Matematikte "Neden" Diye Sormak: Bir Çemberde Neden 360 Derece Bulunur?

Söz konusu matematik olduğunda, "neden" sorusunu sormak oldukça tuhaftır. Matematik, sonradan yaratılmış bir sistem olduğu için, birçok unsur herkesçe kabul edilebilir; ancak son derece makul ve tutarlı varsayımlara dayanır. Birçok bilim insanının matematiğin bir "bilim dalı" değil, bir "iletişim sistemi" olduğunu düşünmesi de bundandır.

Örneğin Evren'imizin "matematik temelli inşa edildiği" hatalı bir düşünce olduğu iddia edilebilir. Evren içerisinde kendini tekrar eden bazı desenler vardır. Örneğin bir cismin varlığı kendisini tekrar edebilir (bir ormanda "100.000 adet" ağaç olması gibi). Bir süreç kendini tekrar edebilir (nehrin sürekli akması gibi). Doğa yasalarının çoğu tutarlı ve süreklidir (kütleçekiminin sürekli cisimleri birbirine doğru çekmesi, evrimin sürekli gen dağılımlarını en uyumludan yana değiştirmeye çalışması gibi). İnsanlar, etraflarındaki çok basit desenleri sembolik olarak ifade etmeye başladıklarında, matematik doğmuştur.

En azından matematiğin bir "keşif" değil de "icat", yani doğada gerçekten var olan bir şey değil de insan yapımı bir şey olduğunu iddia edenlerin argümanları bu yönde... Bu konuyu burada detaylıca incelemiştik, mutlaka okumanızı tavsiye ederiz.

İcatçıların argümanı üzerinden gidelim: Bu durumda iddia, Evren'de matematik olduğu iddiası, bir nevi "neden-sonuç ilişkisi yanılgısı" olduğu yönündedir. Evren'in kendisi matematiksel bir dile sahip değildir. Evren'e bakarak biz bir dil geliştirmişizdir ve dolayısıyla Evren içerisinde matematiksel unsurlar görmemiz kadar doğal bir şey olamaz. Matematik, Evren içerisinde kendisini tekrar eden unsurlara dayanarak geliştirilmiş, ona uydurulmuş bir dil olduğu için tutarlıdır ve Evren içerisinde onun izlerini görme yanılgısına düşeriz. Bu tıpkı Türkçe bilen herkesin ağaca "ağaç" dendiğinde anlaması; ancak ağacın yapısal olarak bu sözcüğün kendisiyle bir alakası olmaması gibidir. Biz ona o ismi vermişizdir; yapısal olarak ağaçlar, "ağaç" olmak zorunda değildirler veya "ağaç" unvanını kazanacak herhangi bir çaba içerisinde değildirler. Ama bu ayrı ve çok daha derin bir tartışmanın konusu... Gene de kendimizi zorlayalım ve bir çemberde neden 360 derece olduğu sorusunu soralım. Neden 720 değil? Neden 5 değil? 

İşte bu sorunun cevabı, az önce söylediğimiz noktayı aydınlatmaktadır. Cevap, büyük oranda basittir: Babilliler'in canı öyle istemiş de ondan! 

Gerçekten de, bir çemberin neden 360 dereceye bölündüğünün herhangi bir somut nedeni yoktur. Pek tabii 100'e de bölebilirdik ve sonradan üreteceğimiz bütün çemberler o kuralları takip edebilirdi. Hatta 100 dereceye göre yapsaydık da, tutarlı olduğumuz sürece Evren'de "100 derecelik açılar halinde oluşan çemberler" görürdük. Diyoruz ya: Evren içerisindeki çemberlerin (ya da "çembersiler" diyelim, zira Evren'de hiçbir şey kusursuz değildir, hele ki geometrik şekiller...) 360 derecelik açılara sahip olmak gibi bir amaçları veya bu tür nitelikleri yoktur. Biz onlara bakarak belli ortak kabuller ve varsayımlar yaparız ve tüm hesaplarımızı bu ortak varsayımlara göre inşa ederiz. Bu tutarlılık, Evren içerisinde kendini tekrarlayan yapılardan ötürü bazı desenler görmemizi sağlar. Bu da, sanki Evren'in dili matematikmiş gibi bir algı yaratır. Halbuki bizim Evren'i anlama aracımız olan bilimin dilidir matematik. Anladıklarımızı tutarlı bir şekilde anlatabilme yöntemidir. Matematiği, Evren'in kendisinin bir özelliği olarak görmek pek de doğru değildir.

