Dünya'nın Merkezine Yolculuk: Dünya'ya Boydan Boya Delik Açıp, İçine Atlasak Ne Olur?

Yaklaşık 150 yıl önce Jules Verne, bilimkurgu tarihinin en eski eserlerinden biri olan Dünya'nın Merkezine Yolculuk'u yayınladı. Verne'ün dünyasında, kaşifler ve gezginlerin aralarında bulunduğu bir grup; yanlarında bilimsel araçlar, tırmanma aletleri, iki tüfek ve iki tabanca ile donanmış bir şekilde İzlanda’da bulunan soyu tükenmiş bir yanardağın içinden yer altına girerler. Dünya'nın merkezine doğru yolculuklarına başlayan bu grup, gezegenin çekirdeğine yakın yerlerde egzotik flora ve fauna ile karşılaştıktan sonra, başka bir yanardağının patlaması yüzünden İtalya kıyılarına yakın bir yerde yüzeye geri vurulurlar.

Southampton Üniversitesi'nde görev yapmakta olan jeokimya profesörü Damon Teagle'ye göre, Dünya yüzeyinin altını keşfetmenin gerçekliği o kadar basit değil. Teagle, şu zamana kadar dünya çapında sekiz sondaj projesi üstünde çalıştı; fakat bunların sadece birkaç tanesi, Dünya'nın en üst tabakası olan kabuğun sadece birkaç kilometre derinlerine kadar uzanabildi. Bu mesafeler kulağa büyük gibi gelebilir; ama hiçbiri, Dünya'nın merkezine ulaşmaya aday bile değildir.

Böyle bir yolculuk yapmak belli ki şu an imkânsız; peki gelecekte böyle bir şey yapılabilir mi? Yapılabilirse, yolculuk boyunca neler ile karşılaşırız? Gelin hep birlikte bakalım…

Dünya'nın Merkezine Hayali Bir Seyahat

Dünya'nın diğer ucuna gitmek istediğimizi varsayalım. Yaklaşık gideceğimiz mesafe 20.000 kilometre. Peki ya yüzey boyunca seyahat etmek zorunda olmasaydık? Ya doğrudan diğer tarafa geçmenin bir yolu olsaydı?

Böyle bir yolculuk yapacağımızı düşünürsek, önümüze çıkacak ilk zorluk, Dünya'nın kabuğunu kazmak olacaktır. Bu katman Dünya'nın sahip olduğu üç ana katmanın en ince olanıdır. En ince olan katman dâhi olsa, insanlık hiçbir zaman bu kabuğu baştan sona delemedi. Tabii bizim yolculuğumuzda tüm sınırlar ortadan kalkıyor ve Dünya'nın kabuğunu kazmaya başlıyoruz.

Dünya'nın merkezine doğru yavaş yavaş alçalırken bir süre sonra; Paris Yer Altı Mezarları'nın derinlerine, Dünya'daki en derin metro istasyonuna ve yer altında keşfettiğimiz en derinde yaşayan hayvan olan şeytan solucanına ulaşıyoruz.

Biraz daha alçaldıkça, artan sıcağın etkilerini hafiften hissetmeye başlıyoruz. 4000 metre aşağıda karşımıza gezegendeki en derin maden çıkıyor. Madeni geçerken, gözümüze maden işçilerini yüksek sıcaktan korumak için hazırlanan buz odaları çarpıyor. Sıcaklığın 60 santigrat derece olduğu bu derinlikte buz odalarında serinleyen maden işçilerini görüyoruz.

4.000 metreden 8.800 metreye geldiğimizde, Dünya'nın en yüksek dağı olan Everest'in uzunluğunu geçmiş bulunuyoruz. Artan basınç ve sıcaklık bizi zorlamaya başlasa da yalıtımlı aracımız sayesinde yolculuğumuza sorunsuzca devam ediyoruz.

12.260 metreye geldiğimizde ise karşımıza, insanlığın kazdığı en derin nokta olan Kola Superdeep Sondajı çıkıyor. İnsanlığa ait son izleri gördüğümüz bu derinlikte, yani yüzeyin 12.260 metre altında, biraz durmak zorunda kalıyoruz. Çünkü bu derinlikte deniz seviyesinden 4.000 kat daha fazla basınç var ve sıcaklıklar 180 santigrat dereceye yakın. Bu yüzden devam etmek ve erimeyi önlemek için yalıtım takviyesi gerekiyor.

