Güç Sürünmesi ve Roma Cumhuriyeti'nin Çöküşü: Tarihi Anlamak İçin, Matematiği Disiplinler Arası Bir Araç Olarak Kullanabiliriz!

Starcraft ve World of Warcraft serisinin arkasındaki stüdyo olan Blizzard tarafından oluşturulan Hearthstone, 2014'teki lansmanından bu yana en popüler oyunlardan biri haline geldi. Oyun, 70 milyondan daha fazla oyuncuya sahip ve hem yayın akışı hem de eSpor kapsamında dünya çapında en çok izlenen 5 oyun arasında yer alıyor. Üniversite sınıflarında video oyunlarının etkinliği ve faydası, akademisyenler tarafından net bir şekilde gösterilmiştir.^{[1], [2], [3], [4], [5], [6]} Yine de bilgisayar oyunlarının, özellikle de matematik ve tarih gibi birbiriyle ilişkisiz olarak düşünülen disiplinler arasında bir köprü olarak nasıl çalışabileceği hakkında çok az bilgi vardır. Bu yazı, Hearthstone gibi video oyunlarının, öğrencilerin bu bireysel disiplinleri daha iyi anlamalarına yardımcı olmak için ve aynı zamanda öğrencilere disiplinler arası tartışmanın önemini ve yararını göstermek için kullanılabilir.

Karakter Özelliklerinin Dengesi

Hearthstone, Magic the Gathering tarafından ünlü hale getirilen ve ilk olarak 1993 yılında tanıtılan bir çevirim içi kart oyunudur. En basit ifadeyle Hearthstone, her iki oyuncunun da birbirleriyle savaşması için benzersiz şekilde hazırlanamış 30 kartlık destelerin kullanıldığı bir teke tek oyundur. Minyon ve büyü kartları ile oynayan oyuncular, rakip oyuncuya hasar vermeye ve rakibin toplam canını sıfıra indirmeye çalışır. Oyunun düzeni, mana olarak bilinen bir birim tarafından belirlenir. Her turda, oyuncuların kartlarında harcayabilecekleri ek bir maksimum mana puanı vardır. Örneğin, 4. turda oyuncu 4 puana kadar mana harcayabilir ve sonraki turda, önceki turda ne oynadığına bakılmaksızın 5 mana puanına kadar harcayabilir. Genel olarak oynanması için daha fazla mana harcayan minyonlar, saldırı ve can açısından daha güçlüdür. Örneğin bir River Crocolisk oynamak 2 manaya mal olur ve bu kart 2'lik bir saldırıya ve 3'lük bir cana sahiptir. Oyuncular için ideal durum, 2. turda 2 mana maliyetli bir kart, 3. turda 3 mana maliyetli bir kart şeklinde devam eden diziyle oynamaktır. Böylece her turda kendilerine sunulan manadan en verimli şekilde yararlanabilirler ve mümkün olan en güçlü minyonları tahtaya koyabilirler.

Mana Eğrisi

O halde oyuncular, oyunun başında oynanamayan, yüksek mana maliyetli kartlar ile veya oyunun sonunda etkisiz, düşük mana maliyetli kartlar tutarak sıkışıp kalmamak için, destelerini oluştururken dikkatli olmalıdır. Doğru denge ve dağıtım anahtardır. Bu konu eğer bir matematik sınıfında anlatılırsa, öğrencilerin olasılık ve hipergeometrik dağılımı anlaması için iyi bir ders görevi görür. Gerçekten de Blizzard, destelerdeki kartların mana maliyetini takip eden bir özellik olan mana eğrisi ile, oyuncuları bu terimler çerçevesinde düşünmeye teşvik eder.

