Occam'ın Usturası Nedir? Parsimoni (Tutumluluk) İlkesi, Alternatif Açıklamalar Arasından Neden Daha Basit Olanı Seçer?

Occam'ın Usturası olarak da bilinen parsimoni ilkesi (veya "tutumluluk yasası", İng: "principle of parsimony", Lat: "lex parsimoniae"), geri kalan her şeyin eşit olduğu durumlarda, bir fenomen için mümkün olan en basit açıklamayı veya bir soruna yönelik mümkün olan en basit çözümü tercih etmeniz gerektiğini tembihleyen bir ilkedir. Örneğin, evinizin içinden havlama sesi geliyorsa ve bir köpeğiniz varsa, havlayanın kendi köpeğinizi duyduğunuzu varsaymak, başka bir köpeğin gizlice içeri girdiğini ve havladığını varsaymaktan daha mantıklıdır; çünkü daha az sayıda varsayıma dayanır.

Bir diğer ifadesiyle Occam'ın Usturası (Lat: novacula Occami), problem çözme sırasında başvurmamız gereken olgu ve niceliklerin gereksiz yere çoğaltılmamasını tembihleyen bir kuraldır. Pratikte Occam'ın Usturası'nın parsimoni ilkesiyle eşdeğer görülmesinin nedeni, her ikisinin de, belli bir konuda birbiriyle rekabet eden teoriler veya hipotezler varsa, bunlardan en az sayıda parametreye dayananının tercih edilmesi gerektiğini söylemesidir.

Parsimoni ilkesi, çeşitli senaryolarda akıl yürütmenize ve karar vermenize yardımcı olabilecek kullanışlı bir kavramdır. Bu nedenle, bu makalede parsimoni hakkında daha fazla bilgi edinecek, nasıl kullanıldığına dair örnekler görecek, bununla ilgili bazı önemli uyarıları anlayacak ve onu mümkün olduğunca etkili bir şekilde nasıl uygulayabileceğinizi öğreneceksiniz.

Parsimoni Kavramını Anlamak

James Franklin tarafından 2001 yılında yayınlanan The Science of Conjecture: Evidence and Probability Before Pascal adlı kitabında, gökbilimci Ptolemy'nin (tahminen MS 150) şu sözü aktarılır: 

Genellikle, gözlemlerde böyle bir yaklaşıma önemli bir itiraz sağlayacak hiçbir şey olmadığı sürece, fenomenleri mümkün olan en basit hipotezlerle açıklamanın iyi bir ilke olduğunu düşünürüz.

Parsimoni ilkesi, insanların mevcut karmaşıklığa dayanarak bir fenomen için en makul açıklamayı veya bir soruna en iyi çözümü tanımlamalarına yardımcı olmak için kullanılır. Daha spesifik olarak, parsimoni ilkesine göre; kullanabilir seçenekler arasında kullanılacak daha iyi bir kıstas yoksa, en iyi açıklamayı veya çözümü ararken, en basit olanı seçmelisiniz.

Belirli bir açıklamanın veya çözümün karmaşıklığı, bağlama ve ilgili faktörlere bağlı olarak birçok şekilde tanımlanabilir. Bununla birlikte, genel olarak karmaşıklık, belirli bir açıklamanın anlamlı olması için gereken varsayımların sayısına dayanır ve en basit açıklama (yani en "tutumlu" olan açıklama), en az varsayımı gerektiren açıklamadır.

Ayrıca, tutumlu açıklamalar daha basit olduğundan, çok çeşitli durumlarda daha iyi genelleme yapma eğilimindedirler. Bu, tutumlu bir açıklamanın, eldeki duruma özgü pek çok varsayıma dayanmadığı için, daha tutumlu bir açıklamanın, daha az tutumlu bir açıklamadan daha geniş bir fenomen yelpazesini genel olarak daha iyi açıklayabileceği anlamına gelir.

