Işık Hızı Neden Saniyede 300 Bin Kilometre? Neden Farklı Bir Değer Değil? Işık, Farklı Bir Hızda Gidebilir miydi?

Işık hızı, saniyede 299 milyon 792 bin 458 metredir. Ama neden? Yani neden saatte 1 milyar kilometre veya 25 kilometre değil de, bu sayı? Işık hızı daha farklı bir sayı olabilir miydi? Olsa, ne olurdu?

Bir ışık düğmesine bastığınızda, ışığın yandığını bilirsiniz. Önce şunu soralım: Bu nasıl oluyor? Aslında ışık kaynağına göre yöntemi değişebilir; ama söz konusu kaynak Edison lambaları gibi bir lamba ise, bir filament, yani incecik bir iplik üzerinden geçen güçlü bir elektrik akımı, filamenti oluşturan maddenin atomlarını ısıtır. Çünkü dirençli bir tel üzerinden yüksek bir akım geçirmeye çalışırsanız, o akıma direnç gösteren metal atomlarıyla çarpışan elektronlar, kinetik enerjilerini bu metale aktarırlar. Zaten "sıcaklık" dediğimiz şey, bir ortamdaki atomların kinetik enerjilerinin ortalamasıdır. O filamentin atomlarının kinetik enerjisi arttıkça, tanım gereği, sıcaklığı da artar.

Burada kritik bir nokta, lambalarda kullanılan metallerin erime sıcaklığının çok yüksek olmasıdır. Mesela yaygın bir filament malzemesi olan tungsten için bu, 3422 derece civarıdır. Geçirdiğiniz akım, bu sıcaklığa sebep olacak düzeyde olmadığı müddetçe, metal ısındıkça ısınır; ama eriyemez. Yine de bu enerjinin bir yere gitmesi gerekir. Bir kısmı etrafa ısı olarak saçılır; bu nedenle eski tip ampuller etraflarını çok ısıtır. Ama geri kalan enerjinin önemli bir bölümü, tungsten atomu etrafındaki elektronların bir üst orbitale sıçramasına neden olur. Bu elektronlar bu yüksek enerji seviyesinde çok uzun süre kalamazlar, hemen eski hallerine geri dönerler. Bu orbital düşüşü sırasında, iki orbital arasındaki enerji farkı, bir foton olarak etrafa saçılır. Zaten foton dediğimiz şey, ışığı oluşturan kuantum paketçiklere verdiğimiz isimdir. Böylece lamba, bulunduğu odayı aydınlatmış olur.

İyi ama nasıl? O foton dediğimiz şey nasıl çalışıyor? Neden ışık hızında yayılıyor? Mesela fotonlar, ışık hızına ulaşmak için bir arabanın yapması gerektiği gibi ivmeleniyorlar mı? Yoksa anında mı o hıza erişiyorlar? Bu sorulara yanıt verebilmek için, öncelikle birazcık elektromanyetizmadan anlamamız gerekiyor. Çünkü foton, bir çeşit elektromanyetik dalgadır.

Maxwell Denklemleri: Elektromanyetizma Nedir?

Maddeyi oluşturan parçacıkların 3 temel özelliği vardır: Kütle, spin ve yük. Bu yazımızın odağı, yük özelliğidir. Kendi başına bir parçacık olan elektronlar da, 3 kuarkın birleşmesiyle oluşan protonlar da bir yüke sahiptir. Bu yük, birebir aynı değerdedir; sadece işaretleri terstir. O nedenle 1 protonu ve 1 elektronu olan bir atom, yüksüzdür. Çünkü ikisi, birbirini götürür. Ama 2 elektronu ve 1 protonu olan ya da 70 elektronu ve 72 protonu olan atomlar yüklüdür. İlkinde yük -1 değerinde, ikincisinde +2 değerindedir.

