi," şeklinde bir mesaj gönderir.
2. Işık hızının her yönde aynı olduğunu kabul ettiğimiz için ışığın 10 dakikada Mars'a gideceğini biliyoruz.
3. Marstaki astronot bu mesajı aldığında, saatini 12.10'a ayarlar (2. madde sebebiyle) ve anında, "Bu mesaj saat 12,10'da gönderildi," diye başka bir mesaj gönderir.
4. Dünya bu mesajı aldı ve yine 2.madde sebebiyle saatini 12:20 olarak ayarladı. Dolayısıyla Dünya ve Mars'taki gözlemciler saatlerini senkronize etmiş oldu.

Cem Ergünay

Şimdi başka bir olasılık düşünelim:

1. Diyelim ki Dünya'dan Mars'a bir sinyal gönderdik ve dedik ki "Bu mesaj saat 12.00'de gönderildi."
2. Bu sefer ışık hızı her yönde aynı hızda hareket etmiyor. Dünya'dan Mars'a ışık hızının yarısı hızda ($\frac{c}{2}$), Mars'tan Dünya'ya sonsuz ($\infty$) hızda, yani anında hareket ediyor. Bu durumda Dünya'dan Mars'a gönderilen mesaj 20 dakikada Mars'a varacaktır. Ancak Mars'tan Dünya'ya gönderilen mesaj anında ulaşacaktır.
3. Ne Dünya'daki ne de Mars'taki gözlemciler ışık hızının farklı yönlerde farklı hızda gittiğini biliyor olsun (Çünkü teorilerimiz her yönde aynı hızda olması üzerine kurulu ve tek yönlü hız ölçümü yapamadık).
4. Mars'taki astronot bu mesajı aldığında, saatini 12.10'e ayarladı (Çünkü ışık hızının hâlâ 10 dakikada geldiğini düşünüyoruz) ve anında, "Bu mesaj saat 12.10'da gönderildi," diye başka bir mesaj gönderdi.
5. Hâlbuki aslında ışık Mars'a 20 dakikada gitmişti. Yani mesajın gönderildiği zamandan 20 dakika sonra, Dünya'da saat 12.20 iken mesaj Mars'a ulaşmıştı.
6. Astronot Mars'tan dünyaya mesajı gönderdiğinde bu mesaj anında Dünya'ya ulaştı (2. madde sebebiyle).
7. Dünyadaki gözlemci yolun 10 dakika sürdüğünü düşündüğü için astronotun "12.10'da gönderdim," dediği ama aslında anında iletilen mesajını, "Hmm, 12.10'da göndermiş, bana ulaşması 10 dakika sürüyor, bu durumda benin saatim 12.20 olmalı," şeklinde yorumlayacaktır.

Cem Ergünay

Görüldüğü gibi ikinci durumda saatler gerçek anlamıyla senkronize edilememiştir. Ancak işin korkutucu kısmı da burada başlıyor. Bu senkronizasyon hatasını fark etmenin bir yolu iki taraf için de bulunmuyor! Çünkü iletişim yine ışık hızında sağlanıyor.

Görelilik denklemlerinin daha ilginç olan başka bir özelliği ise ışık hızının, yukarıdaki örnekte verilen bir yönde $\frac{c}{2}$, diğer yönde $\infty$ olan hızlarının arasındaki herhangi bir değerinde de çalışmalarıdır.

Cem Ergünay

Herhangi bir şeyin hızını ölçmenin yolu büyük kütleli maddeler için kolaydır. Klasik fizikten de hatırlayacağımız gibi hız, konumun zamanla olan değişimidir ve sıklıkla $V$ (İng: "velocity") harfi ile gösterilir.

$V=\frac{X}{t}$

Bu formülün bize söylediği şudur; herhangi bir $X(m)$mesafesini $t(s)$ zamanında alan bir cismin hızı $V(m/s)$ 'dir.

