Her Şeyin Teorisi Nedir? Genel Görelilik ile Kuantum Mekaniği'ni Nasıl Birleştiririz?

Einstein’ın Genel Görelilik Teorisi ve Kuantum Teorisi, Evren’in nasıl işlediğini açıklayan iki temel kuramdır. Büyük ölçekli Evren’i açıklayan Genel Görelilik Kuramı’nda Einstein, uzay-zamanı bir kumaşa benzetir. Nasıl ki dört tarafından tutularak gerilmiş bir kumaşın ya da bir örtünün üzerine ağır bir cisim bırakırsanız kumaş ağırlıktan dolayı eğilir, işte kütle de uzay-zaman dokusunu benzer şekilde eğer. Buna “kütleçekimi” denir. Daha doğrusu, cisimlerin bu bükülmüş uzay-zaman dokusu içerisinden geçerken birbirlerine doğru hareket etme meyline "kütleçekim" denir. Yani, Evren’deki her şeyin kütleçekimi sebebiyle bir diğerinin üzerine düştüğünü söyler. Örneğin, topu bıraktığınızda, Dünya’nın yerçekiminden (kütleçekiminden) dolayı onun yere düşeceğini bilirsiniz. Ve bu size hiç de garip gelmez. 

Diğer taraftan, atomun ve atom altı parçacıklarının davranışlarını açıklayan Kuantum Teorisi’nde olaylar böyle işlemez. Daha açıklayıcı olmak için, örneğimizdeki topun atom altı bir parçacık olan bir elektron olduğunu düşünün. Atom altı dünyada bu topun konumu için “burada” veya “şurada” diyemezsiniz çünkü o “aynı anda” “her yerde”dir. Gelin bu durumu, atom altı dünyasından çıkarıp kendi dünyamıza taşıyalım. Diyelim ki şu anda, evinizdesiniz. Eğer atom altı bir parçacık olsaydınız aynı anda evde, işyerinizde, Everest’in tepesinde, kısacası her yerde, olabilirdiniz.

İşte çok büyük cisimlerin (örneğin galaksilerin) fiziği olarak bilinen Genel Görelilik Teorisi ile, çok küçük cisimlerin (örneğin elektronların) fiziği olarak bilinen Kuantum Teorisi arasında, az önce de anlattığımız gibi, çok kritik bir uyuşmazlık vardır: Meşhur kütleçekimi kuvveti, Genel Görelilik Teorisi ile açıklanabiliyor olsa da, Kuantum Teorisi ile uyumlu değildir. Ancak Genel Görelilik Teorisi de, atom altı parçacıkları tanımlarken kullanmakta elverişli değildir. Bu durum, modern fizikçilerin kafa yordukları en önemli fizik problemlerinden birisidir.

Çünkü hedef, Evren'in en küçük parçacıklarından tutun da, en devasa galaksi kümelerinin davranışlarını ve özelliklerini açıklayabilecek, ortak ve bütüncül bir teori inşa edebilmektir. Hatta bu tarz bir teoriye fizikçiler Her Şeyin Teorisi adını vermektedirler.

İşte, fizikçiler biri sağduyumuza uygun ve diğeri aykırı düşen bu iki kuramı tek çatı altında birleştirmek, yani “Her Şeyin Teorisi”ni elde etmek için, “Sicim Teorisi” fikrini ortaya attılar.

Sicim Teorisi atom altı parçacıkların farklı frekanslarda titreşen sicimlerden, ya da tek boyutlu iplikçik benzeri yapılardan, oluştuğu varsayımına dayanır. Bu sicimler farklı frekanslarda titreşerek farklı parçacıkları meydana getirirler. Bu durumu, telleri titreştikçe farklı notalar çıkaran bir kemana benzetebiliriz. Kemandan çıkan her bir nota bir parçacığa karşılık gelir. Kemanın teli ya da sicim belli bir şekilde (frekansta) titreştiğinde belli bir nota ya da parçacık (örneğin, proton) oluşur. Kuantum Mekaniği'nde kütleçekim kuvvetini ilettiği varsayılan “graviton” isimli parçacığın da yine sicimlerin farklı bir titreşimi sonucu oluştuğu düşünülmektedir. 

