Bilgisayar Bilimi, Matematik ve Evrim: Çizge Teorisi, Doğal Seçilim Yoluyla Evrimin Başarısını Belirlememizi Sağlıyor!

Darwin'den bu yana doğal seçilim, evrim teorisinin köşe taşı konumundadır. Buna rağmen doğal seçilimin matematiksel modelleri sıklıkla, evrimi biyologların anladığından daha zor gösteren, aşılması güç bir problemle karşı karşıya kalmıştır.

Nature Communications Biology dergisinde yayınlanan yeni bir makaleye göre, Avusturya ve ABD'den bilim insanlarının oluşturduğu, multidisipliner olarak çalışan bir grup araştırmacı, çözmesi güç olan bu problemi aşmak için olası bir yol tanımladılar.

Buldukları cevabın hala doğada olanlarla uyumlu olup olmadığının ortaya çıkarılması gerekiyor; ama her halükarda bu cevap, biyoteknoloji araştırmacıları ve doğal seçilimi yapay koşullar geliştirmek için kullanan araştırmacılar için faydalı olabilir.

Mutasyon ve Doğal Seçilimin Matematiği

Doğal seçilim yoluyla evrimin ana öncüllerinden birisi, yararlı mutasyonlar ortaya çıktığında bu mutasyonların popülasyon içinde yayılması gerektiğidir. Ancak bu sonuç garanti değildir. Rastgele meydana gelen kazalar, hastalıklar ve diğer aksilikler, mutasyonları henüz yeni ve nadir iken yok edebilir - ve istatiksel olarak, bunun gerçekleşme olasılığı yüksektir.

Teorik olarak mutasyonlar, bazı durumlarda, bazı diğer durumlara göre daha kolay varlıklarını sürdürebilmelidir. Örneğin, aynı adada yaşayan kocaman bir popülasyon düşünün. Meydana gelen bir mutasyon, önemli bir avantaja sahip olmadığı takdirde, bu kalabalık popülasyon içerisinde kalıcı olarak ortadan kalkabilir. Ancak birkaç birey çiftleşmek üzere düzenli olarak kendi adalarına göç ederse, o zaman düşük miktarda bile faydalı bir mutasyonun sağlam bir temel oluşturabilmesi ve esas popülasyonda yayılabilmesi için daha iyi bir şansı olabilir. (Öte yandan, bu olmayabilir; sonuç tamamen senaryonun kesin detaylarına dayanacaktır.) Biyologlar, gen akışının nasıl sağlandığını anlamak için bu popülasyon yapılarını çalışıyorlar.

Harvard Üniversitesi'nde Evrimsel Dinamikler Programı'nın direktörü olan Martin Nowak, 2003 yılında, kanser davranışı üzerine çalışırken, popülasyon yapısının evrimsel sonuçları etkileme potansiyeli üzerine düşünmeye başladı. Şöyle diyor:

O yıllarda kanserin organizmanın istemediği bir evrimsel süreç olduğu benim için gayet netti.

Kötü huylu hücreler mutasyon sonucu ortaya çıktıktan sonra, bu hücreler arasındaki rekabet sonucu vücutta kontrolsüz bir biçimde en iyi şekilde yayılabilen hücreler seçiliyor.

Kendi kendime 'Evrimden nasıl kurtulabilirsin?' diye sordum.

Nowak, mutasyonlara saldırmanın bir çözüm olabileceğini fark etti; fakat seçilime saldırmak da başka bir çözümdü.

Sorun, biyologların belirli popülasyon yapılarının doğal seçilimi nasıl etkileyebileceği hakkında henüz yerleşmiş fikirlere sahip olmamalarıydı. Daha fazla genelleştirilebilir stratejiler bulmak üzere Nowak, çizge teorisine (İng: "graph theory") yöneldi.

Çizge Teorisi, Evrimsel Biyolojide Yeni Ufuklar Açabilir!

Matematiksel çizgeler, bir dizi parça arasındaki dinamik ilişkileri temsil eden yapılardır. Tek tek parçalar yapının tepe noktalarında yer alır; her bir çift parça arasındaki çizgiler veya kenarlar (düğümler), aralarındaki ilişkiyi tanımlar.