Kütlesi atomik düzeyde olmayan ve sabit bir şekilde ilerleyen bir cismin hızını ölçmenin en kolay yolu aşağıdaki gibi bir düzenek kurmaktır.

Cem Ergünay

Sabit bir hızda ilerlemekte olan aracımızın hızını ölçmek için aralarında 1500 $m$ mesafe olan A ve B noktaları arasını ne kadar sürede aldığını bilmemiz gerekir. Aracımız tam A noktasını geçtiğinde kronometreyi başlatırız ve tam B noktasını geçtiğinde de durdururuz. Aracımız bu süreyi 1 dakikada (yani 60 $sn$) almışsa, aracımızın hızı;

$V=\frac{1500m}{60s}=25m/s$

olarak bulunur. Yani aracımız saniyede 25 $m$ yol alıyor demektir. Işığın hızına göre oldukça düşük değil mi?

Bu kütlede bir maddenin hızını ölçmek için bu düzenekte hiçbir sorun yoktur. A noktasında kronometreyi başlatabilmemiz için aracımızın bu noktayı ne zaman geçtiğini görebilmemiz ve aynı şekilde B noktasında durdurabilmemiz için de aracın B noktasına ne zaman ulaşabildiğini görebilmemiz gerekir. Ancak ışığın hızını düşündüğümüzde bu bir sorun değildir çünkü ışık, aracın hızından yaklaşık 12 milyon kat daha hızlıdır. Aracın A ve B noktalarından geçişini neredeyse anında algılayabiliriz.

Kronometreleri çalıştırmak için ışığı görmemize de gerek yoktur. Otomatik bir düzenek kurarak araç A ve B noktalarını geçtiğinde bir sinyal üretip kronometreleri çalıştırabilir ve durdurabiliriz. Bu yöntemde de hiçbir sorun yoktur çünkü aracın tetikleyeceği sinyal de ışık hızında hareket edecektir. Dolayısıyla kronometreler aracın nerede olduğunu ışık hızında algılayabileceklerdir.

Geçmişte Albert Einstein'ın da uykusuz geceler geçirmesine sebep olan, hem dalga hem parçacık özelliği gösteren bu kütlesiz enerji paketçiğinin hızı, tam da bu sebepten ötürü yukarıdaki yöntemle ölçülemez.

Fizeau'nun Deneyi

Işık hızının modern anlamda ilk ölçümü, Fransız fizikçi Hippolyte Fizeau tarafından 1849 yılında gerçekleştirilmiştir. Fizeau, bir ışık demetini dönen dişli bir çarkın dişleri arasından geçirmiş ve 8 kilometre uzaklıktaki bir aynaya yansıtıp geri dönmesini sağlayarak ışığın hızını ölçmüştür. Bu deney, ışığın hızını yaklaşık olarak 313,000 km/s olarak belirlemiştir ki bu, günümüzde kabul edilen değere oldukça yakındır. Aşağıdaki videoda bu deneyin bir animasyonunu izleyebilirsiniz.

Çift yönlü hız ölçümü, ışığın bir noktadan başka bir noktaya gidip geri dönmesi prensibine dayanır. Bu yöntemde, ışığın gidiş-dönüş süresi ölçülür ve bu süreye dayanarak ışığın hızı hesaplanır. Bu yöntem, ışık hızının tam olarak hesaplanmasını sağlar, ancak tek yönlü hızın ölçülmesini mümkün kılmaz.

Tek yönlü hız ölçümü, ışığın yalnızca bir yöndeki hızını ölçmek için kullanılır. Yukarıda verdiğimiz otomobil örneğindeki gibi düşünebiliriz. Ancak bu yöntem, saatin senkronizasyonu gibi bazı temel zorluklar içerir. İki saatin senkronize edilmesi, ışığın hızını bilmeyi gerektirir ve bu, ölçümü neredeyse imkansız hale getirir.