Bu, insanların tutumlu açıklamaları ve çözümleri sadece tercih edilebilir değil, aynı zamanda daha "zarif" olarak görmelerine neden olur. Örneğin, Doug McIlroy ve Jon Bentley, bilgisayar programlamadan bahsederken şöyle derler:

Performansın anahtarı zarafettir; özel durumlardan oluşan yığınlar değil.

Bu, eldeki duruma özel olarak uyarlanması gerekenin aksine, temiz ve genelleştirilebilir bir açıklama veya çözüm tercihini gösterir.

Not: Parsimoninin bu şekilde kullanılması, bazen "parsimoni prensibi" veya "parsimoni yasası" olarak adlandırılır. "Parsimoni" kelimesinin felsefi ve bilimsel kullanımlarının dışında, kaynakları harcama konusunda isteksiz olmanın kalitesi olarak tanımlanır.

Parsimoni Örnekleri

Parsimoninin Görsel Bir Örneği

Hepsi birebir aynı verileri (gri noktalar) tanımlayan, ancak her biri bu verileri açıklamak için farklı modeller (mavi çizgi) kullanan şu üç grafiği inceleyin:

Effectiviology

İlk grafik (solda), parsimoni içermeyen bir açıklama örneğidir. Bu açıklama, bu özel durumda toplanan spesifik veri noktalarına fazlasıyla uyuyor. Bu da bu veri noktalarını açıklarken, onlardan sorumlu olan genel fenomeni doğru bir şekilde yakalayamamasına neden oluyor (buna "aşırı uyma" veya "overfitting" deniyor).

İkinci grafik (ortada), uygun şekilde parsimoni ilkesine uyan, tutumlu bir açıklama örneğidir. Bu açıklama, bu belirli veri noktalarından sorumlu olan temel fenomeni genelleştirilebilir bir şekilde doğru bir şekilde yakalar.

Üçüncü grafik (sağda), aşırı basitleştirici bir açıklama örneğidir. Bu açıklama yetersizdir. Hatta o kadar basitleştirilmiştir ki, altta yatan fenomeni (kademeli artışı) doğru bir şekilde yakalayamamaktadır.

Genel olarak, bu örnek, eldeki fenomeni genelleştirilebilir bir şekilde doğru bir şekilde yakalayan tutumlu açıklamalar seçmenin önemini göstermektedir. Bu tür açıklamalar, belirli verilere gereğinden fazla uyan ve bu nedenle altta yatan fenomeni doğru bir şekilde yakalayamayan tutumlu olmayan açıklamalarla ve altta yatan fenomeni düzgün bir şekilde yakalayamayacak kadar basitleştirilmiş "aşırı tutumlu" (İng: "overly-parsimonious") açıklamalarla karşılaştırılır.

Günlük Yaşamdan Bir Parsimoni Örneği

Şu senaryoyu düşünün: Yatak odanızdasınız, uyumaya hazırlanıyorsunuz ve ışık düğmesine bastınız, ardından ışıklar söndü. Şimdi, düğmeye bastıktan hemen sonra ışıkların neden söndüğüne dair birkaç olası açıklama var:

• Düğmeye bastığınız için ışıklar söndü.
• Işıklar söndü, çünkü ışık düğmesine bastığınız anda elektrik kesintisi oldu.
• Işıklar açıldığından beri aslında ışıklar sönmedi ve düğme çalışmıyor; ancak düğmeye bastığınız anda özel bir görme bozukluğu geliştirdiniz ve bu da ışık düğmesinin çalıştığını ve ışıkların söndüğünü düşünmenize neden oldu.

Bu açıklamalar, parsimoni ilkesinin bu kadar önemli olmasının ana nedenlerinden birini göstermektedir: Var olan her fenomen için, büyük çoğunluğu karmaşık, dolambaçlı ve son derece spesifik olacak sonsuz sayıda yanlış açıklama üretmek mümkündür.

Genellikle "geçici hipotezler" olarak adlandırılan bu açıklamaların test edilmesi çoğunlukla zor ve maliyetli olduğundan, parsimoni ilkesi, gözlemlediğimiz fenomenler için daha makul açıklamalar lehine onları reddetmek için kullanabileceğimiz güçlü bir araçtır.