SciFi Movie Page

Çekirdeğe Bir Adım Daha Yaklaşmak: Manto

Aracımıza yapılan takviyelerden sonra, yolculuğumuza devam ediyoruz. Yaklaşık 40.000 metrede, Dünya'nın ikinci ve en büyük katmanına, yani gezegenin yaklaşık %84’ünü oluşturan mantoya ulaşıyoruz. Burada yaklaşık 1.000 santigrat dereceye yükselen sıcaklık, gümüş dahil pek çok metali eritebilecek boyutlarda. Ama biz şanslıyız; çünkü bizim aracımızın matkabı çelikten yapıldı. Yaklaşık 1.500 santigrat derece erime noktası olan çelik, bu sıcaklığa kolaylıkla dayanabilir ve biz mantoyu kazmaya devam edebiliriz. Yaklaşık 100.000 metreye kadar...

100.000 metreye ulaşıyoruz. Bu derinlikte karşımıza sağlam kayadan yapılmış mantonun ilk bölümü çıkıyor. Burayı delmemiz gerekecek. Kazma işlemine devam etmek için bir tür süper malzemeden yapılmış pervaneye ihtiyacımız var çünkü artık çelikten matkabımız erime sıcaklığına ulaştı.

Pervanemizle kazma işlemine başlıyoruz. Burada basınç ve sıcaklık o kadar yüksek ki, bazı yerlerde karamel benzeri kıvam alan kayalar karşımıza çıkıyor. Bu karamel benzeri kayaların, yüzeydeki yanardağlardan çıkan kayalar olduğunu hatırlamakta gecikmiyoruz.

150.000 metreye inerken çevremizi bir anda elmasların sardığını görüyoruz. Bu bölgedeki karbon atomlarının yüksek ısı ve basınç altında dönüşüm geçirmesiyle oluşan elmaslar, her yerdeler!

410.000 metreye ulaştığımızda ise karamel kıvamındaki kayalar yerini tekrardan sağlam kayalara bırakıyor. Bu derinlikteki sıcaklık derecesi, kayaları eritmek için hâlâ çok sıcak olsa da basınç o kadar fazladır ki, kayanın içindeki moleküller kelimenin tam anlamıyla sıvı hale geçemezler.

Thejakartapost

Yolculuğumuzun Son Durağı: Dış Çekirdek ve İç Çekirdek

İkinci katmanı delerek yaptığımız uzun yolculuktan sonra nihayet yüzeyin 3 milyon metre aşağısına (Dünya'nın yarıçapının yaklaşık yarısına), gezegenimizin üçüncü katmanı olan dış çekirdeğe ulaşıyoruz. Mantodan çıkıp dış çekirdeğe doğru ilerlerken; dış çekirdeğin, kabuk ve mantodan farklı olarak demir ve nikelden oluştuğunu gözlemliyoruz. Burada sıcaklık neredeyse Güneş'in yüzeyi ile aynı seviyede. Ve bu sıcaklık, tüm o metali eritecek kadar kuvvetli. Lakin bizim basınca dirençli, ultra yalıtımlı aracımız ve bir tür süper malzemeden yapılmış pervanemiz sorunsuz bir şekilde ilerlemeye ve çalışmaya devam ediyor.

Dış çekirdeğe daha da yaklaşmayı sürdürürken, dış çekirdekte var olan düşük kütleçekimi kuvveti bizi etkisi altına alıyor. Bu kadar derin bir yerde, gezegenin kütlesinin önemli bir bölümü üzerimizde kalmaya başlıyor ve bu da merkezden uzaklaşan bir çekim etkisi yaratıyor. Bu sebeple hareketimize devam etmek için düşük yer çekimli ortam için özel olarak tasarlanmış motorlarımızı devreye sokuyoruz. Ve iç çekirdeğe doğru yol alıyoruz.

