Süperlüminal Hareket: Işıktan Hızlı Hareket Mümkün mü?

Süperlüminal hareket, ışıktan hızlı gerçekleşen ya da gerçekleşiyor gibi gözüken olayları tanımlamakta kullanılan bir ifadedir. Einstein'ın Özel Görelilik Teorisi'ne aşina olanlar hemen karşı çıkıp, "hiçbir şey" ışıktan hızlı hareket edemez diyebilir. Lakin Özel Görelilik Teorisinin kendisi tam olarak bunu ifade etmemektedir ve "bazı şeyler" ışıktan hızlı hareket edebilir ya da öyle görünebilir. Fakat bu durum, ışıktan hızlı bir iletişimi mümkün kılmamaktadır. Özetle bugüne kadar, ışıktan hızlı hareket eden bir "parçacık" gözlenmemiştir. Bunun tek istisnası kuantum dolanıklık gibi gözükse ve hatalı bir şekilde öyle sanılsa da; aslında kuantum dolanıklık ile de ışıktan hızlı bir iletişim söz konusu değildir.

Buna rağmen, bugüne kadar radyo galaksilerde, BL Lac nesnelerinde, kuasarlarda, blazarlarda ve mikrokuasarların bir kısmında ışıktan hızlı (İng: "faster than light" veya kısaca "FTL") hareket gözlenmiştir. Ancak ışıktan hızlı hareket gerçek bir hareket değildir; görünürde olan bir harekettir ve dolayısıyla hiçbir fizik yasasını ihlâl etmemektedir. Görünür hareket ($v_{\text{go¨ru¨nu¨r}}$), gözlemcinin cisme olan mesafesi ($d$) ile cismin açısal hızının ($\omega$) çarpımıyla bulunur:

$v_{\text{go¨ru¨nu¨r}}=d\cdot \omega$

Bu, naif bir hesaplama yöntemidir; zira görünürdeki hız, cismin gerçek hızı (yani birim zamanda değiştirdiği gerçek mesafe miktarı) değildir. Çoğu durumda sadece bir yanılsamadan ibarettir; bunun örnekleri aşağıda verilecektir. Benzer şekilde, bugüne kadar gözlenen ışıktan hızlı hareket vakalarında da gerçek bir bilgi transferi bulunmamaktadır ve hatta söz konusu hareketi yapan cisim, çoğu zaman gerçek bir cisim bile değildir; bunun da örnekleri aşağıda verilecektir.

Bu konu bağlamında, bunlarla sınırlı olmamakla birlikte 3 farklı süperlüminal hareketten (İng: "superlüminal motion") bahsedebiliriz:

1. Işığın boşluktaki hızından yavaş, lakin içerisinde bulunduğu ortamdaki hızından hızlı hareket edilmesi durumu (Cherenkov ışıması).
2. Gerçekten de ışık hızının boşluktaki hızından hızlı bir hareketin gerçekleşmesi, lakin bunu gerçekleştirenin bir fiziksel nesne olmayışı (lazer noktası, gölge vb.) nedeniyle, klasik hareket kavramından farklı olması.
3. Özellikle ışık hızına yakın hızlarda (relativistik hızlarda) gözlemciye bağlı olarak hareketin ışıktan hızlı görünmesi/ölçülmesi (ama aslında öyle olmaması).

Görülebileceği gibi süperlüminal hareket (İng: "superluminal motion"), literatürde birkaç farklı başlıkta karşımıza çıkmaktadır. Öncelikle bunların ayrımını yapmak, sonra her birinin ne olduğuna odaklanmak önemlidir.

Not: Belirtmekte fayda var ki bu yazıda süperlüminal hareket (ışıktan hızlı hareket) ile yalnızca, şu ana kadar gözlemi yapılmış ve doğruluğu bilinen olayları listeliyoruz. Bunun dışında takyonlar ve Warp Drive gibi teorik konular bulunsa da bu konuları bu makalenin dışında tutuyoruz (henüz gözlemsel bir ispatları yok). Benzer şekilde, kuantum dolanıklık gibi kuantum mekaniksel ve Evren'in Büyük Patlama'dan sonra ışık hızından hızlı genişlemiş olabileceği gibi kozmolojik durumları da burada tartışmayacağız.

Işıktan Hızlı Hareket Edilen Durumlar

Süperlüminal Hareket (Işıktan Hızlı Hareket) Nedir?

