Evren Kaç Yaşında? Evren'in Yaşını Nasıl Hesaplıyoruz?

Evren, yaklaşık olarak 13.77 milyar yaşındadır. Daha teknik olarak, Evren'in yaşının 13.772 ± 0.020 milyar yıl (yani en az 13.77 milyar, en fazla 13.774 milyar yıl) olduğu düşünülmektedir. Kıyas olması bakımından Güneş Sistemi'nin yaşı 4.6 milyar yıl, Dünya'nın yaşı 4.53 milyar yıl, canlılığın yaşı 3.9 milyar yıl, çok hücreli yaşamın yaşı 1 milyar yıl, ilk karasal omurgalıların yaşı 375 milyon yıl, ilk primatların yaşı 47 milyon yıl, ilk insansının yaşı 6 milyon yıl, ilk insan cinsinin (Homo) yaşı 2-3 milyon yıl, türümüzün (Homo sapiens) yaşı ise 300.000 yıl kadardır.

Yıllar içerisinde "Evren kaç yaşındadır?" sorusuna cevap bulabilmek için çeşitli yöntemler geliştirilmiştir ve günümüzde bunu ölçmenin dört bağımsız yolu vardır. Bu yolların hepsinin birbirininden bağımsız olması, yaptığımız ölçümlerin doğruluğunu test etmemize olanak sağlar. Eğer bu dördü birden uyum gösteriyorsa, Evren'in yaşı hakkında hatalı bir çıkarım yaptığımızı düşünmek için yeterli bir gerekçe yoktur.

Evren'in Yaşı Nasıl Hesaplanır?

Temel Varsayımlar

İlk olarak, Evren'in yaşını hesaplayabilmek için üç temel varsayımda bulunmamız gerekmektedir:

1. Evren'imizin bir başlangıcı vardır. Eğer Evren'in bir başlangıcı varsa, bir yaşı da olmalıdır.
2. Evren, genişlemektedir. Bu, elimizdeki bütün gözlemlerle uyumlu bir iddiadır ve Hubble Yasası gereği galaktik kümelerin birbirinden uzaklaşıyor olması da bunu doğrudan ispatlamamızı sağlamaktadır. Ayrıca bu bilgi parçası, Evren'imizin geçmişte bugün olduğundan çok daha küçük olması gerektiğinin de göstergesidir. Bu önemlidir, çünkü hesaplarımızı buna dayandırmak durumundayız.
3. Evren'in günümüzdeki genişleme hızı (şu anda galaksi kümelerinin birbirinden uzaklaşma miktarının) Evren'in tarihi boyunca sabittir. Elbette ki aslında bu doğru değildir ve böyle bir varsayım, hesabımıza bir miktar hata payı katacaktır; ancak yine de hesapları kolaylaştırması açısından kullanışlı bir varsayım olduğunu söyleyebiliriz. Zaten göreceğiniz üzere, sonucu da öyle aman aman değiştirmeyecektir. 

Hesabın Mantığı

Eğer ki galaksi kümelerinin birbirinden uzaklaşma hızını Evren'in genişleme hızı olarak kabul edersek, galaksilerin birbirinden ne kadar süre önce ayrılmaya başladığını da hesaplayabiliriz; zira aralarında mesafeyi de net olarak bilebilmekteyiz. Bu da, "ilk genişleme"nin ne zaman başladığını, dolayısıyla Büyük Patlama'nın ne zaman yaşandığını, dolayısıyla Evren'in yaşını verecektir.

Elbette ki, Evren'in genişleme hızı, onun yaşına da doğrudan etki etmektedir: Eğer ki Evren çok hızlı bir şekilde genişliyorsa, günümüzdeki genişliğine göreceli olarak kısa bir sürede ulaşabilecek ve daha genç bir Evren'de yaşıyor olmamıza neden olacaktır. Ancak eğer ki genişleme göreceli olarak yavaşsa, muhtemelen çok yaşlı bir Evren içerisinde yaşıyoruz demektir; çünkü günümüzde gözlediğimiz galaksiler arası mesafelerin oluşumu için aşırı uzun bir süre gerekecektir. 