Yolculuğun son durağında, yüzeyin yaklaşık 5 milyon metre altında iç çekirdeğe ulaşıyoruz. İç çekirdeğin dev bir katı demir küre şekli dikkatimizi çekiyor. İç çekirdeğin bu yapıda olması onu delip içinden geçmemizi zorlaştırsa da güçlü pervanemiz sayesinde delme işlemine başlıyoruz.

İç çekirdekte 1,4 milyon metre yol alıyoruz ve yaklaşık 6,4 milyon metre aşağıda, aynı zamanda Dünya'nın merkezi olarak da bilinen orta noktaya ulaşıyoruz. Burada etrafımızda neredeyse aynı miktarda kütle var ve bizi her yöne eşit şekilde çekiyor, yani burada kütleçekimi sıfır.

Physicsworld

Yön Kavramının Karıştığı Nokta: Yukarı Doğru Kazmak

Ve şimdi yolculuğun en zor kısmına geldik. Yani ikinci yarıya. Biz iç çekirdeği kazmaya devam ederken, kısa süre sonra yer çekimini tekrardan hissetmeye başlıyoruz. Yer çekimi bu sefer bizi zıt yönde, Dünya kütlesinin çoğunluğunun şu anda bulunduğu yukarıdan çekmeye başlıyor. Kısacası biz başlangıç noktamıza göre aşağı kazarken, yukarı tırmanıyormuş gibi hissetmeye başlıyoruz. Eğer bizi iten güçlü roket motorları olmazsa çekirdeğe tekrardan düşmemiz kaçınılmaz. Ama korkmamıza gerek yok çünkü aracımızın motorları iç çekirdeğin çekim kuvvetine karşı koyabilecek güçte. Tırmanmamıza yavaştan devam ediyoruz.

Ve 6,4 milyon metre sonra, arkamızda Dünya'nın merkezinden geçen bir tünel bırakarak yolculuğumuzu tamamlıyoruz.

Kütleçekim Treni: Bu Deliğe Atlasak Ne Olur?

Peki, hepinizin merak ettiğini düşündüğümüz o soruya da yanıt verelim: Boydan boya kazdığımız bu deliğe atlasak ne olurdu? Böyle bir yolculuk ne kadar sürerdi? Aslında bunu 2 Ocak 2017'de bir YouTube videomuzda anlatmışık, buradan izleyebilirsiniz:

Videodan da göreceğiniz üzere, elbette gerçekçi bir yaklaşım istiyorsak, bunun şu anda pratik olarak imkânsız olduğunu söyleyebiliriz, tıpkı yukarıda yaptığımız birçok varsayımın gösterdiği gibi. Ama eğer ki deliğin hâlihazırda açıldığını varsayarsak, içine atladığımızda olacaklar, aslında yukarıda kazarken olanlardan farksızdır. Fakat elektromanyetizma, yüksek basınç ve yüksek sıcaklıkları görmezden gelirsek, kütleçekiminin etkisini biraz daha yakından irdeleyebiliriz. Bundan yola çıkarak, yolculuğumuzun ne kadar süreceğini kestirmeye çalışabiliriz.

Kütleçekimi tüneli problemi, fiziğe giriş derslerinin esas konusunu oluşturuyor. Bunun sebebi Isaac Newton'un kütleçekimi yasasının çarpıcı özelliklerinin yanında, yaygın ve çok önemli bir döngüsel hareket türünü de göstermesinde yatıyor. Bunu çözmek için öğrencilerin, bir nesnenin üzerindeki kütleçekim kuvvetinin bu tünelde nasıl değiştiğini hesaplamaları gerekiyor.

Gerçekçi olmayan varsayımlarımız, bu noktada artıyor: Öğrencilerin, Dünya'nın yoğunluğunun metreküp başına 5500 kg olduğu ve bu yoğunluğun bir bilardo topu gibi Dünya’nın her yerinde eşit olduğu gibi ek varsayımlarda bulunmaları gerekiyor. Bu durumda, Dünya'nın merkezine doğru çekim uygulayan kuvvet, merkeze olan uzaklıkla orantılı olarak değişir. Tünel boyunca inen nesnenin olduğu yerden daha düşük irtifadaki kütle miktarı azalır, nesneden daha yüksek irtifadaki kütlenin ise nesne üzerinde etkisi yoktur; çünkü bu kuvvetler birbirini götürür. Bu hesaplamaları öğrenciler kabuk teoremi denen matematik teoremine dayandırarak yaparlar.