Her yüklü parçacık, etrafında bir elektrik alan ($\mathrm{E}$) yaratır. Buna Gauss'un Elektrik Yasası diyoruz ve aşağıdaki sade denklem bize bunu vermektedir:

$\nabla \cdot \mathrm{E}=\frac{\rho }{{ϵ}_0}$

Denklemde $\rho$, elektrik yükünün yoğunluğu, ${ϵ}_0$ ise vakum yüklenebilirliği veya elektrik vakum geçirgenliği denen bir sabittir. Bu denklemi rahatlıkla anlamanız mümkündür: Sağ taraftaki kesirin pay kısmında yer alan yük ($\rho$) arttıkça, denklemin solundaki elektrik alan ($\mathrm{E}$) da şiddetlenmektedir. Paydada yer alan vakum geçirgenliği ise adeta bir elektrik alanı direnci gibi davranmaktadır. Yük artsa da onu hep bir sabite bölüyoruz, çünkü o sabit, elektrik alanın artmasına direnmektedir. Vakum geçirgenliği sabit bir sayıdır ve değeri çok hassas bir şekilde ölçülebilmektedir:

${ϵ}_0=8.8541878128(13)\times 10^{-12}F/m$

Bu sabitin bu "elektrik alana direnç" etkisini unutmayın, birazdan ışığı anlamak için önemli olacak.

Elektromanyetizmanın bir ayağı elektrik, diğer ayağı manyetizmadır. Tıpkı bir yükün elektrik alan yaratması gibi, bir mıknatıs da bir manyetik alan ($\mathbf{B}$) yaratır. Ama mıknatısların ilginç bir özelliği vardır: Yük, tek yönlü bir alan yaratır; yani yüklü bir parçacığın elektrik alanı dışa doğru zayıflayarak azalır. Ama her mıknatısın illa iki kutbu olmak zorundadır, yani daha "kapalı" bir sistemdir. Bir taraftan çıkan manyetik alan, diğer taraftan girmek zorundadır. Bir mıknatısı ikiye, yüze, milyona da bölseniz bu değişmez.

Bunun sebebi birazcık karmaşık ve tartışmalıdır; ama özünde, manyetik alanın parçacıkların 3 temel özelliğinden biri olarak saydığımız spin ile ilgisi olduğunu söyleyebiliriz: Her mıknatıs, belli bir spine sahip elektronlar sayesinde manyetik özellik kazanmaktadır ve bu elektronları tek yönlü bir manyetik alan oluşturacak şekilde düzenlemek ya çok zordur ya da imkansızdır. Bu, halen tartışılmakta olan teorik bir sorudur; bu yüzden burada çok derinine girmeyeceğiz. Sadece bilmeniz gereken, mıknatısların illa iki kutbu olmak zorunda olduğu, tek kutuplu bir mıknatısın mümkün olmadığı veya mümkünse de hiç gözlenmemiş olmasıdır. İşte buna da Gauss'un Manyetizma Yasası diyoruz ve bu da çok yalın bir denklemle, bu şekilde ifade ediliyor:

$\nabla \cdot \mathbf{B}=0$

Bu denklemde sağ taraf sıfırdır, çünkü mıknatısın iki zıt kutbunun etkisi birbirini götürmektedir.

Yük veya Mıknatıslar Hareket Ederse...

Şimdi, yüklü bir parçacık veya bir mıknatıs hareketsizse, ilginç pek bir şey olmaz. Statik elektrik gibi daha basit olaylar veya mıknatısların etrafında demir tozlarının sevimli şekiller alması gibi şeyler, hareketsizken gözleyebildiğimiz yük ve manyetizma etkileri arasındadır. Elbette bunlar da farklı bağlamlarda ilginç gerçeklerdir; ama bu ikisinin hareket halinde olduğu zaman deneyimlediğimiz şeyler yanında, her ikisi de bir hiçtir.

Bir yük veya bir mıknatıs ne zaman ki harekete geçer, yani yer değiştirmeye başlar, işte o zaman sıra dışı bir şey olur: Elektrik alanlar manyetik alanları etkilemeye, manyetik alanlar da elektrik alanları etkilemeye başlar. Zaten elektrik motorlarını ve enerji santrallerini mümkün kılan gerçek budur: Elektrik verip mıknatısları etkileyerek motor elde ediyoruz, mıknatıslara sahip türbinleri akan suyla ve radyoaktif enerjiyle veya rüzgar gücüyle döndürüp, elektrik elde ediyoruz. Modern teknoloji, neredeyse her şeyini elektromanyetizmaya borçludur!

