Google DeepMind'ın Yeni Yapay Zeka Modeli AlphaGeometry2, Matematikte En Zeki Liselileri Geçebiliyor!

26 Temmuz 2024'te Google DeepMind'ın matematik problemlerini çözmek için geliştirdiği yapay zeka modeli AlphaGeometry, üstün başarılı lise öğrencilerinin katıldığı Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda gümüş madalya seviyesine ulaşmayı başardığı açıklanmıştı.^[1] Bu gelişmenin üzerinden henüz sadece 6 ay geçmişken DeepMind araştırma ekibi 5 Şubat 2025'te AlphaGeometry'nin yeni sürümü olan AlphaGeometry2'nin performansının altın madalya kazanan ortalama bir öğrencinin seviyesini geçtiğini duyurdu.^[2] Imperial College London'dan matematikçi Kevin Buzzard, şöyle söylüyor:

Bilgisayarların Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda tam puan alması için çok uzun zaman beklememize gerek olmadığını düşünüyorum.

Uluslararası Matematik Olimpiyatları problemlerinin dört ana başlığından biri olan Öklid geometrisi, yapay zeka için özel bir beceri gerektirmektedir. Katılımcıların düzlemdeki geometrik nesnelerle ilgili ifadeler için kesin kanıtlar sunması beklenmektedir. Ekip bu yüzden AlphaGeometry2'yi Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nın geometri dışı matematik problemlerini çözmek için tasarladıkları AlphaProof adlı yeni bir sistemle birlikte duyurmuşlardı.

AlphaGeometry, özel bir dil modeli ile insanlar tarafından kodlanan soyut mantığa dayalı nöro-sembolik bir sistemden oluşmaktadır. Modelin arkasındaki ekip, dil modelini matematiksel bir formal dil konuşacak şekilde eğitmiştir. Bu sayede çıktılar otomatik olarak mantıksal tutarlılık açısından kontrol edilebilmekte ve yapay zeka sohbet botlarında sık görülen ve halüsinasyon olarak bilinen tutarsız veya yanlış ifadeler elenebilmektedir.

AlphaGeometry2'de ise Google'ın en gelişmiş büyük dil modeli olan Gemini, modele entegre edilmiştir. Ayrıca, modele bir noktayı çizgi boyunca kaydırarak üçgenin yüksekliğini değiştirme gibi geometrik nesneleri düzlem üzerinde hareket ettirme ve doğrusal denklem çözme kabiliyetleri eklenmiştir.

AlphaGeometry, son 25 yıldaki Uluslararası Matematik Olimpiyatları geometri sorularının %54'ünü çözebilirken; AlphaGeometry2, bu soruların %84'ünü çözebilmektedir. 2024 yılında Hindistan ve Çin'den bazı yapay zeka araştırma ekipleri, altın madalya seviyesine ulaşan farklı yöntemler kullanmış olsa da bu yöntemler çok daha dar bir geometri problemi veriseti ile test edilmişti.

DeepMind ekibi, gelecek iyileştirmelerin eşitsizlikler ve doğrusal olmayan denklemler içeren matematik problemlerini kapsayacağını belirtiyor. Ekip bu sayede yapay zekanın geometriyi "tamamen çözme" hedefine bir adım daha yaklaşılacağını düşünüyor.

Genel testte altın madalya skoruna ulaşan ilk yapay zeka sistemi, AI Matematik Olimpiyatı Ödülü olarak adlandırılan 5 milyon ABD doları değerindeki bir ödülü kazanabilir — ancak bu yarışma, sistemlerin açık kaynaklı olmasını şart koştuğundan DeepMind bu kriteri karşılayamıyor.

Buzzard, DeepMind ile Hint ve Çin ekiplerinin kaydettiği hızlı ilerlemeden şaşırmadığını söylüyor. problemlerin zor olmasına rağmen konunun kavramsal olarak basit olduğunu ve yapay zekanın araştırma matematiği seviyesinde problemleri çözebilmesi için aşması gereken çok daha fazla zorluk olduğunu ekliyor.

Yapay zeka araştırmacıları, şimdi ise 2025 Temmuz'da Avustralya'nın Sunshine Coast kentinde düzenlenecek Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda mobellerini test edecekleri yeni matematik problemlerini bekliyor. İnsan katılımcıların çözdüğü bu sorular, yapay zeka sistemleri için de gerçek bir sınav olacak. Yapay zeka sistemleri, yarışmaya resmi olarak katılamıyor ve dolayısıyla madalya da kazanamıyor olsalar da uzmanlar 2025 Uluslararası Matematik Olimpiyatları'nda açıklanacak olan yeni matematik problemlerinin makine öğrenimi sistemlerinin eğitim verilerinde henüz bulunmuyor olması nedeniyle modelin becerisini değerlendirmek için en güvenilir test yöntemi olacağını vurguluyorlar.