Sorunun cevabına geri dönecek olursak: her ne kadar tam sebebi bilinmiyor olsa da, çember konusunda ilk kapsamlı çalışmaları çıkaran Babilliler'in 60'lık sayı sistemini kullanıyor olması, çemberin 6 adet 60'lık içermesinin nedenlerinden biri olabilir. Bildiğiniz üzere günümüzde 10'luk sayı sistemini kullanıyoruz ve neyse ki bu sistem, Babilliler'in 60'lık sistemine de kısmen uyumlu, bu nedenle çok zorlanmıyoruz. Ancak eğer ki çemberi ilk defa şu anda bulacak olsaydık, muhtemelen 100 ya da 1000 derecelik parçalara bölecektik. Ve her şey, ona göre inşa edilecekti.

İyi de Babilliler neden 10'luk değil de, 60'lık sistem kullanıyorlardı? Bunun birkaç nedeni olduğu düşünülüyor. İlk olarak, eski çağlarda yaşayan insanlar Güneş'in gökteki hareketinin bugün bildiğimiz 365 günlük döngülerden yerine, 360 günlük döngülerden oluştuğunu sanmalarıdır. Buradan yola çıkarak inşa ettikleri takvimlerde 1 yılı 360 günden oluşacak şekilde seçmişlerdir (aslına bakarsanız yaklaşık 354 gün vardı); böylece Güneş'in gökteki hareketi 6 parçada incelenebilmektedir. Yani inceledikleri gök olayları, 60 günlük döngülere izin verdiği için, bu tür bir takvim inşa etmişlerdir (takvimde de durum aynıdır; zamanı biz kategorize ederiz, yoksa Evren içerisinde "1 saniye" diye bir şey yoktur). Bu da, sayı sistemlerine ve neticesinde, geometrilerine de yansımıştır. 

Diğer bir nedense, Babilliler de bizler gibi 10 parmağa sahip olsalar da, sayı sayarken parmaklarını bir bütün olarak kullanmıyor olmalarıdır. Babilliler, tek tek parmakları saymak yerine, baş parmaklarını kullanarak her bir parmaklarındaki kemikleri saymaktadırlar (parmak bölütlerini sayıyorlar gibi düşnebilirsiniz). Deneyecek olursanız, tek bir elinizde, baş parmağınızı saymak için kullanarak, 12 parmak bölütü sayabileceğinizi görürsünüz. Bu da, 10'luk sistem yerine 12'lik sistemi doğurmuştur. Diğer ellerindeki parmakları ise, tekrarları saymak için kullanıyorlardı. Bu sayede, iki ellerini kullanarak 10'a kadar değil, 60'a kadar sayabiliyorlardı. Örneğin sağ el ile 12 parmak bölütünü, sol elleriyleyse en fazla 5 tekrarı sayabiliyorlardı. Tabii aslında isteseler 144'e kadar saymaları mümkündür (sağ elleriyle de bölütleri saydıklarını düşünün); ancak sanıyoruz bu akılda tutması zor olduğu için pek pratik değildi ve bu nedenle 60'a kadar gittiler. Bu tür parmak sayımı hala Uzak Doğu'daki bazı ülkelerde kullanılmaktadır. Ancak nedeni ne olursa olsun (muhtemelen bunların bir karışımıydı), Babilliler 60'lık sistemi yaşantılarına adapte etmişlerdi ve bu sisteme göre yaşıyorlardı.

Babilliler'in bu kararı, günümüze kadar işlerliğini sürdürmüştür. Konuyu mühürleyen adımsa, Milattan Önce 190-120 yılları arasında İznik/Türkiye'de yaşamış Antik Yunan filozofu, astronomu, coğrafyacısı ve matematikçisi Hipparkos'un gezegenimizi 360 dereceye bölmesi olmuştur. Konuyu daha da öteye götürerek, her bir dereceyi 60 dakikaya, her bir dakikayı da 60 saniyeye bölmüştür. Böylelikle açı ve zaman için kullandığımız 60'lık tuhaf sistem, insanlık tarihindeki yerini edinmiştir.

Dolayısıyla, bir dahaki sefere 120 dakikanın neden 1 saat 20 dakika değil de (100+20 olmasından ötürü), 2 saat (2 adet 60) olduğunu düşünecek olursanız, Babilliler'i ve İznikli Hipparkos'u aklınıza getirebilirsiniz.