Bu noktada bilmeniz gereken tek şey, hareket halindeki elektrik alanın manyetik alanı doğurduğu, manyetik alanın da elektrik alanı doğurduğu... Manyetik alanın zamanla değişiminin elektrik alan yaratmasını bu basit denklemle gösteriyoruz:

$\nabla \times \mathrm{E}=\frac{\partial \mathbf{B}}{\partial t_0}$

Bu, Faraday Yasası olarak bilinmektedir. Elektrik alanın zamanla değişiminin manyetik alan yaratmasını ise, o kadar basit olmayan ama çok da zor olmayan bu denklemle gösteriyoruz:

$\nabla \times \mathbf{B}={\mu }_0\mathbf{j}+{\mu }_0{ϵ}_0\frac{\partial \mathrm{E}}{\partial t_0}$

Bu da Amper Yasası olarak bilinmektedir. Bu noktaya kadar gördüğümüz ve tarihin en büyük bilim insanlarından birkaçının ismini taşıyan bu 4 denklem, bir araya gelerek, tarihin en önemli bilim insanlarından bir diğerinin adıyla, Maxwell Denklemleri olarak bilinmektedir. Elbette Maxwell, bu kişilerden bu denklemleri çalmamıştır; onların çalışmalarını birleştirerek, elektrik ile manyetizmanın aynı paranın iki yüzü olduğunu göstermiştir. Elektrik kuvvet ile manyetik kuvveti birleştirdi ve bize doğanın 4 temel kuvvetinden birini, elektromanyetizmayı verdi. Elektromanyetizma hakkında çok daha fazla bilgiyi buradaki yazımızdan alabilirsiniz.

Burada daha fazla ilerlemeden önce, Amper Yasası'nı birazcık netleştirelim, çünkü ışığı anlamak için oradan öğreneceğimiz bazı şeyler var: Son verdiğimiz denklemdeki terimlerden biri, hareket eden elektrik yüklerinin manyetik alan yaratabileceğini söylemektedir. İkincisi ise, hareket eden elektrik alanların da manyetik alan yaratabileceğini söylemektedir. Yani hem yüklü parçacıklar hem de elektrik alanı hareket edecek olursa manyetizma doğurmaktadır.

Bu denklemde, çok önemli ve yeni bir terimle karşılaşıyoruz: ${\mu }_0$, yani (manyetik) geçirgenlik sabiti. Bu ${\mu }_0$ da tıpkı ${ϵ}_0$ gibi bir parametredir ve değeri, yine çok hassas bir şekilde ölçülmüştür:

${\mu }_0=4\pi \times 10^{-7}Wb/A\cdot m$

${\mu }_0=1.25663706212(19)\times 10^{-6}H/m$

Ama ${ϵ}_0$'ın aksine ${\mu }_0$, denklemlerde bir direnç gibi değil de bir pekiştirici olarak karşımıza çıkar. ${\mu }_0$'ı, serbest uzayın (veya vakumun) manyetik alan oluşturmaya ne kadar müsait olduğunun bir ölçüsü gibi düşünebilirsiniz. Tabii "1 bölü bir sabit" olarak yazarak, aynı sabiti bir direnç olarak da ifade edebilir ve denklemlerimizi ona göre düzenleyebilirdik - en nihayetinde sabit bir sayıdan söz ediyoruz.

Ama bu sabitlerle ilgili önemli olan, şunu anlamaktır: Maxwell Denklemleri'ndeki parametrelerden biri (${ϵ}_0$) elektrik alana karşı direnç, diğeri (${\mu }_0$) manyetik alana karşı direnç olarak düşünülebilir. Bu sayılar, başka denklemlerle hesaplanabilen sayılar değillerdir; Evren'in dokusunun sonucu olarak oluşan sabit sayılardır. Bunları deneysel olarak hesaplamak zorundayız ve yukarıda verdiğimiz sayılardan görebileceğiniz gibi bunu, çok hassas bir şekilde yapmayı başardık.

Işık, Elektrik ve Manyetizmanın Dansıdır!

Burada ilginç bir gerçekle karşılaşıyoruz. Eğer elektrik alan manyetik alanı doğuruyorsa ve manyetik alan da elektrik alanı doğuruyorsa, bu ikisi arasında öyle bir denge hali bulunabilir ki, ne elektrik alan manyetik alanın sönmesine izin verir ne de manyetik alan elektrik alanın sönmesine izin verir. Sürekli hareket eden bir parçacık (veya dalga) yaratılabilir. Hmm, tanıdık gelmeye başladı mı?