İlk anlaşılması gereken nokta, "Işık hızı aşılamaz!" ifadesiyle kastedilenin, "ışığın boşluktaki hızı" olduğudur. Işığın farklı ortamlarda (örneğin suda) ölçülen hızı bu değerden kayda değer miktarda daha düşüktür. Böyle bir ortamda başka bir parçacık, ışığın o ortamdaki hızını geçebilir ve bu olduğunda Cherenkov ışıması ortaya çıkar. Bu, nükleer reaktörlerde sık rastlanan ve su altı nötrino dedektörlerinin (İng: "Water Cherenkov Detector") de temel çalışma prensibini oluşturan bir olaydır.

O halde ışık hızının aşılabileceği ilk durumu, ışık hızının boşluktaki hızından yavaş ama içinde bulunduğu ortamdaki hızından hızlı hareket edilmesi durumu olarak açıklayabiliriz. Bu durum, ışıktan hızlı hareketin kendisi kadar etkileyici görünmese de bunun gerçekleştiği ortamlarda özel ve algı dışı bazı olaylar gerçekleşir.^[1] Bunların detayına girmeden önce, ışıktan hızlı hareketin diğer durumlarını ele almakta yarar görüyoruz.

Işık Hızından Hızlı Giden "Şeyler" Nelerdir?

Bazı "şeyler", ışığın boşluktaki hızından da hızlı hareket edebilir ve bunu engelleyen hiçbir fizik yasası yoktur. Örneğin bir lazer ışığının duvarda bıraktığı nokta şeklindeki iz, kolaylıkla ışık hızını aşabilir: Eğer elimize bir lazer işaretleyici (İng: "laser pointer") alır ve bileğimizi döndürerek duvarda lazeri gezdirirsek, bir "noktanın" hareketini görürüz. Burada bileğin dönüş açısı sabittir ve belirli bir sürede hareketini tamamlar. Öyle ki, eğer duvarı yeteri kadar öteye, mesela Ay kadar uzağa götürecek olursak, lazer noktası bileğimizin hareketiyle bu sefer çok daha uzun bir mesafeyi aynı sürede tarayacaktır, dolayısıyla noktanın hızı artacaktır. Eğer duvarı yeterince uzağa taşırsak, elimizle yaptığımız tarama hareketi sonucunda o lazer noktasının duvardaki hızı, ışık hızının boşluktaki hızına eşit olur ve hatta bunu aşar.

Ancak bu durum, herhangi bir fizik yasasını ihlal etmez; çünkü aslında lazer noktası fiziksel bir nesne değildir ve bir bilgi taşımaz. Buradaki "bilgi" ifadesi önemlidir ve özetle şunu söyler: Bunu kullanarak ışık hızından hızlı iletişim kurmanız mümkün değildir. Lazer noktası olarak yorumladığımız şey, aslında her an o yüzeyin farklı bir noktasına çarpan farklı fotonlardır. Bunu biz "gezen bir nokta" olarak yorumlarız, ama aslında ortada "gezen" bir şey yoktur; sadece fotonlar arka arkaya başka noktalara düşer ve biz, o nokta hareket ediyormuş sanarız.

Elbette bu keşfin önemli sonuçları vardır. Bunu anlayabilmek için, olayı "lazer noktası" örneğinden daha genel bir duruma genişletmeliyiz. Örneğin cisimlerin gölgeleri de ışık hızını rahatlıkla aşabilir; çünkü gölgeler de fiziksel nesne değillerdir. Sadece ışığın daha az düştüğü (ya da hiç düşmediği) bölgeler, düşen bölgelere göre bir kontrast oluşturur, biz de onu bir "gölge" olarak algılar ve tanımlarız. Eğer uygun bir düzenek kurarsak, gölgemizin (tıpkı lazer ucu gibi) çok uzaklarda oluşmasını sağlayabiliriz ve bu gölgeyi oluşturan ışık kaynağını hafifçe hareket ettirerek bile, uzaktaki gölgemizin ışık hızından daha hızlı yer değiştirmesini sağlayabiliriz.