Hubble Teleskobu'ndan elde ettiğimiz görsel veriler ile kozmologlar tarafından yapılan analizler sayesinde Evren'in genişleme hızının Hubble Sabiti (H₀) ile ilişkili olduğunu bilmekteyiz. Bu sabit, birbirinden uzaklaşan galaksilerden birinden diğerine gelen ışığın "kırmızıya kayma" miktarına bağlı olarak belirlenmektedir. Bu olay, belli bir dalga boyuna sahip olan ışığın alması gereken yolun Evren'in genişlemesi dolayısıyla "uzaması", dolayısıyla dalganın adeta bir spagetti gibi uzayarak frekansının düşmesi ve bu nedenle daha "kızılımsı" bir dalga boyuna kaymasına verilen isimdir. Bunun ne kadar hızlı yaşandığına bağlı olarak, Evren'in genişleme hızını tespit edebilmekteyiz.

Yöntem-1: Hubble Yasası ile Evren'in Yaş Hesabı

İşte Hubble Yasası'nı kullanarak, Evren'in yaklaşık yaşını hesaplamak mümkündür. Diyelim ki, gözlediğimiz iki galaksi arasındaki mesafe $D$ olsun. Bu ikisinin birbirinden görünen uzaklaşma hızı $v$ olsun. Bu durumda, bu galaksiler bir zamanlar birbirlerine "değecek kadar" yakın mesafede iken, Evren'in genişlemesi sebebiyle günümüzde birbirlerinden $v$ hızıyla, $D$ kadar uzaklaşmışlardır. Eğer ki basit bir şekilde $D$'yi, $v$'ye bölersek, bu uzaklaşmanın ne kadar sürede yaşandığını belirleyebiliriz - ki bu da bize Evren'in yaşını verecektir!

Bunu anlamanın kolay bir yolu şudur: Eğer ki Ankara ile İstanbul arasındaki 533 kilometrelik mesafeyi saatte 100 kilometre ile aldığınızı biliyorsak, bu durumda 533'ü 100'e bölerek 5.33 saat süresini elde edebiliriz. İşte burada yapacağımız da aynen budur. Şimdi, bildiklerimizi bir araya getirelim:

$t=\frac{D}{v}$

Bu denklemin bize Evren'in yaşını vereceğini söylemiştik. Bunun yanısıra, Hubble Yasası genişleme hızının Hubble Sabiti ile galaksiler-arası mesafe kadar olduğunu belirtmektedir. Bunu şöyle ifade edebiliriz:

$v=H_{0}D$

Bu durumda, bu ikinci denklemi birinci denkleme yerleştirecek olursak, "D" değişkeninin birbirini sadeleştirdiğini görürüz. Bu durumda geriye kalan şudur:

$t=\frac{1}{H_0}$

Günümüzde gözlemsel verilere dayanarak elde ettiğimiz en iyi Hubble Sabiti megaparsek (30.86 kentilyon kilometre, yani 30 milyar kere milyar kilometre) başına ve saniye başına 69 kilometredir (H₀ = 69 km/s/Mpc). Burada megaparsek ile kilometreyi sadeleştirecek olursak, Hubble sabitinin aynı zamanda şöyle de ifade edilebileceğihi görürüz:

$H_0=2.17\ast 10^{-18}\frac{1}{s}$

Bu durumda, bu sabiti bir önceki denklemde yerine yazıp hesaplamayı yaparsak, karşımıza çıkan süre 461 katrilyon saniyedir. Bu zaman miktarını yıla çevirecek olursak:

$t\approx 14.6\text{ milyar yıl}$

karşımıza çıkmaktadır. Buna Hubble zamanı denmektedir.

Burada bir parantez açmakta fayda var: Hubble Sabiti konusundaki kozmoloji camiasında henüz bir anlaşmazlık bulunmaktadır (buna Hubble Gerilimi denmektedir). Bu durumu gözeterek, bu sabiti 69 km/s/Mpc yerine 73 km/s/Mpc de alabilirsiniz. Bu durumda $H_0=2.17\ast 10^{-18}\frac{1}{s}$ olacaktır ve Hubble zamanı da 13.4 milyar yıl olacaktır. Fakat buna bağlı olarak, az sonra göreceğimiz düzeltme terimi de değişecek ve sonucu değiştirecektir. Şimdilik biz konuyu basit tutalım ve yukarıdaki sayıyla yolumuza devam edelim.