Evrimsel çizge teorisine göre, tek tek bireyler her tepe noktasını işgal eder. Zamanla, bir birey, komşu tepe noktasındaki başka bir bireyin yerini alabilecek özdeş yavrular üretme şansına sahip olabilir; ama aynı zamanda diğer nesilden herhangi bir birey tarafından yerinin alınması riski ile karşı karşıya kalır. Bu olasılıklar yapıya ''ağırlıklar'' ve tepe noktaları arasındaki çizgilerin yönleri olarak bağlanır. Ağırlıklı bağlantıların doğru kalıpları yaşayan popülasyonlardaki davranışların yerini alabilir. Örneğin, soyların popülasyonun geri kalanından izole olmasını mümkün kılan bağlantılar göçleri temsil edebilir.

Nowak, çizgeleri kullanarak çeşitli popülasyon yapılarını matematiksel soyutlamalar şeklinde betimleyebildi. Daha sonrasında çok titiz bir şekilde, ekstra uyum yeteneğine sahip mutantların her bir senaryo ile nasıl uyuşacağını keşfetti.

Quanta Magazine

Bu çabalar, Nowak ve iki çalışma arkadaşının belirli popülasyon yapılarının doğal seçilimin etkilerini ne kadar çok baskılayabileceğini ve artırabileceğini gösterdikleri 2005 yılında Nature dergisinde yayınladıkları bir makale ile sonuçlandı. Örneğin, ''patlama'' ve ''yörünge'' yapılarına sahip popülasyonlarda bireyler çizgede atalarının daha önce bulundukları yerleri asla işgal edemezler. Bu yapılar, yararlı mutasyonları, herhangi bir popülasyonun yerini alma şansını reddederek evrimi uyarır.

Bununla birlikte, bunun tam tersi, daha uyumlu mutasyonların daha etkin bir şekilde yayıldığı Yıldız (İng: "Star") adında bir yapı için geçerlidir. Yıldız, doğal seçilimin etkilerini genişlettiği için, bilim insanları onu bir ''yükseltici'' olarak nitelendirdiler. Daha da iyisi, güçlü yükseltici olarak adlandırdıkları Süperyıldız, biraz bile daha uyumlu olan mutantların sonunda diğer tüm bireylerin yerini almasını garantiler. Nowak şöyle diyor:

Güçlü yükseltici müthiş bir yapıdır çünkü avantajı ne kadar küçük olursa olsun yararlı mutasyonun başarısını garanti eder. Evrime dair her şey olasılıksaldır ve biz bir şekilde olasılığı hemen hemen bir kesinliğe dönüştürüyoruz.

Popülasyon Yapıları Evrimi Nasıl Etkiler?

Uyumlu bir mutasyonun hayatta kalma ve yayılma ihtimali büyük oranda popülasyonun çizgesel yapısına bağlıdır.

Doğal Seçilimi Baskılayan Yapılar

Patlama yapısı (aşağıda) gibi yapılar bireylerin atalarının yerini almalarını ve uyumlu mutasyonların yayılmasını sınırlamalarını önler.

Doğal Seçilimi Artıran Yapılar

''Yükselticiler'' ve ''güçlü yükselticiler'' daha yüksek uyum yeteneğine sahip mutantın yayılma şansını artıran popülasyon yapılarıdır.

***

Ancak bu kesinlik yanıltıcıydı. Potansiyel popülasyon yapılarının çoğu teorik olarak güçlü yükseltici olma yeteneğine sahip görünmüyordu. Diğer birkaçı bu olasılığa sahip gibiydi fakat gerçek değil de daha çok yapma görünüyorlardı. Ve bu popülasyon yapıları o kadar kompleksti ki yükseltici olma durumları kanıtlanamadı. (2016'da, Oxford Üniversitesindeki bir grup araştırmacıdan Süperyıldız'ın işe yaradığına dair resmi bir kanıt geldi ve Nowak kanıtı ''yaklaşık yüz sayfa yoğun matematiksel işlemlerden oluşan'' girift bir makale olarak nitelendirdi.) Popülasyon yapısının, büyük ölçüde alışılmadık şartlar altında olanlar hariç gerçek canlılar arasında doğal seçilimi nasıl artırabildiğini görmek güçtü.

Ancak, on yıldan az bir süre önce, Nowak'ın çalışma arkadaşlarından biri olan ve Avusturya Bilim ve Teknoloji Enstitüsünde bilgisayar mühendisi olarak çalışan Krishnendu Chatterjee de bu konuya eğildi. Chatterjee ve ekibi çizge teorisini ve olasıkları içeren benzer problemleri anlamak ve geliştirmek için uzun yıllardır çalışıyorlardı. Geliştirdikleri sezgilerin ve içgörülerin bu evrim probleminde faydalı olabileceğini düşündüler.