Ayrıca, bazı durumlarda, bu hipotezlerin yanlışlanması zor veya imkansız olabilir. Örneğin, kapatmak için ışık düğmesine her bastığınızda, odanızda yaşayan tespit edilemeyen bir uzaylının, ilk hareket ettiğinde ışık anahtarını devre dışı bıraktıktan sonra, ampulün etrafında karanlık bir alan vurduğunu varsaymak mümkündür.

Bu kulağa saçma gelse de, insanların tarih boyunca benzer saçma şeylere inandıklarını unutmayın. Bu yüzden parsimoni çok önemlidir: Eğer aksi yönde ikna edici bir kanıtınız yoksa, sizi en basit ve en makul açıklamaya bağlı kalmaya zorlar.

Bu durumda, ışık anahtarına tıkladığınızda ışık sönerse, bunun seçilmesi için en makul açıklama, bunun başka bir nedenden dolayı değil, anahtarın olması gerektiği gibi çalışması nedeniyle olduğu anlamına gelir. Bu açıklamanın yanlış olabileceğini düşündüren başka kanıtlar bulursanız, ilk hipotezinizi tekrar gözden geçirmelisiniz. Aksi takdirde, kabul edilmesi en mantıklı açıklama olduğu için buna bağlı kalmalısınız.

Bilimsel Arenadan Bir Parsimoni Örneği

Parsimoni ilkesi, daha tutumlu açıklamaların tercih edildiği bilimsel araştırmalarda rol oynar. Örneğin, bireyler veya türler gibi biyolojik varlıklar arasındaki evrimsel ilişkileri inceleyen filogenetik alanında, maksimum-parsimoni ilkesi, söz konusu varlıklar arasındaki ilişkileri farklı olası filogenetik ağaçların ne kadar iyi temsil ettiğini değerlendirmek için sıklıkla kullanılır.

Spesifik olarak, bu kriter kapsamında tercih edilen evrim ağacı, en az sayıda evrimsel değişiklik içermesi nedeniyle en basit ve dolayısıyla en tutumlu olandır.^[1] Örneğin, biri 5 evrimsel değişiklik ve biri 6 evrimsel değişiklik içeren iki olası ağaç verildiğinde, eklenen değişiklik iki ayrı durumda bağımsız olarak gelişen belirli bir özelliğin sonucu olarak meydana gelir. Bu durumda aksini gösteren ek bir kanıt olmadıkça tutumlu olan ağaç tercih edilir. Aşağıdaki ileri düzey evrim dersimizde bu konunun nasıl çalıştığını anlatmaktayız:

Parsimoni ve Occam'ın Usturası

Parsimoni ilkesi tarih boyunca birçok formülasyonda önerilmiş olsa da, "zorunluluk yoksa çoğunluğun da olmaması gerektiğini" söyleyen filozof Ockhamlı William tarafından önerilen Occam'ın Usturası aracılığıyla işlevselleştirilmiştir:^{[2], [3]}

Daha azıyla yapılabilecek bir şeyi, daha çokla yapmak yararsızdır.

Basitçe söylemek gerekirse, Occam'ın usturası, eğer bu açıklama ilgili diğer kriterlere dayalı diğer olası açıklamalara eşitse, bir fenomen için mümkün olan en basit açıklamayı tercih etmenizi önerir.

Dolayısıyla, Occam'ın Usturası felsefi bir usturadır. Felsefede "ustura", bir fenomen için en olası açıklamayı bulmaya yardımcı olan yol gösterici bir ilke olarak hizmet etmesi gerektiği anlamına gelir. Esasen parsimoni ilkesinin en yaygın kullanımını temsil eder; ancak parsimoni, bir soruna mümkün olan en iyi çözümü bulmaya çalışırken olduğu gibi, bir fenomene en iyi açıklamayı bulmaya çalışmanın ötesinde diğer durumlarda yol gösterici bir ilke olarak da hizmet edebilir.