Görülebileceği gibi bu sayı, kabul edilen 13.8 milyar yıldan 800 milyon yıl fazladır; çünkü buraya kadar yaptığımız, bu hesabın ilk adımı ve en basit kısmıdır. Lakin eğer ki hem Hubble Sabiti'nin gerçekte bir "sabit" olmadığı ve zaman içinde değiştiği gerçeğini hesaba katar, hem de Evren'in yaşını etkileyen en önemli faktörün bünyesinde bulunan madde, radyasyon ve karanlık enerji miktarı olduğu gerçeğini gözetirsek, hesabın ilk evresinin sonucunun doğru olmadığını görebiliriz.

Gerçekten de, gerçekte Evren'in yaşının şu şekilde hesaplanması gerekmektedir:

$t_0=\frac{1}{H_0}F({\Omega }_r,{\Omega }_m,{\Omega }_{\Lambda })$

Burada:

• ${\Omega }_m$, Evren içindeki madde yoğunluğunu,
• ${\Omega }_r$, Evren içindeki radyasyon yoğunluğunu,
• ${\Omega }_{\Lambda }$ ise kozmolojik sabitin (veya büyük olasılıkla, karanlık enerjinin) etkisini

ifade etmektedir. Bunlar Friedmann Denklemi üzerinden Hubble Sabiti'ne bir düzeltme faktörü olarak etki etmektedir. Bu nedenle o parametrelerin en güncel değerlerini Friedmann Denklemi'ne sokup, aldığımız sonucu, yukarıda hesapladığımız $\frac{1}{H_0}$ değeriyle çarpmamız gerekmektedir.

Wikimedia

Eğer Kozmik Mikrodalga Artalan Işıması'nın sabit varsayarsak, Planck aracının topladığı veriler sayesinde elde edilen değerler ${\Omega }_m=0.3086$ ve ${\Omega }_{\Lambda }=0.6914$ düzeyindedir. Bunları Friedmann denklemine yerleştirdiğinizde, $F=0.965$ düzeyinde bir düzeltme faktörü ortaya çıkmaktadır. Dolayısıyla, Evren'in yaşı şöyle çıkmaktadır:

$t_0=\text{14.6 milyar yıl}\ast 0.965$

 $t_0=\text{14.05 milyar yıl}$

İşte buna, Hubble Sabiti'nin bir sabit değil de bir parametre olduğu, dolayısıyla Büyük Patlama'dan bu yana değiştiği gerçeğini de eklediğimizde, 13.8 milyar yıl seviyesine ulaşmaktayız.

Madde Baskın Evren Modeli

Daha farklı bir hesap, madde baskın bir Evren modeli kullanılarak yapılabilir. Her ne kadar Evren'in farklı dönemlerinde radyasyon ve karanlık enerji baskın olsa da, Evren'in kayda değer bir bölümünde madde baskındı. Dolayısıyla yine kaba bir şekilde yaş, madde baskın düz bir evren için hesap yapılarak bulunabilir. Böylesi bir model için yaş aşağıdaki gibi bulunur.

$a(t)=(\frac{t}{t_0}{)}^{2/3}\to H\equiv \frac{\dot{a}}{a}=\frac{2}{3t}$

$H_0=\frac{2}{3t_0}$

$t_0=\frac{2}{3}{H}_0^{-1}=6.51h^{-1}\times 10^9\text{yıl}\to 9.57\times 10^9\text{yıl}$

Fakat 9.57 milyar yıl değeri, ilk kaba yaklaşım olan 13.4 milyar yıldan ve evrenin yaşının gerçek değeri olan 13.77 milyar yıldan oldukça uzaktır. Bu da madde baskın bir evren modeliyle bir genelleme yapamayacağımız anlamına gelir. Yani evren madde baskın değil gibi görünmektedir.

