Dünya, Bir Bovling Topu veya Bilardo Topu Kadar Pürüzsüz Değildir!

Gerçek Ne?

Dünya yüzeyindeki girinti ve çıkıntılar, Dünya'nın yarıçapına kıyasla çok ama çok daha küçük olmasına rağmen; bu pürüzsüzlük seviyesini bir bovling topu veya bir bilardo topuyla kıyaslamak doğru değildir. Bir bovling topunun yüzeyi Dünya'dan yaklaşık 40 kat, bir bilardo topunun yüzeyiyse Dünya'dan yaklaşık 100 kat daha pürüzsüzdür.

İddianın Kökeni

Dünya yüzeyindeki en yüksek dağdan en derin okyanus tabanına kadar olan mesafenin, Dünya'nın yarıçapına kıyasla çok ama çok daha küçük olduğu gerçeğini vurgulamak adına, Dünya'nın bir bovling topu veya bir bilardo topundan bile daha pürüzsüz olduğu söylenir. Tarih boyunca birçok bilim anlatıcısı bu iddiayı tekrarlamıştır: Neil deGrasse Tyson bunu söyledi. Phil Plait bunu söyledi. Evrim Ağacı olarak biz de bunu söyledik. Ne var ki bu iddia, yanlıştır.

Bilgiler

Önce, temel gerçeklerle başlayalım. Dünya üzerindeki 1-2 metre boyundaki ufacık canlılar olarak Dünya, bize ne kadar pürüzlü geliyor değil mi, dağlar, vadiler, tepeler, çukurlar... Buna bakan biri, Dünya'nın muazzam pürüzlülükte olan, inanılmaz miktarda girinti-çıkıntıya sahip olan bir kaya parçası olacağını düşünecektir - ki birçoğumuz da öyle düşünmektedir. Peki kendi hissiyatımızı bir kenara bırakacak olursak, Dünya'nın girinti-çıkıntılı olma miktarını, yani pürüzlülüğünü sayıya dökebilir miyiz?

Dünya Ne Kadar Pürüzsüzdür?

Ancak Dünya'nın en yüksek noktası, 8.848 metreyle Himalayalar'daki Everest Tepesi'dir. En derin noktası suyun 10.911 metrelik altındaki Mariana Çukuru'dur. Yani yüzeydeki en derin ve en yüksek nokta arasındaki fark 19.759 metredir. Ama Dünya, sadece yüzeyinden ibaret değildir. Gezegenimizin yüzeyinin altında birçok tabaka, kaya ve magma vardır ve sonuçta Dünya'nın yarıçapı, 6.378.000 metredir. Eğer bu iki sayıyı birbirine bölecek olursanız, yüzeydeki tüm pürüzlerin, gezegenimizin yarıçapının sadece %0.3 civarına denk geldiğini görebilirsiniz. Yani Dünya yüzeyindeki girinti çıkıntılar, Dünya'nın büyüklüğü yanında gerçekten de bir hiçtir.

Zaten bu nedenle uzaydan çekilen Dünya fotoğraflarında, karalar üzerinde bile girinti çıkıntılar görmeyiz. Sadece Güneş doğru açıda vurursa, bu girinti çıkıntıların yarattığı devasa gölgeler sayesinde yeryüzü şekillerini az çok kestirebiliriz. Ancak ne olursa olsun, bizim deneyimimiz ile uzaydan görülen arasında bariz bir fark vardır. Bu konuda daha fazla bilgiyi, "Sağduyularımız Dünya ve Uzay Konusunda Bizi Neden Yanıltıyor?" başlıklı yazımızdan alabilirsiniz.

NASA

Bunlar, temel gerçekler; ancak iddia, bundan ibaret değildir. İddia, Dünya'nın bir bovling topu kadar pürüzsüz olduğu veya bir bovling topundan bile daha pürüzsüz olduğudur. Yani bir bovling topunu Dünya boyutuna getirecek olsak veya Dünya'nı bir bolving topu boyutuna indirecek olsak, bovling topu yüzeyindeki girinti ve çıkıntılar arasındaki farkın, Dünya'nın yüzeyindeki girinti ve çıkıntılar arasındaki farktan daha büyük olacağı iddia edilmektedir. Bu, doğru mu?

Bovling Topu, Dünya'dan Daha Pürüzsüzdür!

Eğer bovling toplarının yüzeyine yönelik yapılan dijital taramaların sonuçlarını inceleyecek olursanız, bir bovling topunun yüzeyinde girinti çıkıntıları Dünya boyutuna getirecek olsak, Dünya boyutundaki bu bovling topunun, en küçüğü 10 metre, en büyüğüyse 200 metre olan aralıkta değişen tepeler ve çukurlara sahip olduğunu görürdük.^[4] Bu girinti çıkıntılar, Dünya'daki girinti çıkıntılardan çok daha küçüktür. Kıyas olması bakımından, Eyfel Kulesi gibi küçük bir yapı bile 324 metre uzunluğa sahiptir. Dünya üzerindeki birçok dağ, tepe, vadi ve kanyon, binlerce metre uzunluğa erişmektedir. Dolayısıyla bir bovling topunun yüzeyi Dünya'dan dikkate değer miktarda (yaklaşık 40 kat) daha pürüzsüzdür.^{[2], [3]} Peki ya bir bilardo topu?