Bu nedenle, Hearthstone oyuncuları, düşük, orta ve yüksek mana maliyetli kartların etkili bir şekilde dağıtıldığı desteler oluşturmaya çalışırken, olasılık ve eğilimleri akılda tutmaya teşvik edilir. Bu etkiyle ilgili olarak geliştirilebilecek sınıf etkinlikleri neredeyse sınırsızdır. Örneğin öğrencilerden, oyuncuların herhangi bir desteyle ne kadar iyi bir "eğri üzerinde oynayabileceklerini" belirlemek için belirli bir sayıda çekiliş üzerinden belirli bir mana-maliyet kartının çıkma olasılığını tahmin etmesi istenebilir - ki kart oyunu oynamayı seven öğrenciler, eğitimsel değerinin henüz farkında olmasalar bile bu soruyu kendilerine çoktan sormuş olabilirler.

İstatistik açısından bakarsak, sınıftaki öğrencilerden oyundaki belli kartların göreli değerini belirlemeleri de istenebilir, bu hem oyuncuların hem de oyun geliştiricilerinin üzerinde binlerce saat harcadığı bir şeydir. İstatistikler, arketipler ve yetenekler açısından geniş bir kart çeşitliliğine rağmen, Hearthstone kartlarının gücünün arkasındaki istatistikler, doğası gereği, özünde açıktır. Yine de bazı değerleri ölçmek diğerlerinden daha zordur. Birçok kart, saldırı, sağlık ve mana açısından net değerlere sahipken, kartın gücünü artıran veya azaltan, ek özel yetenekler de bulunur. Bu tür olumlu yetenekler arasında, bir minyonun oynadığı sırayla saldırmasına izin veren Charge (Türkçede "hücum"), ek kart çekme yeteneği ya da düşman kölelerini bu yaratığa her şeyden önce saldırmaya zorlayan Taunt (Türkçede "alay") vardır.

Rastgelelik Deltası

Bu tür yeteneklere hangi değerin atanacağını belirlemek imkansız olmasa da zordur. Hearthstone'un istatistiksel analizini daha da karmaşık hale getiren şey, bazı minyonların ve büyülerin geliştiricilerin "Rastgelelik Deltası" adını verdiği istatistiksel bir faktör olan rastgele yeteneklere sahip olmasıdır. Düşmana rastgele zarar verme, düşman minyonlarını rastgele ele geçirme veya rastgele kartlar atma gibi sonuçlar doğrultusunda, bu tür kartların değeri bir aralık olarak çalışır.

Güç Eğrisi

Hearthstone ve diğer değiş tokuşlu kart oyunlarının oyuncuları ve geliştiricileri ve Devasa Çok Oyunculu Çevirim İçi Rol Oynama Oyunları (MMORPG'ler) gibi diğer oyunlar için, kartların göreli değerini ölçmek amacıyla bu mücadelenin en iyi yanıtı "Güç Eğrisi"dir.

Bir eğri olmaması ideal olarak daha iyi olsa da adı "Güç Eğrisi" olarak belirlenen bu çizgi, mana maliyeti göz önüne alındığında bir kartın beklenen gücünü temsil eder. Başka bir deyişle 5 maliyetli bir kartın saldırı, sağlık ve yetenekleri arasında oyuncular Güç Eğrisi'nin merkezi eğilimini oluşturan yaklaşık 5 mana değerinde bir değer almayı beklemelidir. Böyle bir maliyet-değer analizi, video oyunları dışında da öğrencilerin ve öğretmenlerin aşina olması gerektiği bir durumdur. Aslında maliyeti, ev fiyatlarını değerlendirerek, ikinci el araç sitelerinde verilen tahmini araç değerine bakarak veya hisse senedi fiyatlarını takip ederek içsel değer istatistiğine dayalı olarak sürekli yapıyoruz. Ancak Hearthstone oyuncular, değere bakarak maliyet belirlemek yerine, maliyete bakarak değer belirlemesi gerekir. Hearthstone kartlarının grafiğinin gösterdiği gibi, bir setteki tüm kartlar, tam olarak Güç Eğrisi üzerinde olmayacaktır. Bazı kartlar daha güçlü olacak ve eğrinin üstünde bulunacak, diğer kartlar daha zayıf olacak ve eğrinin altında bulunacaktır. Yine de oyunun tüm kartları, en azından eğriye yakın bulunmaktadır.