Yukarıdaki grafikte farklı yoğunluk parametresi ve Hubble sabiti değerlerine karşılık yaş eğrileri verilmiştir. Düz bir evren için yoğunluk parametresi 1 olmalıdır. Planck uydusunun ölçtüğü Hubble sabiti değeri ile bu karşılaştırıldığında 9.5 ile 10.5 arasındaki bir eğriye karşılık geldiği görülmektedir. Yoğunluk azaldıkça, aynı Hubble sabitine karşılık gelen yaş değerleri azalmaktadır.

Daha iyi bir hesaplama, yoğunluk parametreleri hesaba dahil edilerek yapılabilir. Madde yoğunluğu ve karanlık enerji yoğunluğu ayrı ayrı hesaba dahil edildiğinde aşağıdaki grafik elde edilir.

Grafikte mevcut madde yoğunluğu (~0.31) ile mevcut karanlık enerji yoğunluğunun (~0.69) kesişim noktasının sol üst köşede içi boş kare ile verildiğini görüyoruz. Bu aynı zamanda düz bir evren çizgisi ile kesişiyor çünkü yoğunluk parametremiz bu durumda 1 olmaktadır (0.31+0.69). Karşılık gelen yaş eğrisinin 1.0 ile 0.9 arasında kaldığını görüyoruz. Grafikte bu değer, "yaş çarpı Hubble parametresi" olarak verilmiştir. Yani 14.4 milyar yıldan biraz daha az olması gerektiğini söyleyerek, 13.8 milyar yılı işaret etmektedir.

Bir önceki modelde ise madde baskın bir hesaplama yapmıştık. Madde yoğunluna 1, karanlık enerji yoğunluğuna 0 değeri verilmesi durumuyla grafikte sağ altta yıldız ile gösteriliyor. Karşılık geldiği 0.667 değeri Hubble sabiti ile oranlandığında, az önceki bulduğumuz değerin elde edildiğini görüyoruz.

Bu nedenle evren kaç yaşındadır sorusuna teorik bir hesaplamayla karşılık verebilmek için, Evren'deki gözlenebilir diğer parametrelerin iyi bilinmesi gerektiğini söyleyebiliriz.

Yöntem-2: Küresel Kümeler ile Yaş Tayini

Evren'in kaç yaşında olduğunu ölçmenin yollarından bir diğeri yıldızların yaşından yola çıkmaktır. Küresel yıldız kümeleri, galaksimizde bulunan en yaşlı gök cisimleridir ve bu kümeler üzerinde yapılan metal bolluk analizleri, Güneş'teki metal bolluğundan yüz kat az metal bolluğu olduğunu göstermektedir. Bu da burada yer alan yıldızların çoğunun, Güneş gibi ikinci nesil bir yıldız olmadığını göstermektedir. Dolayısıyla küme üzerinden yapılan yaş tayini, evrenin yaşının tayini üzerinde önemli bir kısıtlamaya sahiptir. Örneğin, bir küresel kümeden yapılan yaş tayini ile kümenin yaşı 20 milyar yıl gibi bir süre bulunsaydı ya küme üzerinde yaptığımız ölçümde bir hata olacaktı ya da teorik modellerimizde bir sıkıntı olduğunu anlayacaktık. Fakat şu anda kümeler üzerinde yapılan yaş tayinleri, evrenin yaşını hesaplayan diğer yöntemlerle uyumluluk göstermektedir.

Yukarıdaki grafikte, küresel küme içerisinde yer alan yıldızların HR diyagramı çizilmiştir. Yıldızların anakoldan ayrıldığı, dönüm yaptığı nokta, doğrudan kümenin yaşıyla ilgilidir. Çünkü HR diyagramında anakol üzerinde sol üstte büyük kütleli, sağ altta küçük kütleli yıldızlar yer alır. Önce büyük kütleli yıldızlar evrimleşerek anakolu terk eder. Ardından daha düşük kütleye doğru bu durum ilerler. Yani kümeyi terk eden yıldızların dönüm yaptığı nokta, anakol ayrılma yaşı, bize kümenin yaşını verir. Bu eğri ne kadar yukarıda yer alıyorsa, küme o kadar genç, ne kadar aşağıda yer alıyorsa o kadar yaşlıdır.