Senkronizasyon Problemi

Einstein'ın özel görelilik teorisi, ışığın hızının tüm gözlemciler için sabit olduğunu öne sürer. Ancak bu teori, aslında çift yönlü ışık hızının sabit olduğu varsayımına dayanır.^[9] Tek yönlü ışık hızı ise deneysel olarak doğrulanamamıştır. Bu, ışığın bir yönde farklı bir hızda, geri dönüşte ise farklı bir hızda olabileceği anlamına gelir.

Einstein, ışığın A noktasından B noktasına olan hızının, B noktasından A noktasına olan hızına eşit olduğunu varsayarak saatleri senkronize etmiştir. Einstein'ın Senkronizasyon Konvansiyonu olarak anılan bu varsayım, fiziksel doğa hakkında gözlem yapılarak ispatlanmış bir gerçek olmaktan ziyade, gözlemlerimizi tutarlı kılmak için yapılan bir kabuldür.

Henri Poincaré, bu sonuca Einstein'den önce varmış olmasına rağmen bu problemin Einstein'ın adıyla anılmasının sebebi, Poincaré'in sonuçları klasik fizik denklemleriyle yorumlaması ve tutarlı bir sonuca ulaşamamasıdır. Ancak yaptığı çalışmalar ile bu konuya büyük katkılar sağlamıştır.

Işık hızının yön bağımlılığını deneysel olarak doğrulamaktaki asıl sorun, süreyi ölçmede kullanacağımız saatlerin senkronizasyonunu yapabilmek için ışığın kendisini kullanmayı gerektirmesidir. Başka bir deyişle bilinmeyeni $x$ olan bir denklemde $x$'i bulmak için, $x$ gördüğümüz yere $x$ yazmak gibidir.

Farklı çözüm fikirleriyle bu karmaşık durumu tartışalım:

Bir ışını mükemmel bir vakum ortamında bir kilometre boyunca ateşleyebilen bir lazerimiz olduğunu hayal edelim. Lazer ışınını ateşlediğimiz anda bir zamanlayıcıyı başlatalım ve tam olarak sona ulaştığında saati durduralım. Eğer biz ve saat başlangıç ​​noktasındaysak ışığın bir kilometreye ulaştığını nasıl bilebiliriz?

Cem Ergünay

Bunun için biri lazer kaynağı ile aynı yerde, diğeri ışığı gönderdiğimiz diğer uçta bulunan ve lazer ışığını algıladığında otomatik olarak tepki veren iki saate ihtiyacımız var. Bu durumda iki saatin mükemmel bir şekilde senkronize olduğundan emin olmamız gerekiyor.

Cem Ergünay

İki saati bir kablo aracılığıyla birbirine bağlayabilir ve birinden diğerine bir sinyal gönderebiliriz, ancak bu sinyal ışık hızında ilerleyeceğinden, yukarıda bahsettiğimiz Mars örneği gibi, diğer saate bir zaman gecikmesiyle ulaşacaktır. Bu zaman gecikmesinin, ışığın tek yönlü hızı olduğunu düşünebiliriz ancak aslında bu, bilmediğimiz ve ölçmeye çalıştığımız hızdır. Başka bir deyişle bu yöntemle saatler aslında senkronize olmuş olmaz. Eğer aralarında senkronizasyon farkı varsa, buna bir de gönderdiğimiz sinyali eklemiş oluruz. Dolayısıyla doğruluğundan emin olmadığımız deney aletleriyle elde ettiğimiz bir sonuca ulaşırız.

Başka bir yöntem deneylim ve önce saatleri beraber senkronize edelim ve bir tanesini 1 km ileriye götürelim.

Cem Ergünay

Fikir çok parlak gibi görünsede maalesef bu da işe yaramayacaktır çünkü ikinci saati birinci saate göre hareket ettirdik. Özel görelilik bize, hareket eden saatlerin sabit gözlemcilere göre daha yavaş ilerlediğini söylüyor. Yani saat 1 km uzağa taşındığında artık başlangıçtaki saatle senkronize olmayacaktır.