Yukarıdaki videoda da izah ettiğimiz gibi, normalde kütleçekim kuvveti iki cisim arasındaki mesafenin karesiyle ters orantılı olarak değişir. Yani cisimler birbirine 2 kat yaklaşırsa, aralarındaki kuvvet 4 kat artar. Ancak bu, cisimler birbirinden ayrık noktalar olarak alınırsa geçerlidir. Bizim problemimizde ise bir kütle, diğerinin içine girmektedir. Hesabı bu şekilde yaptığımızda, cismin içine girdikçe kütleye dahil olan hacim mesafenin küpüyle doğru orantılı olarak değişir (yani cisim 2 kat küçüldüğünde kütle 8 kat azalır).

Kütleçekimini yaratan da kütlenin kendisi olduğu için, bu kütledeki mesafenin kübüyle olan pozitif değişim ve mesafenin karesiyle olan negatif değişim birbirini götürür ve kütleçekimi ile cismin merkez uzaklığının doğrusal olarak değiştiği anlaşılır. Bu, bir yayın hareketi ile aynıdır! Bir yay da, gerildiği mesafe ile doğru orantılı olarak gerilim kuvvetine erişir. Ve bir yay serbest bırakıldığında, hepimizin aşina olduğu gibi ileri geri sallanır. İşte merkeze doğru çekim uygulayan kuvvet, merkeze olan uzaklıkla orantılı olarak değiştiği için, bir sarkaçtaki yaya bağlı kütlenin ileri geri sallanması gibi, nesne de tünel içinde gidip gelir. Kütleçekim tüneli problemi tam da bu basit harmonik hareketi ürettiği için, eğitimde sıkça kullanılmaktadır.

Gerçekte Dünya, muntazam bir yoğunluk dağılımına sahip değildir. Önce az yoğun bir kabuk, sonra manto, en son da daha yoğun bir çekirdekten oluşur. Dünya üzerinde daha gerçekçi bir kütle dağılımı elde etmek için sismik verilere dayanan Başlangıç Referans Yer Modeli'nden yararlanmak mümkündür. Bu model, Dünya'nın yoğunluğunu haritalandırır. Bu yoğunluk, yüzeyde metreküp başına 1000 kilogram ile, çekirdekte metreküp başına 13.000 kg arasında değişiklik gösterir. Problemi sayısal olarak çözecek olursanız, bir objenin tünelden düşme süresinin bir yay hesabından elde edileceği üzere 42 dakika değil, 38 dakika 11 saniye olduğunu görürüz.

Yer çekimi kuvvetinin sabit ve yüzeydeki değere eşit olduğu varsayımını yapacak olursanız, bu değeri tam 38 dakika olarak değişir. Böyle bir sabit kuvvet, farklı bir yoğunluk dağılımı gerektirir. Dünya'nın merkezine olan uzaklık azaldıkça, bu kuvvet artmalıdır. Böylece merkeze olan uzaklık yarıya indiğinde yoğunluk iki katına çıkar. Merkeze ulaştığında da sonsuz değerini alır. (Gerçek dağılımda merkeze ulaşıldığında yoğunluk 0 olur.)

Peki neden sabit kuvvet tahmini bu kadar iyi çalışır? Dünya'nın kütle dağılımı yüzünden yer çekimi kuvveti kabaca sabit kalır (dış kabukta aşağı doğru çok az miktarda artar). Buradan sonra orijinal problemdeki gibi uzaklıkla birlikte düşer. Fakat bu noktaya geldiğinde nesne öyle hızlı gitmektedir ki sabit kuvvet tahmininin yanlış olduğu çekirdekten çok az zamanda ayrılır. Kısacası yapılan tahmin, yeteri kadar iyidir.

Yani yazı boyunca açtığımız değikten içeri atlayarak, yaklaşık yarım saat 45 dakika içinde Dünya'nın merkezine olan yolculuğunuzu tamamlayabilirsiniz. Şimdiden iyi yolculuklar…