Von Neumann Sondaları ile Bir Dyson Sürüsü Modelledik!

Astrobiyolojinin daha çok biyolojik temellere dayanan Dünya dışı ilkel yaşam arayışı gibi, daha çok astrofizik ve mühendisliğe dayanan Dünya dışı akıllı yaşam arayışı da durmaksızın devam etmektedir. Kardashev ölçeğinde yüksek bir seviyeye ulaşmış olabilecek olan uygarlıklar çeşitli gök cisimlerini kendi enerji kaynakları olarak kullanıyor olabilirler. Bu enerji kaynakları yıldızlar, beyaz cüceler, nötron yıldızları ve yıldız kütleli kara delikler olabilir. Çeşitli gök cisimlerini enerji kaynakları olarak kullanabilecek olası medeniyetler için düşünülmesi gereken şey hangi tür mega yapıların tasarlanacağı, kullanılacağı ve bunların nasıl tespit edilebileceğidir.

Yakın yıldızlara veya kendi sistemlerinin yıldızına mega yapılar inşa edebilecek olan medeniyetler, Kardashev ölçeğine göre en az Tip-2 seviyesinde olmalıdır. Tip-2 ve daha yüksek seviyedeki medeniyetlerin mega yapıları kurabileceği ilk teori de Freeman Dyson tarafından önerilmiştir. Devasa bir küresel kabuk olan ve Dyson küresi olarak adlandırılan bu olası mega yapılar hakkındaki ilk tahminler, kızılötesi bölgede görülebileceği ve görünür bölgede görünemeyeceği yönündeydi. Ancak tüm tahminlerin ötesinde böyle bir küreye sahip olmak için, kürenin çapının neredeyse bir gezegen yörüngesine eşit olması gerekiyordu ki bu da pek mümkün görülmemektedir.

Bu denli büyük ve rijit bir yapının üzerindeki stresi kaldırabilecek herhangi bir maddeyi henüz hayal edemiyoruz bile. Kaldı ki böyle bir madde olsa bile çok büyük miktarlarda temin edilmesi gereken yepyeni bir madde olmalıdır. Örneğin Merkür'ün Güneş'e olan ortalama mesafesi kadar bir iç yarıçapa ve sadece $10$ m'lik kabuk kalınlığına sahip bir Dyson küresi için yaklaşık $4.2\times 10^{23}$ ${\text{m}}^3$ malzeme gereklidir. Bu madde miktarı Güneş sistemimizdeki tüm gök cisimlerinde bulunan madde miktarından fazladır.

Elbette küre, henüz bilmediğimiz materyallerden üretilerek küçültülebilir ancak bu durumda da farklı sorunlar ortaya çıkacaktır. Öncelikle bu durumda yapı tamamen dengesiz olur. Bu ölçülerdeki küresel monolitik yapıların söz konusu büyüklüklerdeki kırılma direnci için gereken $10^{13}$ GPa mertebesindeki elastik modüle sahip olmaması sebebiyle çökme karşısında varlıklarını sürdüremeyecekleri açıktır. Bu değer, Dünya'daki en güçlü malzeme olan karbinin elastik modülünden çok daha büyüktür.

Bir Dyson küresi yerine sürü haline gelebilecek davranışa sahip çok parçacıklı bir sistemin herhangi bir yekpare yapıdan daha verimli olduğu söylenebilir. Starlink uyduları ile küçük bir adım atan insanlık, gelecekte Dyson sürüsü olarak adlandırılan bir sistemi inşa edebilir. Bir Dyson sürüsü inşa edebilmek için merkezi gök cisminin (anakol yıldızları, beyaz cüceler, nötron yıldızları, yıldız kütleli karadelikler gibi) etrafına bir veya daha fazla gezegen veya asteroid oluşturabilecek miktarda malzeme yerleştirmek gerektiği gibi, bu malzeme de radyatif enerjiyi depolayabilecek veya doğrudan yansıtabilecek şekilde tasarlanmalıdır.