Bu kart değerleri, veri setindeki tüm kartlarla ilişkili olsa da Hearthstone için oldukça tahmin edilebilir olmaya devam ediyor. Eğri üzerinde olması için bir kartın saldırı, sağlık ve yeteneklerinin toplamının mana bedelinin iki katından yaklaşık bir fazla olmalıdır. Eğride 4 mana maliyeti olan bir kart, değerini daha fazla artırmak için, yaklaşık 8 mana değerinde sağlık ve saldırıya, bunun yanında ek bir yeteneğe sahip olmalıdır. Bizim örneğimiz olan Sen'jin, bu kriteri 3 saldırı ve 5 sağlık değeriyle toplam 8 puanın yanında "alay" yeteneğine sahip olması ile karşılar. Maliyeti için, Sen'jin, Güç Eğrisi'nde tam da olması gereken yerdedir.

Mükemmel Dengesizlik

Ne var ki Hearthstone Güç Eğrisi'nin gösterdiği üzere, Sen'jin'in aksine, tüm kartlar merkezi eğilimde bulunmazlar. Bu varyans, "Mükemmel Dengesizlik" olarak bilinen bir fenomenin parçası olarak oyun geliştiricileri tarafından, kasıtlı olarak oluşturulabilir.

Geliştiriciler, oyun içinde az miktarda dengesizlik yaratarak, oyuncuların doğal değeri açısından hafif bir üstünlüğe sahip kartlardan yararlanmasına izin verir. Bu da diğer oyuncuları, bu avantajlı kartlara karşı koymak için desteler oluşturmaya teşvik eder. Döngü, bu şekilde devam eder. Satranç gibi simetrik ve stratejik olarak durgun bir oyunun aksine, Hearthstone'un mikro seviyesinde kullanılan stratejiler metaoyun (İng: "Meta-Gaming") adı verilen bir süreç şeklinde, sürekli değişim halindedir. Örneğin Hungry Crab gibi normalde pek fazla işe yaramayan bir kart, çok sayıda oyuncu Murloc temalı desteler oynamaya başlarsa, kendi başına Güç Eğrisi üzerinde olmasa da, Meta'da aniden daha güçlü hale gelebilir.

Orta veya daha düşük değere sahip kartlar, birden fazla kartta sinerjiye veya kombinasyonlara sahip desteler oluşturarak işe yaramaya başlayabilir ve istatistiksel olarak daha zayıf kartların daha fazla değer kazanmasına olanak tanır. Örneğin Acidic Swamp Ooze, eşit istatistiklere ve mana maliyetine ek olarak güçlü bir yeteneğe sahip olduğu için, istatistiksel olarak Bloodfang Raptor'dan daha iyidir. Buna rağmen, oyuncular Beast sinerjisiyle bir deste inşa ediyorlarsa, destelerinde Acidic Swamp Ooze yerine Bloodfen Raptor'u kullanmayı tercih edebilirler. Destede Beast'ler varsa Command Kill gibi bazı büyü ve yetenekler daha güçlü hale gelir. Nihayetinde, Kusursuz Dengesizlik üzerindeki bu vurgu, oyun geliştiricilerinden yapay dürtülere gerek kalmadan Meta içinde sürekli olarak stratejileri uyarlamaya ve kart değerlerini değiştirmeye izin verir.

Güç Sürünmesi

Bu tür oyunlar için hafif bir dengesizlik sağlıklı olsa da, eğer bir kart eğrinin çok fazla altındaysa o kadar güçsüz olur - ki hiçbir strateji veya sinerji, onu diğer kartların yanında daha güçlü yapamaz. Bu hem oyun hem de oyuncular için kötü olsa da, bir kartın Güç Eğrisi'nin çok üzerinde dalgalanması çok daha kötüdür. Bu durum, Güç Sürünme olarak bilinir.