Grafikte verilerle uyumlu teorik olarak oturtulmuş yaş eğrileri görülmektedir. Bu küme üzerine yapılan gözlem, kümenin yaşının 12-15 milyar yıl aralığında bir değere sahip olduğunu göstermektedir. Günümüzde daha hassas ölçümleri yapılabilse de ne yazık ki CMB kuvvet tayfı ölçümleri kadar hassas ölçümler bu yöntemle elde edilememektedir. Fakat sonuçların uyum içerisinde kaldığını görmek açısından, tamamen bağımsız bir yol olması onu oldukça önemli kılmaktadır.

Yöntem-3: Beyaz Cüce Soğuması

Beyaz cüceler, Güneş benzeri kütleye sahip yıldızların ömürlerinin sonlarında gezegenimsi bulutsu geçirerek geriye bıraktıkları sıcak ve çekirdeklerinde nükleer füzyon gerçekleştirmeyen sıkışık gök cisimleridir. Yeni bir enerji üretimi olmadığı için mevcut sıcaklıklarından dolayı bir ışıma yaparlar ve ışıma yaptıkça, saldıkları fotonlar sebebiyle enerjilerini zamanla kaybeder, yani soğurlar.

Beyaz cücelere dair elimizdeki modeller, onların zamanla ne şekilde soğuyacaklarının bilgisini bize veriyor. Dolayısıyla bir beyaz cücenin gözlemi yapılarak, başlangıçtan bu yana ne kadar soğuduğu bulunursa, yaşı da bulunabilir. Bir küme içerisinde yer alan beyaz cücenin yaşı ya da mevcut gözlemlerimizle elde ettiğimiz en yaşlı beyaz cüce gözlemi, bize evrenin yaşı hakkında iyi bir fikir verecektir. Şu ana kadar yapılan gözlemler, 13.8 milyar yıl değeriyle uyum göstermektedir. Aynı şekilde, çok zor da olsa yıldızların yaşlarının tespitinden de benzeri bir sonuca ulaşmak mümkündür. Şu ana kadar yapılan gözlemler, 13.8 milyar yıldan yaşlı bir yıldızın varlığını göstermemiştir. Bu da evrenin yaşına dair hesapları güçlendirmektedir.

Yöntem-4: Radyoaktif Tarihleme (Nükleokozmokronoloji)

Güneş sisteminin, galaksimiz oluştuktan ne kadar süre sonra oluştuğu ve galaksimizin evrenin başlangıcından ne kadar süre sonra oluştuğu bilgisini elde edebilirsek, Güneş sisteminin yaşını bu ikisiyle toplayarak evrenin yaşı hakkında bilgi edinebiliriz. Güneş sisteminin yaşını hesaplamak, nükleer bozunmaları kullanarak oldukça kolaydır.

Güneş sisteminde yer alan uranyum izotopları, Güneş'i oluşturan yıldızın süpernova patlamasından arta kalmıştır. Dolayısıyla bu uranyumun yaşı, kabaca Güneş'in yaşına eşittir. Eğer uranyumun, kurşuna olan bolluk oranı incelenebilirse, uranyum zamanla bozunacağından, ne kadar miktarda bozunmuş olduğu bilgisi kullanılarak, Güneş sisteminin yaşı hesaplanabilir. Bu hesaplarla Güneş sistemi için elde edilen yaş değeri 4.6 milyar yıl olarak bulunur. Evrenin yaşı ise 6-15 milyar yıl aralığına işaret ederek, diğer sonuçlarla uyumluluk göstermektedir.

Sonuç

Görülebileceği gibi Evren'in yaşını verme potansiyeli olan yöntemlerin hepsi, az çok aynı zaman dilimine işaret etmektedir. Bunlar arasından en güvenilir olan ve modern kozmolojik modellere dayanan yöntemler, Evren'in 13.77 milyar yaşında olduğunu göstermektedir.