Peki yeni plan; iki saati de uç noktalara yerleştiriyoruz ve tam ortalarına, iki saate de aynı anda bir senkronizasyon sinyali yollayacak bir sinyal üretici koyuyoruz.

Cem Ergünay

Eğer ışık hızı hem $A$ hem de $B$ yönünde aynı ise, bu düzenek bize istediğimiz ölçümü yapmamıza olanak verecektir. Ancak tam da emin olamadığımız gibi eğer ışık bir yönde diğerinden farklı hızda ilerliyorsa, saatler arasında senkronizasyon farkı olacaktır. Üstelik bu fark o kadar mükemmel bir fark olacaktır ki, sonunda saatlerde gördüğümüz hız bize yukarıda standart olarak kabul edilen hızı verecektir. Senkronizasyon sinyali üreticisi olarak GPS için kullandığımız uyduları da kullansak, aynı sebepten ötürü aradaki fark sonunda ölçtüğümüz değer, tek yönlü hız farklı bile olsa, $c$ olacaktır.

Peki saatleri düzeneğin tam orta noktasında senkronize ettikten sonra inanılmaz yavaş bir hızla uç noktalara götürsek? Bu sayede zaman genişlemesi ihmal edilebilecek kadar küçük olmaz mı?

Cem Ergünay

Maalesef bundan da emin olamayız. Çünkü zaman genişlemesi için kullandığımız aşağıdaki formül yerine;

$\Delta t^{\prime }=\frac{\Delta t}{\sqrt{1-\frac{v^2}{c^2}}}(lorentzfakt\ddot{o}r\ddot{u})$

Şu formülü kullanmamız gerekir;^[10]

$c_{\pm }=\frac{c}{1\pm {\kappa }^{.}}$

$\tilde{v}=\frac{v}{1-\kappa .\frac{v}{c^{\prime }}}$

Burada $\kappa$, 0 ile 1 arasında değerlere sahip olabilir. Bu dönüşüm, ışığın tek yönlü hızının tüm karelerde geleneksel olduğunu ve iki yönlü hızın değişmez kaldığını gösterir. $\kappa$'nın 0 olması, standart Lorentz dönüşümüyle sonuçlanan Einstein senkronizasyonu anlamına gelir. Burada görüldüğü üzere tamamen ölçüm yaparak ulaşmaya çalıştığımız değere, bir hesap yaparak etki etmek zorunda kalıyoruz. Üstelik bu hesabın içinde ölçmeye çalıştığımız ışık hızı da var.

Bütün bu örneklerde ortak olan sorun şu ki; ışığın tek yönlü hızını ölçmek için senkronize saatlere ihtiyacımız var, ancak saatlerimizi senkronize etmek için ışığın tek yönlü hızını bilmemiz gerekiyor. Müthiş bir paradoks!

Işığın farklı ortamlarda farklı hızlarda gittiğini ve bunu inanılmaz ölçülerde yavaşlatıp çok yüksek hızlı kameralarla kayıt altına alabiliyoruz. Detaylar için ilgili yazımızı okuyabilir ve aşağıdaki videoyu izleyebilirsiniz.

Peki klasik fizikteki bir yöntemi neden kullanamıyoruz? Çünkü ışığın kameralar tarafından tespit edilmesi için ışığın kameraya yansıması gerekiyor. Sonuçta gözlemlediğimiz şey yine iki yönlü ölçüm oluyor.

Modern Deneyler ve Araştırmalar

Kuantum fiziği ve kuantum mekaniğinin gelişmesiyle hayatımıza giren GPS sistemleri, ışık hızının sabit olduğunu varsayarak çalışır. Ancak, ışık hızının yön bağımlı olması durumunda, GPS sistemlerinin doğru çalışması mümkün olmaz. Bu, ışık hızının sabit olup olmadığının deneysel olarak doğrulanmasını zorlaştırır.