Bu nedenle, böylesi bir teoriyi geliştirme arayışı, fizikçilerin elini şu üç seçenekten birine zorlamaktadır:

1. Kuantum teorisini kütleçekimine uydurma ("kuantumu gravitize etme"),
2. Kütleçekimini kuantuma uydurma ("gravitasyonu kuantize etme"),
3. Tamamen yeni bir yaklaşım ve teori geliştirme.

Bunlardan üçüncüsünü şimdilik bir kenara bırakalım, çünkü Evren'in en temel sırlarını verebilecek olan nihai cevaba sandığımızdan çok daha yakın olabiliriz. Dolayısıyla ilk iki olasılık üzerinde duralım.

Algılarımızdan Evrene: Fizik Tarihi

Bilim insanları uzun yıllardır Kuantum Teorisi'ni kütleçekimine, dolayısıyla Genel Görelilik Teorisi'ne uydurmaya (uygun hale getirmeye) çalışıyorlar. Bunun nedeni, kütleçekimini çok iyi bir şekilde deneyimleyebiliyor olmamız. Yani evrimsel süreçte, kütleçekimini anlayıp, onun perspektifinden düşünebilmeye fazlasıyla uyumlu hale geldik. Zaten bu nedenle modern fizik tarihi, etrafımızda olan bitene bakarak Newton'un geliştirdiği Klasik Fizik ile başlamaktadır. Newton'un teorisi günümüzde Evren'in sırlarını çözmek için fazlasıyla zayıf ve yetersiz olsa da, bizi doğrudan ilgilendiren temel sorunları çözmemiz (örneğin otomotiv veya uçak teknolojisini geliştirebilmemiz) ve cisimlerin genel davranışlarını daha yüksek hata paylarıyla da olsa modelleyebilmemiz için yeterlidir. Fakat iş Evren'in temel işleyişini çözmeye geldiğinde, Newton Fiziği ile fazla uzağa gidemeyiz. Atom altı parçacıklar için Kuantum Fiziği'ne, astronomik olaylar ve uzay-zamanın dokusu içinse Görelilik Fiziği'ne başvurmamız gerekir. Ancak bu ikili yaklaşım, yukarıda sözünü ettiğimiz çatışmayı ve bu çatışmanın çözülmesi gerekliliğini doğurur.

İşte bilim insanları, çok daha sıradışı olayların yaşandığı ve sağduyumuza tamamen aykırı olan Kuantum Mekaniği'ni temel almak yerine, sağduyumuzla büyük oranda ölçüşen kütleçekimini ve onu izah etmeyi başaran Görelilik Fiziği'ni temel almayı seçmişlerdir. Bu ne demektir? Bilim insanları, Her Şeyin Teorisi'ne giden yolda şu temel varsayımda bulunmayı tercih etmişlerdir: "Uzay-zaman dokusunun bir parçası olarak kütleçekimi, yani büyük kütleli cisimlerin etraflarındaki uzay-zaman dokusunu bükmesi olayı vardır ve gerçektir. Bu, Evren'in temel bir ilkesidir."

Ancak bu varsayımdan her yola çıkışımızda, bir yerlerde tıkanıp kaldık. En büyük problem, bu yaklaşımın Evren'in fiziksel modellerinde sonsuzluklar ve tekillikler gibi fiziksel olarak mümkün olmayan çıkmazlar yaratmasıdır. Richard Feynman, Shin'ichirō Tomonaga ve Julian Seymour Schwinger gibi fizikçiler bu sorunları çözebilmek adına bu tekillikleri normalize etme yoluna gitmişlerdir. Bu, bir açıdan bakıldığında, Evren'in dokusunu bizim teorilerimize uydurma çabasına girişmek gibidir. Halbuki tam tersi doğru olmalıdır: Teorilerimiz, Evren'in dokusuna uyumlu olacak şekilde güncellenmeli ve geliştirilmelidir.

İşte bu noktada, bazı fizikçiler yeni yaklaşımlar denemeye karar vermişlerdir. Sean M. Carroll, bunlardan birisidir.

Physics StackExchange

Düğümü Tersten Çözmek...

Caltech Üniversitesi profesörlerinden Sean M. Carroll ve ekip arkadaşları, kütleçekimini temel bir doğa gerçeği olarak almak yerine, kuantum mekaniğini Evren'in temel yasası ve gerçeği olarak almayı tercih etmişlerdir. Böylece "kütleçekimini kuantize etmeyi" denemişlerdir. Bu yaklaşımın çok ciddi fiziksel ve felsefi etkileri bulunmaktadır. Birazcık bunlara bakalım.