Yine altını çizmekte fayda var ki burada bahsettiğimiz hareket kavramı, bir parçacığın hareketinden algısal olarak biraz farklıdır. Çünkü gerçekte konumunu değiştiren bir şey yoktur. Bu, sadece optik bir etkiden ibarettir. Öyleyse süperlüminal hareketin ikinci bir durumu, gerçekten de ışıktan hızlı (ışığın boşluktaki hızından hızlı) hareket eden ama fiziksel olmayan bazı şeyleri tanımlar.

Lazer noktası ve gölge... Örnekler çoğaldıkça aslında ne tür bir durumdan bahsetmeye çalıştığımız, zihinlerimizde bir kavramın doğmaya başlamasına yardımcı olmaktadır. Fakat iki örnek, bir genellemeye varabilmek için çoğu durumda yeterli değildir. Bazen elde daha fazla örnek olmadığı için yapacak bir şey yoktur, ama bizim değinebileceğimiz bir örnek daha var: ışık ekosu.

Işık Ekosu (Light Echo) Nedir?

Işık ekosu, uzak bir cisimden ışık yayılması sonucunda, çevresindeki aydınlattığı ortamdan yansıyan ışığın, gözlemciye farklı zamanlarda (gecikmeyle) ulaşması sonucunda oluşan bir etkidir. Özetle mesafe farklarından ötürü aslında aynı anda aydınlanan iki noktayı, farklı zamanlarda gördüğümüz için, farklı hızlarda algılarız. Bu durum optik bir fenomendir ve bu tür gözlemlerde ışık hızını geçen hiçbir şey olmamasına rağmen, ışıktan hızlıymış gibi görünebilir.

Astronomide bu tür gözlemler yapılmış ve halen daha yapılmaktadır. Yapılan gözleme göre aslında ölçülen değer, ışık hızının onlarca katına kadar erişebilen hızlarda hareketin gerçekleştiğidir. Elbette aklı selim hiçbir fizikçi, böyle bir gözlemin peşine, hemen ışık hızının aşılabileceği düşüncesine kapılmaz. Ya gözlemsel bir hata aranır ya da başka bir açıklama... Bu noktada da konuyu açıklığa kavuşturan açıklama, ışık ekosudur ve aslında oldukça basit bir izahı bulunur.

En yaygın olarak bilinen örnek olarak, V838 Monocerotis'i ele alabiliriz. Bu, aslında bir "değişen yıldız"dır ve 2002 yılında "patlama" benzeri bir olay geçirmiştir. Gözlenen olay, bir parlamanın ardından dışarıya doğru genişleyen bir bulutsu yapısıdır. Fakat ölçüldüğünde bu genişlemenin yalnızca 1 ay gibi bir sürede 4-7 ışık yılı kadar genişlediği bulunmuştur - ki hesaplayabileceğiniz üzere bu, ışık hızının 48-84 kat üstündedir.

Hubble Space Telescope

İlk akla gelen şey, bunun dışarıya materyal fırlatmaya neden olan bir süpernova patlaması olması olsa da hiçbir fiziksel cismin bu absürt hızlara ulaşamayacağını biliyoruz. Aynı zamanda bunun bir süpernova patlaması olmadığını da, süpernovaların bizlere gösterdiği spektral kimliklerinden anlayabiliyoruz. Sonradan anlaşıldı ki gerçekte bu değişen yıldız, birtakım astrofiziksel süreçler sonrasında (belki de bir birleşme sonrasında), bir anlık parlaklığında bir artış gösterdi. Bu ani artış, tıpkı bir flaşın patlaması gibi etrafında daha önceden de var olan ama yeterli ışık olmadığı için görülemeyen materyali aydınlatarak ilerledi. Yani aslında orada ışıktan hızlı yayılan bir bulutsu yoktu; tam aksine bulutsu daha önceden de zaten oradaydı, ama ilk defa bu ışık dalgasıyla aydınlatıldı.

Işık dalgasının bu ilerleyişi tam da sözünü ettiğimiz ışık ekosunun oluşmasına neden olur. Tek bir noktadan yayılan ışık, küresel olarak çevresindeki materyali aydınlatır. Bu hayali kürenin yüzeyindeki her nokta aynı anda aydınlanır. Fakat kürenin bir tarafı bize daha yakınken, diğer noktaları daha uzaktadır. Dolayısıyla yakın olan noktalardan bize ışık daha erken ulaşır. Uzak ucunu gördüğümüzde ise yakındaki kısmı epey bir ilerleme kaydetmiştir. Bu nedenle yakın uçlarda ölçülen hız, ışık hızından hızlı gibi algılanır.