Eğer bir kart olması gerekenden çok daha fala güçlüyse, mana maliyet açısından Güç Eğrisi'nin dengesini -ya da muhteşem dengesizliğini- kırma tehlikesi barındırır. Örneğin, eğer Sylvanus Windrunner mana Güç Eğrisi'nin çok üstünde bulunursa, soru şu şekli alır: "Neden Sylvanus varken, destendeki başka kartı oynayasın ki?" Bazı noktalarda kartın değeri, aynı mana maliyetli diğer kartların deste sinerjisinden kazanılan olası herhangi bir değeri aşar. Kartlar arasında artık geçerli bir rekabet olmadığında, Güç Sürünmesi devreye girmiştir ve kart, sadece "dengesiz" olmaktan çıkıp, "aşırı güçlü" veya apaçık "bozuk" hale gelmiştir.

Oyunlarda Neden Güç Sürünmesi Yaşanıyor?

Video oyunu pazarlamasının doğası göz önüne alındığında, Güç Sürünmesi genellikle yeni güncellemeler yayınlandığında ortaya çıkar. Bazen bu, en yeni kart setini satmak için, kasıtlı olarak gerçekleştirilir. Yeni bir kart seti eski kartlardan daha güçlüyse, oyuncuların diğerleriyle rekabet edebilmek için bunları satın alması gerekecektir. Bununla birlikte, bu tür pazarlama, oyuncuları artık oyunu oynamaya devam ettirecek yatırıma sahip olmadığı durumlarda geri tepme eğilimindedir.

Daha sık olarak Güç Sürünmesi, istenmeden gerçekleşir. Oyunun öncesinde test edilmesine rağmen, yeni yetenekler ve taze deste sinerjileri yaratmaya çalışırken, geliştiriciler piyasaya sürülene kadar bazı kartların gücünü veya tam potansiyelini fark edemeyebilir. Benzer şekilde, beklenmedik yeni kombinasyonlar, eğri altında kabul edilen eski kartlarda görülebilir. Dolayısıyla geliştiricilerin radarında, Güç Sürünmesine neden olacak potansiyel "suçlular" olarak görünmezler.

Bunun güzel bir örneği Dreadsteed ve Defile'dır. Vasat istatistiklere sahip, eski bir kart olan Dreadsteed'in yeteneği, her öldüğünde sahaya yeni bir kartı getirebilmektir. Eğrinin biraz altında kalan bu kart, Defile adlı yeni bir büyünün piyasaya sürülmesi ile birdenbire güçlendi. Bu büyü, oyunda her yaratığa 1 hasar verir; bir yaratık ölürse o zaman yeniden harekete geçer ve bu şekilde devam eder. Bununla birlikte Dreadsteed ile birleştirildiğinde Defile, Dreadsteed'e her hasar verdiğinde tekrar ve tekrar hayata döndüğü için sonsuza dek etkinleşebilir. Başka bir deyişle Dreadsteel, Defile'ın tüm tahtayı yalnızca 2 mana maliyeti ile temizlemesine izin verir. Bu, geliştiriciler tarafından istenmeyen ve aşırı güçlü bir kombinasyondur.

Güç Sürünmesiyle Nasıl Başa Çıkabiliriz?

Bir oyunun dengeli bir şekilde oynanabilir kalması için Güç Sürünmesi'nin sorunları dikkatlice ele alınmalıdır. Kart genişletme yoluyla kasıtlı Güç Sürünme örneklerinde olduğu gibi, oyuncular eski kartları aniden yetersiz ve değersiz hale geldiğinde, ihanete uğramış ve haklarından mahrum kalmış hissederler. Sonuçta, ticari bir kart oyununun temeli, oyuncuların kendi koleksiyonlarını oluşturabilmeleri ve bu kartların oynanabilir ve dengede kalmasıdır. Oyuncuları "kazanmak için öde" şeklinde zorlayan yeni kart setleri çıkararak bu zımni anlaşmayı bozmak, kaçınılmaz olarak oyunun yaygın bir şekilde terk edilmesine neden olur.