Chatterjee ve iki öğrencisi Andreas Pavlogiannis (şu an Lozan Federal Politeknik Okulunda) ve Josef Tkadlec'in yaptıkları çalışmalardan öğrendiklerine göre, yükseltici oluşturmanın kilit noktası çizgelerdeki bağlantıların ağırlıklarıydı. Tüm potansiyel güçlü yükselticilerin merkez ve halka gibi belirli ortak özelliklere sahip olacağını fark ettiler. Daha sonra doğru ağırlıkları ilgili bağlantılara tanımlayarak basit popülasyon yapılarında dahi güçlü yükselticiler yaratılabileceğini gösterdiler. Nowak şöyle diyor:

Ağırlıklar ayarlandığında neredeyse tüm popülasyon yapılarının güçlü yükseltici olabileceğini göstermek büyük bir sürpriz oldu.

Tüm yazılanlar dikkate alındığında, yakın zamandaki makaleler, popülasyon yapısının evrimin anlamlı bir gücü olduğunu göstermektedir. Karşılıklı ilişkilerinin detayları ne olursa olsun, ''patlama'' davranışı gösteren herhangi bir popülasyon evrimsel olarak çıkmaza girecek ve popülasyon içinde ortaya çıkan yararlı mutasyonlar asla başarılı olamayacaktır. Diğer popülasyon yapıları otomatik olarak doğal seçilimi artırmayabilir ama birçoğu en azından yararlı mutasyonları artırarak evrime yardımcı olma potansiyeline sahiptir.

Bilim insanlarının bulguları bazı önemli uyarıları beraberinde getirmektedir. Bunlardan biri, yapılan bu çalışmalardaki popülasyon modellerinin yalnızca eşeysiz üreyen bakteri ve diğer mikroorganizmalara uygulanabilir olmasıdır. Nowak ve Chatterjee'nin belirttiğine göre, eşeyli üremede gerçekleşen geniş çaplı gen değişimi büyük oranda modelleri karmaşıklaştırıyor ve bu zorluğu henüz ciddi olarak kimse üstlenmiş değil. Ayrıca, modellenen popülasyonların büyümesine veya küçülmesine izin vermenin ortaya çıkardığı sonuçlar da saptanmalıdır. Nowak şöyle diyor:

Diğer bir mesele de, güçlü yükselticilerin faydalı mutasyonların durmaksızın popülasyon içinde yayılacağını garanti etmesine rağmen, bunun hızlı bir şekilde gerçekleşeceğini garanti etmemesidir.

Bazı popülasyonların doğal seçilimin daha az kesin fakat daha hızlı yapılardan fayda sağlaması da kesinlikle mümkündür.

Yeni Zelanda'daki Wellington Victoria Üniversitesi'nden Doç. Dr. Marcus Frean, bunun göz önüne alınması gereken önemli bir mesele olduğu konusunda hemfikir. Frean ve çalışma arkadaşlarının 2013'te sundukları çalışmalarına göre, doğal seçilimi artıran popülasyon yapılarında bile aslında evrim oranı yavaşlayabilir. Bir mutasyonun popülasyona hakim olma kesinliği ve bunun gerçekleşme hızı genelde birbirine zıttır. Frean, e-posta aracılığı ile yaptığı açıklamada şöyle diyor:

Aslında önemsediğimiz şey -evrim oranı- ikisini de içeriyor.

Bununla beraber, Nowak, Chatterjee ve çalışma arkadaşları, makalelerinde güçlü yükseltici oluşturmak için geliştirdikleri algoritmanın, istenen mutantların ortaya çıkmasını teşvik etmek veya daha hızlı büyüyen hücre soylarını test etmek isteyen, hücre kültürü çalışan araştırmacılar için hala yararlı olabileceğini öne sürüyorlar. Mikroakışkan büyüme gösteren sistemler, hücrelerin nasıl kaynaşıp göç ettiği kontrol edilerek istenen herhangi bir popülasyon yapısını üretmek üzere ayarlanabilir.

Yaptıkları çalışmanın daha da ilgi çekici olan uygulaması, bu güçlü yükselticilerin doğada halihazırda nerelerde bulunduğunu tespit etmek olabilir. Nowak ve arkadaşları, immünologların vücudun enfeksiyonlara karşı savaşmasını hızlandırabilecek, dalak ve lenf düğümlerindeki bağışıklık hücrelerinin bahsedilen yapısal özellikleri taşıyıp taşımadığını inceleyebileceklerini ileri sürüyor. Eğer bu yapılırsa, doğal seçilimin bazen yaşamın zorluklarına iyi bir çözüm olduğu kanıtlanabilir.