Öyleyse süperlüminal hareketin üçüncü bir durumu, aslında ışıktan hızlı olmayan fakat öyleymiş gibi görünen olayları içerir.

Işıktan Hızlı Hareketin Matematiksel İspatı

Özellikle astronomik açıdan ele aldığımızda, bazı gök cisimleri ışık hızına çok yakın hızlarda (relativistik hızlarda) gerçekleşen bazı olaylar sergiler. Bunlardan birisi de relativistik jetlerdir. Bunlar kara delik gibi kompakt cisimler aracılığıyla iyonlaştırılmış maddeler ışık hızına yakın hızlara ivmelendirilirler. Genelde bu tür gözlemler aktif galaksi çekirdekleri (AGN) olan kuazar gibi gök cisimlerinde gözlenir.

Bu tür bir jet atımının geometrik modellemesini yapıp, gözlenen hızının ne olacağını inceleyebiliriz. Aşağıdaki görselde A noktası jet atımının gerçekleştiği gök cismini, AB doğrusu jetin kendisini, O noktası ise gözlemciyi ifade ediyor.

Khan Muhammad Bin Asad

Bu tür gök cisimleri çok uzakta yer alırlar ve boyutları, uzaklıklarıyla kıyaslandığında çok küçük kalır. Bir başka deyişle bu jet atımı, gökyüzünde çok küçük bir açıya karşılık gelir. Dolayısıyla gözlemcinin gördüğü $\varphi$ açısı (veya $\widehat{BOC}$ açısı) için küçük açı yaklaşımı yapılarak, işleri basitleştirmek adına $\text{OB=OC}$ kabul edilebilir. Buna $D_L$ mesafesi diyelim.

$\widehat{BAC}$ açısına $\theta$ diyelim. Bu durumda $\text{C}$ noktası bir dikmeyi tanımlasın ve basit dik üçgen yaklaşımı yaparak $\text{AB}$, $\text{BC }$ve $\text{AC }$mesafelerini aşağıdaki şekilde tanımlayalım. Burada $v$ jetin hızıdır ve relativistiktir, yani ışığın boşluktaki hızına yakın ama ondan düşüktür. $\delta t$ ise jetin $\text{A}$ noktasından $\text{B}$ noktasına gidiş süresidir. Bu durumda klasik $X=V\cdot t$ eşitliğinden;

$AB=v\delta t$

olur. O halde kosinüs ve sinüs ifadelerini bir dik üçgende kullanırsak AC ve BC ifadeleri de;

$AC=v\delta t\cos \theta$

$BC=v\delta t\sin \theta$

olacaktır. Şimdi jetin $t_1$ zamanında $\text{A}$ noktasından yola çıktığını ve $t_2$ zamanında $\text{B }$noktasına vardığını düşünelim. Bu durumda $\delta t=t_2-t_1$ olur.

İkinci bir zaman tanımı yapıp $\text{A}$ noktasından çıkan ışığın gözlemciye ulaşma süresine $t_1^{\prime }$ ve $\text{B }$noktasından çıkan ışığın gözlemciye ulaşma süresine de $t_2^{\prime }$ diyelim. Bu durumda bu süreler, jetin bu noktalarda görünme (ulaşma) süreleri artı, ışığın o noktadan gözlemciye ulaşma süresidir.

$t_1^{\prime }=t_1+\frac{D_L+v\delta t\cos \theta }{c}$

$t_2^{\prime }=t_2+\frac{D_L}{c}$

Bu durumda gözlemciye $\text{A}$ noktasından ulaşan ışık ile $\text{B}$ noktasından ulaşan ışık arasındaki zaman farkını aşağıdaki şekilde ifade edebiliriz. Bunu neden tanımladığımızı ve hesabın ne amaçla yapıldığını anlamanız önemlidir. Bu zaman farkı, gözlemcinin ölçtüğü, jetin $\text{A}$'dan $\text{B}$'ye gidiş süresidir. Altını çizmekte yarar var, gözlemcinin gördüğü gidiş süresidir:

$\delta t^{\prime }=t_2^{\prime }-t_1^{\prime }$

$=t_2-t_1-\frac{v\delta t\cos \theta }{c}=\delta t-\frac{‘v\delta t\cos \theta }{c}$

$=\delta t(1-\beta \cos \theta )$

Böylelikle iki süre - gözlenen ve $\text{A}$'dan $\text{B}$'ye gerçek varış süresi - arasındaki ilişki aşağıdaki gibi olur. Burada beta ($\beta$), $v/c$'dir.