Nerfing

Geliştiriciler genellikle kasıtsız Güç Kayması'nı iki yoldan biriyle çözerler: İlk yöntem, söz konusu kartı veya kartları Güç Eğrisi'nin merkezi eğilimine geri getirmek için "değiştirmektir". Bu, "zayıflatma" veya oyun jargonunda nerfing olarak adlandırılan bir süreçtir. Başka bir deyişle, tehlikeli bir silahın, zararsız bir "nerf tabancası" ile değiştirilmesidir. Geliştiriciler, mümkünse bunu yapmaktan kaçınmaya çalışır, çünkü oyun stüdyoları hatalarını kabul etmekten hoşlanmazlar; oyuncular ise, parlak yeni "oyuncaklarının" ellerinden alınmasından hoşlanmazlar. Zaten fiziksel kart oyunları için nerfing neredeyse imkansızdır; zira piyasaya halihazırda sürülmüş bir kartın gücünü azaltamazsınız. Bu yöntem, daha ziyade dijital oyunlarda görülür.

Yeni Kartlar ve Karakterler

Güç kaymasını azaltmanın ikinci yöntemi, güçlü kartla daha uyumlu yeni kartlar oluşturmak ve böylece bu mana maliyetinin diğer kartlarına göre olağanüstü değerini ortadan kaldırmaktır. Bununla birlikte böyle bir hareketin nihai etkisi tahmin edilebilir: Güç eğrisi, var olan 6 mana yuvası için yükseldikçe, diğer mana yuvaları için de yükselmek zorunda kalacaktır ve böylece tüm eğri yukarı kayacaktır. Yukarıda tartışıldığı gibi, bu yaklaşım eski kartları artık geçerli kılmayacak ve güç eğrisinin altına düşürecek olursa oyuncuları üzebilir. Oyun, nihayetinde deneyimli oyuncular tarafından tanınmaz hale gelir. Bu durumda "X oyunu çok bozdu." gibi serzenişleri duymayı bekleyebilirsiniz.

Bilgisayar ve Kart Oyunlarının Dinamiği, Roma Cumhuriyeti'nin Çöküşünü İzah Edebilir mi?

Matematik derslerinde bu tür bir istatistiksel değer çalışmasını kullanmanın sayısız yolu olsa da, şimdi gelin bu güç sürünmesi kavramını Roma Cumhuriyeti'nin çöküşünü incelemek için bir mercek olarak kullanalım ve matematiği, tarif derslerine taşıyalım. Herhangi bir koleksiyon kart oyunu ya da MMORPG için, güç sürünmesi ve ardında yatan istatistik, oyunun uzun vadeli iktidarını ve başarısını tehdit eder. Roma Cumhuriyeti'nin nihai çöküşü de benzer terimlerle açıklanabilir.

Cumhuriyet'te Dikkatli Denge ve Güç Eğrisi

MÖ 218 ve 167 arasında, 51 yıl gibi kısa bir sürede, tüm Akdeniz'e hükmetmeyi başaran Roma Cumhuriyeti, iç iktidarını, dikkatlice inşa edilmiş ve Yunan tarihçi Polybius tarafından tanımlandığı üzere Romalılar, aristokrat Roma Senatosu ve her yıl seçilen iki Roma konsülü arasında "dikkatli bir denge" kuran Cumhuriyet Anayasası'na borçluydu. Bu karma anayasa, ara sıra yapılan değişikliklerden muaf olmasa da, sistem sabit kalmış ve hiçbir bireyin çok fazla güç kazanamayacağını ve devleti tehdit edemeyeceğini garanti etmişti. Romalı bir politikacı bir yasa çıkarmak ya da bir önlem almak istediğinde Senatör, meslektaşlarının önüne çıkar, konu tartışılıp oylanırdı. Sonuç, Senato lehine olduğunda, karar daha sonra yasaları uygulama ve değiştirme konusunda nihai yasal yetkiye sahip olan Romalılar tarafından oylanırdı.

Halkın Senato'nun isteklerine boyun eğme isteği, herhangi bir yasa tarafından değil, daha çok Romalılar için nihai olarak daha önemli olan gelenek (mas maiorum) tarafından dikte edilmişti. Buna bağlı olarak, Senato tarafından kontrol edildikleri için Roma'da hiç kimse, güç eğrisinin çok üstüne çıkamazdı.

