Evrenin Toplam Entropisini Ölçebilir miyiz? Büyük Patlama'dan Büyük Donma'ya Kadar Evren'in Entropisi Ne Kadar Değişecek?

Termodinamiğin ikinci yasası, daha temel kurallardan basitçe ortaya çıkan o şaşırtıcı doğa yasalarından biridir. Bu yasa, Evren'deki "düzensizliğin bir ölçüsü" olan entropinin, herhangi bir kapalı sistemde daima artması gerektiğini söyler. Ancak birçokları için yıldız sistemleri, galaksiler ve karmaşık kozmik yapıyı barındıran bugünkü Evren'imizin oldukça organize ve düzenlidir. Eğer Evren'de bunca düzen varsa, nasıl oluyor da Evren'imiz, Büyük Patlama anında olduğundan daha yüksek entropi durumunda (yani daha yüksek düzensizlikte) olabiliyor?

Eh, öyle olsa iyi olur; çünkü zamanın termodinamik oku, "zaman" dediğimiz şeyin entropinin arttığı yönde aktığını söyler. Eğer entropi artmıyorsa, zaman da ileri doğru akmıyor demektir. Ama zamanın ileri aktığını düşünüyorsak, bugün var olan entropi de geçmişte olduğundan daha büyük olmalıdır.

Ama yine de Evren'in en erken safhalarını düşünecek olursanız, kesinlikle yüksek entropili (yüksek düzensizlikte) bir duruma benzediğini görürsünüz! Bir hayal edin: Her biri, bugün Büyük Hadron Çarpıştırıcısı'nda bugün elde edebileceğimiz enerjiden milyarlarca kat daha yüksek enerjilerde dolaşan; madde, antimadde, gluonlar, nötrinolar ve fotonlardan oluşan bir parçacık denizi... Bu parçacıkların sayısı inanılmaz fazlaydı, bazı tahminlere göre toplamda 10⁹⁰ adet olabileceği düşünülüyor; ancak hepsi, bir futbol topu kadar küçük bir hacme sıkışmış hâldeydi.^[1] Son derece sıcak olan Büyük Patlama anında, bu muazzam enerjik parçacıklara sahip bu küçücük bölge, sonraki 13,8 milyar yıl içinde Gözlenebilir Evren'imizin tamamına dönüştü.

Büyük Patlama'dan Büyük Donma'ya Evren'in Entropisinin Değişimi

Oldukça açık bir şekilde, bugün Evren çok daha soğuk, çok daha büyük ve çok daha "dolu" bir yapıya sahiptir ve tekdüzedir. Eğer bir karşılaştırma yapmak istiyorsak, Evren'in entropisini her iki zamanda da (yani hem Büyük Patlama hem de günümüzde) sayısal olarak ölçmemiz gerekir - ki bunu, Boltzmann sabiti ($k_B$) cinsinden yapabiliriz:

• Büyük Patlama anında Evren'in toplam entropisi $S=10^{88}{k}_B$ düzeyindeydi ve bu entropinin neredeyse tamamı radyasyondan kaynaklanıyordu.
• Günümüzde Evren'in entropisi $S=10^{103}{k}_B$ civarındadır. Yani başlangıçtakinin yaklaşık 1 katrilyon katına çıkmış haldedir.
• Evren'in sonuna geldiğimizde ve ısıl ölümü gerçekleştiğinde, entropisi $S=10^{123}{k}_B$ civarında olacaktır.

Bu sayıların hepsi çok büyük gözükse de mesela ilk sayı (Evren'in başlangıçtaki entropisi), ikinci sayıya (Evren'in bugünkü entropisine) kıyasla kesinlikle çok daha küçüktür: Hatta bir sayı vermek gerekirse ilk sayı, ikincisinin yalnızca %0.000000000000001 kadarıdır!

Entropiyi Düzgün Anlayın!

Yine de bu sayılardan bahsederken akılda tutulması gereken önemli bir şey var: Entropi yaygın olarak "düzensizlik ölçüsü" şeklinde tanımlansa da bu, entropinin gerçekte ne olduğunun çok zayıf ve yanıltıcı bir tanımıdır.

Daha iyisini yapabiliriz: Bunun yerine, herhangi bir sisteme sahip olduğunuzu hayal edin: madde, radyasyon, her neyse... Bu sistemin doğal olarak kinetik, potansiyel, alan enerjisi veya başka bir enerjisi olacaktır. Entropinin gerçekte ölçtüğü şey, sisteminizin durumunun olası düzenlemelerinin sayısıdır.