İşte Maxwell'in dehası burada devreye girmiştir. İspatını bir başka yazımızda detaylıca gösterdiğimiz için tüm detaylarına burada tekrar girmeyeceğiz; ama Maxwell Denklemleri'nden yola çıkarak, "kendi kendinin var olmasını sürdürebilecek" ya da "kendi kendine yayılabilecek" bir parçanın hızını, bu formülle gösterebiliriz:

$V=\sqrt{\frac{1}{{\mu }_0{ϵ}_0}}$

İşte! Böylesi bir dalganın hızını hesaplarken, yazı boyunca karşılaştığımız iki sabit de karşımıza çıktı ve bunların her ikisinin de değerini biliyoruz ve deneysel olarak ölçebiliyoruz! Ve bu hız denkleminde, başka bilinmeyen hiçbir terim yok! Eğer Evren'in dokusundan kaynaklı 2 sabitin değerini yerine koyarsak, karşımıza çok özel bir hız çıkıyor:

$V=\mathrm{299.792.458}km/sa$

İşte bu hız, ışık hızı ile birebir aynıdır! Melbourne Üniversitesi Fizik Profesörü Dr. David Jamieson, bunu şöyle açıklıyor:

Bu soruyu 2 farklı şekilde cevaplandırabilirim. Önce teknik ve 'derin' olan cevabı vereyim: Işık sadece tek bir hızda hareket edebilir, çünkü yalnızca bu hızda Lorentz Dönüşümleri'ni tatmin edebilir. Ama bunu anlaması biraz zor. Dolayısıyla daha basit olan ikinci cevabı vereyim: 

Sıkı sıkıya gerilmiş bir ipiniz olduğunu düşünün. Parmağınızla ipi azıcık esnetip bıraktığınızda, dalgaların ip boyunca hareket etmeye başladığını görürsünüz. İşte o dalganın hızı, ipin gerginliğine, ağırlığına ve benzeri birkaç tane değişkene (parametreye) bağlıdır. İşte ışık da böyledir; ancak ışık dalgaları ile tel dalgaları arasında büyük bir fark vardır: Işık dalgaları boş uzayda, yani vakum içerisinde hareket edebilir. Tel üzerindeki dalganın aksine, ışık dalgalarının ilerlemek için bir ortama ihtiyacı yoktur.

Bu iki parametre, aslında tam olarak doğru bir benzetim olmasa da, vakumun tıpkı bir ip gibi gerilip bırakıldığında dalgayı taşıma 'gerilimi' gibi düşünebilir. Yüklenebilirlik, elektrik alanın 'gerilimi' olarak görülebilir. Geçirgenlik ise manyetik alanın 'gerilimi' gibi düşünülebilir. Elektrik alan güçlendiğinde manyetik alan yaratır; manyetik alan güçlendiğinde elektrik alan... Bu ikisi kendi kendisini sürdürebilir bir sistem yaratır. Maxwell, bu iki parametreyi bir araya getirerek ışığı tanımlamaya çalışacak olursanız, o ışığın içerisinde bulunduğu ortamda kendi kendisini sürdürebilmek için ne kadar hızlı ilerlemesi gerektiğini de belirleyeceğinizi ortaya koydu.

Işık Hızı Bir Tercih Değil, Bir Zorunluluk!

İşte tam da bu nedenle kütlesiz olan ve kendi kendine yayılan her dalga, ışık hızında gitmek zorundadır. Çünkü bu hızdan başka bir hızda giden bir dalga, kendi kendini sürdüremez. Ya elektrik alan baskın gelir, ya manyetik alan baskın gelir. Ama tam bu hızda giden bir dalga, kendi kendini sürdürebilen dalga olur. O dalganın "ışık" olması şart değildir; mesela gluonlar da bu hızda gitmektedir. Kütleçekimi ışık hızında etki edebildiği için, onu taşıyan parçacık olarak hipotize edilen ama henüz doğrulanmamış olan gravitonların da bu hızda hareket ettiği düşünülmektedir.

Aynı nedenle ışık, saniyede 300 milyon metre hıza bir arabanın ivmelenmesi gibi erişmez. Işık, saniyede 300 milyon metre hıza, kaynaktan çıktığı anda erişir, çünkü zaten kaynaktan ışık olarak çıkabilmesinin tek yolu o hızda olmasıdır. Fotonlar kütlesiz bir parçacık ve bir dalga oldukları için, başka bir hızda gidemezler; ışık hızında gitmek zorundadırlar.