Elbette üretim, madencilik ve taşımacılık konularındaki otomasyonlar bizimkinden çok daha gelişmiş olası bir medeniyet için sorun olmamalıdır. Ancak sürüyü oluşturacak olan elemanların bizzat kendileri tarafından üretilip çoğaltılabileceği bir sistem tasarımı ile gök cisimlerinin etrafına Dyson sürüsü inşa etmek çok daha verimli ve etkin olacaktır.

Von Neumann sondaları, kendilerini kopyalayabilen hipotetik uzay araçlarıdır. Bu insansız uzay araçlarının yıldız sistemleri arasında seyahat ederken kendilerini kopyalayabileceği ve bu şekilde yolculuk sırasında popülasyonlarını arttırabileceği düşünülmektedir. Eğer mevcut teknolojimizden bir benzetme yaparsak, kendi parçalarını inşa edebilen üç boyutlu yazıcıların bu inşa süreci için herhangi bir baryonik maddeyi kullanabilecek kadar gelişmesi düşünülebilir.

Gelişmiş bir medeniyet malzeme bilimi, nanofabrikasyon ve yapay zekâ temelli otomasyon teknikleri konusunda büyük yeteneğe sahip olacak olan böyle bir sonda topluluğunu uzaya gönderebilir. Bir yıldız sisteminin hatta gökadanın geneline yayılma, gezegenleri dönüştürme ve asteroit-kuyruklu yıldız madenciliği gibi büyük ölçekli uzay operasyonları bu tür birimler kullanılarak en verimli şekilde gerçekleştirilebilir.

Research Gate

Bu yazıda açıklayacağımız çalışmada, uzaydaki yolculukları sırasında kendilerini kopyalayabilen Von Neumann sondalarının hangi mesafelerde hangi büyüklükteki popülasyonlara ulaşabileceğini, bir anakol yıldızının etrafında Dyson sürüsü meydana getirdiklerinde ne tip yörünge dinamiklerine sahip olacaklarını ve eğer gökadamızda varlarsa, arkalarında nasıl gözlemsel kanıtlar bırakabileceklerini inceledik. Bunlarla birlikte güneş sistemimizden başlayarak en yakın yıldızlara nasıl yayılabileceklerine dair temel bir difüzyon modeli de oluşturduk.

Yıldızların Etrafındaki Sondalar

Bir Dyson sürüsü yaşam alanlarından veya enerji toplayıcılardan oluşabilir. Bu çalışmada, enerjinin bileşenler arasında kablosuz olarak iletilip ana toplayıcıya yansıtılabileceği fikrine odaklanılarak yalnızca sondaların enerji elde etme özelliğine değinilmiştir. Ayrıca herhangi bir medeniyetin, herhangi bir taşınım yöntemi aracılığıyla bu ana toplayıcılardan enerjiyi alabildiği kabul edilmiştir.

Yıldızlar arası uzayda seyahat eden von Neumann sondalarının büyük Dyson sürülerine dönüşebileceği fikri, önce anakol yıldızlarını kuşatabilecekleri fikrini beraberinde getirmektedir. Bunun için gereken sonda sayısı ve sürü sisteminin geometrisi, küresel sondalar için bazı başlangıç koşullarına göre belirlenebilir. Gerekli hesaplamalar yapıldığında şöyle bir sonuç elde edilmektedir: $N_0=100$ adet sondanın bir gezegenden ışık hızının yüzde biri hızla, boş uzaya göre görece yoğun bir ortamda ilerlemek üzere yola çıktığı varsayılırsa sonda popülasyonu Güneş sistemimiz ile Proxima Centauri arasındaki $4.22$ ışık yıllık mesafede $2.3\times 10^{39}$ sayısına ulaşacaktır.