Öncelikle Sean Carroll'u bu tip düşünmeye iten fikrin altında yatan nedeni dinleyelim:

Bunu beğensek de beğenmesek de, biz insanlar Evren'i klasik fizik terimleriyle düşünmeye meyilliyizdir. Nesneler, konumlar, hızlar, yerler, uzay, zaman dilimleri... Yani bizim Evren'de bir "olay" dediğimiz şey, "Nerede?" ve "Ne zaman?" soruları ile şekillendirilir. Tekil bir olayın ne olduğu bizler için çok açık ve nettir. Kuantum mekaniğine göre ise parçacıkların "konumu" veya "hızı" gibi kavramlar gerçek değildir. Bunun yerine, gerçekte var olan şey bir dalga fonksiyonudur. Bu fonksiyon, her yere uzanır ve temsil ettiği şey, konum ve hız gibi kavramların belli bir durumda bulunma olasılığıdır. Bu açıdan bakıldığında, Evren'deki "olay" (yaşanmış veya gerçekleşmiş bir şey) kavramı problemli hale gelir. Artık yerel ve tekil bir durumdan ibaret değildir. Hele ki kuantum kütleçekimi kavramına gidecek olursanız, "uzay-zaman dokusu" dediğimiz şeyin kendisi bile bu dalga fonksiyonunun bir parçası haline gelir. Yani dalga fonksiyonundan başka hiçbir şey yoktur! Bu şekilde düşünmek, biz insanlar için aşırı ama aşırı zordur.

İşte bu insan-merkezli Evren modelinde, incelemek istediğimiz şey her ne olursa olsun (kütleçekimi de olabilir, Hidrojen atomu gibi bir yapı da olabilir), onun davranışlarını anlamak için klasik bir fizik teorisinden başlayıp o yapıyı "kuantize" etmeye çalışırız. Yani Kuantum Mekaniği'nin kurallarını, bu incelemekte olduğumuz yapının klasik fizikteki karşılığına uygularız.

Her Şeyi Kuantum Penceresinden Görmek...

Peki bunu nasıl yaparız? Bir parçacığın konumuyla ilgilendiğimizi düşünün. O parçacığın tekil konumunu ele almak yerine, içinde bulunabileceği tüm konumsal olasılıkları belirleyip onlara bir olasılıksal değer (bir sayı) atarız. Buna, dalga fonksiyonu adını veririz.

İşte Kuantum Fiziği'ni kütleçekimine ve Genel Görelilik Teorisi'ne uydurmak istediğimizde de (kuantumu gravitize etmeye çalıştığımızda da) yaptığımız şey benzerdir. Einstein'ın söylediğine göre kütleçekimi, uzay-zaman dokusunun eğriliğinin bir ürünüdür. Yani Evren boyunca uzanan bir alan vardır. Bu alanın olası her eğriliğine bir sayı atarız ve elde ettiğimiz şey, Kuantum Kütleçekim Teorisi'dir.

Phys.org

İşte Carroll'ın karşı çıktığı yaklaşım tam olarak budur. Doğa, klasik fizikten başlayıp da kuantuma uzanmamıştır. Tam tersine, doğanın kendisi kuantum yapılıdır. Dolayısıyla eğer onun doğasını anlamak istiyorsak, Kuantum Mekaniği çerçevesinde analiz edilen dalga fonksiyonları ile başlamalı ve Evren'deki diğer unsurlara bu noktadan başlayarak ulaşmalıyız.

Yani Evren'deki her parçacık, alan, vb. yapı, Kuantum Mekaniği'nin biz insanlar tarafından geliştirilen yaklaşık modellerdir. Evren'in kendisinde "parçacık" ya da "alan" gibi unsurların olmadığını, bunların dalga fonksiyonunun belirli gözlemler sırasında belirli durumlara çökmesinin bir ürünü olduğunu anladığımızda, bu Evren görüşünün gücü çok daha çarpıcı hale gelmektedir. İşte bu yaklaşımı kullanan Carroll, konuyla ilgili şunları belirtiyor:

Bir dalga fonksiyonu ile başlayalım. Sonra şu soruyu sorun: Hangi koşullar altında bu kuantum mekaniksel dalga fonksiyonu, uzay-zaman dokusu gibi, yani 3 boyutlu bir manifold gibi gözükürdü?