Ayrıca buradan şunu da anlıyoruz: Işık hızının kendisi özel bir sabit değildir. Evren'in dokusunu oluşturan ve boş uzay veya vakum dediğimiz şeyin elektrik alanına ve manyetik alana gösterdiği direnç (veya geçirgenlik), kendi kendine yayılan bir dalganın hızını otomatik olarak belirlemektedir. Bu ikisi temel sabitler olduğu için, ışık hızı da temel sabit olarak görülmektedir. Bir başka evrende, bu geçirgenlik veya direnç farklı değerde olabilirdi. O evrende ışık hızı, bambaşka bir sayı olurdu. Ama bu Evren'de, bu değerler böyle ve ondan dolayı ışığın hızı tek bir sayıya sabitlenmiş haldedir.

Tam da bu yüzden, uzay-zaman dokusu içindeki nesneler için ışık hızı evrensel bir hız limitidir - sonuçta kütlesizden daha kütlesiz olamazsınız ve dolayısıyla ışık hızından daha hızlı gidemezsiniz. Eğer kütleniz varsa, bu kütlenin Higgs Alanı ile etkileşmesinden ötürü bir çeşit "sürtünme" oluşacaktır ve asla ışık hızına erişmeniz mümkün olmayacaktır (en azından "sonsuz enerjiye" erişiminiz yoksa).

Öte yandan, tam da bu nedenle Evren'in kendisi, ışık hızından daha hızlı genişleyebilir çünkü Evren'in dışında bir şey var mı bilmesek de, varsa bile onun Evren'in genişlemesi üzerine koyduğu sınır ışık hızıyla sınırlı olmak zorunda değildir. Bir başka değer de olabilir, sınırsız da olabilir! Ama Evren'in içindeki her şey, ışık hızına biat etmek zorundadır. 

Ve yine tam da bu nedenle über-süper-muazzam teknolojiler bile inşa etsek (veya herkesin öyle olduğuna inandığı uzaylılar da inşa etse), bu hız sınırını aşamayız. Eğer aşabiliyorsak, bu, Evren'e dair bildiklerimiz köklü bir şekilde hatalı olması demektir ve bu, deneylerimize olan güvenimizi kökten sarsardı veya fizik teorilerimizi baştan yaratmamızı gerektirirdi. Ama über teknolojilere olan romantik hayranlığımız haricinde, modern fizik ışığında yanlış yolda olduğumuzu düşünmemizi gerektirecek herhangi bir şey yoktur. Işık, bizim zayıf bilimimiz öyle diyor diye değil; gerçekten evrensel bir hız sınırı gibi gözükmektedir.

Işık, çok hızlı bir dalgadır; 1 saniyede Dünya'nın etrafında 8 tur atabilir ve onu anlamak, Evren'in dokusunu anlamakla eşdeğerdir. Ama kozmolojik skalada ışık hızı, aynı zamanda kaplumbağalar kadar yavaştır: Güneş gibi dibimizdeki bir yıldızdan çıkan ışık bile bize ancak 8 dakika 20 saniyede ulaşabilir. Evren'in bir ucundan diğer ucuna ışığın ulaşması on milyarlarca yıl alır! Bu ironik çelişki, belli açılardan komik gelse de, medeniyetimiz üzerindeki en problemli kısıtlardan biri olabilir.

Sonuç

Aslında ışık hızı ile ilgili olarak değinebileceğimiz daha çok şey var (bunların önemli bir bölümüne buradaki yazımızda değinmiştik). Uzatmamak adına, burada ışık hızıyla ilgili diğer detaylara girmeyeceğiz; örneğin ışığın grup hızı ve faz hızı arasındaki farklara veya ışık hızının neden aşılamayacağına değinmeyeceğiz. İlgili yazılarımızdan bu konuları okuyabilirsiniz.

Sonuç olarak, ışığın hızı, aslında ışığın "özel" bir şey olmasından kaynaklanmamaktadır; ışığın kütlesiz fotonlarla taşınmasından kaynaklanmaktadır. Kütlesiz her cisim, kendini sürdürebilmek için ışık hızında hareket etmek zorundadır - çünkü bu hız, bizim Evren'imiz içinde o dalganın (veya parçacığın) kendini sürdürebileceği yegâne hızdır. Bu değer, varsa Evren'in dışında veya başka evrenler varsa oralarda bu değerden farklı olabilirdi. Jamieson'ın sözleriyle yazımızı tamamlayalım:

Bu sayının sihirli veya özel hiçbir tarafı yok. Tıpkı diğer tüm 'sabitler' gibi, ışık hızı sabiti de biz insanların denklemlerimizde doğru birimleri elde edebilmek için eklemek zorunda olduğumuz bir sayıdan ibarettir.