Bunun yanında, gönderilen sondaların popülasyonu kadar önemli olan başka bir nicelik de boyutlarıdır. $0.1$ mm başlangıç yarıçapına sahip olan sondalar replikasyon yoluyla çok büyük sayılara ulaşmış olabilirler. Bu nedenle, popülasyonun büyümesi durdurulmalı ve sondaların boyutları büyütülmelidir. Çünkü $10^{39}$ gibi muazzam bir sonda popülasyonu olsa bile, her birinin yüzey alanı bir yıldızdan yayılan enerjiyi elde etmek ve işlemek için yeterli olmayabilir. Bu nedenle, her bir sonda için ulaşılması gereken yarıçapın değeri Uluslararası Uzay İstasyonu'nun (ISS) toplam güneş pili alanı olan $2500$ ${\text{m}}^2$ olarak kabul edilebilir ve hedef yarıçap $r=20$ m olarak düşünülebilir. Çünkü küresel bir sondanın etki alanı yarım küre şeklindedir.

Bir yıldız bölgesi için parçacık yoğunluğunun cm³ başına bir milyon atomu bulabileceğini varsayarsak yapılan hesaplamalara göre sondanın yarıçapının $0.1$ mm'den $20$ m'ye çıkması yaklaşık $6750$ yıl alacaktır. Daha düşük parçacık yoğunluklu ortamlarda bulunan bir medeniyet, sondanın büyüme süresini bu çalışmada bahsedilmeyen farklı yöntemler kullanarak da kısaltabilir.

Yaklaşık dört ışık yılı mesafedeki bir yıldıza $10^{39}$ gibi bir popülasyonla ulaşabilen sondalar, o yıldızın etrafını sarmak için düzenli bir sürü davranışına sahip olmalıdır. Bir sürünün yıldızı saracağı durumlarda popülasyonla birlikte büyüyen bir nöral ağ da büyük öneme sahip olacaktır.

Sondalardan oluşan bir sürü, minimum enerji tüketimi için yıldızı iki farklı şekilde sarabilir. İlk olarak, her biri yıldıza aynı mesafede ve farklı dönüş eksenlerine sahip dairesel yörüngeler düşünülebilir. İkinci ihtimal de yıldıza farklı mesafelerde ve farklı dönüş eksenleri olan dairesel yörüngeler oluşturulmasıdır. Her iki durumda da gelişigüzel hareketler ile sürünün farklı yönlere dağılmasının veya sondaların çarpışıp bir Kessler sendromu oluşturmasının önüne geçilmiş olacaktır. Sürünün elemanları, yani sondalar bir tür değirmen hareketi ile birbirlerine uyum sağlar.

Doç. Dr. Emir Haliki

Yıldızın etrafı sarıldığında sondalar minimum enerji harcamak ve yörüngede kalmak için gerekli sabit bir hızda sınırlanacaktır, yani çizgisel bir ivmeye sahip olmayacaklardır. Sürünün elemanlarına uygulayacağı görece az miktardaki kütleçekim, aralarındaki mesafelerin (özellikle kutup noktalarında) sürekli değişmesi nedeniyle tamamen zamana bağlı olacaktır. Sondalar arasındaki bu tür etkileşimleri matematiksel olarak ihmal ederek sadeleştirilmiş bir model önerilebilir, ancak sistemin tamamen otomatik hareket etmesi mümkün görünmemektedir. Çünkü düzenin korunması için ne kadar az olursa olsun bir miktar enerji harcamaları gerekecektir. Sonuç olarak Dyson sürüsünün güvenliği Kessler sendromu gibi zincirleme çarpışmaların kaçınılması temeline dayanmalıdır. Bu noktada gerekli tüm hesaplamalar yapıldıktan sonra iki tip sarmalama geometrisine göre bir yörüngede ne kadar sonda bulunabileceği, ilk $15$ yörünge için aşağıdaki grafiklerde verilmiştir. Merkezden eşit uzaklıktaki yörünge tiplerinde yörünge sayısı arttıkça yörünge başına düşen sonda sayısı azalmaktadır. Merkezden farklı uzaklıklardaki yörüngelerde ise durum tam tersidir. Bu nedenle toplam sonda sayısı artmaktadır.

Doç. Dr. Emir Haliki

Dyson Sürülerinin Gözlemsel Kanıtları

Von Neumann sondaları kendi kendilerini kopyalayan mekanizmaları nedeniyle hareket ettikleri yıldızlararası ortamda topladıkları materyallerle bir yandan çoğalırken diğer yandan da hızlanabilir. Bu tip doğrusal ilerleyen sürülerin varlığı her zaman araştırıldığı için yapılan çalışmada, sabit hızlarda ve belli yörüngelerde hareket eden sondaların gözlenebilirliğine odaklanılmıştır.