Cumhuriyet'te Güç Sürünmesi

Bu dengeli sistem, MÖ 133 yılında bozulmaya başladı. Genç ve hırslı bir politikacı olan Tiberius Sempronius Gracchus, toprak reformu tasarısını Roma Senatosu'na hiç danışmadan, doğrudan Roma Halkı'na sunmuştu.^[7] Birdenbire bir kişi, Senato'nun etkisini aşma tehdidinde bulundu ve güç sürünmesinin ilk ciddi örneği, Roma'da baş göstermiş oldu. Tiberius'un yasası, aslında Roma Halkı tarafından kabul edilmişti. Sonraki yıllarda Tiberius'un geleneğin dayattığı kürsü pozisyonuna tekrar aday olma kararı, Senato'yu durumu kontrol altına almak için harekete geçmeye zorladı. Tiberius'a karşı çıkacak bir yasal yetkisi olmayan Senato, şiddete başvurdu ve sonunda Tiberius'u ve yoldaşlarını öldürdü. Bu, neredeyse 500 yıl içerisinde Roma şehrindeki ilk siyasi şiddet eylemiydi.

Tiberius'un ölümüne rağmen, hırslı bir bireyin güç eğrisinde ne kadar yükseğe ulaşabileceğinin üst sınırlarını kalıcı olarak yükselten tehlikeli bir emsal oluşmuştu. Bu durum, "nerfleme" ile düzeltilemezdi. Roma halkı, oylamanın kendilerine verdiğini yeni kavradıkları bu güçten vazgeçmeyecekti. Roma geleneğine dayanan bireysel iktidar üzerindeki iç kontroller giderek daha fazla göz ardı edildi. Bu, Senato'nun eşi görülmemiş şiddet kullanımının ve Tiberius'un gelenekten kopuşunun neden olduğu bir gerçektir.

Buna cevaben Senato, bireysel eylemlerin kontrol edilmeye devam edilebilmesi için, değişen Güç Eğrisi'ne uyacak şekilde kendi gücünü artırmaya çalıştı. Bu, ülkenin güvenliği risk altındaysa, Senato'nun Roma halkının onayı olmadan geçici olarak hareket etmesine izin veren hukuk dışı Senatus Consultum Ultimum biçiminde geldi. Sadece birkaç yıl sonra, 121 yılında Senato, Tiberius'un aynı derecede hırslı kardeşi Gaius Sempronius Gracchus'u da benzer koşullar altında öldürdü.

Cumhuriyet'te Çöken Denge

Bu yeni siyasal araca rağmen güç eğrisi, sonraki 80 yıl boyunca tırmanmaya devam ederken Senato, bireyin yükselen gücünü ne kontrol edebildi ne de kendi gücünü onlarınkiyle eşleştirebildi. Bu süre zarfında Roma halkının kullandığı doğrudan oylar, Senato ile sağlanan denge halinin tamamını alt üst etti: Halk, Senato'nun isteklerine karşı oy kullandı, kalıcı emirler vermeleri için Julius Caesar ve Gnaeus Pompey gibi kişileri seçti, yetkin politikacılar sürgün edildi ve Cumhuriyet'i kendisinden korumak için uygulamaya konulan yasalar görmezden gelindi. MÖ 107'de Gaius Marius altında tamamlanan bir dizi askeri reform, Roma ordusunu profesyonelleştirerek güç eğrisini daha da yükseltti. Bu tür reformlar, şüphesiz Roma'nın büyüyen imparatorluğu için gerekliydi.

Roma'nın artık güvence altına aldığı geniş toprak miktarı göz önüne alındığında, geleneksel yurttaş-asker ordusu artık pratikte bir anlam ifade etmiyordu. Yararlı olmalarına rağmen, bu Marian Reformları, sonuçta devletin istikrarına zarar veriyordu. Eski toprak sahibi yurttaş askerler cumhuriyete sadıkken, bu yeni mülksüz lejyonerler görev yerine ücret karşılığında çalıştılar; yani sahadaki Romalı general, artık birliklerin sadakatini de komuta ediyordu. Gerçekten de 30 yıl boyunca Roma birlikleri generalleri Cornelius Sulla'yı desteklemek için birçok kez Roma'ya yürüdü ve kısa süre sonra Romalı seçmenlerin teklifiyle daha da fazla gelenek bozuldu.