Bilardo Topu da Dünya'dan Daha Pürüzsüzdür!

Burada, Phil Plait tarafından yapılan hesaplamayı kullanabiliriz:^[1]

Dünya Bilardo Birliği'ne göre bir bilardo topunun çapı 2.25 inçtir [5.715 cm] ve toleransı +/- 0.005 inçtir [0.127 milimetre]. Bir diğer deyişle, bir bilardo topu üzerinde 0.005 inçten daha büyük bir girinti veya çıkıntı bulunmamalıdır. Bu, gerçekten çok pürüzsüzdür. İzin verilen yüzey pürüzlülüğünün, topun büyüklüğüne oranı, 0.005/2.25'ten, 0.00222 civarındadır.Dünya'nın çapı (ortalamada) 12.735 kilometredir. Yukarıdaki pürüzsüzlük oranını kullanacak olursak, eğer Dünya bir bilardo topu olsaydı, yüzeyinde 12.735 km x 0.00222'den yaklaşık 28 kilometrelik girinti ve çıkıntıların olması kabul edilebilir olurdu.Dünya üzerindeki en yüksek nokta 8.85 kilometre ile Everest Dağı'dır. En derin nokta 11 kilometre derinliğindeki Mariana Çukuru'dur. Bunlar, bir bilardo topunun izin verilen tolerans sınırları dahilindedir. Dolayısıyla bu konudaki şehir efsanesi doğrudur. Eğer Dünya'yı bir bilardo topu boyutuna indirecek olsaydınız, bir bilardo topundan bile pürüzsüz olurdu.

Bu, ilk etapta kulağa doğru gibi gelmektedir; ancak Dünya Bilardo Birliği'nin yönergelerinde, "yüzeydeki girinti çıkıntılar en fazla 0.005 inç olabilir" denmemektedir; topun çapının hata payı 0.005 inçten büyük olamaz denmektedir. Yani bu kural, topun pürüzsüzlüğü ile ilgili değil, yuvarlaklığı ile ilgilidir! Yani eğer bu 0.005 inç kuralını kullanıyorsak ve Dünya'yı buna göre ölçüyorsak, tepe ve çukurlarının pürüzlülüğü ile ilgili değil, topun yüzeyinin geometrik merkezinden uzaklığıyla ilgili bir ölçüm yapıyoruz demektir.^[5]

Bunu şöyle düşünün: Zımpara kâğıtları, çok spesifik yüzey pürüzlülüğüne sahip olacak biçimde üretilen kâğıtlardır. 0.005 inçlik, yani 0.127 milimetrelik, yani 127 mikrometrelik bir yüzey pürüzlülüğü, ISO/FEPA standartları çerçevesinde yaklaşık olarak P120'lik bir zımpara kâğıdına denk gelmektedir.^[6] Bu kâğıt üzerindeki girinti çıkıntılar, ortalamada 125 mikrometredir. Eğer bu doğru olsaydı, bir bilardo topunun yüzeyi yaklaşık olarak böyle gözükürdü:

Bir bilardo topunun bundan çok daha pürüzsüz olduğu aşikardır. Gerçek ve turnuva standartlarına uygun bir bilardo topunun yüzeyinde yapılan ölçümler, bilardo toplarının yüzeyindeki girinti çıkıntıların 0.00002 inç veya yaklaşık 0.5 mikrometre düzeyinde olduğunu göstermektedir.^[7] Bu düzeyde bir zımpara kâğıdı bulmak mümkün değildir; çok ekstrem uygulamalar haricinde, bir zımpara kâğıdı en fazla 8.4 mikrometre düzeyinde pürüzlülüğe sahip olmaktadır ve bu bile, aşağıdaki gibi pürüzsüz gözükmektedir.

Amazon

Dünya, bir bilardo topu büyüklüğüne indirgenecek olsaydı, örneğin Mariana Çukuru 49 mikrometrelik bir derinliğe sahip olurdu.^[8] Bu, bir bilardo topunun 0.5 mikrometrelik yüzey pürüzlülüğünden yaklaşık 100 kat daha pürüzlüdür.

Sonuç

Bu bilimsel gerçekler ışığında, Dünya'nın bir bilardo topu veya bir bovling topundan daha pürüzsüz olduğunu iddia etmek mümkün değildir. Elbette bu, Dünya'nın bizim sandığımız kadar pürüzlü olduğu anlamına da gelmemektedir; zira bir bovling topundan 40 kat, bir bilardo topundan 100 kat pürüzlü bir gezegen bile hâlen neredeyse pürüzsüz sayılabilecek kadar pürüzsüzdür.

Eğer Dünya yüzeyinde parmaklarımız kadar hassas bir algılayıcıyı gezdirseydik, parmak uçlarımızın 0.00001 milimetrelik (yani 0.01 mikrometrelik) pürüzleri bile algılayabiliyor olmasından ötürü, Dünya'nın pürüzlerini rahatlıkla algılardık.^[9] Ancak yine de biz 1-2 metrelik canlılar için Dünya'nın girinti çıkıntıları, gerçekte olandan çok daha devasa geldiği bir gerçektir. Belki Dünya bir bovling topu düzeyinde pürüzsüz değil ama; biz insanlar, adeta Bovling topu üzerinde yaşayan bakteriler gibiyiz ve algılarımız da buna göre şekilleniyor.