Yıldızların etrafındaki cisimlerin en spesifik kanıtı olan yıldız karartma (İng: "stellar dimming") burada bize yardımcı olacaktır. Temel varsayımlar şu şekilde belirlenebilir: Sondalar dairesele yakın bir yörüngede olacak, yıldızın parlaklığı disk boyunca homojen olacak ve sondalar yıldıza göre karanlık olarak ele alınacaktır.

Ayrıca Dyson sürülerinde geçiş sürekliliği de bulunur; yani bir sonda yıldızın görünen diskinden ayrılmaya başladığında diğeri örtmeye başlar. Bu geçiş sürekliliği de yıldızın neredeyse sabit olan parlaklık-zaman grafiğine dönüşür. Aşağıdaki şekil, ikinci yörünge türüne sahip bir sürünün ortalama bir kırmızı cüce yıldızın etrafında sonda sayısına göre nasıl bir geçiş derinliği (İng: "transit depth") oluşturduğunu göstermektedir. Geçiş derinliğinin büyüklüğü yıldızın parlaklığı ile ters orantılıdır.

Doç. Dr. Emir Haliki

Eğer bir sürü giderek artan yörünge yarıçapına sahipse ve yıldız üzerinde çok büyük bir karartma meydana getiriyorsa, yani yıldızın ışığını neredeyse tamamen engelliyorsa kızılötesi dalga boylarında da gözlenebilir. Sondaların bir yerde depoladıkları radyatif enerjiyi aktardıkları durumlarda da gözlemlenebilir olaylar olabilir. Örneğin, sürüye yakın bir yerde yaşamak durumunda olmayan bir uygarlık için enerji iletim frekansı seçilirken yıldız radyasyonunun spektral enerji dağılımı, her biri güç santrali gibi hareket eden sondaların enerji dönüşüm verimlilikleri ve yıldızlararası ortamın enerji iletimine etkisi dikkate alınmalıdır. Karartılmış bir yıldızdan kaynaklanan mazer gibi koherent emisyonlar gelişmiş bir medeniyetin Dyson sürüsünün teknoimzası olabilir.

Komşu Yıldızlarımıza Gönderebileceğimiz Olası Sondaların Ağ Modeli

Sondaların yayılması yatkın-enfekte (İng: "SI: susceptible-infected") salgın modeliyle modellenebilir. Bu tür bir sistemde yatkın (S) nodlar etrafı sarılmamış yıldızları temsil ederken, enfekte (I) nodlar da sondaların sardığı veya sarmaya başladığı yıldızları temsil eder. Bu durumda belirli bir bölgedeki toplam yıldız sayısı $N=S+I$ olacaktır. Kendi yıldız sistemimizin dışında bulunan bir bölgedeki enfekte yıldızların olasılığı $I/N$ olarak ifade edilebilir. Bu değer, mevcut bulgulara göre sıfıra çok yakın bir sayı olabilir.

Kendi yıldız sistemlerinin etrafındaki diğer yıldızların yapısının farkında olan ve bu çoğalan sondaları tüm yıldızlara göndermek isteyen bir medeniyetin yerel difüzyonu, ağ bilimindeki yıldız grafiği (İng: "star graph") topolojisiyle uyumludur. Merkezi bir ana noda (düğüme) diğer nodların bağlandığı basit bir topoloji olan yıldız grafiğinin, SI modelinde büyük özdeğerlere ve spektral yarıçaplara sahip olduğu bilinmektedir. Bu tür bir topoloji, difüzyonun kolay şekilde gerçekleşmesine olanak sağlar çünkü merkezi nod enfekte olduğunda diğerlerinin de olması daha kolaydır.