Teorik Tartışmalar ve Felsefi Yansımalar

Simultaneite kavramı, iki farklı noktada aynı anda meydana gelen olayların zamanlamasıdır. Işık hızının yön bağımlı olması durumunda, simultaneite kavramı da sorgulanabilir hale gelir.

Işık hızının sabit olup olmadığı, zaman ve mekan algımızı da etkiler. Eğer ışık hızı yön bağımlı ise, zaman ve mekan kavramlarımızı yeniden değerlendirmemiz gerekebilir.

Sonuç

Işık hızının doğası ve ölçümü, modern fiziğin en temel sorularından biridir. Tek yönlü ışık hızının ölçülememesi, fiziksel yasaların tutarlılığı açısından bir sorun teşkil etmese de, evrenin daha derin ve gizemli yönlerini anlamamıza yardımcı olabilir. Işığın tek yönlü hızının ölçülememesi, zaman ve mekan kavramlarımızı yeniden değerlendirmemize ve belki de gelecekte fiziksel teorilerin daha da geliştirilmesine yol açabilir. Eğer gerçekten böyle bir durum varsa ve ışık bir yönde sonsuz hızda ilerliyorsa, bu o yönden gelen ışığın, geldiği maddenin tam olarak o anını bize taşıyor demektir. Düşünün; 2.54 milyon ışık yılı uzaklıktaki Andromeda Galaksi'sini aslında şu anki haliyle görüyor olabiliriz.

Evrenin büyük ölçekte izotropik olduğunu görürüz ancak yine de gezegenlerin hem kendi hem de yıldızları etrafında birbirleriyle aynı yönde dönmesi, ya da evrende anti-maddenin değil de maddenin bulunması izotropik olmayan bazı durumların olabileceğini gösteriyor. Işığın doğasının tam olarak çözülmesi işte bu yüzden daha da önemli. Evren bizimle ışık sayesinde konuşuyor olabilir.

Örnekler çoğaltılabilir ancak hepsinin ortak özelliği, ışığın iki yönlü hızı $c$ olduğu sürece, özel görelilik yasalarının çalışmaya devam ettiğidir. Peki eğer ışığın tek yönlü hızını bilmek gerçek hayatta bizi hiç etkilemeyecekse neden bu konuda kafa yoruyoruz? Neden bunu böyle kabul edip hayatımıza devam etmiyoruz? Occam'ın usturasını kullanmak için bundan daha iyi bir fırsat çok nadir çıkar. Ancak bilim için bir şeyin imkansızlığı tam olarak ispatlanana kadar o dosyayı kapatmak bir onur meselesidir. Entropinin sürekli artışı ispatlanana kadar insanlar bu konuda kafa yormayı sürdürmüşlerdi. Bu konu da pek farklı olmayacak.

Albert Einstein'ın kendi notlarında, $A$ ve $B$ noktaları ve bunların tam ortasındaki $M$ noktası ile yaptığı aşağıdaki yorumu sanki her şeyi özetliyor:^[11]

Yine de önceki tanımımı koruyorum, çünkü aslında ışık hakkında kesinlikle hiçbir varsayım bulunmuyor. Eşzamanlılık tanımına yapılması gereken tek bir talep vardır, yani her gerçek durumda, tanımlanması gereken kavramın yerine getirilip getirilmediği konusunda bize ampirik bir sonuç sağlamalıdır. Tanımımın bu talebi karşıladığı tartışılmazdır. Işığın $A\to M$ yolunu katetmesi için gereken sürenin $B\to M$ yolunu katetmesi için gereken süreyle aynı olması, gerçekte ışığın fiziksel doğası hakkında ne bir varsayım ne de bir hipotezdir, fakat eşzamanlılık tanımına ulaşmak için kendi özgür irademle yapabileceğim bir koşuldur.