Forbes

Örneğin, bir kısmı soğuk bir kısmı sıcak olan bir sistemi, her tarafı aynı sıcaklıkta olan bir sisteme göre çok daha az sayıda farklı şekilde düzenleyebilirsiniz. Yukarıdaki görselde soldaki sistem, sağdakinden daha düşük entropili bir sistemdir; çünkü o kombinasyonu sağlayabileceğimiz daha az sayıda molekül düzeni vardır. Sağ taraftaki düzeni ise çok daha farklı kombinasyonlarla elde edebiliriz.

Galaksi, Yıldız ve Gezegenlerin Düzenliliğini Abartmayın!

Kozmik mikrodalga arka planındaki fotonlar, Evren'in ilk doğduğu zamankiyle hemen hemen aynı entropiye sahiptir. Bu yüzden Evren'in adiyabatik olarak genişlediği söylenir - ki bu da sabit entropi anlamına gelir. Galaksilere, yıldızlara, gezegenlere vb. bakıp ne kadar düzenli veya düzensiz göründüklerine hayret etsek de bunların entropisi ihmal edilebilir düzeydedir. Peki o zaman bu muazzam entropi artışına ne sebep oldu?

Cevap, kara deliklerdir. Bir kara deliği oluşturan parçacıkların sayısını düşünürseniz bu, muazzam bir sayıdır. Bir kara deliğe düştüğünüzde, kaçınılmaz olarak bir tekilliğe ulaşırsınız. Kara delikteki durumların sayısı, karadelikteki parçacıkların kütleleriyle doğru orantılıdır; bu nedenle ne kadar çok kara delik oluşturursanız (veya kara delikleriniz ne kadar büyük olursa), Evren'de o kadar fazla entropi elde edersiniz.

Samanyolu Galaksisi'nin süper kütleli kara deliği, tek başına, $S=10^{91}{k}_B$ olan bir entropiye sahiptir ve bu sayı, Büyük Patlama anındaki Evren'in toplam entropisinden tek başına yaklaşık 1000 kat daha fazladır. Genel olarak galaksilerin sayısı ve kara deliklerin kütleleri göz önüne alındığında, bugün toplam entropi az önce bahsettiğimiz $S=10^{103}{k}_B$ değerine ulaşmıştır.

Ve bu, daha da kötüye gidecek! Uzak gelecekte, daha fazla kara delik oluşacak ve bugün var olan büyük kara delikler, önümüzdeki 10²⁰ yıl boyunca büyümeye devam edecek. Tüm Evren'i bir kara deliğe çevirecek olsaydınız, yaklaşık olarak $S=10^{123}{k}_B$'lik bir maksimum entropiye veya bugünkü entropiden 100 kentilyon daha büyük bir faktöre ulaşırdık (yukarıdaki sayı da buradan geliyor). Bu kara delikler daha da büyük zaman ölçeklerinde (yaklaşık 10¹⁰⁰ yıla kadar) bozunduğunda, çürüyen kara delikler tarafından üretilen kara cisim (Hawking) radyasyonu, önceden var olan kara deliğin kendisi ile aynı sayıda olası durum düzenlemesine sahip olacağından, bu entropi neredeyse sabit kalacaktır.

Evren'in Entropisi Başta Neden Düşüktü?

Öyleyse erken evren neden bu kadar düşük entropiye sahipti? Çünkü kara delik yoktu.

$S=10^{88}{k}_B$ düzeyindeki bir entropi hâlâ muazzam derecede büyük bir değerdir; ancak unutmayın: Bu, Evren'in tamamının entropisidir. Bu entropinin neredeyse tamamı, Büyük Patlama'dan arta kalan radyasyonda (ve nispeten daha az ölçüde nötrinolarda) bulunmaktadır.

Yıldızlar, galaksiler vb. gibi evrene baktığımızda gördüğümüz "şeyler"in entropisi, Büyük Patlama'dan arta kalan arka plan (bazal) entropiye kıyasla ihmal edilebilir olduğundan, düzenli yapılar oluşurken entropinin önemli ölçüde değiştiğini düşünerek kendimizi kandırmak kolaydır. Ama eğer "kara delik" diye bir şey olmasaydı, Evren'in entropisi son 13,8 milyar yıl boyunca neredeyse sabit kalacaktı!

Yani Evren'in erken dönemlerinde önemli miktarda entropi vardı, evet. Ama kara deliklerin tek başlarına entropisinin bundan çok daha yüksek olduğu ve kozmik bir perspektiften bakıldığında kara delik üretmenin çok daha kolay olduğu unutulmamalı.