Parsimoni Hakkında Önemli Uyarılar

Parsimoni Doğru Çözümü Garanti Etmez!

Parsimoni ilkesi, bir tür hepten gidimsel höristik (buluşsal) yöntemi temsil eder, çünkü gözlemcilerin mantıksal çıkarımlara dayalı olarak belirli bir dizi gözlem için en makul ancak doğru olmayabilecek açıklamayı bulmalarına yardımcı olmayı amaçlar.

Hepten gidimsel akıl yürütme, mantıksal olarak kesin bir sonuca götüren bir akıl yürütme biçimi olan tümdengelimli akıl yürütme ile zıttır. Bu ayrımı akılda tutmak önemlidir, çünkü parsimoni kullanımı sizi bir fenomene dair bildiklerinize dayalı en makul açıklamaya doğru yönlendirmeyi amaçlar; ancak doğru olana mutlaka götürmez.

Örneğin tıpta "tanısal parsimoni", genellikle doktorları, bir hasta birden fazla semptom gösteriyorsa, bu semptomların tek bir tıbbi duruma atfedilmesi gerektiğini varsaymaya yönlendirir. Ancak, "hastalar istedikleri kadar hastalığa sahip olabilirler" şeklindeki özdeyişin (Hickam'ın Diktumu olarak da bilinir) de belirtildiği gibi, bu varsayım bazı durumlarda yanlış olabilir.^[4]

Bu kavramı açıklayan başka bir örnek olarak, tanı tıbbı alanında, "toynak sesini duyduğunuzda, zebraları değil, atları aklınıza getirin" diyen zebra ilkesi vardır. Bu ilke, bir hastanın semptomlarının ya nispeten yaygın bir tıbbi duruma ("atlar" tarafından temsil edilir) ya da nispeten nadir bir duruma ("zebralar" tarafından temsil edilir) eşit olarak uyabilmesi durumunda, teşhis uzmanının hastanın daha yaygın bir durumdan mustarip olduğunu varsayması gerektiğini belirtir. Ancak bu ilke, hastaların mutlaka daha yaygın bir durumdan mustarip olacağını garanti etmez; bunun yerine, aksini gösteren kanıtların yokluğunda, daha nadir görülen bir durumdan ziyade, daha yaygın durumdan mustarip olmalarının daha olası olduğunu öne sürer.

Genel olarak, basit ve zarif teoriler tercih edilir; ama bu, mutlaka doğru oldukları anlamına gelmez.^[5] Bu nedenle, parsimoni ilkesinin, bir fenomen için en makul açıklamayı bulmanıza yardımcı olabilecek yararlı bir yol gösterici ilke olmasına rağmen, bu açıklamanın doğru olup olmadığını belirlemenize yardımcı olamayacağını akılda tutmak önemlidir.

Parsimoni Sadece Tek Bir Kriterdir!

İnsanlar bazen parsimoni ilkesini uygularken, en basit açıklamanın veya çözümün mutlaka en iyisi olduğunu varsaydıklarında aşırı hevesli olurlar. Bununla birlikte, parsimoni genellikle birkaç seçenekten hangisinin en iyi olduğunu seçmenize yardımcı olan ölçütlerden yalnızca biri olarak hizmet etmeyi amaçlar.

Örneğin, kod yazıyorsanız ve birkaç olası yaklaşım arasında karar vermeye çalışıyorsanız, parsimoni kesinlikle dikkate alınması gereken bir faktördür; ancak tek faktör bu değildir. Okunabilirlik, verimlilik ve etkililik gibi diğer faktörler de dikkate alınmalıdır.

Bu tür faktörler genellikle parsimoni ile ilişkilendirilse de, bu korelasyon nadiren mükemmeldir ve tüm bu faktörlere ve tercih ettiğiniz yaklaşımı seçme söz konusu olduğunda, bunların önemini iyi değerlendirmeniz gerekir. Örneğin, eğer daha karmaşık seçenek, amaçlanan sonucu daha iyi elde edebiliyorsa, karmaşık bir kod parçası daha basit bir kod parçasına tercih edilebilir.