Geleneksel ve de yasal olarak, konsüllerin, iki görev arasında 10 senenin geçmesini beklemesi gerekirdi. Ancak, Gaius Marius, MÖ 104-100 yılları arasında arka arkaya beş yıl konsolosluk yaptı. Daha sonra Sulla, kendisini MÖ 81'de 1 yıllığına diktatör ilan etti. İspanya'da ve Doğu'da Pompey'de ve Galya'da Caesar'da gördüğümüz gibi, Romalı komutanların da uzatılmış süreler boyunca askeri görevler düzenleme izinlerinin olduğu aşikardı. Güç eğrisi, bu şekilde yükselmeye devam etti.

Caesar ve Ali Cengiz Oyunu

Daha fazla güç sürünmesi, iş alanlarında beklenmedik siyasi kombinasyonlar şeklinde görülebilir. Örneğin, Roma konsülleri ve yargıçları tarafından yönetilen yüksek komutadaki "imperiuma" sahip olanlar, suçtan yargılanamazdı. Ancak yıllık görevlerinden istifa ettiklerinde haklarında adli iddianame başlatılabilirdi. Bu yasa MÖ 59'da, Julius Caesar ilk konsüllüğe seçildiğinde hala yürürlükteydi.

Caesar, görev süresi boyunca konsülüne fiziksel şiddet uyguladı ve bu, Roma hukukunun açık bir ihlali oldu. Ancak, görev süresi sona ermeden önce Caesar'a Galya valiliğinin komutası verildi; ona yeni bir imperium verilmiş oldu ve yargılanmadan dokunulmazlığını devam ettirdi. Bu valilik, Caesar'ın ikinci konsolosluğu için aday olmayı planladığı MÖ 58'den MÖ 49'un başına kadar uzanıyordu. Böylece, MÖ 49'da seçilirse, Caesar imperium tutmaya devam edecek ve onu on yıl önce konsül olarak işlediği suçlardan koruyacaktı. Bu öngörülemeyen kombinasyon, Erken ve Orta Cumhuriyet Romalılarının anlaşılmaz bulacağı bir fikir olan yeni güç eğrisi altında, bu kadar uzun komutların kabul edilebilirliği nedeniyle mümkün olmuştur.

Güç sürünmesinin Cumhuriyet içinde meydana geldiği gerçeği, Romalıların gözünden kaçmamıştı. Sulla, Pompey ve diğer devlet adamları, komuta uzunluğunu sınırlandırarak, rüşveti azaltarak ve komuta süreleri arasında boşluklar bırakarak, bireyin maksimum güç potansiyelini "nerf ederek" durumu onarmaya çalıştı. Ancak bu tür girişimler, nihayetinde boşunaydı; güç eğrisi tamir edilemeyecek kadar yükselmişti. Böylece, M.Ö. 49 yılının Ocak ayında, Senato'nun yaptığı yasadışı eylemlerin yanı sıra kendi hırsıyla hareket eden Julius Caesar, son sekiz yıldır Galya'da kendisiyle savaşan sadık bir orduyla Roma'ya yürüdü. Senato'nun MÖ 133 yılında Tiberius'a karşı başlattığı şiddet, sonraki 19 yıl boyunca Roma'yı saran iç savaş döneminde doruk noktasına ulaştı.

Bir zamanlar dikkatle dengelenmiş güç eğrisi ile Roma Cumhuriyeti, artık tanınmaz hale gelmişti. Marius, Sulla, Pompey ve Caesar gibi bireylerin gücü, Roma Anayasası'nın en iyi çabalarına rağmen dengeyi sağlamak için çok fazlaydı. Bu nedenle, tüm oyun tasarımcılarının korktuğu gibi, Roma Cumhuriyeti'ni içeriden kıran, sonuçta güç sürünmesi oldu.