Bir uygarlık sondaları göndereceği yıldızları mesafelerine göre seçebilir. Diğer bir deyişle, kendi gezegenine en yakın olan yıldızdan başlayarak ve ikinci en yakın yıldızla devam ederek sondaların rotasını belirler. Yıldızın yakınlığı difüzyonun başlangıcı için önemli olsa da sondalar ilerledikçe sayıları artacağı için yıldız grafiğinin popülasyona göre ağırlıklı bir ağ yapısına dönüşmesi kaçınılmazdır. Difüzyonun da merkezden diğerlerine doğru yönleri olacağı için yönlü bir ağ meydana gelecektir.

Doç. Dr. Emir Haliki

Doç. Dr. Emir Haliki

Yüksek seviyede sayıya ulaşabilen sondalar bir araya gelebilir, kendilerini büyütebilir, gerekli boyuta ulaşabilir ve yıldızı yeterince sarabilir. Bunların yanı sıra, sondalar yıldızın etrafında da kendilerini kopyalamaya devam ederek sayılarını arttırabilirler. Bu konuda yapılan çoğu çalışma, von Neumann sondalarının bir gökadayı tamamen kolonileştirebileceğini öne sürmektedir. Oluşturulan ağ modeli de sonda popülasyonlarının Samanyolu gökadasında istilacı davranışlara sahip olacak kadar büyük hale gelebileceğini desteklemektedir.

Sonuç ve Tartışma

Von Neumann sondalarındaki temel fikir, yapay zekâ teknolojisinin evrimleşmesinin sonucunda uzayda karşılaşılan elementleri kullanarak kendini kopyalayabilme yeteneğine sahip olacak bir noktaya gelinmesidir. Bu, şu an için mümkün olmasa da bu tür bir teknolojinin gelecekte mümkün hale gelmesi beklenmektedir. Eğer yapmış olduğumuz uzay keşif sondalarına kendilerini kopyalayabilecek yeteneği verecek teknolojiye sahip olursak medeniyetimiz Güneş sistemimizden başlayarak tüm Samanyolu'nu keşfetme ve kaplama imkânına erişebilir. Bir aksilik olmadan gereken teknolojiye ulaşıldığında ise o günün şartlarına göre çeşitli hesaplamalar ve tahminler devreye girecektir.

Başlangıç koşullarına göre farklı sonda sayısı ve boyutlarıyla farklı sonuçlar elde edilebilir. Ancak H II bulutları gibi bölgelerde hareket eden sondaların ortamın madde yoğunluğu nedeniyle çok ciddi sayılara ulaşabileceği görülebilir. Daha düşük bir ortam yoğunluğunda bile büyük nüfuslara ulaşacakları açıktır. Eğer enerji elde etmek için kullanılırlarsa bir yıldızın etrafını sararlarken sayı ve boyutlarını artırabilecek daha fazla malzeme bulabilirler. Bu da ortamın madde yoğunluğunun artmasıyla sonda popülasyonunun da yıldıza yakın bir yerde artacağı anlamına gelir. Bu da O ve B tipi yıldızların bile etraflarının sarılabileceğine işaret eder. Büyük sayılarda kırmızı ve turuncu cücelere (M ve K tipi yıldızlar) ulaşan sondaların bazıları yıldızın etrafında kalacak, geri kalanlar ise yolculuklarına devam edeceklerdir.

Çalışmada anakol yıldızlarından bahsedilmiş olsa da kırmızı devler, beyaz cüceler, durgun nötron yıldızları, atarcalar ve kara delikler gibi gök cisimleri de bir Dyson sürüsü için tercih edilebilir. Beyaz cüceler sayıca küçük sürülerle sarılabilir, ancak depolanan termal enerji yayımından kaynaklanan düşük lüminositeleri nedeniyle tercih edilme olasılıkları düşüktür. Diğer gök cisimleri ise büyük lüminositeleri nedeniyle enerji eldesi için kullanılabilir. Tabii ki, ömrünün sonuna gelen dev yıldızlar, birbirine yakın çiftler ve magnetarlar bu gruba dahil değildir.