Parsimoninin gereğinden fazla uygulanmaması gerektiği fikri, tarih boyunca farklı şekillerde önerilmiştir. Tarih boyunca çeşitli filozoflar ve bilim insanları tarafından önerilen bu formülasyonların en ünlüsü, Chattonlu Walter tarafından Chatton Prensibi olarak ileri sürülmüştür:^[6]

Bir şey hakkında olumlu bir önermeyi doğrulamak için üç şey yeterli değilse, dördüncüsü eklenmelidir ve bu şekilde devam etmelidir.

Daha sonra bu, aşağıdaki formülasyonla genişletilmiştir:

Ne zaman bir olumlayıcı önerme fiilen var olan şeyler için doğrulanmaya elverişliyse, eğer iki şey, zaman ve mekan konusunda her nasıl düzenlenmiş olurlarsa olsunlar, eğer o önerme başka bir önerme eksikken doğrulama için yeterli olmuyorsa, o zaman o diğer önermeyi varsaymak gerekir.

Benzer şekilde, filozof Immanuel Kant da şöyle diyor:

Varlık çeşitliliği aceleyle azaltılmamalıdır.

Son olarak, ünlü fizikçi Albert Einstein'ın şunları söylediği bildirilmektedir:

... tüm teorilerin en büyük amacı, indirgenemez temel öğeleri, tek bir deneyim verisinin yeterli temsilinden vazgeçmek zorunda kalmadan olabildiğince basit ve mümkün olduğunca az yapmaktır.

Genellikle Einstein'a atfedilen aşağıdaki alıntı, bazen Einstein'ın Usturası olarak da anılan bu kavramı daha özlü bir şekilde aktarmaktadır:

Her şey mümkün olduğunca basit hale getirilmelidir, ancak daha basit olmamalıdır.

Not: Yukarıdaki kavramlardan bazılarının, Occam'ın Usturası ile en azından bir dereceye kadar çeliştiği düşünüldüğünden, bunlara bazen anti-ustura veya karşı-ustura denir. Gerçekteyse bu önermeler, Occam'ın Usturası'nı sadece daha rafine hâle getirir. Bununla birlikte, bu kavramlar, gözlemcinin karşılaştığı fenomenler için en olası açıklamayı bulmasına yardımcı olması amaçlanan mantıksal araçlar olduklarından, genellikle sıradan felsefi usturalar olarak kabul edilir.

Sonuç

Tutumluluk kavramı, bir fenomen için bir açıklama yaparken veya bir soruna çözüm bulmaya çalıştığınız durumlarda başvurabileceğiniz yararlı bir araç olabilir.

Yukarıdaki bölümler size parsimoninin ne olduğunu, neden önemli olduğunu ve uygularken nelere dikkat etmeniz gerektiğini gösterdi. Kısaca tekrarlamak gerekirse, parsimoni ilkesini uygulamak, daha karmaşık seçeneği seçmek için zorlayıcı bir neden olmadıkça, daha karmaşık olanlara göre daha basit açıklamaları ve çözümleri tercih etmeniz gerektiği anlamına gelir.

Bu, bu ilkeyi uygularken, öncelikle tüm olası seçenekleri ilgili kriterlere göre değerlendirdiğinizden ve en iyilerini bulmaya çalıştığınızdan emin olmanız gerektiği anlamına gelir. Ardından, gerekirse, en basit ve en genelleştirilebilir açıklama veya çözümü seçerek bu birkaç seçenek arasından seçim yapmanıza yardımcı olması için parsimoniyi kullanabilirsiniz.

Bununla birlikte, mevcut birkaç seçenek arasından seçim yapmak için bir ölçüt olarak parsimoni kullandığınızda, her zaman dikkatli olmanız gerektiğini unutmayın ve parsimoninin kullanmanız gereken birkaç kriterden sadece biri olduğunu ve en tutumlu açıklamanın garanti edilmediğini hatırlayın.