$\delta t=\frac{\delta t^{\prime }}{1-\beta \cos \theta }$

Şimdi, gözlenen yanal hızı bulmak için elimizde zamanlar olduğuna göre, yanal mesafeye bakalım. Hiç kuşkusuz gözlemcinin gördüğü hareket $\text{BC }$doğrusu boyuncadır, çünkü bakarken üç boyutu değil iki boyuttaki izdüşümünü görürüz. Bu durumda $\text{BC}$ için iki ayrı üçgen kullanılarak iki ayrı eşitlik yazılırsa aşağıdaki denklem elde edilir.

$BC=D_L\sin \varphi \approx \varphi D_L=v\delta t\sin \theta$

$=\varphi D_L=v\sin \theta \frac{\delta t^{\prime }}{1-\beta \cos \theta }$

Bunu $\text{BC}$ boyunca geçen süre olan $\delta t^{\prime }$ ifadesine bölecek olursak $\text{BC}$ boyunca görünen yanal hız (İng: "apparent transverse velocity") ifadesini buluruz. Işık hızıyla kıyaslama yapabilmek için ifadeyi $c$'ye bölüp, ışık hızı biriminden bir hız ifadesine dönüştürebiliriz.

$v_T=\frac{\varphi D_L}{\delta t^{\prime }}=\frac{v\sin \theta }{1-\beta \cos \theta }$

${\beta }_T=\frac{v_T}{c}=\frac{\beta \sin \theta }{1-\beta \cos \theta }$

Burada $\beta$ ifadesinin ışığın boşluktaki hızından ($c$'den) küçük olduğuna dikkat edin. Jetin kendisi bu hızı aşmıyor, yani $0<\beta <1$. Burada ${\beta }_T$ ifadesinin hangi theta ($\theta$) açısında maksimum yaptığını bulmak için ilgili türevini sıfıra eşitleriz.

$\frac{\delta {\beta }_T}{\delta \theta }=\frac{\delta [\frac{\beta \sin \theta }{1-\beta \cos \theta }]}{\delta \theta }=\frac{\beta \cos \theta }{1-\beta \cos \theta }-\frac{(\beta \sin \theta {)}^2}{(1-\beta \cos \theta {)}^2}=0$

$\beta \cos \theta (1-\beta \cos \theta {)}^2=(1-\beta \cos \theta )(\beta \sin \theta {)}^2$

$\beta \cos \theta (1-\beta \cos \theta )=(\beta \sin \theta {)}^2$

$\beta \cos \theta -{\beta }^2{\cos }^2\theta ={\beta }^2{\sin }^2\theta$

$\cos {\theta }_{\text{max}}=\beta$

Dolayısıyla bir başka deyişle,

$\sin {\theta }_{\text{max}}=\sqrt{1-{\cos }^2{\theta }_{\text{max}}}=\sqrt{1-{\beta }^2}=\frac{1}{\gamma }$

$\gamma =\frac{1}{\sqrt{1-{\beta }^2}}$

olur. Burada $\gamma$ ifadesinin özel görelilikteki Lorentz faktörü olduğuna dikkat edin. Kendisi karşımıza buradaki basit işlemde de çıkıyor. İfadeyi sonuçlandıracak olursak,

$\therefore {\beta }_T^{\text{max}}=\frac{\beta \sin {\theta }_{\text{max}}}{1-\beta \cos {\theta }_{\text{max}}}=\frac{\beta /\gamma }{1-{\beta }^2}$

$=\beta \gamma$

olduğunu buluruz. Bu, şu demektir: Eğer gamma birden çok büyükse ($\gamma >>1$), yani jetin hızı relativistikse ($c$'ye yakınsa), görünen yanal hız birden büyük olacaktır ${\beta }_T^{\text{max}}>1$ (yani ışık hızından büyük olacaktır). Bu durum, $\beta$'nın kendisi 1'den küçük olduğu ($\beta <1$), yani hızın kendisinin aslında ışık hızından düşük olduğu relativistik durumda, gözlenen hızın süperlüminal (ışıktan hızlı) olacağını ifade eder.