Bir kara deliğin etrafındaki Dyson sürüsünün amacı kütle aktarım diski tarafından yayımlanan enerjiyi elde etmek olabilir. Diskin kütlesinin yaklaşık %40'ı radyasyona dönüştürülebilir ve nükleer füzyondan bile daha verimlidir.

Çöken yıldızların genellikle elips şeklinde olmadıkları ve mükemmel küreler olarak kabul edilebildikleri bilinir. Sıkışık cisimlerin yörüngelerine sondaların nasıl yerleştirilebileceği veya geriye dönük hareketlerle parçalanma tehlikeleri gibi konular yörünge dinamiği araştırmalarında ele alınabilir. Sondaları kullanarak herhangi bir gök cisminden enerji elde etmek için, onları bu tür ortamlara karşı eğitmek veya uzayda karşılaşabilecekleri şeyler için farklı stratejileri önceden yüklemek ve öğrenmelerini sağlamak, bu amacı güden bir uygarlığın yapması gerekenlerin başında gelecektir.

Gözlemleyebildiğimiz tüm gök cisimleri çoğunlukla doğal davranışlarının dışına çıkmamaktadır. Heyecan verici bazı olağandışı davranışları dahi, henüz bilmediğimiz doğal davranışlar listesine eklenmiştir. Bu demek oluyor ki, akıllı bir uygarlığın kesin kanıtlarını buluncaya dek tüm gökadada teknolojik çıktı üretebilen tek tür biziz.

Samanyolu'nun yaşı, öncül bir medeniyetin (evrenin yaşına göre akıllı yaşama erken evrimleşmiş) kendini kolonileştirmiş olabileceği uygun bir zaman aralığı olarak düşünülebilir. Bu nedenle, ileri medeniyetlerin asla yıldızlararası teknolojilere ulaşamayacaklarını söyleyen Fermi Paradoksu'na değinilebilir. Başka bir öneri de olası gelişmiş medeniyetlerin hükmedebilecekleri evren simülasyonları geliştirmeleri ve halihazırdaki doğaya hükmetmenin çok masraflı olması nedeniyle sanal gerçekliklere kendilerini hapsetmeleridir. Halihazırda olarak adlandırdığımız evren de bir simülasyon değilse tabii. Bambaşka bir öneri ise, gökadamızdaki henüz tespit edilmemiş olan yıldızların etrafında Dyson megayapıları kuran, son zamanlarda tip-II olmuş olabilecek medeniyetlerin çok nadir olmasıdır. Samanyolu gökadamızın dışına bakıldığında da kolonileştirilme teknoimzalarını barındıran bir gökadaya henüz rastlanmamıştır.

Tüm bu öneriler geçerli olsa da milyarlarca yıllık bir geçmişe sahip olan Samanyolu'nda neden bu tür olayların gerçekleşmediği, gerçekleşse bile neden izlerinin bulunamadığı her zaman bir merak konusuydu. Şimdiye kadar eski medeniyetlere ait gelişimlerin kalıntılarını bulmamız gerekiyordu. Yani gökada, enerji üretiminden yıldızlararası keşfe kadar her yerde kendini kopyalayabilen sondaların teknoimzaları ile dolu olabilirdi. Bir gökadanın sondalar ile kolonileştirilmesi için milyonlarca yıl gerekse bile, Samanyolu'nun yaşı ve ortamı buna uygundu. Sonuç olarak ya hiçbir olası medeniyet bunları elde edemedi veya üretmek istemedi, ya da milyonlarca yıl önce gökadamızda gelişmiş bir medeniyet yoktu.

Elbette tüm bunlar galaktik komşuluğumuzda veya çok daha geniş anlamda bakarsak, Hubble küremiz içinde gelişmiş medeniyetler olmadığı anlamına gelmiyor. Bu medeniyetler çok az sayıda olabilirler ve aralarında çok uzak mesafeler olabilir. Güçlü antropik ilkenin "Evrende, hayatın var olmasına izin veren özellikler olmalı." şeklindeki çıkarımı hala tartışmalı olsa da Dünya dışı akıllı yaşam üzerine arayışımız, insanlık ve evrendeki yerimiz için bizi motive etmeye devam ediyor.