Bunu başarmak için Carroll ve ekibi "uzaklık" kavramını kuantum dolanıklık kavramı ile karşılamaktadır. Cisimler arası uzaklık, aslında dalga fonksiyonunun farklı parçaları arasındaki kuantum dolanıklıktan ibarettir.

Bu şekilde kurduğunuz bir kuantum mekaniksel altyapının farklı kısımlarını farklı şekilde dürttüğünüzde, son derece ilginç ürünler elde edebilirsiniz. Bunu yapmak için fizikçiler, bu kuantum temel üzerine enerji ekleyerek kuantum dolanıklığı değiştirirler ve böylece bu dalga fonksiyonundan doğan geometri de değişir. İşte bu şekilde, kütleçekimini tamamen kuantum mekaniğinden üretmek mümkündür!

Tüm Bunlar Ne Anlama Geliyor?

Newton'un Kaderini Paylaşan Einstein...

Carroll tarafından geliştirilen bu özgün bakış açısı, kütleçekiminin halihazırda var olan ve kuantum yapısından önce gelen bir kuvvet/yapı olduğu fikrine karşı geliyor. Bu, bir yerde Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi'nin Evren'in doku ve yapısını açıklamakta kullanılamayacağı anlamına geliyor. Yani Einstein'ı, Newton ile aynı kadere mahkum ediyor. Bu sıradışı gelse de, Einstein'ın teorisinin Evren'in temellerini izah etmekte kullanılamayacağı uzun bir süredir biliniyordu.

Bu elbette demek değil ki Einstein'ın teorisi artık tamamen işlevsiz kalacaktır. Yine, tıpkı Newton'un teorisinde olduğu gibi, belirli konularda ve durumlarda Einstein'ın teorisini kullanmak oldukça işlevsel, pratik ve hızlıdır. Ancak bu uygulamalar, bize Evren'in dokusunu ve doğasını veremez, hepsi bu.

YouTube

Einstein'ın (ve fizikçilerin büyük çoğunluğunun) kabul ettiği üzere, elektron veya alanlar gibi unsurlar vardır ve gerçektir. Kuantum Mekaniği ise, bu bağımsız olarak var olan unsurların kuantumsal temellerini izah etmekte kullanılır. Ne var ki bunu yaptığımızda, sağduyularımıza aykırı sayısız sonuçla karşılaşırız. Örneğin elektronların onlara baktığımızda tam olarak nerede olduklarını bilemeyiz; dolayısıyla gözlemlerimizi teorilerimize uydurmaya çalışan açıklamalar geliştirmek zorunda kalırız.

Halbuki kuantum mekaniğini temel alacak olursak, elektronların neden belirli bir pozisyonda olmadıklarına dair sorular gibi sayısız soru ortadan kalkar. Geriye kalan tek soru şudur: "Tek gerçek olan dalga fonksiyonunu nasıl dürtmeliyim ki, bu pozisyonda veya şu hızda bir elektron bulabileyim?"

Sonsuzlukları Yok Etmek...

Einstein'ın Genel Görelilik Teorisi'ne göre kütleçekimi bir alandır. Dolayısıyla kütleçekimini anlamanın yolu, Alan Teorisi çerçevesinde incelemekten geçer. Ancak bu durum, daha önceden de izah ettiğimiz birçok sorunu doğurmaktadır. Bunların başında da fiziksel olarak mümkün olmayan "sonsuzluk" kavramı gelmektedir.

Bir fiziksel alanın, bir etki yaratabilmek için sahip olduğu serbestlik derecesi (degree of freedom) sayısı sonsuzdur. Fakat Evren içinde hiçbir şey sonsuz olamaz - öyle ki, Evren'in kendisinin bile sonsuz olmadığı düşünülmektedir. Bu durumda, teorilerimizde beliren sonsuzlukları yok etmenin bir yolu olmalıdır.

İşte Carroll'un kütleçekimini kuantize eden yaklaşımında ise kütleçekimini üretmek için sonsuz sayıda serbestlik derecesine gerek yoktur. Hatta öyle ki, sadece belirli bir miktarda serbestlik derecesi ile uzay-zaman dokusunu (dolayısıyla kütleçekimini) yaratmak mümkündür. Bunun en büyük ispatlarından birisi, Stephen Hawking'in karadelik entropisi üzerindeki çalışmalarından gelmektedir. Bu çalışmaların gösterdiğine göre, uzayın belirli bir bölgesinde bir karadelik üretmek için sayılı miktarda (sınırlı sayıda) yöntem bulunmaktadır. Bundan yola çıkarak, uzay-zamanın herhangi bir noktasında da, herhangi bir şey üretmek için sınırlı sayıda yöntem (serbestlik derecesi) olabileceği düşünülmektedir. Bu durum, sonsuzluk kavramını ortadan kaldırmaktadır. Bu da, Kuantum Kütleçekim ve Kuantum Alan Teorisi'nin karşılaştığı en zorlu sorunların birçoğunu tek başına çözmemizi mümkün kılmaktadır.

Diğer teorilerde bu sonsuzlukların belirmesinin nedeni ise, sonsuz küçüklükteki uzay-zaman uzaklıklarında bile uzay-zaman dokusunun bulunması gerektiğini varsaymalarıdır. Eğer ki uzay-zaman, gerçek anlamda var olan bir doku ise, bu dokunun sonsuz küçüklükteki mesafelerde de bir karşılığı olmalıdır. Ancak alan teorileri çerçevesinde yapılan hesaplamalar, sonsuzlukları doğurmakta ve fiziğin temel varsayımlarına karşı gelmektedir. Fakat Carroll'un yaklaşımında uzay-zaman, bir dalga fonksiyonunun karşılığı olduğu için, sonsuz küçüklükteki mesafelerde gerçek ve somut bir karşılığının olmasına gerek kalmamaktadır.

Gerçekliğin Doğası...

Bu noktaya kadar anlattıklarımız, bize şuna işaret etmektedir: Gerçek olan tek şey dalga fonksiyonudur ve Evren'deki her şey, bu fonksiyonun bir sonucu veya ürünüdür.

Bunun dalga fonksiyonuna adeta "tanrısal" bir boyut kazandırdığını düşünebilirsiniz. Ancak Carroll, bunu reddediyor:

Bu, dalga fonksiyonunu ilahlaştırmak değildir. Sadece, hak ettiği değeri görmesini sağlamaktır. Mitolojideki tanrı kavramı çok daha "aktif bir kişilik"tir. Dalga fonksiyonu ise, Schrödinger'in Denklemi'ne boyun eğmek zorunda olan bir olgudur.

Bir diğer deyişle dalga fonksiyonu, belirli bir bilinci, amacı, hedefi, niyeti olan bir fonksiyon değildir. Schrödinger'in Denklemi, dolayısıyla belki de Evren'deki tek "gerçek" ve "nihai" olgu, son derece basit bir şekilde şöyle ifade edilebilir:

$H(t)|\psi (t)⟩=i\hslash \genfrac{}{}{0ex}{}{d}{dt}|\psi (t)⟩$

Sonuç

Bu görüş, henüz fizik camiasında genel geçer olarak kabul edilen bir yaklaşım değildir. Ancak Carroll, bunun sadece fizikçilerin anlatım kolaylığı sağlamak adına kaçındıkları bir yaklaşım olduğunu ifade etmektedir. Şöyle anlatıyor:

Kuantum kütleçekim uzmanları olan Dünya'nın en iyi fizikçileri bile, kuantum kozmolojisi üzerinde çalışırken ve Evren'in evrimini izah etmeye çalışırken, kaçınılmaz olarak klasik fiziğe dayalı bir uzay-zaman yaklaşımına başvururlar. Hatta sıklıkla derslerinde veya anlatımlarında "Bunu yapmamam gerektiğini biliyorum ama yine de yapacağım." gibi şeyler söylerler. Çünkü dalga fonksiyonunun nihai gerçek olduğunu ve geri kalan her şeyin ondan türetilmek zorunda olduğunu kabullenmek zorlu bir düşünsel adımdır. Dahası, bunu matematiksel olarak yapmak da oldukça zorlu bir iştir. Dalga fonksiyonuna sormamız gereken soruları tespit etmek de zor seçimlere dayanır. Ancak dalga fonksiyonunu ciddiye almaya başlamamız bile 80 yıl sürdü; dolayısıyla bir yerden sonra bunun kabul göreceğini düşünüyorum.